疲労（材料）

材料科学において、疲労とは、周期的な荷重によって材料に亀裂が生じ、伝播することです。疲労亀裂は、一旦発生すると、荷重サイクルごとに少しずつ成長し、通常は破面の一部に条線が生じます。亀裂は、亀裂の応力集中係数が材料の破壊靭性を超えたときに発生する臨界サイズに達するまで成長を続け、急速に伝播し、通常は構造が完全に破壊されます。

疲労は伝統的に金属部品の破損と関連付けられており、金属疲労という用語が生まれました。19世紀には、金属製の鉄道車軸が突然破損したのは、破断面が脆く見えるため金属が結晶化することが原因だと考えられていましたが、これはその後反証されました。^[1]複合材、プラスチック、セラミックなどのほとんどの材料は、何らかの疲労関連の破損を経験するようです。^[2]

部品の疲労寿命を予測するために、一定振幅の繰り返し荷重をかけて亀裂の成長速度を測定し、数千サイクルにわたって亀裂の成長を平均化することで、疲労試験が行われます。しかし、閾値付近の小さな荷重や過負荷の適用後に発生する成長速度の低下や、短い亀裂に関連する、または不足荷重の適用後に発生する亀裂成長速度の増加など、一定振幅試験から得られる速度と比較して亀裂成長速度が大幅に異なる特殊なケースもいくつかあり、考慮する必要があります。^[2]

荷重が一定の閾値を超えると、穴、持続滑り帯（PSB）、複合界面、金属の粒界などの応力集中部で微細な亀裂が発生し始めます。 ^[3]疲労損傷を引き起こす応力値は、通常、材料の 降伏強度よりもはるかに小さくなります。

歴史的に、疲労は、応力が低く主に弾性があり、破損までに10 ⁴サイクル以上かかる高サイクル疲労領域と、著しい可塑性がある低サイクル疲労領域に分けられてきました。実験により、低サイクル疲労も亀裂成長であることが示されています。^[4]

疲労破壊は、高サイクルでも低サイクルでも、すべて同じ基本ステップ、つまり亀裂の発生、亀裂成長ステージ I と II、そして最終的な破壊をたどります。プロセスを開始するには、材料内で亀裂の核形成が必要です。このプロセスは、金属サ​​ンプルの応力集中部またはポリマー サンプルの空隙密度の高い領域で発生する可能性があります。これらの亀裂は、最初はステージI の亀裂成長中に、せん断応力が最も高い結晶面に沿ってゆっくりと広がります。亀裂が臨界サイズに達すると、ステージ II の亀裂成長中に、加えられた力に垂直な方向に急速に広がります。これらの亀裂は最終的に、多くの場合は脆性破局的な形で、材料の最終的な破壊につながる可能性があります。

疲労破壊に先立つ初期亀裂の形成は、金属サ​​ンプルにおける 4 つの個別のステップからなる別のプロセスです。材料はセル構造を発達させ、加えられた荷重に応じて硬化します。これにより、ひずみに対する新しい制約により、加えられた応力の振幅が増加します。これらの新しく形成されたセル構造は、最終的に破壊され、持続性滑り帯 (PSB) が形成されます。材料の滑りはこれらの PSB で局所化され、過剰な滑りは亀裂形成の応力集中部として機能するようになります。亀裂の核形成と検出可能なサイズへの成長が、亀裂プロセスの大部分を占めます。このため、周期的疲労破壊は、破壊試験を行わなければ材料の変化の大部分が目に見えないほど突然発生するように見えます。通常は延性のある材料であっても、疲労破壊は突然の脆性破壊に似ています。

PSB によって誘発されるすべり面は、材料の表面に沿って侵入と押し出しを引き起こし、多くの場合、対になって発生します。^[5]このすべりは、材料内の微細構造の変化ではなく、材料内の転位の伝播です。侵入と押し出しにより、滑らかな界面ではなく、材料の表面がトランプの端のようになり、すべてのカードが完全に揃っていない状態になります。すべりによって誘発される侵入と押し出しにより、材料に非常に微細な表面構造が形成されます。表面構造のサイズは応力集中係数と反比例するため、PSB によって誘発される表面すべりにより、破壊が発生する可能性があります。

材料内の介在物や鋭い内部コーナーやフィレットによって生じる幾何学的な応力集中部など、既存の応力集中部に亀裂が形成される場合は、これらの手順を完全に省略することもできます。

疲労寿命の大半は、一般的に亀裂の成長段階で消費されます。成長率は主に周期的荷重の範囲によって決まりますが、平均応力、環境、過負荷、不足負荷などの追加要因も成長率に影響することがあります。荷重が十分に小さくなり、臨界しきい値を下回ると、亀裂の成長が止まることがあります。

疲労亀裂は、10 μm ほどの小さな材料または製造上の欠陥から発生する可能性があります。

成長率が十分に大きくなると、破面上に疲労縞が見られます。縞は亀裂の先端の位置を示し、各縞の幅は 1 回の荷重サイクルからの成長を表します。縞は亀裂の先端の可塑性の結果です。

応力の強さが破壊靭性と呼ばれる臨界値を超えると、通常は微小空隙の合体プロセスによって持続不可能な高速破壊が発生します。最終的な破壊の前に、破壊面には疲労領域と高速破壊領域が混在している場合があります。

