鋼材（耐久限界を示す）とアルミニウム（そのような限界を示さない）における、印加応力とサイクル数の関係を示す代表的な曲線。 疲労限度 または耐久限度とは、 疲労 破壊を引き起こすことなく無限の負荷サイクルを材料に加えることができる応力 レベルのことです。 [ 1 ] 鉄 合金やチタン 合金などの一部の金属には明確な限界がありますが、[ 2 ] アルミニウム や銅 などの他の金属には限界がなく、小さな応力振幅でも最終的には破壊します。材料に明確な限界がない場合、疲労強度 または耐久強度 という用語が使用され、これは、疲労破壊を起こすことなく、特定のサイクル数で材料が耐えることができる完全に反転した曲げ応力の最大値 として定義されます。[ 3 ] [ 4 ] 固有強度 としても知られています。[ 5 ] [ 6 ]
標準値 限界の典型的な値（S e {\displaystyle S_{e}} 鋼材の場合、引張強度 は最大290 MPa (42 ksi) まで、引張強度の半分です。鉄、アルミニウム、銅合金の場合、 S e {\displaystyle S_{e}} 170 MPa (24 ksi) 、アルミニウムは130 MPa (19 ksi) 、銅は97 MPa (14 ksi) です。[ 2 ]
高分子材料の場合、疲労限度は、亀裂を進展させるために切断されなければならない高分子鎖内の共有結合の固有強度を反映していることが示されています。他の熱化学プロセス（すなわち、老化やオゾン攻撃 ）によって高分子鎖が切断されない限り、荷重が固有強度以下に保たれていれば、高分子は亀裂の成長なしに無期限に動作することができます。[ 13 ] [ 14 ]
疲労限度の概念、そしてISO 281:2007転がり軸受 寿命予測のような疲労限度に基づく規格は、少なくとも米国では依然として議論の的となっている。[ 15 ] [ 16 ]
疲労限度の修正要因 機械部品の疲労限度Seは、修正因子と呼ばれる一連の要素によって影響を受ける。
S e = S e ′ 。 C s 。 C L 。 C d 。 C t 。 C r 。 C m {\displaystyle S_{e}=S'_{e}.C_{s}.C_{L}.C_{d}.C_{t}.C_{r}.C_{m}}
どこ：
S e ′ {\displaystyle S'_{e}} C s {\displaystyle C_{s}} C L {\displaystyle C_{L}} C d {\displaystyle C_{d}} C t {\displaystyle C_{t}} C r {\displaystyle C_{r}} C m {\displaystyle C_{m}} これらの要因の一部を以下に示します。
表面係数 表面改質因子、C s {\displaystyle C_{s}} S u t {\displaystyle S_{ut}}
C s = 1 S u t b {\displaystyle C_{s}=aS_{ut}^{b}}
ここで、式中に含まれる係数 a と指数 b は表面仕上げに関係しており、実験的に決定される。
疲労亀裂は通常、材料の表面で発生します。表面が滑らかなほど応力集中が低くなるため、疲労強度が高くなり、結果として疲労限度も高くなります。一方、表面が粗いと応力集中が増加するため、疲労限度が低下します。[ 17 ] [ 18 ]
勾配係数 表面仕上げを考慮することに加えて、サイズ勾配係数も考慮することが重要です。k G {\displaystyle k_{G}}
C g = S e ′ S e {\displaystyle C_{g}={\frac {S'_{e}}{S_{e}}}}
どこ
S e ′ {\displaystyle S'_{e}} S e {\displaystyle S_{e}} C g {\displaystyle C_{g}} [ 19 ]
負荷率 SN (Wohler プロット) から得られる強度値は、試験片を回転させたときの反転曲げ荷重の結果です。回転曲げ試験では、試験片の直径表面上のすべての点が、一方の方向と反対方向の曲げ応力を受け、外表面の限られた領域のみが最大応力レベルを受けます。反転軸方向荷重シナリオでは、表面要素だけでなく断面全体が全応力を受けるため、はるかに厳しい条件となります。(反転軸方向荷重で記録された強度値は、反転曲げで報告された値の 0.7 ～ 0.85 倍の範囲でさまざまな比率で記録されています)。反転ねじりシナリオでは、荷重は曲げではなくせん断を伴います。[ 20 ]
