アクセシビリティ関係

到達可能性関係は、様相論理の関係意味論において文に真理値を割り当てる上で重要な役割を果たす関係である。関係意味論では、可能世界における様相論理式の真理値は、${\displaystyle w}$別の可能性のある世界で何が真実かによって左右される可能性がある${\displaystyle v}$ただし、アクセシビリティ関係が${\displaystyle R}$関連する${\displaystyle w}$に${\displaystyle v}$例えば、${\displaystyle P}$ある世界において${\displaystyle v}$そのため${\displaystyle wRv}$式${\displaystyle \Diamond P}$真実となるのは${\displaystyle w}$事実${\displaystyle wRv}$が重要です。${\displaystyle R}$関係ない${\displaystyle w}$に${\displaystyle v}$、 それから${\displaystyle \Diamond P}$偽となる${\displaystyle w}$ない限り${\displaystyle P}$他の世界でも開催されている${\displaystyle u}$そのため ${\displaystyle wRu}$[ ^{1 ] [ 2 ]​}

アクセシビリティ関係は、自然言語の様相文が、すべての代替シナリオではなく、一部の代替シナリオに依存するという事実によって概念的に動機づけられています。たとえば、「雨が降っているかもしれない」という文は、雨が降っているシナリオを想像できるという理由だけで、一般的に真であると判断されるわけではありません。むしろ、その真偽は、そのようなシナリオが利用可能な情報によって排除されるかどうかに依存します。この事実は、様相論理において、次のようなアクセシビリティ関係を選択することによって形式化できます。${\displaystyle wRv}$もし${\displaystyle v}$スピーカーが利用できる情報と互換性がある${\displaystyle w}$。

この考え方は、様相論理のさまざまな応用に拡張できます。認識論では、次のような認識論的アクセシビリティの概念を使用できます。${\displaystyle wRv}$個人向け${\displaystyle I}$もし${\displaystyle I}$仮説を排除するような何かを知らない${\displaystyle w'=v}$義務論理では、次のように言うことができる。${\displaystyle wRv}$もし${\displaystyle v}$道徳基準を考慮すると、道徳的に理想的な世界である。${\displaystyle w}$モーダル論理をコンピュータ科学に応用する場合、可能世界はシステムの可能な状態を表すものと理解でき、アクセス可能性関係は状態遷移を表すものと理解できる（クリプキ構造（モデル検査）を参照）。${\displaystyle wRv}$システムが状態から遷移できる場合${\displaystyle w}$述べる${\displaystyle v}$。

様相論理の様々な応用は、許容される到達可能性関係に対する様々な制約を示唆し、それが結果として様々な妥当性につながる可能性がある。妥当性が到達可能性関係の条件とどのように結びついているかを数学的に研究する学問は、様相対応理論として知られている。

• 命題的態度
• モード深度

• Gerla, G.; 「一階述語論理のための変換意味論」、Logique et Analyse、第117-118号、69-79頁 、1987年。
• フィテルソン、ブランドン; 「アクセシビリティ」とモダリティに関する考察、2003年。
• ブラウン、カーティス;命題様相論理: 最初の一歩、2002年。
• クリプキ、ソール著『命名と必然性』オックスフォード、1980年。
• Lewis, David K. (1968). 「対応理論と量化様相論理」. The Journal of Philosophy . 65 (5): 113–126 . doi : 10.2307/2024555 . JSTOR 2024555 . 
• Gasquet, Olivier; et  al. (2013). Kripke's Worlds: An Introduction to Modal Logics via Tableaux . Springer. pp. 14–16 . ISBN  978-37643850332020年7月23日に取得。
• 論理システム一覧 より一般的な様相論理のほとんどを一覧にしたものです。