反事実的条件文

反事実的条件文（または、反事実的、仮定法、またはX マーク）は、異なる状況下で真実であったであろうことを議論する条件文です。例: 「もしピーターが幽霊を信じていたら、ここにいるのが怖いだろう」。反事実的条件文は、一般に開かれた可能性について議論することに限定される直説法とは対照的です。反事実的条件文は、偽の時制形態論を使用することによって文法的に特徴付けられます。一部の言語では、相や法などの他の種類の形態論と組み合わせて使用​​されます。

反事実的仮定は、哲学的論理学、形式意味論、言語哲学において最も研究されている現象の 1 つです。反事実的仮定は、すべて自明に真であるとみなす条件文の物質的条件分析の問題として最初に議論されました。1960 年代から、哲学者と言語学者は、反事実的仮定の真偽は、その前提が成り立つ特定の可能世界でのその結果の成立にかかっているという、今では古典的な可能世界アプローチを開発しました。最近の形式分析では、因果モデルや動的意味論などのツールを使用して反事実的仮定を扱っています。他の研究では、反事実的仮定の形而上学的、心理学的、文法的な基盤に対処し、得られた洞察の一部を歴史、マーケティング、疫学などの分野に適用しています。

直説法条件文と反事実条件文の違いを示す例として、次の英語の 極小対が挙げられます。

• 直説法条件法: サリーがロバを所有している場合、彼女はそれに乗ります。
• 単純過去反事実：もしサリーがロバを飼っていたら、彼女はそれに乗るだろう。^{[1] [2] [3] [4]}

これらの条件法は、形式と意味の両方で異なります。直説法の条件法では現在時制の「owns」が使用され、したがって話し手はサリーが実際にロバを所有しているかどうかについて不可知論者であることを伝えます。反事実的例では、「if」節で偽時制の「owned」が使用され、「then」節で過去形変化の助動詞「would」が使用されています。その結果、サリーは実際にはロバを所有していないことが伝わります。英語には、反事実性の傘の下に意味が含まれることがある他の文法形式がいくつかあります。1つは過去完了の反事実的であり、これは過去完了形態の使用において直説法および単純過去の反事実的とは対照的です。^[5]

• 過去完了対事実法: もし昨日雨が降っていたら、サリーは屋内にいただろう。

もう一つの種類の条件法は「were」という形式を使用し、一般的には仮定法または接続法と呼ばれます。^[6]

• 非現実的な反事実: もし今雨が降っていたら、サリーは屋内にいるだろう。

過去完了形と非現実形の反事実語は条件付き反転を受けることがある：^[7]

• もし雨が降っていたら、サリーは中にいただろう。
• 雨が降っていたら、サリーは中にいただろう。

反事実的条件文という用語は、上記のような文の包括的な用語として広く使用されています。しかし、この種の条件文のすべてが事実に反する意味を表すわけではありません。たとえば、「アンダーソン事件」として知られる古典的な例は、反事実的条件文の特徴的な文法形式を持っていますが、その先行詞が偽であるかありそうにないことを伝えていません。^{[8] [9]}

• アンダーソン事件：ジョーンズがヒ素を摂取していたら、実際に現れた症状と全く同じ症状が現れていたはずだ。^[10]

このような条件文は広く仮定法条件文とも呼ばれるが、この用語も使用する者自身によって同様に誤称であると認識されている。^{[11]多くの言語には形態論的な}接続法がなく（例：デンマーク語、オランダ語）、接続法があってもこの種の条件文には使用しない言語も多い（例：フランス語、スワヒリ語、接続法を持つすべてのインド・アーリア語）。さらに、このような条件文に接続法を使用する言語は、特定の過去の接続法形式がある場合のみ使用する。したがって、接続法の標示は、このクラスの条件文に属するために必要でも十分でもない。^{[12] [13] [9]}

反事実的および仮定法という用語は、より具体的な用途に再利用されることがある。例えば、「反事実的」という用語は、文法構造に関係なく、事実に反する意味を表す条件文に適用されることがある。 ^{[14] [8]}同様に、「仮定法」という用語は、意味に関係なく、偽過去または非現実の標識が付いた条件文を指すために使用されることがある。^{[14] [15]}

最近、これらの条件文が持つ特別なマークを想起させる「Xマーク」という用語が代替として提案されました。この用語を採用する人は、直説法の条件文を、通常のマークを反映して「Oマーク」条件文と呼んでいます。^{[16] [17] [3]}

