インボリュートギア

インボリュート歯車プロファイルは、今日最も一般的に使用されている歯車システムですが、サイクロイド歯車は時計などの一部の特殊用途で今でも使用されています。インボリュート歯車では、歯のプロファイルは円のインボリュートです。円のインボリュートとは、基礎円と呼ばれる静止円からほどけた仮想の緊張した弦の端が描く螺旋曲線、または（同等に）円の円周上に投影された三角波です。

インボリュート歯車プロファイルは、レオンハルト・オイラー^[1]の功績ともいわれ、機械設計における根本的な進歩でした。他の歯車システムとは異なり、インボリュート歯車の歯形は歯車の歯数、圧力角、ピッチのみで決まるからです。つまり、歯車のプロファイルは、噛み合う歯車に依存しません。したがって、圧力角とピッチが与えられたn歯とm歯のインボリュート平歯車は、nとmに関係なく正しく噛み合います。これにより、製造して在庫として保管する必要がある歯車の形状の数が大幅に削減されます。

インボリュート歯車の設計では、一対の歯車の歯の接触は、同じ螺旋状の 2 つのインボリュートが出会う単一の瞬間点 (右図を参照) で発生します。歯の反対側での接触は、両方のインボリュートがもう一方の螺旋状の歯である場所です。歯車の回転により、この接触点の位置がそれぞれの歯面を横切って移動します。曲線のどの点でも接線は、歯車の取り付け距離に関係なく、生成線に垂直です。したがって、力の線は生成線に従い、2 つの基礎円に接するため、作用線(圧力線または接触線とも呼ばれます) として知られています。これが当てはまる場合、歯車は歯車の基本法則に従います。^[2]

ギアセットの 2 つのギア間の角速度比は、噛み合い全体にわたって一定に保たれる必要があります。

この特性は、歯のペアが噛み合ったり外れたりするときに速度やトルクの変化を最小限に抑えてスムーズに動力を伝達するために必要ですが、低速ギアリングには必要ありません。

作用線が 2 つの中心間の線と交差する点は、ギアの ピッチ点と呼ばれます。この点では、滑り接触摩擦はゼロです。

実際に作用線上で移動した距離を接触線と呼びます。接触線は、作用線と従動歯車の歯先円との交点から始まり、作用線と駆動歯車の歯先円との交点で終わります。^[3]

圧力角は、作用線とギアの中心を結ぶ線に対する法線との間の鋭角です。ギアの圧力角はインボリュート形状の位置によって異なりますが、歯が適切に噛み合うためにはギアのペアの圧力角が同じである必要があるため、インボリュートの特定の部分を一致させる必要があります。

どのような圧力角でも製造可能ですが、最も一般的な在庫ギアは20°の圧力角を持ち、14½°および25°の圧力角のギアはあまり一般的ではありません。^[4]圧力角を大きくすると、ギアの歯の底の幅が広くなり、強度と負荷容量が向上します。圧力角を小さくすると、バックラッシュが少なくなり、操作がスムーズになり、製造エラーの影響を受けにくくなります。^[5]

最も一般的な標準ギアは、まっすぐな歯を持つ平歯車です。高強度用途で使用されるギアのほとんどは、歯の螺旋が左右で、ギアが反対方向に回転するヘリカルインボリュートギアです。非インボリュート曲線プロファイルの歯を持つギアの研究も行われています。^{[6] [7] [8]}

ヘリカルインボリュート歯車は、通常、歯の螺旋が同じ利き手で、2つのインボリュートの螺旋が異なる利き手で、作用線が基礎円の外接線であり（通常のベルト駆動に類似しているのに対し、通常の歯車は交差ベルト駆動に類似している）、歯車が同じ方向に回転するという限られた状況でのみ使用され、^{[9]効率が低いため}リミテッドスリップデファレンシャル ^{[説明が必要] [10] [11]}に使用でき、効率がゼロ未満の場合はロッキングデファレンシャルに使用できます。