弾道飛行

弾道宇宙飛行とは、宇宙船が宇宙空間に到達するものの、その軌道が打ち上げ元の重力天体の表面と交差する宇宙飛行である。したがって、宇宙船は1周回せず、人工衛星にもならず、脱出速度にも達しない。

例えば、地球から打ち上げられ、カルマン線（海抜約83km [52 mi] - 100km [62 mi] ^[2] ）に到達し、その後地球に落下する物体の軌道は、弾道宇宙飛行と見なされます。一部の弾道飛行は、後に軌道宇宙飛行を予定している宇宙船や打ち上げロケットをテストするために実施されています。他の乗り物としては、弾道飛行専用に特別に設計されており、例としては、 X-15やスペースシップツーなどの有人乗りや、 ICBMや観測ロケットなどの無人乗りがあります。

低地球軌道に入るのに十分な速度に達し、その後最初の完全な軌道を完了する前に軌道から外れる飛行は、亜軌道飛行とは見なされません。この例としては、部分軌道爆撃システムの飛行が挙げられます。

宇宙に到達しない飛行は、今でもサブオービタル飛行と呼ばれることがあるが、正式には「サブオービタル宇宙飛行」とは分類できない。通常はロケットが使用されるが、実験的なサブオービタル宇宙飛行は、宇宙銃の使用によって達成されたこともある。^[3]

定義上、弾道宇宙飛行は海抜100km以上の高度に到達する。カルマン線として知られるこの高度は、地球の大気圏からの揚力で自立できるほどの速度で飛行する乗り物が、軌道速度よりも速く飛行する地点とほぼ同じであるため、国際航空連盟によって選ばれた。^[4]米軍とNASAは、高度50マイル（80km）以上を飛行する者に宇宙飛行士の称号を授与しているが、 ^[5]米国務省は大気圏飛行と宇宙飛行の間に明確な境界を示していない。^[6]

自由落下中、軌道は軌道方程式で示される楕円軌道の一部となります。近地点距離は大気を含む地球の半径Rより小さいため、楕円は地球と交差し、宇宙船は軌道を完了できません。長軸は垂直で、半長軸a はR /2より大きくなります。特定の軌道エネルギーは次のように表されます。 ${\displaystyle \epsilon }$

$${\displaystyle \varepsilon =-{\mu \over {2a}}>-{\mu \over {R}}\,\!}$$

ここで は標準重力パラメータです。 ${\displaystyle \mu \,\!}$

ほとんどの場合、a < Rとなり、これは完全な軌道の最小値よりも低い値となります。${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle -{\mu \over {2R}}\,\!}$

したがって、宇宙船を宇宙に打ち上げるだけの場合と比較して、必要な正味の追加比エネルギーは 0 から の間になります。 ${\displaystyle \mu \over {2R}\,\!}$

必要なデルタ v (必要な燃料を強く決定する天体力学的な尺度) を最小限に抑えるために、飛行の高高度部分はロケットを停止した状態で行われます (軌道の上向きの部分でも技術的には自由落下と呼ばれます)。 (オーバート効果と比較してください。) 飛行中の最大速度は、この自由落下軌道の最低高度で、開始時と終了時の両方で達成されます。^{[引用が必要]}

たとえば、アンサリ X プライズを競う場合のように、単に「宇宙に到達する」ことが目的であれば、水平方向の動きは必要ありません。この場合、高度 100 km に到達するために必要な最低のデルタ v は約 1.4  km/sです。より低速で自由落下が少ない場合は、より大きなデルタ v が必要になります。^{[引用が必要]}

これを軌道上の宇宙飛行と比較してみましょう。高度約 300 km の低軌道 (LEO) では、約 7.7 km/s の速度が必要で、約 9.2 km/s のデルタ v が必要です。(大気抵抗がない場合、南極のような静止地点から 300 km の高度軌道に宇宙船を投入するには、理論上の最小デルタ v は 8.1 km/s になります。赤道付近から東に向かって打ち上げる場合、理論上の最小値は最大 0.46 km/s 低くなります。) ^{[引用が必要]}

水平距離をカバーするサブオービタル宇宙飛行の場合、最大速度と必要なデルタ v は、垂直飛行と LEO の中間になります。軌道の下端での最大速度は、水平成分と垂直成分で構成されます。カバーされる水平距離が長いほど、水平速度は大きくなります。(垂直速度は短距離では距離とともに増加しますが、長距離では距離とともに減少します。)宇宙に到達したばかりで射程距離が約 330 km のV-2 ロケットの場合、最大速度は 1.6 km/s でした。開発中のScaled Composites SpaceShipTwo は、同様の自由落下軌道を持ちますが、発表されている最大速度は 1.1 km/s です (おそらく、より高い高度でエンジンが停止するためです)。^{[引用が必要] [更新が必要]}

