正確さと精度

正確度と精度は、観測誤差の 2 つの尺度です。 正確度は、特定の測定値(観測値または読み取り値) が実際の値にどれだけ近いかです。 精度は、測定値が互いにどれだけ近いかです。

国際標準化機構（ISO）は関連する尺度を定義しています：^[1] 真度、「多数のテスト結果の算術平均と真のまたは受け入れられた基準値との間の一致の近さ」。

精度はランダム誤差（統計的変動性の尺度）の説明ですが、 正確度には 2 つの異なる定義があります。

1. より一般的には、系統的誤差（平均など、特定の中心傾向の尺度の統計的偏りの尺度）の説明です。この「正確さ」の定義では、概念は「精度」とは独立しているため、特定のデータ セットは、正確、精密、その両方、またはどちらでもないと言えます。この概念は、ISO の真度に対応します。
2. 精度と真度の両方の組み合わせで、2種類の観測誤差（ランダム誤差と系統誤差）を考慮しているため、高精度には高精度と高真度の両方が必要です。この用法は、ISOの精度（真度と精度）の定義に対応しています。^[2]

簡単に言えば、同じ量を繰り返し測定して得られた統計サンプルまたはデータ ポイントのセットが与えられた場合、その平均が測定対象の量の真の値に近い場合はサンプルまたはセットが正確であると言えます。一方、標準偏差が比較的小さい 場合はセットが精密であると言えます。

科学と工学の分野では、測定システムの精度とは、ある量の測定値がその量の真の値にどれだけ近いかの度合いのことである。^[3]測定システムの精度は、再現性や反復性と関連しており、不変の条件下で繰り返し測定を行った場合に同じ結果が示される度合いのことである。^{[3] [4]精度と正確さという2つの単語は}日常的には同義語として使わ れることがあるが、科学的方法の文脈では意図的に対比されている。

測定値の解釈が中心的な役割を果たす統計学の分野では、正確度と精度の代わりに、バイアスと変動性という用語を使用することを好みます。バイアスは不正確さの量であり、変動性は不正確さの量です。

測定システムは、正確だが精密ではない、正確だが正確ではない、どちらでもない、またはその両方である可能性があります。たとえば、実験に系統的誤差が含まれている場合、サンプル サイズを増やすと一般に精度は上がりますが、正確度は向上しません。その結果、欠陥のある実験から、一貫性はあるものの不正確な一連の結果が生まれます。系統的誤差を排除すると正確度は向上しますが、精度は変わりません。

測定システムは、正確かつ精密である場合に有効であるとみなされます。関連する用語には、バイアス（独立変数とは無関係の要因によって引き起こされる非ランダムまたは指向性の効果）とエラー（ランダムな変動）があります。

この用語は間接的な測定、つまり観測データから計算手順によって得られた値にも適用されます。

測定には、正確さと精度に加えて、測定の応答を生成する基礎となる物理量の最小の変化である 測定分解能も存在する場合があります。

数値解析では、精度は計算結果が真の値にどれだけ近いかを表します。一方、精度は表現の解像度であり、通常は 10 進数または 2 進数の桁数で定義されます。

軍事用語では、精度は主に射撃精度（justesse de tir）を指し、射撃の精度は標的の中心およびその周囲への射撃の集中度によって表現されます。^[5]

これらの用語の意味の変化は、1994年にISO 5725規格シリーズが発行されたことで現れ、それは2008年に発行されたBIPM国際計量用語集（VIM）の2.13項と2.14項にも反映されています。^[3]

ISO 5725-1 ^[1]によれば、一般用語「精度」は、測定値が真の値にどれだけ近いかを表すために使用されます。この用語を同じ測定量の測定値セットに適用する場合、ランダム誤差の要素と系統的誤差の要素が含まれます。この場合、真度は、測定結果セットの平均が実際の（真の）値にどれだけ近いか、つまり系統的誤差であり、精度は、結果セット間の一致の近さ、つまりランダム誤差です。

ISO 5725-1とVIMでは、BS 5497-1 ^{[6]で以前指定されていた「}バイアス」という用語の使用も避けています。これは、医学や法律など、科学や工学の分野以外では、この用語に異なる意味合いがあるためです。

工業用計測機器において、精度とは計測許容範囲、または計測機器の伝達であり、計測機器が通常の動作条件で使用された場合に生じる誤差の限界を定義します。^[7]

理想的な測定装置は正確かつ精密であり、測定値はすべて真の値に近く、その周囲に密集しています。測定プロセスの正確さと精度は、通常、追跡可能な参照標準を繰り返し測定することによって確立されます。このような標準は、国際単位系(フランス語: Système international d'unitésから SI と略される) で定義され、米国の 国立標準技術研究所などの国家標準化組織によって管理されています。

