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可能世界とは、世界が現在ある、あるいはあり得たであろう完全かつ一貫したあり方のことである。可能世界は、論理学、哲学、言語学において、内包論理や様相論理の意味論を提供するための形式的な手法として広く用いられている。その形而上学的な位置づけは哲学において論争の的となっており、デイヴィッド・ルイスのような様相実在論者は、文字通り別の現実が存在すると主張する一方、ロバート・スタールネイカーのような者は、別の現実は存在しないと主張する。
可能世界は様相論理と内包論理における基礎概念の一つです。これらの論理における論理式は、何が真である可能性があるか、何が真であるべきか、何が真であると信じているかなどに関する記述を表すために用いられます。これらの記述に形式的な解釈を与えるために、論理学者は可能世界を含む構造を用います。例えば、古典的な命題様相論理の関係意味論では、論理式は（「おそらくP」と読む）は、以下の場合に限り実際に真である。それは、現実世界からアクセス可能なある世界においては真実である。
可能世界は、形式意味論に取り組む言語学者や哲学者の研究において中心的な役割を果たしている。現代の形式意味論は、リチャード・モンタギューの内包論理に基づいたモンタギュー文法に根ざした形式体系で構築されている。[ 1 ]意味論における現代の研究は、通常、可能世界を形式的なツールとして使用し、その形而上学的地位に関する特定の理論にコミットしない。可能世界という用語は、それに形而上学的な意味を付与しない人々によっても保持されている。
データベース理論の分野では、可能世界は不確実データベースや確率データベースの設定で使用される概念でもあり、多数の可能世界を簡潔に表現する役割を果たします。 [ 2 ]
可能世界はしばしば疑わしいと見なされるため、その支持者はそれを擁護する議論を見つけるのに苦労してきた。[ 3 ]よく引用される議論は「方法からの議論」と呼ばれる。これは可能世界を「物事が起こり得た方法」と定義し、その前提と推論は自然言語からの仮定に基づいている。[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]例えば、
この議論の中心となるステップは（2）で起こり、もっともらしい（1）は「方法」に関する量化を伴う形で解釈されます。ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン[ 7 ]に倣って、多くの哲学者は量化が存在論的コミットメントを伴うと考えており、この場合、可能世界の存在へのコミットメントです。クワイン自身は自分の方法を科学理論に限定しましたが、他の哲学者はそれを自然言語にも適用しており、例えばエイミー・L・トマソンは論文「Ontology Made Easy 」 [ 8 ]でそれを適用しています。方法からの議論の強さはこれらの仮定に依存しており、存在論の量化子法や、存在論の指針としての自然言語の信頼性に疑問を投げかけることで、異議を唱えられる可能性があります。
可能世界の存在論的地位は、激しい議論を巻き起こしてきた。デイヴィッド・ルイスは、可能世界は現実世界と全く同じ意味で存在する、実在する具体的な場所であると主張する様相実在論という立場を提唱したことで有名である。ルイスによれば、現実世界が特別なのは、私たちがそこに住んでいるという点だけである。この教義は、 「現実」という言葉が「今」や「ここ」のような指示詞であると主張するものとして理解できるため、「現実性の指示性」と呼ばれている。ルイスはこの立場を支持するために様々な論拠を示した。原子の実在性が物理学における説明力によって証明されるように、可能世界も哲学における説明力によって正当化されると彼は主張した。また、可能世界は単に「物事が起こり得た方法」であり、そのようなものが存在することを疑う者はいないため、実在するに違いないと主張した。最後に、可能世界を、最大限に整合性のある命題の集合のような、より「存在論的に妥当な」実体に還元しようとすると、様相理論が循環論法になってしまうと主張した。 （彼はこれらの理論を「代替様相実在論」と呼び、可能世界意味論の利点を「安価に」得ようとするものだと述べた。）[ 9 ] [ 10 ]
様相実在論は議論の的となっている。WVクワインはそれを「形而上学的に過剰」として否定した。[ 11 ]スタールネイカーは、物事が起こり得たあり方はそれ自体が世界ではなく、そのような世界が持ち得る性質であると指摘することで、ルイスの議論に反論した。性質は既存の対象に適用されなくても存在し得るので、我々の世界のような他の世界が存在すると結論付ける理由はない。スタールネイカーのもう一つの議論は、ルイスの現実性の指示性理論を攻撃するものである。スタールネイカーは、英語の「actual」が指示語であったとしても、他の世界が存在することを意味するわけではないと主張する。比較のために、他の人が実際に存在すると信じなくても、指示語「I」を使うことができる。[ 12 ]哲学者の中には、可能世界を最大限整合的な命題または記述の集合として捉える見方を支持する者もいれば、ソール・クリプキのように、それを純粋に形式的（つまり数学的）な装置として扱う者もいる。[ 13 ]
少なくともアリストテレス以来、哲学者たちは命題の論理的地位、例えば必然性、偶然性、不可能性といった問題に深く関心を寄せてきた。20世紀には、これらの概念を説明するために可能世界が用いられるようになった。様相論理では、命題はそれが真となる世界と偽となる世界という観点から理解される。そのため、以下のような同値関係が提案されてきた。
可能世界は、哲学における他の多くの議論においても中心的な役割を果たしている。これには、心の哲学におけるゾンビ論証、物理主義、付随性に関する議論などが含まれる。宗教哲学における多くの議論も、存在論的証明、悪の問題、神の予知に関する議論など、可能世界の使用によって影響を受けている。
可能世界の概念は、一般的にゴットフリート・ライプニッツに帰せられる。彼は可能世界を神の心の中にある観念と捉え、この概念を用いて、実際に創造された世界は「あらゆる可能世界の中で最良のもの」であるに違いないと主張した。一方、アルトゥール・ショーペンハウアーは、それとは逆に、私たちの世界はあらゆる可能世界の中で最悪のものでなければならないと主張した。なぜなら、もし少しでも劣っていたら、存在し続けることは不可能だからである。[ 15 ]学者らは、ルネ・デカルトの著作の中に可能世界という考え方の暗黙の初期の痕跡を発見しており、[ 16 ]ライプニッツ、アル・ガザーリ(哲学者の支離滅裂)、アヴェロエス(支離滅裂の支離滅裂)、[ 17 ]ファクル・アル・ディン・アル・ラージ(マタリブ)に大きな影響を与えている。 al-'Aliya )、[ 18 ] John Duns Scotus [ 17 ]、Antonio Rubio ( Aristotelis Stairitae de Coelo の解説本)。[ 19 ]
この概念の現代哲学における使用法は、デイヴィッド・ルイスとソール・クリプキによって開拓された。