より長い距離の場合、楕円軌道のため、最大高度は LEO よりもはるかに高くなる可能性があります。大陸間弾道ミサイルや将来の商業宇宙飛行などの 10,000 キロメートルの大陸間飛行では、最大速度は約 7 km/s で、最大高度は 1,300 km を超える可能性があります。弾道飛行を含む、地表に戻るすべての宇宙飛行は、大気圏再突入を経験します。再突入開始時の速度は、基本的に飛行の最大速度です。発生する空力加熱はそれに応じて変化します。最大速度が 1 km/s の飛行の場合、最大速度が 7 または 8 km/s の飛行の場合よりも、はるかに低くなります。^{[引用が必要]}

与えられた範囲における最小デルタvとそれに対応する最大高度は、円周dの球形の地球を仮定して計算できる。40,000  kmで地球の自転と大気を無視します。θを発射体が地球を周回する角度の半分とすると、度では45° × d /10 000  km。最小デルタ v 軌道は、地球の中心に焦点があり、発射地点と目的地点 (地球内部のどこか) の中間点に焦点がある楕円に対応します。(これは、軌道上の点から 2 つの焦点までの距離の合計に等しい長半径を最小化する軌道です。長半径を最小化すると、特定の軌道エネルギーが最小化され、デルタ v (発射速度) が最小化されます。) 幾何学的な議論から次のようになります ( Rは地球の半径で、約 6370 km)。

$${\displaystyle {\text{長軸}}=(1+\sin \theta )R}$$

$${\displaystyle {\text{短軸}}=R{\sqrt {2\left(\sin \theta +\sin ^{2}\theta \right)}}={\sqrt {R\sin(\theta ){\text{長軸}}}}}$$

$${\displaystyle {\text{地球の中心からの遠地点の距離}}={\frac {R}{2}}(1+\sin \theta +\cos \theta )}$$

$${\displaystyle {\text{地表からの遠地点の高度}}=\left({\frac {\sin \theta }{2}}-\sin ^{2}{\frac {\theta }{2}}\right)R=\left({\frac {1}{\sqrt {2}}}\sin \left(\theta +{\frac {\pi }{4}}\right)-{\frac {1}{2}}\right)R}$$

遠地点の高度は、地球の4分の1を周回する軌道で最大（約1320 km）になります（10,000  km ）。範囲が長くなると、最小デルタ v ソリューションでの遠地点は低くなります。

$${\displaystyle {\text{発射時の比運動エネルギー}}={\frac {\mu }{R}}-{\frac {\mu }{\text{長径}}}={\frac {\mu }{R}}{\frac {\sin \theta }{1+\sin \theta }}}$$

$${\displaystyle \Delta v={\text{発射時の速度}}={\sqrt {2{\frac {\mu }{R}}{\frac {\sin \theta }{1+\sin \theta }}}}={\sqrt {2gR{\frac {\sin \theta }{1+\sin \theta }}}}}$$

（ここでgは地球表面の重力加速度）。Δvは距離とともに増加し、距離が近づくにつれて7.9km/sで安定する。20,000 km (地球の半周)。地球の半周を回る最小デルタ v 軌道は、地表のすぐ上の円軌道に相当します (もちろん、実際には大気圏より上でなければなりません)。飛行時間については、下を参照してください  。

大陸間弾道ミサイルは、少なくとも 5500 km 離れた目標を攻撃できるミサイルと定義されており、上記の式によると、これには 6.1 km/s の初速度が必要です。地球上の任意の地点に到達するために速度を 7.9 km/s に上げるには、必要な燃料の量がデルタ v とともに指数関数的に増加するため、かなり大きなミサイルが必要になります (ロケット方程式を参照)。

最小デルタv軌道の初期方向は、真上と目的地（地平線の下）への真直の中間を指します。繰り返しますが、これは地球の自転を無視した場合のケースです。打ち上げが極で行われない限り、自転する惑星の場合は正確には当てはまりません。^[7]

高度がそれほど高くない垂直飛行では、自由落下の時間は上昇部分と下降部分の両方で最大速度を重力加速度で割った値になるため、最大速度が 1 km/s の場合は 3 分 20 秒になります。自由落下の前後の飛行段階の継続時間は異なる場合があります。 ^[要出典]

大陸間飛行の場合、ブースト段階は3 ～ 5 分、自由落下 (中間段階) は約 25 分かかります。ICBM の場合、大気圏再突入段階は約 2 分かかります。これは、将来の商用飛行などの軟着陸の場合はさらに長くなります。^[要出典] SpaceX の「スターシップ」のテスト飛行 4 では、テキサスから打ち上げられ、打ち上げから 66 分後にインド洋に模擬軟着陸するという飛行が行われました。

