歩留まり（工学）

材料科学および工学において、降伏点とは、応力-ひずみ曲線上で弾性挙動の限界と塑性挙動の開始点を示す点です。降伏点以下では、材料は弾性変形し、加えられた応力が取り除かれると元の形状に戻ります。降伏点を超えると、変形の一部は永久的かつ不可逆的となり、塑性変形と呼ばれます。

降伏強度または降伏応力は材料特性であり、材料が塑性変形を開始する降伏点に対応する応力です。降伏強度は、永久変形を生じさせることなく加えることができる力の上限を表すため、機械部品の最大許容荷重を決定するためによく使用されます。アルミニウムや冷間加工鋼などのほとんどの金属では、非線形挙動が徐々に始まり、正確な降伏点はありません。このような場合、オフセット降伏点（または耐力）は、0.2%の塑性変形が発生する応力として定義されます。降伏は、最終的な破壊とは異なり、通常は壊滅的ではない、徐々に進行する破壊モードです。

延性材料の場合、降伏強度は通常、特定の材料の耐荷重能力である引張強度とは異なります。降伏強度と引張強度の比は、パイプライン用鋼材などの用途において重要なパラメータであり、ひずみ硬化指数に比例することがわかっています。^{[ 1 ]}

固体力学では、降伏点は三次元主応力（${\displaystyle \sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3}}$降伏面または降伏基準を用いて降伏する。さまざまな材料に対して、さまざまな降伏基準が開発されている。

実際の材料が示す応力-ひずみ曲線の多様性のため、降伏を正確に定義することはしばしば困難です。さらに、降伏を定義する方法はいくつかあります。^{[ 10 ]}

真の弾性限界

転位が移動する最低応力。転位は非常に低い応力で移動するため、このような移動を検出することは非常に困難であり、この定義はめったに使用されない。

比例制限

この程度の応力までは、応力はひずみに比例する（フックの法則）ため、応力-ひずみグラフは直線となり、その傾きは材料の弾性率に等しくなります。

弾性限界（降伏強度）

弾性限界を超えると、永久変形が発生します。したがって、弾性限界は、永久変形を測定できる最低応力点です。これには手動の荷重-除荷手順が必要であり、精度は使用する機器とオペレーターのスキルに大きく依存します。ゴムなどのエラストマーの場合、弾性限界は比例限界よりもはるかに大きくなります。また、精密なひずみ測定により、塑性ひずみは非常に低い応力で始まることが示されています。^{[ 11 ] [ 12 ]}

降伏点

応力-ひずみ曲線において、曲線が水平になり塑性変形が始まる点。^{[ 13 ]}

オフセット降伏点（耐力（ストレス）

応力-ひずみ曲線の形状に基づいて降伏点を容易に定義できない場合、オフセット降伏点が任意に定義されます。この値は一般的に塑性ひずみ0.1%または0.2%に設定されます。^{[ 14 ]}オフセット値は添え字で示されます。例:${\displaystyle R_{\text{p0.1}}=310}$MPaまたは${\displaystyle R_{\text{p0.2}}=350}$MPa。^{[ 15 ]}ほとんどの実用的な工学用途では、${\displaystyle R_{\text{p0.2}}}$オフセット降伏点のより低い値を得るために、安全率を乗じる。高強度鋼およびアルミニウム合金は降伏点を示さないため、これらの材料にはこのオフセット降伏点が使用される。^{[ 14 ]}

上限および下限降伏点

軟鋼などの一部の金属は、上降伏点に達した後、下降伏点まで急速に低下します。材料の応答は上降伏点までは線形ですが、下降伏点は構造工学において保守的な値として使用されます。金属が上降伏点まで、そしてそれ以上の応力を受けると、リューダース帯が発生する可能性があります。^{[ 16 ]}

降伏した構造物は剛性が低く、たわみが大きくなり、座屈強度が低下します。荷重を取り除くと構造物は永久変形し、残留応力が発生する場合があります。エンジニアリング金属は加工硬化を示し、これは降伏状態から荷重を取り除くと降伏応力が増加することを意味します。

降伏強度試験では、一定の断面積を持つ小さなサンプルを採取し、サンプルの形状が変化するか破断するまで、制御された力を徐々に増加させながら引っ張ります。これは引張試験と呼ばれます。縦方向および／または横方向のひずみは、機械式または光学式伸び計を用いて記録されます。

圧痕硬度はほとんどの鋼材で引張強度とほぼ直線的に相関しますが、ある材料の測定値を別の材料の強度を測定する尺度として使用することはできません。^{[ 17 ]}したがって、硬度試験は引張試験の経済的な代替手段となり、溶接や成形作業などによる降伏強度の局所的な変動も提供できます。重要な状況では、曖昧さを解消するために引張試験が行われることがよくあります。ただし、特定の条件が満たされれば、圧痕ベースの手順から応力-ひずみ曲線を取得できます。これらの手順は、圧痕塑性測定という用語でまとめられています。

