波形

電子工学、音響学、および関連分野において、信号の波形とは、時間の関数としてのグラフの形状であり、時間や振幅のスケール、および時間による変位とは無関係です。^{[1] [2]}周期波形は、一定の周期で規則的に繰り返されます。この用語は、チャープやパルスなどの非周期的または非周期的な信号にも使用できます。^[3]

電子工学では、この用語は通常、時間とともに変化する電圧、電流、または電磁場に適用されます。音響学では、通常、安定した周期的な音、つまり空気やその他の媒体の圧力の変化に適用されます。これらの場合、波形は信号の 周波数、振幅、または位相シフトとは独立した属性です。

電気信号の波形は、オシロスコープや、さまざまな時点での値をキャプチャしてプロットできるその他のデバイスで、時間軸と値軸に適切なスケールを使用して視覚化できます。心電計は、心臓の鼓動に関連する電気信号の波形を記録する医療機器です。この波形は重要な診断価値を持っています。 複数の波形のいずれかを使用して周期的な電圧または電流を出力できる波形ジェネレーターは、電子工学の研究室やワークショップでよく使用されるツールです。

一定の周期音の波形は音色に影響を与えます。 シンセサイザーや現代のキーボードは、多くの複雑な波形の音を生成できます。^[1]

周期波形の簡単な例を以下に示します。ここでは時間、は波長、は振幅、は位相です。 ${\displaystyle t}$${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle a}$${\displaystyle \phi}$

• 正弦波:波形の振幅は時間に対して三角正弦関数に従います。${\textstyle (t,\lambda ,a,\phi )=a\sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}.}$
• 方形波:この波形は、デジタル情報を表すためによく使用されます。一定周期の方形波には、-6 dB/オクターブで減少する奇数高調波が含まれます。${\textstyle (t,\lambda ,a,\phi )={\begin{cases}a,(t-\phi ){\bmod {\lambda }'',{\text{duty}}\\-a,{\text{otherwise}}\end{cases}}.}$
• 三角波: -12 dB/オクターブで減少する奇数次高調波を含みます。${\textstyle (t,\lambda ,a,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arcsin \sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}.}$
• ノコギリ波:ノコギリの歯のような形をしています。ディスプレイスキャンのタイムベースでよく見られます。一定周期のノコギリ波には、 -6 dB /オクターブで減少する奇数次高調波と偶数次高調波が含まれているため、減算合成の開始点として使用されます。${\textstyle (t,\lambda ,a,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arctan \tan {\frac {2\pi t-\phi }{2\lambda }}.}$

フーリエ級数は周期波形の分解を表し、任意の周期波形は（おそらく無限の）基本波と高調波成分の集合の合計によって形成されます。有限エネルギーの非周期波形は、フーリエ変換によって正弦波に分析できます。

その他の周期波形は、複合波形と呼ばれることが多く、複数の正弦波またはその他の基底関数を組み合わせたものとして説明されることがよくあります。

• 任意波形発生器
• 搬送波
• 波高係数
• 連続波形
• エンベロープ（音楽）
• 周波数領域
• 位相オフセット変調
• スペクトルアナライザー
• 波形モニター
• 波形ビューア
• 波束

• Yuchuan Wei、Qishan Zhang。共通波形解析：フーリエ解析の新たな実用的一般化。Springer US、2000 年 8 月 31 日
• Hao He、Jian Li、Petre Stoica。「アクティブセンシングシステムの波形設計：計算アプローチ」ケンブリッジ大学出版局、2012年。
• Solomon W. Golomb、Guang Gong . 良好な相関関係を実現する信号設計: 無線通信、暗号化、レーダー向け。ケンブリッジ大学出版局、2005 年。
• Jayant, Nuggehally S および Noll, Peter。波形のデジタル符号化：原理と音声およびビデオへの応用。ニュージャージー州エングルウッドクリフス、1984 年。
• M. Soltanalian. アクティブセンシングと通信のための信号設計。ウプサラ科学技術学部論文（Elanders Sverige AB 印刷）、2014 年。
• Nadav Levanon、Eli Mozeson。レーダー信号。Wiley.com、2004年。
• Jian Li、Petre Stoica 編『ロバスト アダプティブ ビームフォーミング』ニュージャージー: John Wiley、2006 年。
• Fulvio Gini、Antonio De Maio、Lee Patton 編。「先進レーダーシステムのための波形設計と多様性」。Institution of Engineering and Technology、2012 年。
• Benedetto, JJ; Konstantinidis, I.; Rangaswamy, M. (2009). 「位相コード化波形とその設計」. IEEE Signal Processing Magazine . 26 (1): 22. Bibcode :2009ISPM...26...22B. doi :10.1109/MSP.2008.930416.

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• さまざまなソースからサンプリングされた単一サイクル波形の収集