弾道飛行は数秒から数日続く。パイオニア1号はNASA初の宇宙探査機で、月への到達を目指していた。部分的な故障により弾道飛行を余儀なくされ、打ち上げから43時間後に大気圏に再突入した。^[8]

ケプラーの第三法則に従って、最小デルタ v 軌道の飛行時間を計算すると、軌道全体の周期 (地球を通過しない場合) は次のようになります。

$${\displaystyle {\text{周期}}=\left({\frac {\text{長半径}}{R}}\right)^{\frac {3}{2}}\times {\text{低軌道周期}}=\left({\frac {1+\sin \theta }{2}}\right)^{\frac {3}{2}}2\pi {\sqrt {\frac {R}{g}}}}$$

ケプラーの第二法則を用いて、これに地球の中心から発射体までの線が描く楕円の面積の部分を掛けます。

$${\displaystyle {\text{面積率}}={\frac {1}{\pi }}\arcsin {\sqrt {\frac {2\sin \theta }{1+\sin \theta }}}+{\frac {2\cos \theta \sin \theta }{\pi {\text{(長軸)(短軸)}}}}}$$

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{飛行時間}}&=\left(\left({\frac {1+\sin \theta }{2}}\right)^{\frac {3}{2}}\arcsin {\sqrt {\frac {2\sin \theta }{1+\sin \theta }}}+{\frac {1}{2}}\cos \theta {\sqrt {\sin \theta }}\right)2{\sqrt {\frac {R}{g}}}\\&=\left(\left({\frac {1+\sin \theta }{2}}\right)^{\frac {3}{2}}\arccos {\frac {\cos \theta }{1+\sin \theta }}+{\frac {1}{2}}\cos \theta {\sqrt {\sin \theta }}\right)2{\sqrt {\frac {R}{g}}}\\\end{aligned}}}$$

地球を 4 分の 1 周するには約 32 分、半周するには約 42 分かかります。距離が短い場合、この式はに漸近します。 ${\displaystyle {\sqrt {2d/g}}}$

アークコサインを含む形式から、飛行時間のd （またはθ）に関する微分は、 dが近づくにつれてゼロになる。20,000  km （地球の半周）です。Δ vの導関数もここでゼロになります。したがって、d =19,000  kmの場合、最小デルタv軌道の長さは約19,500  kmですが、 d =の軌道よりも数秒短い時間しかかかりません。20,000 km  （軌道は 全長20,000km。 ​

弾道飛行プロファイルにはさまざまな種類がありますが、そのうちのいくつかは他のものよりも一般的になると予想されます。

宇宙に到達した最初の弾道ミサイルは弾道ミサイルだった。宇宙に到達した最初の弾道ミサイルはドイツのV-2で、ペーネミュンデの科学者たちの成果であり、1942年10月3日に高度53マイル（85 km）に到達した。^[9]その後、1940年代後半に米国とソ連はV-2ロケットをベースにしたミサイルを同時に開発し、その後、はるかに長距離の大陸間弾道ミサイル（ICBM）を開発しました。現在、多くの国がICBMを保有しており、さらに短距離の中距離弾道ミサイル（IRBM）を保有する国も増えています。^[要出典]

弾道観光飛行は、まず宇宙に到達したとみなされる高度に到達することに重点が置かれる。飛行経路は垂直または非常に急勾配で、宇宙船は離陸地点に戻って着陸する。

宇宙船は最高高度に達するかなり前にエンジンを停止し、最高点まで惰性で上昇します。エンジンが停止した時点から大気が下降加速を減速し始めるまでの数分間、乗客は無重力状態を体験します。

メガロックは1940年代にイギリス惑星間協会によって亜軌道宇宙飛行のために計画されていた。 ^{[10] [11]}

1945年後半、ソ連のNII-4アカデミー（ロケット砲の科学技術を専門とする）のM.ティコンラヴォフK.とNGチェルニシェワ率いるグループは、捕獲したV-2を使用して2人のパイロットの乗組員が高度200km（65,000フィート）まで垂直飛行することを目指した成層圏ロケットプロジェクトVR-190の作業を開始しました。^[12]

2004 年、いくつかの企業がこのクラスの機体の開発に取り組み、アンサリ X プライズ コンテストに出場しました。スケールド コンポジッツ社のスペースシップワンは、2 週間以内に 2 回の飛行を完了した後、2004 年 10 月 4 日にリック シアフォスによってコンテストの優勝者として 公式に発表されました。