これは、測定を繰り返して平均化する場合にも当てはまります。その場合、標準誤差という用語が適切に適用されます。平均の精度は、プロセスの既知の標準偏差を平均化された測定数の平方根で割った値に等しくなります。さらに、中心極限定理は、平均化された測定の確率分布が個々の測定の確率分布よりも正規分布に近くなること を示しています。

正確性に関しては、次の点を区別できます。

• 測定値の平均と基準値との差、つまりバイアス。バイアスを確立し、補正することは校正に必要です。
• それと精度の相乗効果です。

科学と工学の一般的な慣習として、正確さや精度は暗黙的に有効数字で表現されます。明示的に述べられていない場合、誤差の範囲は最後の有効桁の値の半分であると理解されます。たとえば、843.6 m、843.0 m、または 800.0 m の記録は 0.05 m の誤差を意味します (最後の有効桁は 10 分の 1 の位です)。一方、843 m の記録は 0.5 m の誤差を意味します (最後の有効桁は単位です)。

末尾にゼロが付いて小数点がない 8,000 m という数値は曖昧です。末尾のゼロは、有効数字である場合もそうでない場合もあります。この曖昧さを避けるために、数値を科学的記数法で表すことができます。8.0 × 10 ³  m は、最初のゼロが有効であることを示し (したがって、マージンが 50 m)、8.000 × 10 ³  m は、3 つのゼロがすべて有効であることを示し、マージンが 0.5 m になります。同様に、基本測定単位の倍数を使用することもできます。8.0 km は 8.0 × 10 ^{3 m に相当します。これは、マージンが 0.05 km (50 m) であることを示します。ただし、この規則に依存すると、それに従わないソースからのデータを受け入れるときに、}誤った精度エラー が発生する可能性があります。たとえば、153,753 のような数値を精度 +/- 5,000 で報告するソースは、精度 +/- 0.5 であるように見えます。条約によれば、それは150,000に丸められることになる。

あるいは、科学的な文脈で、より正確に誤差の範囲を示すことを望む場合、7.54375〜7.54421×10−10mの範囲を意味する^{7.54398 (23)× 10−10m}のような表記法を使用することができる。

精度には以下が含まれます:

• 再現性- 同じ機器とオペレーターを使用して短期間に繰り返し、条件を一定に保つためにあらゆる努力を払った場合に生じる変動。
• 再現性— 同じ測定プロセスを使用しても、異なる機器やオペレーター間で、また長期間にわたって発生する変動。

工学では、精度は測定された測定値の標準偏差の3倍とみなされることが多く、99.73%の測定値が発生する範囲を表します。^[8]たとえば、人体を測定する人間工学者は、抽出された測定値の99.73%が、GRYPHON処理システムを使用している場合は±0.7cm以内、未処理データを使用している場合は±13cm以内に収まると確信できます。^[9]

精度は、バイナリ分類テストが状態を正しく識別または除外する度合いを統計的に測定する手段としても使用されます。つまり、精度とは、検査されたケースの総数のうち、正しい予測（真陽性と真陰性の両方）の割合です。 ^[10]そのため、精度はテスト前とテスト後の確率の推定値を比較します。意味論的に文脈を明確にするために、多くの場合、「Rand精度」または「Randインデックス」と呼ばれます。^{[11] [12] [13]}これはテストのパラメータです。バイナリ精度を定量化する式は次のとおりです。 ここで、TP = 真陽性、FP = 偽陽性、TN = 真陰性、FN = 偽陰性$${\displaystyle {\text{精度}}={\frac {TP+TN}{TP+TN+FP+FN}}}$$

この文脈では、ISO 5725-1 で定義されている真度と精度の概念は適用されません。その理由の 1 つは、数量の「真の値」は 1 つではなく、すべてのケースで 2 つの真の値が存在するのに対し、精度はすべてのケースの平均であるため、両方の値が考慮されるからです。ただし、この文脈では、精度という用語は、情報検索の分野に由来する別の測定基準を意味するために使用されます (以下を参照)。

多クラス分類の精度を計算する場合、精度は単に正しい分類の割合です。^[14] これは通常、パーセンテージで表されます。たとえば、分類器が10の予測を行い、そのうち9つが正しい場合、精度は90％です。 $${\displaystyle {\text{正確性}}={\frac {\text{正しい分類}}{\text{すべての分類}}}}$$

