金属のスリップバンド

すべり帯またはストレッチャーひずみマークは、応力を受ける金属における局所的な塑性変形帯である。すべり帯の形成は、特定の平面上で一方向のすべりが集中し、応力集中を引き起こしていることを示す。通常、すべり帯は表面段差（例えば、疲労中の持続的なすべり帯による粗さ）と、亀裂核形成部位となり得る応力集中を引き起こす。すべり帯は境界に衝突するまで伸び、その境界に対して堆積した転位から発生した応力は、その（誤った）配向に応じて、動作すべりを止めるか伝達するかのいずれかとなる。^{[3] [4]}

周期的条件下でのすべり帯の形成は持続性すべり帯(PSB) として扱われ、単調条件下での形成は転位平面配列 (または単にすべり帯、周期的荷重がない場合のすべり帯のセクションを参照)として扱われます。 ^[5]すべり帯は、舌状およびリボン状の押し出しによって現れる PSB の高い塑性変形の局所化 (の複雑さ) を欠く、転位すべりによる境界滑りとして単純に考えることができます。また、PSBは結晶粒を横切って延び、疲労中に悪化するため、通常、(有効な)バーガース ベクトルを押し出し平面と揃えて研究されます。 ^[6]単調なすべり帯には、先端の状態によって制御される伝播用のバーガース ベクトルと平面押し出し用の別のバーガース ベクトルがあります。

持続性すべり帯（PSB）は、金属の疲労によるひずみの局在化と、同一平面上の亀裂に関連している。透過型電子顕微鏡（TEM）と3次元離散転位動力学（DDD ^[8]）シミュレーションを使用して、転位の種類と配置/パターンを明らかにして理解し、それを地下構造に関連付けた。PSB（ラダー構造）は、主に、可動性すべりらせん転位セグメントの低密度チャネルと、双極子刃状転位セグメントの高密度壁から形成され、絡み合った湾曲したエッジセグメントと、壁とチャネルの間に散在するさまざまなサイズの双極子ループが積み重なっている。^{[9] [10]}

転位ループの 1 つのタイプは、自由表面で終わるすべり面上のすべり材料の完全に囲まれたパッチの境界を形成します。すべり帯の拡大: らせん転位は、複数のすべり面でのすべりに十分なほど高い分解せん断応力を持つことができます。交差すべりが発生する可能性があります。ただし、これにより、元のすべり面に転位の一部のセグメントが残ります。転位は、平行な一次すべり面まで交差すべりに戻ることができます。そこで新しい転位源を形成し、このプロセスが繰り返される可能性があります。PSB 内のこれらの壁は、長距離応力場が最小限である刃状転位の安定した配置の「双極子分散」形式です。[^{説明が必要]}これは、強力な長距離応力場を持つ安定した配列の平面スタックであるすべり帯とは異なります。^{[説明が必要]}したがって、自由表面では、表面での転位ループの切断と開放 (除去) により、すべり帯に関連する不可逆で永続的な表面段差が発生します。^{[10] [11] [12]}

押し出しによる表面起伏はバーガースベクトル方向に発生し、押し出し高さとPSB深さはPSBの厚さとともに増加する。^{[13] PSBと平面壁は、それぞれ}臨界分解せん断応力の法線方向と平行および垂直に整列している。^[14]そして、転位が飽和してその固着構成に達すると、亀裂が核生成してPSB押し出しに沿って伝播することが観察された。^{[15] [16] [17]}要約すると、2D線欠陥とは異なり、すべり帯先端の磁場は3次元相互作用によるもので、すべり帯の押し出しは、すべり帯軸に沿ったシンクのような転位のブルーミングをシミュレートする。すべり帯の前の勾配変形場の大きさは、すべりの高さに依存し、伝播の機械的条件は放出された転位の長距離場の影響を受ける。表面マーキング、つまりすべり帯は、活性すべり面と結晶の自由表面の交差点に現れる。活動的な発生源を含む滑り面を横切る他の滑り系からの雪崩により、観察された階段状の地表痕跡が生じ、特定の発生源からの連続した雪崩は互いに相対的にずれていた。^[18]