以下の影響により成長率が変化する：^[2]

• 平均応力の影響: 平均応力が高くなると、亀裂の成長速度が増加します。
• 環境: 水分が増加すると、亀裂の成長速度が速くなります。アルミニウムの場合、亀裂は一般的に表面から成長し、大気中の水蒸気が亀裂の先端に到達して原子水素に分解し、水素脆化を引き起こします。内部で成長する亀裂は大気から隔離され、真空中で成長します。その成長速度は通常、表面亀裂よりも1桁遅くなります。^[6]
• 短い亀裂の影響: 1975 年、ピアソンは短い亀裂が予想よりも速く成長することを観察しました。^[7]短い亀裂の影響の考えられる理由としては、T 応​​力の存在、亀裂先端の三軸応力状態、短い亀裂に関連する亀裂閉鎖の欠如、亀裂長さに比べて大きな塑性領域などがあります。さらに、長い亀裂は通常、短い亀裂にはない閾値を経験します。^[8]短い亀裂にはいくつかの基準があります: ^[9]
  • 亀裂は通常1mm未満です。
  • 亀裂は、結晶粒度などの材料の微細構造のサイズよりも小さい、または
  • 塑性域に比べて亀裂長さが短い。
• 低負荷: 低負荷の数が少ないと成長率が上がり、過負荷の影響を打ち消す可能性があります。
• 過負荷: 最初は過負荷 (シーケンスの最大負荷の 1.5 倍以上) により成長率がわずかに上昇しますが、その後成長率は長期間低下します。

• 金属合金の場合、マクロまたはミクロの不連続性がない場合の単純化されたケースでは、プロセスはミクロレベルでの転位運動から始まり、最終的には短い亀裂の核となる永続的な滑り帯を形成します。
• マクロ的およびミクロ的な不連続性（結晶粒スケール）や、応力集中を引き起こす部品の設計上の特徴（穴、キー溝、荷重方向の急激な変化など）は、疲労プロセスが始まる一般的な場所です。
• 疲労は、ある程度のランダム性 (確率論的) を持つプロセスであり、よく管理された環境下では一見同一のサンプルであっても、かなりのばらつきが見られることがよくあります。
• 疲労は通常は引張応力と関連していますが、圧縮荷重によって疲労亀裂が発生することも報告されています。^[10]
• 適用される応力範囲が広いほど、寿命は短くなります。
• 疲労寿命のばらつきは、疲労寿命が長くなるにつれて大きくなる傾向があります。
• 損傷は回復不能です。材料は休ませても回復しません。
• 疲労寿命は、温度、表面仕上げ、冶金微細構造、酸化化学物質または不活性化学物質の存在、残留応力、擦り傷接触（フレッティング）などのさまざまな要因によって影響を受けます。
• 一部の材料（一部の鋼やチタン合金など）には理論的な疲労限界があり、その限界以下では継続的な荷重によって疲労破壊は発生しません。
• 高サイクル疲労強度(約 10 ⁴～ 10 ⁸サイクル) は、応力ベースのパラメータで説明できます。これらのテストでは、通常、負荷制御の油圧サーボ試験装置が使用され、周波​​数は約 20 ～ 50 Hz です。共振磁気マシンなどの他の種類のマシンも使用でき、最大 250 Hz の周波数を実現できます。
• 低サイクル疲労（通常 10 ⁴サイクル未満で破損を引き起こす負荷）は、金属の局所的な塑性挙動に関連しているため、金属の疲労寿命予測にはひずみベースのパラメータを使用する必要があります。テストは、通常 0.01～5 Hz の一定のひずみ振幅で実施されます。