条件文の先行詞は、その「if」節またはプロタシスと呼ばれることもあります。条件文の帰結詞は、 「then」節またはアポドーシスと呼ばれることもあります。

反事実的仮定は、古典論理で使用される物質的条件文の問題としてネルソン・グッドマンによって初めて議論されました。これらの問題のため、 WVクワインなどの初期の研究では、反事実的仮定は厳密には論理的ではなく、世界について真か偽かを主張するものではないとされていました。しかし、1960年代と1970年代には、ロバート・スタルネイカーとデイヴィッド・ルイスの研究により、適切な内包的論理フレームワークがあればこれらの問題は克服できることが示されました。それ以来、形式意味論、哲学的論理、言語哲学、認知科学の研究はこの洞察に基づいて、さまざまな方向に進んできました。^[18]

物質的条件分析によれば、自然言語の条件文、つまり「PならばQ」という形式の文は、その前提であるPが偽であるときはいつでも真である。反事実的条件文は前提が偽であるものなので、この分析はすべての反事実的条件文が空虚に真であると誤って予測することになる。グッドマンは、議論中のバターが加熱されていないと理解されている文脈で、次のペアを使用してこの点を説明している。^[19]

1. もしそのバターが150度に加熱されていたら、溶けていたでしょう。
2. そのバターが150度に加熱されていたら、溶けることはなかったでしょう。

より一般的には、このような例は反事実的仮定が真理関数的ではないことを示しています。言い換えれば、前提と結果が実際に真実であるかどうかを知ることは、反事実的仮定自体が真実であるかどうかを判断するのに十分ではありません。^[18]

反事実的仮定は文脈に依存し、曖昧である。例えば、以下の文はどちらも同時には真実ではないが、合理的に真実であると言える。^[20]

1. もしシーザーが朝鮮戦争の指揮を執っていたら、彼は原爆を使っただろう。
2. もしカエサルが朝鮮で指揮を執っていたら、彼はカタパルトを使っただろう。

反事実的仮定は、その真理値がその前提に追加の材料を加えることで変化するという意味で非単調である。この事実は、次のようなソーベル列^{によって説明される： [19] [21] [22]}

1. ハンナがコーヒーを飲んでいたら、彼女は幸せだっただろう。
2. もしハンナがコーヒーを飲んでいて、そのコーヒーにガソリンが入っていたら、彼女は悲しむでしょう。
3. もしハンナがコーヒーを飲んでいて、そのコーヒーにガソリンが入っていて、ハンナがガソリンを飲むロボットだったら、彼女は幸せになるでしょう。

この事実を形式化する一つの方法は、先行詞強化の原理は、自然言語の条件文の形式化を意図した接続詞には当てはまら ないと言うことです。

• 先行詞の強化:${\displaystyle P>Q\models (P\land R)>Q}$

反事実的記述の最も一般的な論理的説明は、可能世界意味論で表現されます。大まかに言えば、これらのアプローチは、 A が真である可能世界の集合全体でB が成り立つ場合、反事実的記述A > B を真として扱うという点で共通しています。主な違いは、関連する A 世界集合を識別する方法です。

デイヴィッド・ルイスの可変厳密条件は、哲学における古典的な分析と考えられています。アンジェリカ・クラッツァーが提案した密接に関連する前提意味論は、言語学における標準とみなされることがよくあります。しかし、市場には、ルイスが当初却下した厳密条件分析の動的変種を含む、多数の可能世界アプローチがあります。

厳密な条件分析は、自然言語の反事実的記述を様相論理式と同等のものとして扱う。この式では、 は必然性を表し、 は物質的含意として理解される。このアプローチは、様相論理に対する公理的アプローチの一部として、 1912 年にC. I. ルイスによって初めて提案された。 ^{[18]現代の}リレーショナル意味論では、これは、厳密な条件がwで真である場合と、対応する物質的条件がwからアクセス可能な世界全体で真である場合とで同じであることを意味する。より正式には、 ${\displaystyle \Box (P\rightarrow Q)}$${\displaystyle \Box}$${\displaystyle \rightarrow}$

• モデルが与えられたとき、すべてのモデルに対してその場合限り、${\displaystyle M=\langle W,R,V\rangle }$${\displaystyle M,w\models \Box (P\rightarrow Q)}$${\displaystyle M,v\models P\rightarrow Q}$${\displaystyle v}$${\displaystyle Rwv}$

