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物理科学において、スペクトルとは、周波数または波長の値の連続的な範囲を指します。この用語は、もともとは白色光がプリズムを通過する際に観察される色の範囲を指しており、 17世紀にアイザック・ニュートンによって光学に導入されました。 [ 1 ] [ 2 ]
この概念は後に、さまざまな周波数と波長を示す音波や海波などの他の波にも拡張されました（例：ノイズスペクトル、海波スペクトル）。フーリエ解析から始まったスペクトルの概念は信号理論に拡張され、信号を周波数の関数としてグラフ化でき、情報を選択された周波数範囲に配置できるようになりました。現在では、連続独立変数に直接依存し、その範囲に沿って測定可能な任意の量を、その範囲またはスペクトルに沿ってグラフ化できます。例としては、電子分光法における電子エネルギーの範囲や、質量分析法における質量電荷比の範囲などがあります。
ラテン語で、spectrum は「像」または「幻影」を意味し、「幽霊」という意味も含まれます。スペクトル証拠とは、物理的に存在しない人物の幽霊が行ったことについての証言、またはサタンの幽霊や幻影が言ったことについての伝聞証拠のことです。これは、17 世紀後半にマサチューセッツ州セイラムで多くの人々を魔女として有罪にするために使用されました。「スペクトル」[Spektrum] という言葉は、ゲーテの『色彩論』やショーペンハウアーの『視覚と色彩について』では、幽霊のような残像を指すために厳密に使用されていました。
接頭辞「spectro-」は、スペクトルに関連する単語を作る際に使用されます。例えば、分光計はスペクトルを記録する装置であり、分光法は化学分析に分光計を使用することです。
電磁スペクトルとは、電磁放射のすべての周波数の全範囲[ 3 ]、および特定の物体によって放出または吸収される電磁放射の特性分布を指します。電磁スペクトルを測定するために使用される装置は、分光器または分光計と呼ばれます。可視スペクトルは、人間の目で見ることができる電磁スペクトルの部分です。可視光の波長は390～700 nmの範囲です。[ 4 ]化学元素または化合物の吸収スペクトルは、電子がより低いエネルギー状態からより高いエネルギー状態に遷移することによって化合物に吸収される入射放射の周波数または波長のスペクトルです。放出スペクトルとは、電子がより高いエネルギー状態からより低いエネルギー状態に遷移することによって化合物から放出される放射のスペクトルを指します。
さまざまな光源から発せられる光には、それぞれ異なる明るさや強度を持つ様々な色が含まれています。虹やプリズムは、これらの構成色を異なる方向に放射し、異なる角度からそれぞれ個別に見えるようにします。強度を周波数（各色の明るさを示す）に対してプロットしたグラフが、光の周波数スペクトルです。可視光のすべての周波数が均等に存在する場合、知覚される光の色は白となり、スペクトルは直線になります。そのため、一般的に直線スペクトルは、光であれ、他の種類の波動現象（例えば音や構造物の振動）であれ、しばしば「白」と呼ばれます。
ラジオや電気通信では、周波数スペクトルは多くの異なる放送局で共有されることがあります。ラジオスペクトルは、電磁スペクトルのうち、 300 GHz より低い周波数に対応する部分で 、波長は約 1 mm より長いものです 。マイクロ波 スペクトルは、300 MHz (0.3 GHz ) から 300 GHzまでの周波数と、1 メートルから 1 ミリメートルまでの波長に対応します。[ 5 ] [ 6 ]各ラジオおよびテレビ放送局は、チャネルと呼ばれる割り当てられた周波数範囲で電波を送信します。多くの放送局が存在する場合、ラジオスペクトルは、それぞれが別々の情報を伝送するすべての個々のチャネルの合計で構成され、広い周波数スペクトルに広がっています。特定のラジオ受信機は、振幅 (電圧) 対時間の単一の関数を検出します。ラジオは、同調回路またはチューナーを使用して単一のチャネルまたは周波数帯域を選択し、その放送局からの情報を復調または復号します。各チャネルの強度とチューナーの周波数のグラフを作成すると、アンテナ信号の周波数スペクトルになります。