荷重修正係数は次のように特定できます。
k L = 0.85 {\displaystyle k_{L}=0.85}
k L = 1 {\displaystyle k_{L}=1}
k L = 0.59 {\displaystyle k_{L}=0.59}
温度係数 温度係数は次のように計算されます。
k T = S o S r {\displaystyle k_{T}={\frac {S_{o}}{S_{r}}}}
S o {\displaystyle S_{o}} 動作温度 における引張強度
S r {\displaystyle S_{r}}
信頼性係数 信頼性係数は、以下の式を用いて計算できます。
k R = 1 − 0.08 Z 1 {\displaystyle k_{R}=1-0.08Z_{a}}
z 1 = 0 {\displaystyle z_{a}=0}
z 1 = 1.288 {\displaystyle z_{a}=1.288}
z 1 = 1.645 {\displaystyle z_{a}=1.645}
z 1 = 2.326 {\displaystyle z_{a}=2.326}
その他の影響修正係数 この要因には、環境条件（腐食、湿度など）、製造工程からの残留応力、ノッチやその他の幾何学的不連続性の存在など、材料の疲労限度に影響を与える他の要因が含まれます。これらの要因は、その性質と深刻度に応じて、疲労性能を向上させることも、低下させることもあります。[ 21 ]
歴史
疲労の概念は、19世紀初頭にヴィルヘルム・アルベルトが 1837年に鉱山用チェーンで記録に残る最初の疲労試験を行った際に初めて導入されました。彼は、応力が材料の極限引張強度をはるかに下回っていても、金属部品は繰り返し荷重を受けると破損する可能性があることを観察しました（Schütz、1996）。[ 22 ]
1854年、ブレイスウェイトは、繰り返し荷重下での材料劣化を説明するために「疲労」という用語を初めて使用した。しかし、現代の疲労解析の基礎を築いたのはアウグスト・ヴェーラー （1858-1870）であった。鉄道技師であったヴェーラーは 、鉄道車軸の破損を体系的に研究し、今日でも疲労解析の基本的なツールとなっているSN曲線（ヴェーラー曲線）を開発した（Schütz、1996）。彼の研究は、応力が降伏強度を下回っていても、繰り返し応力によって材料が破損する可能性があることを示した。
ヴェーラー の研究以降、著しい進歩が見られた。
バウシンガー効果 （1880年代）：ヨハン・バウシンガーは 、繰り返し荷重が金属の降伏強度を変化させる可能性があることを発見し、疲労寿命モデルの開発に影響を与えた。応力集中係数（1898年）：キルシュは材料中の穴の応力集中 係数を計算し、亀裂が不連続部で発生することが多い理由を説明した。 Metallurgical Insights（1903年）：ユーイングとハンフリーは、金属における疲労損傷の最初の証拠として、微細なすべり帯を特定した。
1925年から1945年にかけて、疲労研究は複数の国、特にドイツからの貢献によって拡大した。
サムとバウツ （1937）：疲労耐性において材料特性よりも部品の形状を重視する「 ゲシュタルトフェスティグカイト」 の概念を導入した。 ガスナーの可変振幅疲労試験（1939年）：実際の使用負荷を再現することで疲労試験に革命をもたらし、現代の運用疲労試験につながった。 ショットピーニング（1940年代）：冷間圧延やショットピーニング などの疲労強度を向上させる方法が検討された。[ 23 ]
第二次世界大戦後、航空機、橋梁、自動車における疲労破壊が研究を加速させた。
鉱夫の法則（1945年）：変動荷重下での疲労寿命を予測するために、累積損傷仮説を導入した。 パリス・ロー（1960年代）：ポール・パリスは、 破壊力学 に基づいて亀裂伝播のモデルを開発した。 低サイクル疲労（1954年）：マンソンとコフィンは、高温用途に重要なひずみベースの疲労寿命予測方法を導入した。[ 23 ] しかし、最近の研究では、金属材料には耐久限界は存在せず、十分なストレスサイクルが実行されれば、最小のストレスでも最終的には疲労破壊を引き起こすことが示唆されている。[ 9 ] [ 24 ]
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