• 1837年：ヴィルヘルム・アルバートが疲労に関する最初の論文を発表。彼はクラウスタール鉱山で使用されていたコンベアチェーンの試験機を考案した。^[11]
• 1839年:ジャン=ヴィクトール・ポンスレはメスの陸軍学校での講義で金属は「疲れる」ものであると述べた。
• 1842年:ウィリアム・ジョン・マククォーン・ランキンは、鉄道の車軸破損の調査において、応力集中の重要性を認識した。ヴェルサイユ列車事故は、機関車の車軸の疲労破損によって引き起こされた。^[12]
• 1843 年:ジョセフ・グリンが機関車の炭水車の車軸の疲労について報告。彼は亀裂の原因がキー溝にあると特定した。
• 1848 年:鉄道検査局は、鉄道車両の車輪のトレッドのリベット穴が原因と思われる、最初のタイヤ破損の 1 つを報告しました。疲労破損だったと思われます。
• 1849年:イートン・ホジキンソンは、「鉄構造物に継続的な荷重変化が及ぼす影響と、最終的な安全性を脅かすことなくどの程度の荷重をかけられるかを直接実験で確かめる」という自身の研究について英国議会に報告するために「少額の資金」を与えられる。
• 1854年：F.ブレイスウェイトが一般的な疲労破壊について報告し、「疲労」という用語を生み出した。^[13]
• 1860年:ウィリアム・フェアベアン卿とアウグスト・ヴェーラーが体系的な疲労試験を実施。
• 1870年：A.ヴェーラーが鉄道車軸に関する研究をまとめた。彼は、周期的な応力範囲がピーク応力よりも重要であると結論付け、耐久限界の概念を導入した。^[11]
• 1903年:ジェームズ・アルフレッド・ユーイング卿が、疲労破壊の原因が微細な亀裂にあることを実証しました。
• 1910年: OHバスキンはヴェーラーの検定データを用いてSN曲線の対数-対数関係を提案した。^[14]
• 1940年：シドニー・M・キャドウェルがゴムの疲労に関する最初の厳密な研究を発表。^[15]
• 1945年: AMマイナーがパルムグレン（1924）の線形損傷仮説を実用的な設計ツールとして普及させた。^{[16] [17]}
• 1952年: W.ワイブルSN曲線モデル^[18]
• 1954年: 世界初の民間ジェット旅客機、デ・ハビランド コメット号が空中で3機が分解するという惨事に見舞われ、デ・ハビランド社と他のすべてのメーカーは高高度航空機の再設計を余儀なくされ、特に窓などの四角い開口部を楕円形のものに取り替えた。
• 1954 年: LF コフィンと SS マンソンが、疲労亀裂の成長を亀裂の先端の塑性 ひずみの観点から説明しました。
• 1961 年: PC パリスは、マイナーの現象学的アプローチに対する当初の懐疑論と一般的な擁護に直面しながら、個々の疲労亀裂の成長速度を予測する方法を提案しました。
• 1968年：遠藤達夫と松石正治がレインフローカウントアルゴリズムを考案し、ランダム荷重に対するマイナーの法則の確実な適用を可能にした。^[19]
• 1970年: スミス、ワトソン、トッパーらは平均応力補正モデルを開発し、サイクル中の疲労損傷は最大応力とひずみ振幅の積によって決定されることを明らかにした。^[20]
• 1970年：W.エルバーは、亀裂先端に残る塑性変形のくさび効果により疲労亀裂の成長を遅らせる亀裂閉鎖のメカニズムと重要性を解明した。 ^{[21] [22]}
• 1973年：MWブラウンとKJミラーは、多軸条件下での疲労寿命は最も損傷を受ける平面の経験によって決まり、臨界平面上の引張荷重とせん断荷重の両方を考慮する必要があることを観察しました。^[23]

米国材料試験協会は、疲労寿命N f_を、特定の性質の破損が発生する前に試験片が耐える特定の特性の応力サイクルの数と定義しています。 ^[24]鋼やチタンなどの一部の材料では、応力振幅の理論値があり、その値以下では材料が何サイクルでも破損しません。これを疲労限界または耐久限界と呼びます。^[25]しかし、実際には、より多くのサイクル数で行われたいくつかの研究は、どの金属にも疲労限界は存在しないことを示唆しています。^{[26] [27] [28]}

エンジニアは材料の疲労寿命を決定するためにいくつかの方法を使用してきました：^[29]

1. ストレスライフ法、
2. ひずみ寿命法、
3. 亀裂成長法と
4. 確率論的手法。寿命法または亀裂成長法のいずれかに基づくことができます。

応力/ひずみ寿命アプローチを使用する場合でも、亀裂成長アプローチを使用する場合でも、複雑な振幅荷重または可変振幅荷重は、レインフローカウントアルゴリズムなどの手法を使用して、一連の疲労等価の単純な周期的荷重に低減されます。

機械部品は、大小さまざまな複雑な、ランダムな一連の負荷にさらされることがよくあります。疲労損傷法または応力/ひずみ寿命法を使用してこのような部品の安全寿命を評価するには、通常、次の一連の手順を実行します。

1. 複雑な荷重は、レインフロー解析などの手法を使用して一連の単純な周期的荷重に軽減されます。
2. レインフロー解析から周期的応力のヒストグラムが作成され、疲労損傷スペクトルが形成されます。
3. 各応力レベルについて、SN曲線から累積損傷の程度を計算します。
4. 個々の寄与の効果は、マイナーの法則などのアルゴリズムを使用して結合されます。

SN 曲線は通常、一軸荷重に対して生成されるため、荷重が多軸の場合は必ず何らかの等価ルールが必要になります。単純な比例荷重履歴 (軸方向と一定比率の横方向荷重) の場合は、正弦則を適用できます。非比例荷重などのより複雑な状況では、臨界平面解析を適用する必要があります。

1945 年、ミルトン A. マイナーは、1924 年にアーヴィド パルムグレンが最初に提唱した規則を普及させました。^[16]マイナーの規則、またはパルムグレン-マイナー線形損傷仮説とも呼ばれるこの規則は、スペクトルS _i (1 ≤ i ≤ k )にk 個の異なる応力の大きさがあり、それぞれがn _i ( S _i ) サイクルに寄与している場合、N _i ( S _i ) を一定応力反転S _iの破損までのサイクル数(単軸疲労試験で決定) とすると、破損は次の場合に発生します。

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}{\frac {n_{i}}{N_{i}}}=C}$

通常、設計上の目的では、C は 1 と想定されます。これは、さまざまな大きさの応力反転の線形結合によって消費される寿命の割合を評価するものと考えることができます。

