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原子状水素の発光スペクトルは、リュードベリの公式によって波長が与えられるいくつかのスペクトル系列に分類されます。これらの観測されるスペクトル線は、原子内の電子が2つのエネルギー準位間を遷移することによって生じます。リュードベリの公式による系列の分類は、量子力学の発展において重要でした。これらのスペクトル系列は、天体分光法において水素の存在を検出したり、赤方偏移を計算したりするために重要です。
水素原子は、原子核とその周りを回る電子から構成されています。電子と原子核の陽子との間の電磁力によって、電子はそれぞれ固有のエネルギーを持つ一連の量子状態をとります。これらの状態は、水素原子のボーアモデルにおいて、原子核の周りの異なる軌道として視覚化されました。各エネルギー準位、すなわち電子殻、または軌道は、図に示すように整数nで表されます。ボーアモデルは後に量子力学に取って代わられ、量子力学では電子は軌道ではなく原子軌道を占めるようになりましたが、水素原子の許容エネルギー準位は以前の理論と同じままでした。
スペクトル放出は、電子がより高いエネルギー状態からより低いエネルギー状態へ遷移（ジャンプ）する際に発生します。この2つの状態を区別するために、低いエネルギー状態は一般的にn′、高いエネルギー状態はnと表記されます。放出される光子のエネルギーは、2つの状態間のエネルギー差に相当します。各状態のエネルギーは固定されているため、それらの間のエネルギー差も固定され、遷移によって常に同じエネルギーの光子が生成されます。
スペクトル線はn′に基づいて系列に分類されます。各系列内では、最も波長が長く周波数が低いものから順に、ギリシャ文字を用いて線に名前が付けられます。例えば、2→1の線は「ライマンα線」（Ly-α）と呼ばれ、7→3の線は「パッシェンデルタ線」（Pa-δ）と呼ばれます。
水素からの輝線の中には、21 cm 線のように、これらの系列に含まれないものもある。これらの輝線は、超微細構造遷移のような、はるかにまれな原子現象に対応する。[ 1 ]また、微細構造は、相対論的補正により、単一のスペクトル線が 2 つ以上のより細い線が密集して現れるという結果ももたらす。[ 2 ]
量子力学理論では、原子の離散スペクトルはシュレーディンガー方程式に基づいており、これは主に水素様原子のエネルギー スペクトルの研究に用いられているが、時間依存の等価なハイゼンベルク方程式は、外部電磁波によって駆動される原子を研究する際に便利である。[ 3 ]
原子による光子の吸収または放出の過程では、原子と光子などの孤立系全体に対して保存則が成り立ちます。したがって、光子の吸収または放出の過程における電子の運動は常に原子核の運動を伴い、原子核の質量は常に有限であるため、水素様原子のエネルギースペクトルは原子核の質量に依存しなければなりません。[ 3 ]
ボーアモデルにおける準位間のエネルギー差、したがって放出または吸収される光子の波長は、リュードベリの公式によって与えられる。[ 4 ]
どこ
n′は下位レベルとして定義されるため、 nより小さくなり、波長は常に正の値になります。この式は、すべての水素様種、つまり電子を1つだけ持つ原子に対して有効であり、水素スペクトル線の特殊なケースはZ = 1で与えられます。
ボーアモデルでは、ライマン系列には、電子が量子数n > 1の外殻軌道から量子数n' = 1の第1軌道へ遷移する際に放出される線が含まれる。
この系列は、1906年から1914年にかけてスペクトル線を発見した発見者セオドア・ライマンにちなんで名付けられました。ライマン系列の波長はすべて紫外線帯にあります。[ 7 ] [ 8 ]
バルマー系列には、外側の軌道 n > 2 から軌道 n' = 2 への遷移による線が含まれる。
1885年にバルマー系列を予測する経験式であるバルマー式を発見したヨハン・バルマーにちなんで名付けられました。バルマー線は歴史的に「 H-α」、「H-β」、「H-γ」などと呼ばれ、Hは元素水素です。[ 10 ]バルマー線の4つは、波長が400 nmから700 nmの間の、技術的に「可視」なスペクトル領域にあります。バルマー系列の一部は太陽スペクトルで見ることができます。H-αは、天文学で水素の存在を検出するために使用される重要な線です。
1908年に初めて観測したドイツの物理学者フリードリヒ・パッシェンにちなんで名付けられました。パッシェン線はすべて赤外線帯域にあります。[ 11 ]この系列は次の（ブラケット）系列と重なっており、つまりブラケット系列の最短の線はパッシェン系列の波長に含まれます。以降のすべての系列も重なっています。
1922年に初めてスペクトル線を観測したアメリカの物理学者フレデリック・サムナー・ブラケットにちなんで名付けられました。 [ 12 ]ブラケット系列のスペクトル線は遠赤外線帯域にあります。
1924年にアウグスト・ヘルマン・プフントによって実験的に発見された。[ 13 ]
1953年にアメリカの物理学者カーティス・J・ハンフリーズによって発見された。[ 15 ]
さらに、他の系列には名前が付けられていませんが、リュードベリ方程式によって規定されるのと同じパターンと方程式に従います。系列はますます広がり、波長が長くなります。線はますます暗くなり、ますますまれな原子イベントに対応します。原子水素の7番目の系列は、1972年にマサチューセッツ大学アマースト校のピーター・ハンセンとジョン・ストロングによって赤外線波長で初めて実験的に実証されました。[ 16 ]
以下の表は波長を示しています電子が遷移する際に放出される光子のナノメートル単位になお、バルマー系列、パッシェン系列、ブラケット系列の波長は空気中の光子の波長であり、ライマン系列、プファンド系列、ハンフリーズ系列の波長は真空中の光子の波長であることに注意してください。
リュードベリ公式の概念は、例えばHe +イオンやミューオニウムのエキゾチック原子など、原子核の周りを単一の粒子が軌道運動するあらゆるシステムに適用できます。方程式はシステムのボーア半径に基づいて修正する必要があります。放出は同様の性質を持ちますが、エネルギー範囲が異なります。ピッカリング-ファウラー系列は、当初ピッカリング[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]とファウラー[ 20 ]の両方によって、半整数遷移レベルを持つ未知の形態の水素に起因するものとされていましたが、ボーアはそれらを He +イオンから生じるスペクトル線として正しく認識しました。[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]
他のすべての原子は中性状態で少なくとも2個の電子を持ち、これらの電子間の相互作用により、ここで述べたような単純な方法でスペクトルを分析することは現実的ではありません。リュードベリの公式の導出は物理学における大きな進歩でしたが、他の元素のスペクトルへの拡張が実現するまでには長い年月を要しました。
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ウィキメディア・コモンズにある水素スペクトル系列に関連するメディア