物質的条件文とは異なり、厳密な条件文は、その前提が偽であるとき、空虚に真ではありません。その理由を理解するには、が真で が偽であるアクセス可能な世界が存在する場合、と の両方がで偽になることに注目してください。厳密な条件文は、少なくともリレーショナル セマンティクス (または類似のもの) が与えられている場合は、コンテキストに依存します。リレーショナル フレームワークでは、アクセス可能な関係は、コンテキストで「ライブ」として扱われる可能性の範囲をエンコードする評価のパラメーターです。厳密な条件文の真偽は、評価に使用されるアクセス可能な関係に依存する可能性があるため、厳密な条件文のこの特徴は、コンテキスト依存性を捉えるために使用できます。 ${\displaystyle P}$${\displaystyle \Box (P\rightarrow Q)}$${\displaystyle w}$${\displaystyle v}$${\displaystyle P}$${\displaystyle Q}$

厳密な条件分析は、多くの既知の問題、特に単調性の問題に遭遇します。古典的なリレーショナル フレームワークでは、標準的な含意の概念を使用すると、厳密な条件は単調です。つまり、先行詞強化が検証されます。理由を理解するには、からアクセス可能なすべての世界で が成り立つ場合、マテリアル条件の単調性により も になることが保証されることに注目してください。したがって、 が成り立ちます。 ${\displaystyle P\rightarrow Q}$${\displaystyle w}$${\displaystyle P\land R\rightarrow Q}$${\displaystyle \Box (P\rightarrow Q)\models \Box (P\land R\rightarrow Q)}$

この事実により、厳密な条件文は広く放棄され、特にルイスの可変厳密分析が支持されるようになりました。しかし、その後の研究により、文脈の感受性に訴えることで厳密な条件文分析が復活しました。このアプローチは Warmbrōd (1981) によって開拓されました。彼は、ソベル シーケンスは非単調な論理を要求するのではなく、むしろ、話者がシーケンスが進むにつれてより許容度の高いアクセス関係に切り替えることで説明できると主張しました。彼のシステムでは、「もしハンナがコーヒーを飲んでいたら、彼女は幸せだっただろう」のような反事実は通常、すべてのアクセス可能な世界でハンナのコーヒーにガソリンが入っていないというモデルを使用して評価されます。この同じモデルを使用して、後続の「もしハンナがコーヒーを飲んでいて、そのコーヒーにガソリンが入っていたら...」という発話を評価すると、この 2 番目の条件文は、その先行条件が成り立つアクセス可能な世界がないため、自明に真であると判定されます。 Warmbrōd 氏の考えは、話者はこの些細なことを避けるために、より許容度の高いアクセシビリティ関係を持つモデルに切り替えるだろうというものでした。

カイ・フォン・フィンテル（2001年）、トニー・ギリーズ（2007年）、マルテ・ウィラー（2019年）によるその後の研究では、この考え方が動的意味論の枠組みの中で形式化され、それを支持する多くの言語学的議論が提示されました。議論の1つは、条件付き先行詞は、単調演算子によってのみ認可されると考えられている負の極性項目を認可するというものです。

1. ハンナがコーヒーを飲んでいたら、彼女は幸せだっただろう。

厳密な条件文を支持するもう一つの議論は、ソーベル列は一般に逆順にすると不適切（つまり奇妙に聞こえる）であるというアイリーン・ハイムの観察から来ています。

1. もしハンナがガソリンの入ったコーヒーを飲んだら、彼女は幸せではないでしょう。しかし、もし彼女がコーヒーを飲んだら、彼女は幸せになるでしょう。

サラ・モス（2012）とカレン・ルイス（2018）はこれらの議論に応えて、可変厳密分析のバージョンがこれらのパターンを説明できることを示し、そのような説明は明らかな例外も説明できるため好ましいと主張しました。2020年現在、この議論は文献で続いており、ウィラー（2019）などの説明では、厳密な条件付き説明はこれらの例外もカバーできると主張しています。^[18]

可変厳密アプローチでは、条件式A > Bのセマンティクスは、一方では A が真で B が真である世界と、他方では A は真だが B は真ではない世界の相対的な近さに関する何らかの関数によって与えられます。

ルイスの説明によれば、A > C は、(a) A が真である世界が存在しない場合に限り、空虚に真である (たとえば、A が論理的または形而上学的に不可能である場合)。(b) A が真である世界のうち、C が真であるいくつかの世界が、C が真でないどの世界よりも現実世界に近い場合に限り、空虚に真ではない。(c) それ以外の場合は偽である。ルイスの『反事実』では「近さ」が何を意味しているかは不明であったが、後の著作で、ルイスは「近さ」の基準が単に全体的な類似性という私たちの一般的な概念であることを意図していないことを明らかにした。