マイナーの法則は多くの状況で有用な近似値となる可能性がありますが、いくつかの大きな制限があります。

1. この規則は疲労の確率的性質を認識しておらず、この規則によって予測される寿命を確率分布の特性と関連付ける簡単な方法はありません。業界のアナリストは、散布を考慮して調整された設計曲線を使用してN _i ( S _i ) を計算することがよくあります。
2. 実際、高応力サイクルと低応力サイクルをサンプルに適用する順序は疲労寿命に影響しますが、これはマイナー則では考慮されていません。状況によっては、低応力の後に高応力が続くサイクルは、この則で予測されるよりも多くの損傷を引き起こします。^[30]この則では、過負荷や高応力の影響は考慮されていません。これらの影響により、亀裂の成長を遅らせる可能性がある圧縮残留応力が生じる可能性があります。高応力の後に低応力が続くと、圧縮残留応力（または亀裂先端の周囲の局所的な塑性損傷）が存在するため、損傷が少なくなる可能性があります。

材料の疲労性能は、一般的にSN 曲線（別名ヴェーラー曲線）で特徴付けられます。これは、周期的応力（S）と破壊までのサイクル数（N）を対数目盛でプロットしたものになります。^[31] SN 曲線は、特性評価対象の材料のサンプル（クーポンまたは試験片と呼ばれることが多い）に対する試験から得られます。この試験では、試験機によって規則的な正弦波応力が適用され、破壊までのサイクル数もカウントされます。このプロセスは、クーポン試験と呼ばれることもあります。精度は高いが一般性は低い場合は、コンポーネント試験が使用されます。^[32]各クーポンまたはコンポーネント試験により、プロット上に点が生成されますが、場合によっては、破壊までの時間が試験に使用できる時間を超えるランアウトが発生します（打ち切りを参照）。疲労データの分析には、統計学、特に生存時間分析と線形回帰の手法が必要です。

SN曲線の進行は、応力比（平均応力）^[33]、荷重周波数、温度、腐食、残留応力、ノッチの存在など、多くの要因によって影響を受ける可能性があります。一定疲労寿命（CFL）線図^[34]は、応力比の影響の研究に役立ちます。グッドマン線は、平均応力が疲労強度に及ぼす影響を推定するために使用される方法です。

一定疲労寿命（CFL）図は、SN曲線に対する応力比の影響を調べるのに便利です。^[35]また、周期的荷重に定常応力が重畳されている場合、グッドマン関係を使用して破損条件を推定できます。これは、材料の疲労限界と極限引張強度を2つの極限として、平均応力に対して応力振幅をプロットします。代替の破損基準には、ソーダーバーグとガーバーがあります。 ^[36]

均質なフレームからサンプリングされたクーポンは、破損までのサイクル数にばらつきがあるため、SN 曲線は、特定の応力の一定数のサイクル後の破損確率を表す応力サイクル確率 (SNP) 曲線である方が適切です。

体心立方材料（bcc）の場合、ヴェーラー曲線は応力振幅が減少するにつれて水平線になることが多く、つまり、これらの材料に割り当てることができる疲労強度がある。面心立方金属（fcc）の場合、ヴェーラー曲線は一般的に連続的に低下するため、これらの材料に割り当てることができるのは疲労限界のみである。^[37]

応力集中などによりひずみが弾性でなくなった場合、相似パラメータとして応力の代わりに全ひずみを使用することができる。これはひずみ寿命法として知られている。全ひずみ振幅は弾性ひずみ振幅と塑性ひずみ振幅の合計であり、 ^{[2] [38]}で与えられる。${\displaystyle \Delta \varepsilon /2}$${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\text{e}}/2}$${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\text{p}}/2}$

${\displaystyle {\Delta \varepsilon \over 2}={\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}+{\Delta \varepsilon _{\text{p}} \over 2}}$。

弾性ひずみ振幅に関するバスキンの式は

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}={\frac {\Delta \sigma }{2E}}={\frac {\sigma _{\text{a}}}{E}}}$

ここでヤング率です。 ${\displaystyle E}$

高サイクル疲労の関係は弾性ひずみ振幅を用いて表すことができる。

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}={\frac {\sigma _{\text{f}}^{\prime }}{E}}(2N_{\text{f}})^{b}}$

ここで、は実験データをフィッティングして得られた引張強度に応じて変化するパラメータ、は破損までのサイクル数、は曲線フィッティングによって決定される log-log 曲線の傾きです。 ${\displaystyle \sigma _{\text{f}}^{\prime }}$${\displaystyle N_{\text{f}}}$${\displaystyle b}$

1954年、コフィンとマンソンは、部品の疲労寿命は塑性ひずみ振幅と関係があると提案しました。

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{p}} \over 2}=\varepsilon _{\text{f}}^{\prime }(2N_{\text{f}})^{c}}$。

弾性部分と塑性部分を組み合わせると、低サイクル疲労と高サイクル疲労の両方を考慮した総ひずみ振幅が得られる。

${\displaystyle {\Delta \varepsilon \over 2}={\frac {\sigma _{\text{f}}^{\prime }}{E}}(2N_{\text{f}})^{b}+\varepsilon _{\text{f}}^{\prime }(2N_{\text{f}})^{c}}$。

