誘電

電磁気学において、誘電体（または誘電体媒体）は、印加電界によって分極できる電気絶縁体である。誘電体材料を電界内に置くと、電荷は導体内とは異なり材料内を流れない。これは、誘電体材料には材料内を漂う緩く結合した自由電子がないためである。その代わりに、電荷は平均平衡位置からわずかにずれ、誘電分極を引き起こす。誘電分極により、正電荷は電界の方向に移動し、負電荷は電界と反対の方向に移動します。これにより、誘電体自体の内部の全体的な電界を減少させる内部電界が生成されます。誘電体が弱く結合した分子で構成されている場合、それらの分子は分極するだけでなく、対称軸が電界と揃うように再配向されます。^[1]

誘電特性の研究は、物質における電気エネルギーと磁気エネルギーの貯蔵と散逸に関するものです。^{[2] [3] [4]誘電体は、}電子工学、光学、固体物理学、細胞生物物理学におけるさまざまな現象を説明するために重要です。^{[5] [6]}

絶縁体という用語は電気伝導率が低いことを意味しますが、誘電体は通常、分極率の高い材料を意味します。分極率は比誘電率と呼ばれる数値で表されます。絶縁体は通常、電気的障害を示すために使用され、誘電体は材料のエネルギー貯蔵容量（分極による）を示すために使用されます。誘電体の一般的な例は、コンデンサの金属板間の電気絶縁材料です。印加電界による誘電体の分極により、所定の電界強度に対するコンデンサの表面電荷が増加します。^[1]

誘電体という用語は、マイケル・ファラデーの要請に応えてウィリアム・ヒューウェル（dia + electric ）によって造られた。^{[7] [8]}

完全な誘電体は電気伝導率がゼロの物質（完全導体の無限大の電気伝導率を参照 ）であり、^[9]変位電流のみを示します。そのため、理想的なコンデンサーのように電気エネルギーを蓄え、戻します。

誘電体の電気感受性は、電界に応じてどれだけ容易に分極するか​​を示す尺度です。これ により、材料の誘電率が決まり、コンデンサの静電容量から光の速度まで、その媒体における他の多くの現象に影響を及ぼします。 ${\displaystyle \chi _{e}}$

これは、 電界と誘導誘電分極密度を関連付ける比例定数（テンソルの場合もある）として定義され、${\displaystyle \mathbf {E} }$${\displaystyle \mathbf {P} }$

$${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi _{e}\mathbf {E} ,}$$

ここで、 は自由空間の誘電率です。 ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$

媒体の磁化率はその比誘電率と次の関係がある。 ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$

$${\displaystyle \chi _{e}\ =\varepsilon _{r}-1.}$$

つまり、古典的な真空の場合、

$${\displaystyle \chi _{e}\ =0.}$$

電気変位は 分極密度と次の 関係がある。${\displaystyle \mathbf {D} }$${\displaystyle \mathbf {P} }$

$${\displaystyle \mathbf {D} \ =\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \ =\ \varepsilon _{0}\left(1+\chi _{e}\right)\mathbf {E} \ =\ \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\mathbf {E} .}$$

一般的に、物質は印加された電界に応じて瞬時に分極することはできない。時間の関数としてより一般的に表現すると、

$${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\chi _{e}\left(t-t'\right)\mathbf {E} (t')\,dt'.}$$

つまり、分極は、によって与えられる時間依存の磁化率と以前の時点の電場との畳み込みです。に対して を定義すると、この積分の上限も無限大まで拡張できます。瞬間的な応答は、ディラックのデルタ関数の磁化率に対応します。 ${\displaystyle \chi _{e}(\Delta t)}$${\displaystyle \chi _{e}(\Delta t)=0}$${\displaystyle \Delta t<0}$${\displaystyle \chi _{e}(\Delta t)=\chi _{e}\delta (\Delta t)}$

線形システムでは、フーリエ変換を行ってこの関係を周波数の関数として記述する方が便利です。畳み込み定理により、積分は単純な積になります。 $${\displaystyle \mathbf {P} (\omega )=\varepsilon _{0}\chi _{e}(\omega )\mathbf {E} (\omega ).}$$

磁化率（または誘電率）は周波数に依存します。周波数に対する磁化率の変化は、材料の 分散特性を特徴付けます。

さらに、因果律の結果として、分極は以前の時点の電場（すなわち、の場合）にのみ依存するという事実は、感受率の実部と虚部に対してクラマース・クローニッヒ制約を課します。 ${\displaystyle \chi _{e}(\Delta t)=0}$${\displaystyle \Delta t<0}$${\displaystyle \chi _{e}(\omega )}$

誘電体に対する古典的なアプローチでは、物質は原子で構成されています。各原子は、中心の正の点電荷に結合してそれを取り囲む負電荷 (電子) の雲で構成されています。電界が存在すると、図の右上に示すように、電荷雲は歪みます。