結晶性材料の降伏強度を高めるための工学的手法はいくつか存在する。転位密度、不純物濃度、結晶粒径（結晶性材料の場合）を変化させることで、材料の降伏強度を微調整できる。これは通常、材料中に不純物や転位などの欠陥を導入することによって実現される。この欠陥を移動させる（材料を塑性変形または降伏させる）には、より大きな応力を加える必要がある。これにより、材料の降伏応力が高くなる。多くの材料特性はバルク材料の組成のみに依存するが、降伏強度は材料の加工方法にも非常に敏感である。

結晶性材料のこれらのメカニズムには以下が含まれる

• 加工硬化
• 固溶強化
• 降水量の強化
• 粒界強化

完全結晶の理論的な降伏強度は、塑性流動開始時の観測応力よりもはるかに高い。^{[ 18 ]}

実験的に測定された降伏強度が予想される理論値よりも著しく低いことは、材料中の転位や欠陥の存在によって説明できます。実際、完全な単結晶構造と欠陥のない表面を持つウィスカーは、理論値に近い降伏応力を示すことが示されています。たとえば、銅のナノウィスカーは、1 GPaで脆性破壊を起こすことが示されており、^{[ 19 ]}これはバルク銅の強度よりもはるかに高く、理論値に近い値です。

理論的な降伏強度は、原子レベルでの降伏過程を考慮することで推定できます。完全結晶では、せん断によって原子の平面全体が、下の平面に対して原子間距離b (通常はボーア半径で測定されるため、単位に注意する必要があります) だけ変位します。原子が移動するには、格子エネルギーを克服し、上の平面の原子を下の原子の上を移動させて新しい格子位置に移動させるために、かなりの力を加える必要があります。完全格子のせん断抵抗を克服するために必要な応力が、理論的な降伏強度τ _maxです。

原子の平面の応力変位曲線は、原子が下の原子の上を移動すると応力がピークに達し、その後原子が次の格子点に滑り込むと応力が低下するため、正弦波状に変化する。^{[ 18 ]}

$${\displaystyle \tau =\tau _{\max }\sin \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)}$$

ここで、bは原子間距離である。τ = G γ、G = d τ / d γ (ここでGはせん断弾性率)が小さなひずみ(すなわち、単一原子間距離の変位) で成り立つため、この式は次のようになる。

$${\displaystyle {\begin{aligned}G&={\frac {d\tau }{dx}}={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }\cos \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }\\\tau _{\max }&={\frac {Gb}{2\pi }}\\\end{aligned}}}$$

γ = x ⁄ aという小さな変位の場合（ここで a はすべり面上の原子間隔）、これは次のように書き換えることができます。

$${\displaystyle {\begin{aligned}G&={\frac {d\tau }{d\gamma }}={\frac {2\pi a}{b}}\tau _{\max }\\\tau _{\max }&={\frac {Gb}{2\pi a}}\\\end{aligned}}}$$

単調引張試験中、焼きなまし鋼などの一部の金属は、明確な上限降伏点または加工硬化の遅延を示します。^{[ 20 ]}ひずみは増加するが応力は予想どおり増加しないこれらの引張試験現象は、2種類の降伏点伸びです。

降伏点伸び (YPE) は鋼材の実用性に大きな影響を与えます。引張試験と工学的応力-ひずみ曲線の文脈では、降伏点とは、最大応力より低い初期応力レベルで、応力の増加なしにひずみの増加が発生する点です。この特性は特定の材料に典型的であり、YPE の存在を示しています。^{[ 20 ]} YPE のメカニズムは炭素拡散、より具体的にはコットレル雰囲気と関連付けられています。

YPEは、コイルの破損、エッジの破損、フルーティング、ストレッチャーの歪み、リールのねじれや折り目などの問題を引き起こす可能性があり、これらは美観と平坦性の両方に影響を与える可能性があります。コイルとエッジの破損は、最初の顧客処理中またはその後の処理中に発生する可能性があり、フルーティングとストレッチャーの歪みは成形中に発生します。リールのねじれ、つまりコイルの連続する内側の巻きにある横方向の隆起は、コイル巻き工程によって発生します。^{[ 20 ]}

これらの条件が望ましくない場合は、適切な材料を提供するために供給業者に通知することが不可欠です。YPEの存在は、化学組成や、スキンパスやテンパーローリングなどのミル処理方法によって影響を受け、これらは一時的にYPEを除去し、表面品質を向上させます。しかし、YPEは、通常200～400℃の温度で保持される老化により、時間の経過とともに再び発生する可能性があります。^{[ 20 ]}

YPEには欠点もあるが、ロール成形などの特定の用途では利点があり、スプリングバックを低減する。一般的に、YPEを施した鋼は成形性に優れている。^{[ 20 ]}

• 塑性（物理学）
• 規定された最小降伏強度
• 極限引張強度
• 利回り曲線（物理学）
• 降伏面