ここで、は疲労強度係数、は疲労強度指数、は疲労延性係数、は疲労延性指数、は破損までのサイクル数（破損までの反転回数）です。 ${\displaystyle \sigma _{f}'}$${\displaystyle b}$${\displaystyle \varepsilon _{f}'}$${\displaystyle c}$${\displaystyle N_{f}}$${\displaystyle 2N_{f}}$

部品の疲労寿命は、各荷重サイクルにおける亀裂成長の各増分の幅を合計することで、亀裂成長方程式を使用して推定できます。疲労に関連する不確実性や変動性を考慮するために、計算された寿命に安全係数または散布係数が適用されます。亀裂成長予測に使用される成長率は、通常、クーポンに数千の一定振幅サイクルを適用し、クーポンのコンプライアンスの変化から成長率を測定するか、クーポンの表面の亀裂の成長を測定することによって測定されます。成長率を測定するための標準的な方法は、ASTM International によって開発されています。^[9]

パリ・エルドアン方程式などの亀裂成長方程式は、部品の寿命を予測するために使用されます。これらの方程式は、10 µm から破損までの亀裂の成長を予測するために使用できます。通常の製造仕上げの場合、これは、成長が最初のサイクルから始まる可能性がある部品の疲労寿命のほとんどをカバーする可能性があります。^{[4]部品の亀裂先端の状態は通常、応力強度、} J 積分、亀裂先端開口変位などの特性パラメータを使用して、テストクーポンの状態に関連付けられます。これらの技術はすべて、部品の亀裂先端の状態を、亀裂成長速度を与えるテストクーポンの状態と一致させることを目指しています。

荷重シーケンスにおける過負荷または過小負荷に関連する遅延および加速効果を含めるために、追加のモデルが必要になる場合があります。さらに、小さな亀裂で見られる成長速度の増加と一致させるために、小さな亀裂の成長データが必要になる場合があります。^[39]

通常、レインフローサイクルカウントなどのサイクルカウント技術は、複雑なシーケンスからサイクルを抽出するために使用されます。この技術は、他の技術とともに、亀裂成長法で機能することが示されています。^[40]

亀裂成長法には、亀裂の中間サイズを予測できるという利点があります。この情報を使用して、構造物の安全性を確保するための検査をスケジュールできますが、ひずみ/寿命法では破損までの寿命しかわかりません。

疲労破壊に対する信頼性の高い設計には、構造工学、機械工学、または材料科学の徹底した教育と監督された経験が必要です。機械部品の寿命を保証するための少なくとも5つの主要なアプローチがあり、その洗練度はますます高まっています。^[41]

1. 応力を疲労限界の閾値以下に保つように設計する（無限寿命コンセプト）。
2. フェイルセーフ、グレースフル デグラデーション、フォールト トレラント設計: 部品が故障した場合は交換するようにユーザーに指示します。単一障害点がないように設計し、いずれかの部品が完全に故障しても、システム全体の壊滅的な障害につながらないようにします。
3. 安全寿命設計: 一定の寿命を（保守的に）設計し、その寿命が過ぎるとユーザーは部品を新しいものと交換するように指示されます（いわゆる寿命部品、有限寿命コンセプト、または「安全寿命」設計プラクティス）。計画的陳腐化と使い捨て製品は、一定の寿命を設計し、その寿命が過ぎるとユーザーがデバイス全体を交換するように指示されるバリエーションです。
4. 損傷許容度: 新しい航空機でも亀裂や欠陥が存在すると想定して航空機の安全性を確保するアプローチです。亀裂の成長計算、定期的な検査、およびコンポーネントの修理または交換により、亀裂がある可能性のある重要なコンポーネントが安全であることを保証できます。検査では通常、非破壊検査を使用して、起こり得る亀裂のサイズを制限または監視し、検査間の亀裂の成長率を正確に予測する必要があります。設計者は、亀裂がまだ「ゆっくりと成長する」段階にある間に部品が交換されるよう、航空機のメンテナンス チェックのスケジュールを十分な頻度に設定します。これは、損傷許容設計または「理由による廃棄」と呼ばれることがよくあります。
5. リスク管理: 故障の確率が許容レベルを下回ることを保証します。このアプローチは通常、航空機に使用され、許容レベルは 1 回の飛行中または航空機の寿命全体にわたる故障の確率に基づく場合があります。コンポーネントには、亀裂サイズの確率分布を持つ亀裂があると想定されます。このアプローチでは、亀裂の成長速度、使用状況、臨界亀裂サイズなどの値の変動を考慮できます。^{[42]また、相互作用して}複数の場所または広範囲の疲労損傷を引き起こす可能性のある複数の場所の損傷を考慮する場合にも役立ちます。データ分析や疲労に対する設計で一般的な確率分布には、対数正規分布、極値分布、バーンバウム–サンダース分布、ワイブル分布などがあります。

疲労試験は、クーポンや実物大の試験品などのコンポーネントに使用して、次のことを判定できます。

1. クーポンや実物大の試験品などの部品の亀裂成長速度と疲労寿命。
2. 重要な地域の位置
3. 構造の一部が故障した場合のフェイルセーフの度合い
4. 亀裂の破面検査から亀裂発生原因と発生原因を特定します。