2005年、ヴァージン・グループのリチャード・ブランソン卿はヴァージン・ギャラクティックの設立と、9人乗りのスペースシップ2号機「VSSエンタープライズ」の計画を発表した。その後、8人乗り（パイロット1名、副操縦士1名、乗客6名）で完成し、キャプティブキャリーテストや最初の母船ホワイトナイトツー（VMSイブ）に参加した。また、可動尾部を固定構成と「フェザード」構成の両方で単独滑空も完了している。ハイブリッドロケットモーターは地上試験台で複数回点火されており、2013年9月5日に2度目の動力飛行が行われた。^[13]さらに4機のスペースシップ2号機が発注されており、新しいスペースポート・アメリカから運航される。2014年には旅客を乗せた商業飛行が予定されていたが、 SS2 PF04飛行中の惨事のためキャンセルされた。ブランソン氏は「我々は何が悪かったのかを学び、安全性とパフォーマンスを向上させる方法を見つけ、そして共に前進していくつもりだ」と述べた。^[14]

今日の弾道ロケットの主な用途は、科学 観測ロケットです。科学的な弾道飛行は、ロバート・H・ゴダードが最初の液体燃料ロケットを打ち上げた1920年代に始まりましたが、宇宙高度には到達しませんでした。1940年代後半には、捕獲されたドイツのV-2弾道ミサイルがV-2観測ロケットに改造され、現代の観測ロケットの基礎を築くのに役立ちました。^{[15]今日、市場にはさまざまな国のさまざまなサプライヤーから数十種類の観測ロケットが販売されています。通常、研究者は}微小重力または大気圏上 で実験を実施したいと考えています。

X-20 ダイナソアプロジェクトなどで行われた研究では、半弾道弾道飛行によりヨーロッパから北米まで 1 時間未満で移動できることが示唆されています。

しかし、これを達成するために必要なロケットの大きさは、ペイロードに対してICBMと同程度である。ICBMのデルタvは軌道よりもいくらか小さいため、軌道に到達するためのコストよりもいくらか安くなるが、その差は大きくない。^[16]

宇宙飛行のコストが高いため、弾道飛行は当初は宅配便、軍事緊急対応活動、宇宙観光など、価値が高く緊急性の高い貨物の配送に限定される可能性が高い。^[意見]

スペースライナーは、オーストラリアからヨーロッパまで90分で50人の乗客を輸送したり、ヨーロッパからカリフォルニアまで60分で100人の乗客を輸送できる極超音速弾道宇宙飛行機のコンセプトです。 ^[17]主な課題は、さまざまなコンポーネント、特にエンジンの信頼性を高めて、毎日の乗客輸送を可能にすることです。

SpaceXは、スターシップを準軌道上のポイントツーポイント輸送システムとして使用することを検討している。 ^[18]

• 最初の弾道宇宙飛行は1944年6月20日に行われ、V-2試験ロケットMW18014がドイツのペーネミュンデから打ち上げられ、高度176キロメートルに到達した。 ^[19]
• バンパー5はホワイトサンズ試験場から打ち上げられた2段式ロケットである。1949年2月24日、上段は高度248マイル（399 km）、速度7,553フィート/秒（2,302 m/s、マッハ6.8）に達した。^[20]
• 雄のアカゲザルであるアルバート2世は、1949年6月14日にアメリカのV-2観測ロケットに乗ってニューメキシコ州のホロマン空軍基地から高度83マイル（134km）まで弾道飛行し、宇宙に行った最初の哺乳類となった。
• ソ連 –エネルギア、1987年5月15日、軌道に到達できなかったポリウスのペイロード
• SpaceX IFT-3、2024年3月14日、スターシップの初の 飛行テスト成功、これまでに亜軌道軌道に打ち上げられた最も巨大な物体。

高度100 km（62.14 マイル）以上。

ヴァージン・ギャラクティック、アルマジロ・エアロスペース（エクソス・エアロスペースに改名）、エアバス、^[21] ブルーオリジン、マステン・スペース・システムズなどの民間企業は、アンサリ・エックス・プライズなどのベンチャー企業の影響もあって、弾道宇宙飛行に興味を持ち始めている。NASAなどは、弾道宇宙飛行に該当する飛行プロファイルで使用される可能性のあるスクラムジェットベースの極超音速航空機の実験を行っている。ARCASPACEやコペンハーゲン・サブオービタルズなどの非営利団体もロケットベースの打ち上げを試みている。

• カナディアンアロー
• コロナ
• DH-1（ロケット）
• 眼窩間システム
• 月着陸船チャレンジ
• マクドネル・ダグラス DC-X
• NASAのモーフィアス計画、ALHATとQ着陸機の開発を継続
• クワッド（ロケット）
• JAXAによる再使用型宇宙機試験プログラム
• ロケットプレーン XP
• SpaceXの再利用可能な打ち上げシステム開発プログラム
• XCOR リンクス

• 宇宙飛行のレベル: 弾道飛行、軌道飛行、惑星間飛行、星間飛行、銀河間飛行