転位は単一のすべり面で生成される 彼らは、すべり面にあり両端が固定されている転位セグメント（フランク・リード源）が、無数の転位ループの発生源であると指摘している。このようにして、単一のすべり面上の約1000個のループの雪崩に転位がグループ化されることを理解できます。^[19]各転位ループには、発生源の近傍に適用された応力に対抗する応力場があります。十分なループが生成されると、発生源の応力は非常に低い値に低下するため、追加のループは形成されません。元のループの雪崩がある程度の距離を移動した後にのみ、別の雪崩が発生する可能性があります。

発生源での最初の雪崩の発生は簡単に理解できます。発生源の応力が r* に達するとループが生成され、逆応力によって雪崩が止まるまでループが生成され続けます。多結晶では、最初の雪崩のループが粒界で止まるか部分的に止まるため、2 番目の雪崩はすぐには発生しません。外部応力が大幅に増加した場合にのみ、2 番目の雪崩が形成されます。このようにして、応力の上昇に伴って追加の雪崩が形成されることを理解できます。

残っているのは、滑り面に対して垂直な方向への連続的な雪崩のわずかな変位を説明することであり、それによって、観測された滑り帯の微細構造を説明できる。このタイプの変位には、フランク・リード源が滑り帯が観測される表面に対して移動することが必要である。

透過型電子顕微鏡（TEM）によるその場ナノ圧縮研究^[20]は、ナノスケールでのα-Feの変形が、一連の短い変位バーストと断続的な大きな変位バーストを特徴とする不均一なプロセスであることを示しています。一連の短いバーストは、結晶内の転位の集団運動に対応しています。大きな単一のバーストは、試料表面から核生成されたSBによるものです。これらの結果は、SBの形成がソース制限塑性プロセスと見なすことができることを示唆しています。初期の塑性変形は、ナノブレード内の転位ソースの利用可能性により、短い距離でのいくつかの転位の増殖/移動によって特徴付けられます。優先すべり面に沿った可動転位がナノブレード内を移動するか、固着構成に絡み合って結晶内でのさらなる転位移動が困難になる段階に達すると、塑性はSBの形成によって行われ、SBは表面から核形成し^[21]、ナノブレード内を伝播します。

フィッシャーら ^[18]は、SBは試料表面のフランク・リード源から動的に生成され、単結晶内の自身の応力場によって終了すると提唱した。キナーとマイナー^[22]は、Cu単結晶ナノピラーの圧縮時に変位バースト挙動を報告した。スピノーダルナノ構造がない場合に比べて、鋸歯状降伏（一連の短いひずみバースト）の進行が明らかに抑制された。結果は、圧縮変形中にスピノーダルナノ構造が転位の動きを制限し（転位密度の大幅な増加につながる）、顕著な強化効果を引き起こし、またすべり帯の形態を平面に保ったことを明らかにした。^[23]

転位活動はオーステナイト析出物の成長を助け、界面移動によって生成される応力場を明らかにするための定量的データを提供する。^[24]先端移動速度のぎくしゃくした性質は、おそらく先端付近の応力場の蓄積と緩和によるものである。先端を離れた後、転位ループは先端の前で急速に拡大するため、先端速度の変化は転位の放出と同時に起こる。これは、放出された転位がラス先端の応力場によって強く反発されることを示す。ループが箔の表面に出会うと、表面に薄い酸化層があるために、2つの転位セグメントに分かれて目に見える痕跡を残す。先端からの転位ループの放出は、局所的な転位ループと、先端を囲む半コヒーレント界面にある可能性のある界面転位との相互作用を介して、先端移動速度にも影響を与える可能性がある。その結果、先端は一時的に停止した。各転位に作用する正味のせん断応力は、ラス先端の応力場（τ _tip）、転位ループを表面に引き寄せようとする像応力（τ _image）、線張力（τ _l）、および転位間の相互作用応力（τ _{inter ）の組み合わせから生じます。これは、}オーステナイトの変態によるひずみ場が、オーステナイトラス先端からの転位の核生成と放出を引き起こすのに十分大きいことを意味します。^[2]