これらのテストは、耐空性認証などの認証プロセスの一部となる場合があります。

1. ドリルストップ伝播し始めた疲労亀裂は、亀裂の先端にドリルストップと呼ばれる穴を開けることで、伝播を止めることができる場合があります。[ 43 ]^穴の側面から新しい亀裂が発生する可能性は残ります。
2. ブレンド。小さな亀裂はブレンドして取り除き、表面を冷間加工またはショットピーニングすることができます。
3. オーバーサイズの穴。亀裂が伸びている穴は、より大きな穴までドリルで穴を開けて亀裂を取り除き、ブッシュで元の穴に戻すことができます。ブッシュは冷間収縮し、干渉嵌めブッシュにして有益な圧縮残留応力を誘発することができます。オーバーサイズの穴は、穴にオーバーサイズのマンドレルを通すことで冷間加工することもできます。^[44]
4. パッチ。亀裂はパッチまたは修理用継手を取り付けることで修復できます。複合パッチは、亀裂が検出された後に航空機の翼の強度を回復するため、または疲労寿命を延ばすために亀裂が発生する前に応力を下げるために使用されています。^[45]パッチは疲労亀裂を監視する能力を制限する可能性があり、検査のために取り外して交換する必要がある場合があります。

1. 材料の変更。部品に使用される材料の変更によっても疲労寿命は改善される。例えば、部品は疲労定格のより優れた金属から作ることができる。部品の完全な交換や再設計によっても、疲労の問題は解消されないまでも軽減される。そのため、ヘリコプターの金属製ローターブレードとプロペラは複合材製の同等品に置き換えられている。これらは軽量であるだけでなく、疲労に対する耐性もはるかに優れている。これらはより高価だが、ローターブレードが失われると通常は航空機が完全に失われるため、その追加コストはそれらの優れた完全性によって十分に回収される。航空機の金属製胴体、翼、尾翼の交換についても同様の議論がなされている。^[46]
2. 残留応力を誘発する 表面をピーニングすると、このような引張応力が軽減され、圧縮残留応力が生成され、亀裂の発生が防止されます。ピーニングの形式には、高速の発射体を使用するショットピーニング、機械式ハンマーを使用する高周波衝撃処理（高周波機械衝撃とも呼ばれる）^{[47] [48]}、高エネルギーレーザーパルスを使用するレーザーピーニングなどがあります。低塑性バニシングを使用してフィレットに圧縮応力を誘発することもでき、冷間加工マンドレルを使用して穴を開けることもできます。^[49]疲労寿命と強度の増加は、付与される圧縮残留応力の深さに比例します。ショットピーニングでは約 0.005 インチ（0.1 mm）の深さの圧縮残留応力が付与されますが、レーザーピーニングでは 0.040 ～ 0.100 インチ（1 ～ 2.5 mm）の深さ、またはそれより深い深さまで付与できます。^{[50] [検証失敗]}
3. 超低温処理。超低温処理を使用すると、疲労破壊に対する耐性が向上することが示されています。産業、自動車レース、銃器で使用されるスプリングは、処理すると最大6倍長持ちすることが示されています。熱サイクル疲労の一種であるヒートチェックは大幅に遅延されます。^[51]
4. 再プロファイリング。穴や切り欠きなどの応力集中部の形状を変更することで、部品の寿命を延ばすことができます。数値最適化アルゴリズムを使用した形状最適化は、翼の応力集中を下げ、翼の寿命を延ばすために使用されてきました。^[52]

複合材料は疲労荷重に対して優れた耐性を発揮します。一般的に複合材料は優れた破壊靭性を示し、金属とは異なり強度が増すと破壊靭性も増加します。複合材料の臨界損傷サイズも金属よりも大きくなります。^[53]

金属構造における主な損傷モードは亀裂である。金属の場合、亀裂は加えられた応力に対して比較的明確に定義された方法で伝播し、臨界亀裂サイズと亀裂伝播速度は、解析的破壊力学によって試験片データと関連付けることができる。しかし、複合構造では、支配的な単一の損傷モードはない。マトリックス亀裂、層間剥離、剥離、空隙、繊維破壊、複合亀裂はすべて別々に、または組み合わせて発生する可能性があり、そのうちの1つまたは複数が優勢になるかどうかは、積層板の方向と荷重条件に大きく依存する。^[54]さらに、複合構造に使用される独特の接合部と接続部は、積層板自体に代表されるものとは異なる破損モードを引き起こすことが多い。 ^[55]

複合材料の損傷はそれほど規則的ではなく、損傷モードは変化する可能性がある。複合材料の経験から、複合材料における損傷の伝播速度は金属のように開始と伝播の2つの明確な領域を示さないことが示されている。金属における亀裂開始範囲は伝播であり、速度には大きな定量的な違いがあるが、複合材料ではその違いはそれほど明白ではないようである。^[54]複合材料の疲労亀裂はマトリックスに形成され、マトリックスは印加応力のごく一部しか担わないため、ゆっくりと伝播する可能性がある。そして、亀裂の跡にある繊維は疲労損傷を受ける。多くの場合、損傷速度は繊維の酸化や腐食など、環境との有害な相互作用によって加速される。 ^[56]