精度は、畳み込みニューラル ネットワークの評価で一般的なトップ 5 精度と区別するために、トップ 1 精度とも呼ばれます。トップ 5 精度を評価するには、分類器は各クラスの相対的な尤度を提供する必要があります。これらを並べ替えると、正しい分類がネットワークによって行われたトップ 5 予測のどこかに該当する場合、分類は正しいとみなされます。トップ 5 精度は、ImageNetチャレンジによって普及しました。通常、トップ 1 精度よりも高くなります。2 番目から 5 番目の位置の正しい予測はトップ 1 スコアを向上させませんが、トップ 5 スコアは向上します。

心理測定学と心理物理学では、正確性という用語は妥当性や定常誤差と互換的に使用されます。精度は信頼性や変動誤差と同義です。測定機器や心理テストの妥当性は、実験や行動との相関関係を通じて確立されます。信頼性はさまざまな統計的手法で確立されますが、典型的には、関連する一連の質問に関連する回答があることを確認するためのクロンバックのアルファなどの内部一貫性テスト、およびそれらの関連する質問を参照母集団と対象母集団間で比較することによって確立されます。^{[引用が必要]}

論理シミュレーションにおいて、正確なモデルを評価する際によくある間違いは、論理シミュレーションモデルをトランジスタ 回路シミュレーションモデルと比較することです。これは精度の違いを比較するものであり、正確さを比較するものではありません。精度は詳細に関して測定され、正確さは現実に関して測定されます。^{[15] [16]}

データベースやウェブ検索エンジンなどの情報検索システムは、多くの異なる指標によって評価されます。そのうちのいくつかは、結果を真陽性（正しく取得された文書）、真陰性（正しく取得されなかった文書）、偽陽性（誤って取得された文書）、および偽陰性（誤って取得されなかった文書）に分ける混同行列から派生しています。一般的に使用される指標には、適合率と再現率の概念があります。この文脈では、適合率は、人間が選択した一連のグラウンドトゥルースの関連結果を使用して取得された文書と比較した、正しく取得された文書の割合（真陽性を真陽性と偽陽性で割ったもの）として定義されます。再現率は、関連文書と比較した、正しく取得された文書の割合（真陽性を真陽性と偽陰性で割ったもの）として定義されます。あまり一般的ではありませんが、正確性の指標が使用され、これは文書と比較した、正しく分類された文書の割合（真陽性と真陰性を、真陽性と真陰性と偽陽性と偽陰性で割ったもの）として定義されます。

これらの指標はいずれも、結果のランキングを考慮していません。ランキングはウェブ検索エンジンにとって非常に重要です。読者が結果の最初のページを超えて閲覧することはめったになく、ウェブ上には検索に含めるか除外するかを手動で分類するには多すぎる文書があるからです。特定の結果数でカットオフを追加すると、ある程度ランキングが考慮されるようになります。たとえば、 k での精度の指標は、上位 10 件 (k=10) の検索結果のみを対象とした精度の指標です。割引累積ゲインなどのより洗練された指標は、個々のランキングを考慮しており、これが重要な場合によく使用されます。

認知システムでは、正確度と精度は、生物または人工の存在によって実行される認知プロセスの結果を特徴付け、測定するために使用されます。認知プロセスとは、データ、情報、知識、または知恵をより価値の高い形式に変換することです。 ( DIKWピラミッド) 認知プロセスは、意図したまたは望ましい出力を正確に生成する場合もあれば、意図したまたは望ましいものからかけ離れた出力を生成する場合もあります。さらに、認知プロセスを繰り返しても、常に同じ出力が生成されるわけではありません。認知正確度( C _A ) は、認知プロセスが意図したまたは望ましい出力を生成する傾向です。認知精度(C _P ) は、認知プロセスが同じ出力を生成する傾向です。^{[17] [18] [19] 1人以上の人間が1つ以上の認知システム (コグ) と共同で作業する人間/コグアンサンブルにおける}拡張認知を測定するには、認知正確度と認知精度の向上が認知拡張の程度の測定に役立ちます。

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ウィキメディア・コモンズには、正確さと精度に関連するメディアがあります。

• BIPM - 計量学のガイド、測定における不確かさの表現に関するガイド (GUM) および国際計量用語集 (VIM)
• 「NIST トレーサビリティを超えて: 何が本当に正確性を生み出すのか」、Controlled Environments誌
• 3つの心理物理学的手法による精度と正確さ
• 付録 D.1: NIST 測定結果の不確実性の評価と表現に関する用語とガイドライン
• 正確さと精度
• 正確さと精密さ — マット・パーカーによる短いビデオ
• 正確さと精度の違いは何ですか？TEDのマット・アンティコール著-Ed