反転荷重を繰り返すと、一般に転位すべりの局所化が起こり、自由表面に線状の突出や侵入が生じますが、荷重の反転がない場合でも同様の現象が発生することがあります。これらは、外部荷重を受けて、特定のすべり面上を特定のすべり方向（単一粒子内）で転位がすべることで発生します。転位がすべり経路に沿って次々に進む傾向の結果として、自由表面に段差が生じることがあります。このすべり経路は、関係する粒子内に互いに平行に複数存在することがあります。転位が先に通過すると、後続の転位がすべりやすくなるようですが、この効果は、特定の平面で作用するフランク・リード源などの転位源にも関連している可能性があります。

このようなバンドは「持続的な滑り線」と呼ばれることもあり、その外観は繰り返し荷重から生じるものと似ていますが、結果として生じる段差は通常より局所的で、高さが低くなります。また、それらは結晶粒構造を明らかにします。それらは変形が起こる前に研磨された自由表面によく見られます。例えば、図は球状の圧子で銅のサンプルに作られた圧子の周りの領域の顕微鏡写真^[25] (異なる倍率で撮影) を示しています。個々の結晶粒内の平行線はそれぞれ、数百個の同じタイプの転位が自由表面に到達した結果であり、高さが数ミクロンの段差を形成しています。結晶粒内で単一の滑りシステムが機能していた場合、線のセットは 1 つだけですが、結晶粒内で複数のシステムが活性化されることが一般的です (特にひずみが比較的高い場合)。その結果、2 セット以上の平行線が生まれます。このような表面には、変形双晶による協同せん断領域など、塑性変形がどのように起こったかの詳細を示すその他の特徴も見られることがあります。示されている光学顕微鏡写真には、例えば、くぼみの「縁」や粒界のくぼみの形で、粒子の回転の証拠も見られます。したがって、このような画像は非常に有益です。

すべり帯における変形場は、3次元の弾性ひずみと塑性ひずみによるもので、すべり帯の先端の集中せん断により、その近傍の粒子が変形します。弾性ひずみは、すべり帯の前方の応力集中を表します。これは、粒界を越えた塑性変形の伝達に影響を与える可能性があるため重要です。^{[27] [28] [29]}これを理解することは、降伏および粒間/粒内破壊の研究をサポートするために必要です。^{[30] [31] [32]}すべり帯の集中せん断は、すべり帯の平面に亀裂の核形成を引き起こす可能性があり、^{[16] [17]}周期的荷重条件下では、粒内疲労亀裂の発生と成長につながる持続性すべり帯も形成される可能性があります。 ^{[5] [33]すべり帯を適切に特徴付け、すべり帯と微細構造との相互作用のメカニズムモデルを検証するには、すべり帯の伝播に関連する局所}変形場を定量化することが重要です。しかし、粒内のすべり帯（粒界相互作用がない場合） についてはほとんど注目されていません。