1842年5月、ヴェルサイユ宮殿でルイ・フィリップ1世の祝賀会が行われたのち、パリに戻る途中の列車がムードンで先頭の機関車の車軸が折れて衝突した。後続の客車は壊れた機関車に押しつぶされて炎上した。少なくとも55人の乗客が閉じ込められた客車に閉じ込められて死亡したが、探検家のジュール・デュモン・デュルヴィルも含まれていた。この事故はフランスでは「ムードンの機関車大惨事」として知られている。事故はイギリスの機関車技師ジョセフ・ロックが目撃し、イギリスで広く報道された。原因を求めた技師たちによって広く議論された。

脱線は機関車の車軸の破損が原因であった。ランキンが英国で破損した車軸を調査したことにより、応力集中の重要性と、繰り返し荷重を受けることで亀裂が成長するメカニズムが明らかになった。しかし、繰り返し応力を受けることで亀裂が成長するメカニズムを示唆する彼や他の論文は無視され、拡大する鉄道システムでは疲労破壊がますます頻繁に発生した。金属が何らかの形で「結晶化」したという考えなど、他の偽の理論の方が受け入れられやすいように思われた。この考えは亀裂表面の高速破壊領域の結晶状の外観に基づいていたが、金属がすでに高度に結晶化していたという事実を無視していた。

1954 年、デ・ハビランド コメット旅客機2 機が空中で分解し、数か月以内に相次いで墜落しました。その結果、胴体を水槽に浸して加圧した状態で系統的なテストが実施されました。3,000 回の飛行に相当するテストの後、英国王立航空機研究所(RAE) の調査官は、墜落の原因は屋根の前方自動方向探知機窓の加圧キャビンの故障であると結論付けることができました。この「窓」は、実際には電子航法システムのアンテナ用の 2 つの開口部のうちの 1 つで、不透明なグラスファイバーパネルが窓の「ガラス」の代わりをしていました。故障の原因は、機内の加圧と減圧が繰り返されたことによる金属疲労でした。また、窓の周囲の支持部は、航空機の当初の仕様で要求されていた接着ではなく、リベット留めでした。この問題は、採用されたパンチ リベット構造技術によってさらに悪化しました。ドリルリベットとは異なり、パンチリベットで作られた穴の不完全な性質により、製造欠陥による亀裂が発生し、リベットの周囲に疲労亀裂が発生した可能性があります。

コメットの与圧キャビンは、英国民間耐空要件で要求される安全係数（キャビン耐力試験圧力の 2.5 倍、要件は 1.33 倍、極限荷重はキャビン圧力の 2.0 倍）をはるかに上回る安全係数で設計されていたが、この事故により、旅客機与圧キャビンの安全荷重強度要件の見積もりが改訂された。

さらに、与圧キャビン開口部の周りの応力が、特に窓などの鋭角の切り欠きの周りで予想よりかなり高いことが判明しました。その結果、将来のジェット旅客機はすべて、応力集中を大幅に軽減する丸い角の窓を備えることになりました。これは、コメットの後期モデルすべてに顕著な特徴でした。RAE の調査員は、コメットの窓開口部付近の鋭角が亀裂の発生源になっていると公聴会で語りました。機体外板も薄すぎたため、製造時の応力による亀裂が角に発生していました。

アレクサンダー・L・キーランド号は、1980年3月にエコフィスク油田で作業中に転覆し、123人が死亡したノルウェーの半潜水型 掘削リグであった。この転覆は、第二次世界大戦以来、ノルウェー海域で最悪の災害であった。スコットランドのダンディーの東約320kmに位置していたこのリグは、ノルウェーのスタヴァンゲル掘削会社が所有し、災害当時は米国のフィリップス石油会社に貸し出されていた。激しい雨と霧の中、1980年3月27日の夕方早く、アレクサンダー・L・キーランド号の宿舎には、勤務時間外の200人以上の男性がいた。風速は40ノットに達し、波は最大12メートルの高さに達した。リグはエッダ生産プラットフォームからウインチで引き上げられたばかりだった。突然、リグは 30 度以上傾き、その後安定しました。6 本のアンカー ケーブルのうち 5 本が切れ、残りの 1 本がリグの転覆を防いでいました。傾斜は増加し続け、18:53 に残りのアンカー ケーブルが切れ、リグはひっくり返りました。

1年後の1981年3月、調査報告書^[58]は、リグが倒壊したのは、倒壊したD脚をリグの残りの部分に接続していた6つのブレースのうちの1つ（ブレースD-6）に疲労亀裂が生じたためであると結論付けた。これは、非耐荷重フランジプレートをこのD-6ブレースに接合する小さな6mmの隅肉溶接にまでさかのぼる。このフランジプレートには、掘削作業中に使用されるソナー装置が取り付けられていた。隅肉溶接の形状が悪かったため、疲労強度が低下していた。さらに、調査により、フランジプレートにかなりの量のラメラ裂け目があり、突合せ溶接に冷間亀裂があることがわかった。溶接部の冷間亀裂、フランジプレートの弱化による応力集中の増加、溶接形状の悪さ、周期的な応力（北海では一般的）が、リグの倒壊に総合的に影響しているようであった。

