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命題論理において、輸入-輸出は輸出の命題形式に付けられた名前です。
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これは、最小論理では既に成立しており、したがって、条件演算子「 」が物質的含意としてとられる古典論理でも成立しています。直観主義論理のカリー-ハワード対応では、カリー化とアンカリー化を通じて実現できます。
議論
輸入-輸出は演繹的 議論形式を表す。自然言語で言えば、この式は次の英語の文が論理的に同等であることを示す：[1] [2] [3]
- メアリーが家にいなければ、サリーも家にいなければ、家は空です。
- メアリーもサリーも家にいなければ、家は空っぽです。
この原則が成り立たない論理もあり、この原則が真の論理原理であるかどうかは議論の余地がある。この原則をめぐる論争は、この原則を満たす条件演算子はどれも、他の特定の原則と組み合わせると物質的含意に陥るという事実から生じている。この結論は、物質的含意のパラドックスを考えると問題がある。このパラドックスは、自然言語の条件文が物質的含意ではないことを示すと一般的に考えられている。[2] [3] [4]
この問題のある結論は、動的意味論の枠組みの中では避けることができる。動的意味論の表現力により、非物質的な条件演算子を定義し、それでもなお輸入・輸出を他の原理とともに満たすことができる。[3] [5]しかし、他のアプローチでは、次のようなケースを動機として、輸入・輸出を一般原理として拒否している。これは、マッチをキャンプファイヤーに投げ入れて点火する可能性が最も高いが、擦って点火できる可能性もあるという文脈で発せられたものである。この文脈では、最初の文は直感的に正しいが、2番目の文は直感的に誤りである。[5] [6] [7]
- マッチを擦って火がつけば、火がつきます。
- マッチに火がつくなら、擦れば火がつきます。
参照
参考文献
- ^ サイダー、セオドア（2010年）。哲学のための論理。オックスフォード大学出版局。pp.130、276-277。
- ^ ab エグレ、ポール; ロット、ハンス (2021)。「条件文の論理」。ザルタ、エドワード N. (編)。スタンフォード哲学百科事典。スタンフォード大学形而上学研究室。
- ^ abc Gillies, Anthony (2009). 「if の真理条件について（ただし、if に限らない）」. Philosophical Review . 118 (3). doi :10.1215/00318108-2009-002.
- ^ ギバード、アラン (1980)。「条件文に関する最近の 2 つの理論」。ハーパー、スタルネイカー、ピアース (編) 。Ifs。シュプリンガー。doi : 10.1007/978-94-009-9117-0_10。
- ^ ab カウフマン、マグダレーナ; カウフマン、ステファン (2015)。「条件文と様相」。ラピン、シャローム、フォックス、クリス (編)。現代意味理論ハンドブック。ワイリー。
- ^ Starr, Will (2021). 「Counterfactuals」. Zalta, Edward N. (編) 『スタンフォード哲学百科事典』。
- ^カウフマン、ステファン（2005年）。「 条件付き予測」言語学と哲学。28 （2）。