例：

もし朝食をもっと食べていたなら、午前11時にお腹が空くことはなかったでしょう。

ルイスの説明によれば、この発言の真実性は、彼が朝食にもっと多く食べた可能性のある世界の中に、午前 11 時に彼が空腹ではない世界が少なくとも 1 つ存在し、その世界は、彼が朝食にもっと多く食べたが午前 11 時にまだ空腹であるどの世界よりも私たちの世界に近いという事実にあります。

スタルネイカーの説明は、極限仮定と一意性仮定を受け入れている点で、ルイスの説明と最も大きく異なります。一意性仮定とは、任意の前提 A について、A が真である可能世界の中で、現実世界に最も近い単一の (唯一の) ものが存在するという命題です。極限仮定とは、与えられた前提 A について、A が真である可能世界の連鎖があり、それぞれが前のものよりも現実世界に近い場合、その連鎖には極限、つまり、連鎖内のすべての世界よりも現実世界に近い A が真である可能世界が存在するという命題です。(一意性仮定は極限仮定を伴いますが、極限仮定は一意性仮定を伴いません。) スタルネイカーの説明では、A > C が空虚に真でない場合、そしてその場合に限り、A が真である最も近い世界で C が真です。したがって、上記の例は、彼が朝食をもっと食べた最も近い唯一の世界では、午前 11 時に空腹を感じていない場合に当てはまります。議論の余地はありますが、ルイスは限界仮定 (したがって一意性仮定) を否定しました。なぜなら、限界なしに実際の世界にどんどん近づいていく世界が存在する可能性を排除するためです。たとえば、コーヒー カップが実際の位置の 1 インチの数分の 1 だけ左にある無限の世界の連続が存在する可能性がありますが、そのどれもが一意に最も近いということはありません。(ルイス 1973: 20 を参照)

スタルネイカーが唯一性仮定を受け入れたことの 1 つの帰結は、排中律が真であれば、式 (A > C) ∨ (A > ¬C) のすべてのインスタンスが真であるということです。排中律は、すべての命題 p に対して、p ∨ ¬p が真であるという命題です。唯一性仮定が真であれば、すべての前提 A に対して、A が真である唯一最も近い世界が存在します。排中律が真であれば、A が真であるその世界では、すべての帰結 C は真か偽のいずれかです。したがって、すべての反事実的 A > C に対して、A > C または A > ¬C のいずれかが真です。これは条件付き排中律 (CEM) と呼ばれます。例:

（１）もし公平なコインを投げたら、表が出ていただろう。

（２）公平なコインを投げたら、表ではなく裏が出るはずである。

スタルネイカーの分析によれば、(1) と (2) で述べた公平なコインを投げると、最も近い世界があり、その世界ではコインは表か裏のどちらかになる。したがって、(1) は真で (2) は偽、または (1) は偽で (2) は真である。しかし、ルイスの分析によれば、(1) と (2) は両方とも偽である。公平なコインが表になる世界は、裏になる世界よりも近くも近くもないからである。ルイスにとって、「コインを投げたら、表か裏になっただろう」というのは真であるが、これは「コインを投げたら、表になっただろう」、または「コインを投げたら、裏になっただろう」を意味するものではない。

因果モデルのフレームワークは、反事実を構造方程式のシステムの観点から分析します。方程式のシステムでは、各変数に、システム内の他の変数の明示的な関数である値が割り当てられます。このようなモデルでは、「X がxであった場合、 Y はyになる」(正式には、X = x > Y = y ) という文は、次の主張として定義されます。現在X を決定している方程式を定数X = xに置き換え、方程式のセットを変数Yについて解くと、得られる解はY = yになります。この定義は、可能世界意味論の公理と互換性があることが示されており、自然科学と社会科学における因果推論の基礎を形成します。これらの領域の各構造方程式は、研究者が意味のある推論を行うことができるよく知られた因果メカニズムに対応しているためです。このアプローチは、他の提案されたシステムでは捉えるのが難しい因果関係についてのきめ細かい直観をエンコードする手段として、Judea Pearl (2000) によって開発されました。 ^[23]