• 1862 年のハートリー炭鉱災害は蒸気機関の梁の破損によって発生し、204 人が死亡しました。
• 1919 年のボストン糖蜜大洪水は疲労破壊が原因とされている。
• 1948年ノースウエスト航空421便墜落事故は主翼桁根部の疲労破損によるもの
• 1957年、フィリピン大統領ラモン・マグサイサイの大統領専用機「マウント・ピナツボ」が、金属疲労によるエンジン故障で墜落した。
• 1965年に英国初の沖合石油プラットフォーム「シージェム」が転覆したのは、船体と脚部を繋ぐサスペンションシステムの一部が疲労したためだった。
• 1968 年、ロサンゼルス航空 417 便は疲労破損によりメインローターブレードの 1 つを失いました。
• 1968 年、マクロバートソン・ミラー航空 1750 便は、不適切なメンテナンスによる疲労破損で主翼を失いました。
• 1969年のF-111A墜落事故は、材料欠陥による主翼ピボットフィッティングの疲労破損が原因で発生し、疲労設計における損傷許容アプローチの開発につながりました。^[59]
• 1977年のダンエアのボーイング 707 墜落事故は疲労破損により右水平安定板が失われることによって発生しました。
• 1979年のアメリカン航空191便は、不適切な整備手順によりエンジンを翼に固定するパイロン構造に疲労損傷が生じ、エンジンが分離した後に墜落した。
• 1980 年のLOT 7 便は、エンジンのタービン シャフトの疲労によりエンジンが分解し、制御不能に陥って墜落しました。
• 1985年の日本航空123便は、後部隔壁の修理不良により垂直尾翼が失われ、墜落した。
• 1988 年、アロハ航空 243 便は疲労破損により高度 24,000 フィート (7,300 メートル) で爆発的な減圧に見舞われました。
• 1989 年のユナイテッド航空 232 便は、ファン ディスク ハブの疲労破損により尾部エンジンを失いました。
• 1992 年のエルアル航空 1862 便は、第 3 エンジンのパイロン取り付け部の疲労破損により、右翼のエンジンを両方とも失いました。
• 1998 年のエシェデ列車事故は、複合材車輪 1 本の疲労破損が原因でした。
• 2000 年のハットフィールド鉄道事故は、転がり接触疲労が原因である可能性が高い。
• 2000年にフォード・エクスプローラーに装着されていたファイアストンタイヤ650万本がリコールされた原因は、疲労亀裂の進行によりタイヤのトレッドが剥がれ落ちたことにあった。^[60]
• 2002年のチャイナエアライン611便は疲労破損により飛行中に墜落した。
• 2005 年のChalk's Ocean Airways 101 便は、不適切なメンテナンス作業による疲労破損により右翼を失いました。
• 2009 年のヴィアレッジョ列車の疲労破壊による脱線事故。
• 2009年のサヤノ・シュシェンスカヤ発電所の事故はタービン架台の金属疲労が原因でした。
• 2017年のエールフランス航空66便では、ファンハブの低温疲労破壊により飛行中にエンジン故障が発生しました。
• 2023年タイタン潜水艇の爆縮は、船体に使用された炭素繊維材料の疲労剥離が原因で発生したと考えられています。

• 航空安全 – 航空に関連するリスクが許容できるレベルにある状態
• バスキンの疲労の法則
• 臨界面解析 - 多軸応力とひずみの解析
• 埋め込み
• 法医学材料工学 – 法医学工学の分野Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• フラクトグラフィ – 材料の破面の研究
• スミス疲労強度線図 [de]、イギリスの機械技術者ジェームズ・ヘンリー・スミスによる線図 [de]
• はんだ疲労 – 周期的な負荷による変形によるはんだの劣化
• 熱機械疲労
• 振動疲労
• 国際疲労ジャーナル

• PDLスタッフ（1995）。プラスチックとエラストマーの疲労と摩擦特性。プラスチックデザインライブラリ。ISBN 978-1-884207-15-0。
• Leary, M.; Burvill, C. (2009). 「疲労限界設計に対する公開データの適用性」.品質および信頼性エンジニアリング国際. 25 (8): 921–932. doi :10.1002/qre.1010. S2CID  206432498.
• ディーター、GE (2013)。機械冶金学。McGraw - Hill。ISBN 978-1259064791。
• Little, RE; Jebe, EH (1975).疲労実験の統計的デザイン. John Wiley & Sons . ISBN 978-0-470-54115-9。
• Schijve、J. (2009)。構造および材料の疲労。スプリンガー。ISBN 978-1-4020-6807-2。
• ラランヌ、C. (2009)。疲労ダメージ。ISTE-ワイリー。​ ISBN 978-1-84821-125-4。
• Pook, L. (2007).金属疲労とは何か、なぜそれが重要なのか。Springer. ISBN 978-1-4020-5596-6。
• ドレイパー、J. (2008)。現代の金属疲労解析。EMAS。ISBN 978-0-947817-79-4。
• Suresh, S. (2004).材料の疲労.ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-0-521-57046-6。
• キム、HS（2018）。固体と破壊の力学、第3版。Bookboon、ロンドン。ISBN 978-87-403-2393-1。

ウィキメディア・コモンズには、材料疲労に関連するメディアがあります。

• 疲労 ショーン・M・ケリー
• UHMWPE の疲労亀裂伝播に関するアプリケーションノート 2013-11-04 にWayback Machineでアーカイブされました
• 疲労試験ビデオ カールスルーエ専門大学
• ひずみ寿命法 G. グリンカ
• 変動振幅荷重による疲労 A. Fatemi