天体分光法では、吸収線と輝線の強度、形状、位置、および連続スペクトルの 全体的なスペクトルエネルギー分布から、天体の多くの特性が明らかになります。恒星分類とは、恒星の特性電磁スペクトルに基づいて恒星を分類することです。スペクトルフラックス密度は、恒星などの光源のスペクトルを表すために使用されます。
放射測定と測色（またはより一般的には色彩科学）において、光源のスペクトルパワー分布（SPD）は、光源内の各周波数または色によって寄与されるパワーの尺度です。光スペクトルは通常、可視スペクトルに沿った点（多くの場合31）で、周波数空間ではなく波長空間で測定されるため、厳密にはスペクトル密度ではありません。一部の分光光度計は、1～2ナノメートルという微細な増分を測定でき、0.5 nm未満の分解能を持つさらに高解像度のデバイスも報告されています。[ 7 ]これらの値は、他の仕様を計算するために使用され、光源のスペクトル特性を示すためにプロットされます。これは、特定の光源の色特性を分析するのに役立ちます。
イオン存在量を質量電荷比の関数としてプロットしたものを質量スペクトルと呼びます。これは質量分析計によって生成できます。[ 8 ]質量スペクトルは、原子や分子の量と質量を決定するために使用できます。タンデム質量分析法は、分子構造を決定するために使用されます。
物理学において、粒子のエネルギースペクトルとは、粒子のエネルギーの関数として表される粒子の数、あるいは粒子ビームの強度を指します。エネルギースペクトルを生成する技術の例としては、アルファ粒子分光法、電子エネルギー損失分光法、質量分析イオン運動エネルギー分光法などがあります。
振動を含む振動変位も、スペクトル的に特徴づけることができる。
音響学において、スペクトログラムとは、音の周波数スペクトルを時間またはその他の変数の関数として視覚的に表現したものである。
音源にはさまざまな周波数が混ざっていることがあります。音楽の音色は、その倍音スペクトルによって特徴付けられます。私たちが騒音と呼ぶ環境音には、さまざまな周波数が含まれています。音信号に可聴周波数がすべて混ざり合っていて、オーディオスペクトル全体に均等に分布している場合、それはホワイトノイズと呼ばれます。[ 12 ]
スペクトラムアナライザは、音符の音波を構成周波数の視覚表示に変換できる装置です。この視覚表示は音響スペクトログラムと呼ばれます。ソフトウェアベースのオーディオスペクトラムアナライザは低価格で入手可能で、業界の専門家だけでなく、研究者、学生、趣味で音楽を楽しむ人にも簡単に利用できます。スペクトラムアナライザによって生成される音響スペクトログラムは、音符の音響特性を示します。スペクトログラムは、基本周波数とその倍音を明らかにするだけでなく、音符の時間的な立ち上がり、減衰、持続、解放の分析にも役立ちます。
物理科学では、物理量（エネルギーなど）のスペクトルは、スペクトル領域全体（周波数や波長など）でゼロでない場合は連続的、独立変数上の離散的な集合でのみゼロ以外の値を取り、スペクトルバンドまたはスペクトル線の間にバンドギャップがある場合は離散的と呼ばれる。[ 13 ]
連続スペクトルの古典的な例（この名称の由来となっている）は、励起された水素原子から放出される光のスペクトルのうち、自由電子が水素イオンに束縛されて光子を放出することによって生じる部分であり、これは広範囲の波長にわたって滑らかに広がっている。これに対し、電子が束縛された量子状態からより低いエネルギーの状態に遷移することによって生じる離散的なスペクトル線は、連続スペクトルと呼ばれる。この古典的な例と同様に、この用語は、物理量の値の範囲が、同時または異なる状況において、連続部分と離散部分の両方を持つ可能性がある場合に最もよく用いられる。量子系では、連続スペクトル（制動放射や熱放射など）は通常、気体中の原子、電子ビーム中の電子、金属中の伝導帯電子などの自由粒子に関連付けられる。特に、自由粒子の位置と運動量は連続スペクトルを持つが、粒子が限られた空間に閉じ込められると、そのスペクトルは離散的になる。
