限界生産物

経済学、特に新古典派経済学では、投入物（生産要素）の限界生産量または限界物理的生産性とは、他の投入物の量が一定であると仮定して、特定の投入物を1単位多く投入することによって生じる産出量の変化（例えば、企業の労働力が5単位から6単位に増加した場合の産出量の変化）である。^[1]

与えられた投入物の限界生産性は次のように表される^[2] 。

${\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}$

ここで、は企業の入力使用量の変化（通常は 1 単位の変化）であり、は生産される出力量の変化（入力の変化の結果）です。 「製品」の量は通常、外部コストと外部便益を無視して定義されることに注意してください。 ${\displaystyle \デルタX}$${\displaystyle \デルタY}$${\displaystyle Y}$

出力と入力が無限に分割可能で、限界「単位」が無限小である場合、限界生産量はその入力に関する生産関数の数学的導関数です。企業の出力Yが生産関数によって与えられると仮定します。

${\displaystyle Y=F(K,L)}$

ここで、KとL は生産への投入（それぞれ資本と労働）です。資本の限界生産性（MPK）と労働の限界生産性（MPL）は次のように表されます。

${\displaystyle MPK={\frac {\部分 F}{\部分 K}}}$

${\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}$

限界収穫逓減の法則では、一方の入力（たとえば労働）を一定に保ちながら、もう一方の入力（たとえば資本）を増やすと、最初は限界生産性が増加します。ここで、労働は可変入力で、資本は固定入力です（仮想の 2 入力モデル）。可変入力（労働）がどんどん増えるにつれて、限界生産性は下がり始めます。最終的に、ある時点を超えると限界生産性はマイナスになり、労働の追加単位が生産量を増やすのではなく減らしたことを意味します。この理由は、労働の限界生産性の逓減です。

労働の限界生産性は総生産曲線の傾きであり、資本投入の一定レベルの使用に対する労働使用量に対してプロットされた生産関数です。

新古典派の競争市場理論では、労働の限界生産性は実質賃金に等しい。単一財が生産され、その財が消費財としても資本財としても使用される完全競争の集計モデルでは、資本の限界生産性はその収益率に等しい。ケンブリッジ資本論争で示されたように、資本の限界生産性に関するこの命題は、資本財と消費財が区別される多財モデルでは一般に維持できない。^[3]

この関係は3つの段階で説明できます。(1) 最初は、可変入力の量が増加するにつれて、TPP は増加率で上昇します。この段階では、MPP も上昇します。(2) 可変入力の量が増えるにつれて、TPP は減少率で増加します。この段階で、MPP は低下し始めます。(3) TPP が最大に達すると、MPP はゼロになります。この点を超えると、TPP は低下し始め、MPP はマイナスになります。

• ベック、ベルンハルト (2008)。 Volkswirtschaft verstehen。 vdf、Hochsch.-Verlag an der ETH。ISBN 978-3-7281-3207-9。
• ロスバード、マレー・N. (1995)。古典経済学：オーストリア学派の視点による経済思想史、第2巻（PDF）。アラバマ州オーバーン：ルートヴィヒ・フォン・ミーゼス研究所。ISBN 0-945466-48-X。