信念修正フレームワークでは、反事実はラムゼイ テストの正式な実装を使用して扱われます。これらのシステムでは、反事実A > Bが成立するのは、現在の知識体系にAを追加した結果Bが得られる場合のみです。この条件は、反事実条件文を信念修正に関連付けます。A > Bの評価は、まず現在の知識をAで修正し、次にその結果においてBが真であるかどうかを確認することで実行できるためです。Aが現在の信念と一致している場合は修正は簡単ですが、そうでない場合は難しい場合があります。信念修正のすべてのセマンティクスは、条件文の評価に使用できます。逆に、条件文を評価するすべての方法は、修正を実行する方法と見なすことができます。

ギンズバーグ（1986）は、現在の信念が命題式の集合を形成し、 Aと一致するこれらの式の最大集合を考慮し、それぞれにAを追加すると仮定する条件文の意味論を提案した。その根拠は、これらの最大集合のそれぞれが、 Aが真である信念の可能な状態を表し、元の信念に可能な限り似ているというものである。したがって、条件文A > Bは、そのようなすべての集合でBが真である場合にのみ成立する。^[24]

言語は、反事実性を表現するためにさまざまな戦略を使用します。専用の反事実的形態素を持つ言語もあれば、時制、相、法、またはそれらの組み合わせを表現する形態素を採用する言語もあります。2000 年代初頭以来、言語学者、言語哲学者、哲学的論理学者は、この文法標識の性質を熱心に研究しており、現在も活発な研究分野となっています。

多くの言語では、反事実性は過去形の形態によって特徴づけられる。^[25]このような過去形の用法は、その典型的な時間的意味を伝えないため、偽過去形または偽時制と呼ばれる。^{[26] [27] [28]} 英語は、次の最小限の対で示すように、反事実性を示すために偽過去形を使用する言語の1つである。^[29]直説法の例では、太字の単語は現在時制である。反事実的な例では、両方の単語が過去形をとる。この過去形の用法は、矛盾を生じさせることなく副詞「明日」と一緒に使用できるため、通常の時間的意味を持つことはできない。^{[25] [26] [27] [28]}

1. 指示的表現: ナタリアが明日出発する場合、彼女は時間通りに到着するでしょう。
2. 反事実: ナタリアが明日出発した場合、彼女は時間通りに到着するでしょう。

現代ヘブライ語は、反事実性が偽の過去形態素で表されているもう一つの言語である。^[30]

パレスチナアラビア語もその一つである。^[30]

偽過去は、単独でも他の形態素と組み合わせても、言語間で非常によく見られる。さらに、理論言語学者や言語哲学者は、他の言語の反事実性を示す戦略は、実際には他の形態素とともに偽時制を実現したものであると主張している。このため、偽時制は反事実的意味そのものの中心として扱われることが多い。^{[26] [31]}

形式意味論と哲学的論理学では、偽過去はパズルとみなされている。なぜなら、無関係な言語がなぜ時制形態素を反事実性を示すために再利用するのか明らかではないからである。このパズルに対する提案された解決策は、過去を法としてとらえる派と過去を過去としてとらえる派の2つに分かれている。これらのアプローチは、過去時制の核となる意味を時間に関するものとみなすかどうかで異なる。^{[32] [33]}

過去を様相としてとらえるアプローチでは、過去形の表象は基本的に時間に関するものではない。むしろ、それは様相内容にも時間内容にも適用できる、不特定の骨組みである。 ^{[26] [32] [34]}たとえば、Iatridou (2000) の特定の過去を様相としてとらえる提案では、過去形の中核的な意味は、以下に模式的に示されるとおりである。

1. トピックxは文脈 上提供されるxではない

この表示がどのように構成されるかによって、x は時間間隔または可能世界になります。xが時間の場合、過去形は文が現在ではない時間、つまり過去について話していることを示します。xが世界の場合、文が潜在的に非現実的な可能性について話していることを示します。後者は反事実的な意味を可能にするものです。

過去を過去として扱うアプローチでは、過去時制は本質的に時間的な意味を持つものとして扱われる。このアプローチでは、いわゆる偽時制は実際には偽物ではない。これは、スコープの取り方、つまり文の意味のどの部分が以前の時点に移されるかという点においてのみ「実際の」時制と異なる。文が「実際の」過去標示を持つ場合、それは以前の時点で起こったことについて論じている。文がいわゆる偽過去標示を持つ場合、それは以前の時点ではアクセス可能であったが、もはやアクセスできない可能性について論じている。 ^{[35] [36] [37]}

