ラルフ・フォックス

ラルフ・フォックス
生まれる	( 1913-03-24 )1913年3月24日 モリスビル、ペンシルベニア州、米国
死亡	1973年12月23日(1973-12-23)（60歳） 米国ペンシルベニア州フィラデルフィア
母校	スワースモア大学 ジョンズホプキンス大学 プリンストン大学
知られている	コンパクトオープントポロジー フォックス派生 キツネとぬり絵 フォックス・アルティン弧
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
論文	ルスターニック-シュニレルマンのカテゴリーについて (1939)
博士課程の指導教員	ソロモン・レフシェッツ
博士課程の学生	アラン・J・ゴールドマン フランシスコ・ハビエル・ゴンサレス＝アクーニャ ハロルド・W・クーン サミュエル・J・ロモナコ・ジュニア バリー・マザー ジョン・ミルナー ジョン・R・スタリングス

ラルフ・ハートラー・フォックス（1913年3月24日 - 1973年12月23日）はアメリカの数学者。プリンストン大学の教授として、微分位相幾何学の黄金時代の貢献者の多くを指導し、助言した。また、結び目理論の近代化と主流化に重要な役割を果たした。

ラルフ・フォックスはスワースモア大学に2年間通い、フィラデルフィアのリーフソン音楽院でピアノを学んだ。ジョンズ・ホプキンス大学で修士号を、プリンストン大学で1939年に博士号を取得した。博士論文「ルスターニック＝シュニレルマン圏について」はソロモン・レフシェッツの指導を受けた。^[1]（後年、フォックスはルスターニック＝シュニレルマン圏に関する知識を一切否定し、この主題について二度と論文を発表することはなかった。）フォックスはジョン・ミルナー、ジョン・スタリングス、フランシスコ・ゴンザレス＝アクーニャ、ギジェルモ・トーレス＝ディアス、バリー・マズールを含む21の博士論文を指導し、ケン・ペルコの学部論文を指導した。

彼は1950年にマサチューセッツ州ケンブリッジで開催された国際数学者会議の招待講演者でした。^[2]彼の数学的貢献には、結び目のフォックスn色付け、フォックス-アルティン弧、自由微分積分などがあります。また、関数空間上のコンパクト開位相がホモトピー理論に特に適していることも明らかにしました。

厳密な数学的貢献の他に、彼は結び目理論にいくつかの基本的な用語を導入した。スライス結び目、リボン結び目、ザイフェルト円という用語はすべて彼の名前で初めて印刷物に登場し、ザイフェルト面という用語も（彼が導入したわけではないが）普及させた。

彼はプリンストン大学とプリンストン高等研究所の両方で囲碁の普及に貢献した。

• 結び目理論入門、リチャード・H・クロウェルとラルフ・H・フォックス、1963年のオリジナルの復刻版、Graduate Texts in Mathematics 、第57号、Springer-Verlag、ニューヨーク・ハイデルベルク、1977年。ISBN 0-387-90272-4  ^[3]
• 「結び目理論の簡単な旅」、MK Fort (編)、『3次元多様体の位相と関連トピック』 、Prentice- Hall、ニュージャージー、1961年、120～167ページ。MR 0140099
• フォックス、ラルフH. (1970)。「結び目と リンクのメタサイクリック不変量」。カナダ数学ジャーナル。22 (2): 193–201。doi : 10.4153 /CJM-1970-025-9。MR 0261584。S2CID 121427629  。
• Fox, Ralph H. (1966)。「ローリング」。アメリカ数学会報。72、第1部: 162–164。doi : 10.1090/ s0002-9904-1966-11467-2。MR  0184221 。
• Fox, Ralph H.; Smythe, Neville F. (1964). 「結び目の理想的なクラス不変量」.アメリカ数学会報. 15 (5): 707–709. doi : 10.1090/s0002-9939-1964-0165516-2 . MR  0165516.
• Chen, Kuo Tsai; Fox, Ralph H.; Lyndon, Roger C. (1958). 「自由微分積分学 IV. 下中心級数の商群」Annals of Mathematics . 68 (1): 81–95. doi :10.2307/1970044. JSTOR  1970044. MR  0102539.
• フォックス、ラルフ H. ( 1945 )。「関数空間のトポロジーについて」。 アメリカ数学会報。51 (6): 429–432。doi : 10.1090/s0002-9904-1945-08370-0。MR 0012224。
• ブランキンシップ、ウィリアム A.; フォックス、ラルフ H. (1950)。「3 次元空間の特定の病的な開集合とその基本群に関する考察」。アメリカ数学会紀要。1 (5): 618–624。doi : 10.1090/s0002-9939-1950-0042120-8。MR  0042120 。
• Fox, Ralph H. (1945年2月)。「トーラスホモトピー群」。米国科学アカデミー紀要。31 ( 2): 71–74。Bibcode :1945PNAS ... 31  ... 71F。doi : 10.1073 /pnas.31.2.71。PMC 1078755。PMID 16588687。 
• フォックス、ラルフ H. (1943)。「ファイバー空間 について。I」。アメリカ数学会報。49 (8): 555–557。doi : 10.1090/s0002-9904-1943-07969-4。MR 0008702。
• フォックス、ラルフ H. (1943)。「ファイバー空間について II」。アメリカ 数学会報。49 (10): 733–735。doi : 10.1090/s0002-9904-1943-08015-9。MR 0009109。
• フォックス、ラルフ H. ( 1942)。「絶対近傍リトラクトの特徴付け」。 アメリカ数学会報。48 (4): 271–275。doi : 10.1090/s0002-9904-1942-07652-x。MR 0006508。
• フォックス、ラルフ H. (1940 年 1 月 15日)。「ホモトピーとマッピングの拡張について」。米国科学アカデミー紀要。26 (1): 26–28。Bibcode : 1940PNAS... 26  ... 26F。doi : 10.1073/ pnas.26.1.26。PMC 1078000。PMID 16577957。 
• Fox, Ralph; Neuwirth, Lee (1962). 「編み込み群」. Mathematica Scandinavica . 10 : 119–126. doi : 10.7146/math.scand.a-10518 . MR  0150755.

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ラルフ フォックス」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• [1] Jozef H. Przytycki、日本における結び目理論の初期の歴史に関するノート、2001年。