連続スペクトルは、結晶中のフォノンのように、値が近すぎて区別できない離散スペクトルの便利なモデルに過ぎない場合が多い。
物理システムの連続スペクトルと離散スペクトルは、関数解析において、ハミルトニアン演算子などの関数空間に作用する線形演算子のスペクトルの分解における異なる部分としてモデル化することができる。
離散スペクトル（この用語が最初に用いられた例）の典型的な例は、特定の波長の光のみを吸収・放出する化学元素の孤立原子の発光スペクトルと吸収スペクトルに見られる、特徴的な離散スペクトル線の集合である。分光法はこの現象に基づいている。
離散スペクトルは、弦の振動、金属空洞内のマイクロ波、脈動星内の音波、高エネルギー素粒子物理学における共鳴など、他の多くの現象でも見られます。物理システムにおける離散スペクトルの一般的な現象は、関数解析の手法、特に関数空間に作用する線形演算子のスペクトルの分解によって数学的にモデル化できます。
古典力学において、離散スペクトルはしばしば、境界のある物体または領域における波動や振動に関連付けられます。数学的には、それらは、時間および／または空間の関数として、ある連続変数（ひずみや圧力など）の進化を記述する微分演算子の固有値と同一視できます。
関連する量が非正弦波波形を持つ非線形発振器によっても離散スペクトルが生成されます。注目すべき例としては、哺乳類の声帯によって生成される音[ 14 ] [ 15 ]： p.684とコオロギの摩擦器官[ 16 ]があり、そのスペクトルは、振動周波数の整数倍（高調波）の周波数で一連の強い線を示します。
関連する現象として、正弦波信号（単一のスペクトル線からなる究極の「離散スペクトル」を持つ）が非線形フィルタによって変更されたときに強い高調波が現れることがある。例えば、純音が過負荷のアンプを通して再生される場合[ 17 ]、または強力な単色レーザービームが非線形媒体を通過する場合[ 18 ]などである。 後者の場合、周波数fとgの2つの任意の正弦波信号を同時に処理すると、出力信号は一般に周波数| mf + ng |のスペクトル線を持つことになる。ここでmとnは任意の整数である。
量子力学では、観測量の離散スペクトルとは、その観測量をモデル化するために使用される演算子の固有値の純粋点スペクトルを指します。[ 19 ] [ 20 ]
離散スペクトルは通常、何らかの意味で束縛されたシステム（数学的には、コンパクトな空間に閉じ込められたシステム）に関連付けられます。位置演算子と運動量演算子は無限領域では連続スペクトルを持ちますが、コンパクトな領域では離散（量子化）スペクトルを持ち、角運動量、ハミルトニアン、および量子システムの他の演算子についてもスペクトルの同じ性質が成り立ちます。
量子調和振動子と水素原子は、ハミルトニアンが離散スペクトルを持つ物理系の例です。水素原子の場合、スペクトルは連続部分と離散部分の両方を持ち、連続部分はイオン化を表します。
OpenStax Astronomy、「天文学における分光法」。OpenStax CNX。2016年9月29日「OpenStax CNX」。2017年2月17日にオリジナルからアーカイブ済み。2017年2月17日に取得。物理学では、連続スペクトルは通常、ある物理量 (エネルギーや波長など) の達成可能な値のセットを意味し、実数の区間として最もよく説明されます。これは、数学的な意味で離散的で、各値の間に正のギャップがある達成可能な値のセットである離散スペクトルとは反対です。
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