偽相は、相を表す言語では偽時制を伴うことが多い。一部の言語（現代ギリシャ語、ズールー語、ロマンス語など）では、この偽相は不完了相である。他の言語（パレスチナ・アラビア語など）では、完了相である。しかし、ロシア語やポーランド語などの他の言語では、反事実語は完了相と不完了相のどちらでも構わない。^[31]

偽の不完了相は、以下の2つの現代ギリシャ語の文で実証されています。これらの例は、最初の文が過去不完了相を使用しているのに対し、2番目の文が過去完了相を使用している点を除いて同一であるため、最小対を形成します。この形態論的差異の結果として、最初の文は反事実的な意味を持ちますが、2番目の文はそうではありません。^[26]

この不完了形は、 「1か月以内に」などの完了副詞と互換性があるという理由で偽物であると主張されてきた。 ^[26]

通常の非条件文では、このような副詞は完了相とは互換性があるが、未完了相とは互換性がない。^[26]

人々は反事実的思考を頻繁に行います。実験的証拠は、反事実的条件文に関する人々の考えが、指示的条件文に関する考えとは重要な点で異なることを示しています。

実験の参加者は、例えば「マークが早く家を出ていれば、電車に間に合っていただろう」といった反事実的条件文を含む文章を読むよう求められた。その後、どの文章が示されたのかを特定するよう求められた。参加者は、しばしば「マークは早く家を出なかった」や「マークは電車に間に合わなかった」といった前提事実に対応する文章が示されたと誤って信じていた。^[38]他の実験では、参加者は、例えば「花屋にバラがあったらユリもあっただろう」といった反事実的条件文を含む短編小説を読むよう求められた。物語の後半で、参加者は、例えば「バラもユリもなかった」といった前提事実に対応する文章を読んだ。反事実的条件文は、参加者が前提事実に対応する文章を非常に速く読むように準備させた。このような準備効果は、指示的条件文では発生しなかった。^[39]彼らは、事実情報を含むストーリーと反事実条件を含むストーリーを「更新」するのに異なる時間を費やし、 ^[40]反事実条件の異なる部分に焦点を当てました。^[41]

実験では、人々が反事実的条件文と指示的条件文から行う推論を比較した。反事実的条件文、例えば「黒板に円があったなら三角形もあっただろう」とそれに続く情報「実際には三角形はなかった」を与えられた場合、参加者は指示的条件文から行うよりも頻繁に「円はなかった」というモーダス・トレンス推論を行う。[ ^42]反事実的条件文とそれに続く情報「実際には円があった」を与えられた場合、参加者は指示的条件文から行うのと同じくらい頻繁に モーダス・ポネンス推論を行う。

バーンは、人々が反事実的条件文を理解し、そこから推論する際に、2つの可能性を包含する精神的表現を構築すると主張している。例えば、「オズワルドがケネディを撃たなかったら、他の誰かが撃っただろう」などである。彼らは「オズワルドはケネディを撃たなかったが、他の誰かが撃った」という推測を思い描き、また「オズワルドはケネディを撃ったが、他の誰かが撃たなかった」という前提事実についても考える。^[43]推論のメンタルモデル理論によれば、彼らは代替の可能性のメンタルモデルを構築する。 ^[44]

• ベネット、ジョナサン (2003)。条件文の哲学的ガイド。doi :10.1093 / 0199258872.001.0001。ISBN 9780199258871。
• モーガン、スティーブン L.; ウィンシップ、クリストファー (2007)。反事実と因果推論。doi : 10.1017 / CBO9780511804564。ISBN 9780511804564。
• ギンズバーグ、マシュー L. (1986)。 「反事実」。人工知能。30 :35–79。doi : 10.1016/ 0004-3702 (86)90067-6。S2CID  241535532。
• コジュコフスキ、アダム（2015）。「真実以上のもの：歴史学における反事実的表現の修辞的機能」。歴史の再考。19 （3）：337–356。doi ：10.1080/ 13642529.2014.893663。S2CID 143617647  。
• ジュディア・パール（2000年）。 『因果関係：モデル、推論、推論』ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-77362-1。
• トンプソン、ヴァレリー A.; バーン、ルース MJ (2002)。「反事実的推論: 起こらなかった事柄についての推論」。実験心理学ジャーナル: 学習、記憶、認知。28 (6): 1154–1170。doi : 10.1037 /0278-7393.28.6.1154。PMID 12450339  。