すべり帯などの応力集中部の先端の周囲の長距離応力場（すなわち、弾性ひずみ場）は、亀裂の特異点と同等の特異点とみなすことができます。^{[34] [35]}この特異点は、弾性保存則を満たすため、経路に依存しない積分を使用して定量化できます。並進対称性、回転対称性、およびスケーリング対称性に関連する弾性保存則は、ノイマンの定理^[36]から最初にKnowlesとSternbergによって導出されました。^[37] BudianskyとRice ^[38]は、 J積分、M積分、L積分を導入し、それぞれ空洞伝播、同時均一膨張、および欠陥回転などのメカニズムのひずみエネルギー解放率として物理的に解釈した最初の人物でした。欠陥を囲む表面上で評価すると、これらの保存積分は欠陥に対する構成力を表します。^{[39]この研究は材料の}配置力学の分野への道を開き、経路に依存しないJ積分は現在、転位動力学、^{[40] [41]}不適合介在物、^[42]亀裂の伝播、^[43 ]粘土のせん断変形、^[44]およびせん断荷重を受けた亀裂からの共面転位核形成など、多様な問題における配置力を解析するために広く使用されています。 ^{[45]この積分は線形弾性材料と弾塑性材料に適用され、熱[46]}および電気化学^[47]荷重、内部牽引などのプロセスと結合されています。^{[48]最近では、実験的破壊力学の研究では、変位[49] [50]}と弾性ひずみ^{[51] [50]}の全場その場測定を使用して、J積分として亀裂先端の周囲の局所変形場を評価しています。

すべり帯は塑性変形によって形成され、転位にかかる力を解析する際には、転位線欠陥の2次元的な性質を考慮します。任意の_𝑥1、𝑥2 _、 𝑥3_{座標系における転位にかかるピーチ・}ケーラー 配置力（𝑃𝑘𝑗 _） [ ^52]（または弾性エネルギー運動量テンソル^[53]）の一般的な定義は、バーガースベクトル（𝑏）を直交成分に分解します。これにより、以下の式でJ積分の一般化された定義が導かれます。転位のパイルアップの場合、J積分はパイルアップ内の転位のピーチ・ケーラー配置力（面外𝑏3 [54]を含む_）^の合計 です。

𝐽 _𝑘 = ∫ 𝑃 _𝑘𝑗 𝑛 _𝑗 𝑑𝑆 = ∫(𝑊 _𝑠 𝑛 _𝑘 − 𝑇 _𝑖 𝑢 _𝑖,𝑘 ) 𝑑𝑆

𝐽 _𝑘 ^𝑥 = 𝑅 _𝑘𝑗 𝐽 _𝑗 , 𝑖,𝑗,𝑘=1,2,3

_{ここで、𝑆 は単位外向き法線 𝑛 𝑖を持つ}転位の堆積の周りの任意の輪郭、𝑊 _𝑠はひずみエネルギー密度、𝑇 _𝑖 = 𝜎 _𝑖𝑗 𝑛 _𝑗は 𝑑𝑆 上の牽引力、𝑢 _𝑖は変位ベクトル成分、𝐽 _{𝑘𝑥は 𝑥 𝑘}方向に沿って評価された 𝐽 積分、𝑅 _{𝑘𝑗は 𝐽 𝑘を 𝑥 𝑘}方向にマッピングする2次マッピングテンソルです。このベクトル𝐽𝑘_{積分は、𝐽 2}および3次元滑り帯または傾斜亀裂の場合𝐽 ₃項を無視できないため、解析において数値的な困難を招きます。 ^[1]

• 変形双晶形成
• リューダースバンド

ウィキメディア・コモンズには、金属のスリップバンドに関連するメディアがあります。

• Trochidis , A.; E., Douka; Polyzos, B. (2000-08-11). 「金属における持続的滑り帯の形成と進化」。固体力学および物理学ジャーナル。48 (8): 1761–1775。Bibcode :2000JMPSo..48.1761T。doi :10.1016/S0022-5096(99)00077-0。
• Zhang, P.; Zhang, L.; Baxevanakis, KP; Lu, S.; Zhao, LG; Bullough, C. (2021 年 4 月)。「低サイクル疲労下における滑り制御周期変形と短い亀裂成長の離散結晶塑性モデリング」。International Journal of Fatigue。145 : 106095。doi :10.1016/ j.ijfatigue.2020.106095。S2CID 230576292  。