これは重ね合わせの原理を使って単純な双極子に簡略化できます。双極子は双極子モーメントによって特徴付けられます。これは図にMと書かれた青い矢印で示されるベクトル量です。誘電体の挙動は、電場と双極子モーメントの関係によって決まります。(図では双極子モーメントが電場と同じ方向を向いていることに注意してください。常にそうであるとは限らず、大幅に簡略化されていますが、多くの材料に当てはまります。)

電場が取り除かれると、原子は元の状態に戻ります。そのために必要な時間は緩和時間と呼ばれ、指数関数的に減少します。

これが物理学におけるモデルの本質です。誘電体の挙動は状況によって異なります。状況が複雑になるほど、挙動を正確に記述するにはモデルを充実させる必要があります。重要な質問は次のとおりです。

• 電界は一定ですか、それとも時間とともに変化しますか? 変化率はどのくらいですか?
• 応答は印加磁場の方向（材料の等方性）に依存しますか？
• 応答はどこでも同じですか（材料の均質性）？
• 何らかの境界やインターフェースを考慮する必要がありますか?
• 応答はフィールドに対して線形ですか、それとも非線形性がありますか?

電界Eと双極子モーメントMの関係は誘電体の挙動を生じさせ、与えられた材料に対して、次の式で定義される関数Fによって特徴付けることができます。 $${\displaystyle \mathbf {M} =\mathbf {F} (\mathbf {E} ).}$$

電界の種類と材料の種類の両方が定義されたら、関心のある現象を正しく予測する 最も単純な関数F を選択します。このようにモデル化できる現象の例は次のとおりです。

• 屈折率
• 群速度分散
• 複屈折
• 自己中心的
• 高調波発生

双極子分極は、極性分子に固有の分極（配向分極）か、または核の非対称歪みが起こりうるあらゆる分子で誘発される分極（歪み分極）です。配向分極は、例えば水分子内の酸素原子と水素原子間の非対称結合間の 104.45° の角度から生じる永久双極子によって生じ、外部電場がない場合でも分極が維持されます。これらの双極子の集合によって、マクロな分極が形成されます。

外部電場が印加されると、化学結合に関連する各永久双極子内の電荷間の距離は配向分極において一定のままであるが、分極の方向自体は回転する。この回転は、分子のトルクと周囲の局所的な粘性に依存する時間スケールで発生する。回転は瞬間的でないため、双極分極は最高周波数で電場に対する応答を失う。分子は流体中でピコ秒あたり約 1 ラジアン回転するため、この損失は約 10 ¹¹ Hz (マイクロ波領域) で発生する。電場の変化に対する応答の遅延により、摩擦と熱が発生する。

赤外線周波数以下の外部電場が適用される場合、分子は電場によって曲げられ、引き伸ばされ、分子の双極子モーメントが変化します。分子の振動周波数は、分子が曲がるのにかかる時間のほぼ逆数であり、この歪み偏光は赤外線を超えると消えます。

イオン分極は、イオン結晶（例えば、NaCl） 内の正イオンと負イオン間の相対的な変位によって引き起こされる分極です。

結晶や分子が複数の種類の原子から構成される場合、結晶や分子内の原子の周囲の電荷分布は正または負に傾きます。その結果、格子振動や分子振動によって原子の相対的な変位が誘発されると、正電荷と負電荷の中心も変位します。これらの中心の位置は変位の対称性の影響を受けます。中心が一致しない場合、分子や結晶に分極が生じます。この分極はイオン分極と呼ばれます。

イオン分極は、双極子分極と同様に強誘電効果を引き起こします。特定の方向に沿って永久双極子の向きが整列することで引き起こされる強誘電転移は、秩序-無秩序相転移と呼ばれます。結晶内のイオン分極によって引き起こされる転移は、変位相転移と呼ばれます。

イオン分極により、細胞内でエネルギーに富む化合物が生成され（ミトコンドリア内のプロトンポンプ）、細胞膜では静止電位の確立、エネルギー的に不利なイオン輸送、細胞間コミュニケーション（Na+/K+-ATPase）が可能になります。

動物の体組織内のすべての細胞は電気的に分極しています。言い換えると、細胞の細胞膜を横切る電位差（膜電位）を維持しています。この電気的分極は、イオン輸送体とイオンチャネルの複雑な相互作用によって生じます。

ニューロンでは、膜内のイオンチャネルの種類は、通常、細胞の部分によって異なり、樹状突起、軸索、細胞体に異なる電気的特性を与えます。その結果、ニューロンの膜の一部は興奮性（活動電位を生成できる）になる一方で、他の部分はそうではありません。

物理学において、誘電分散とは、誘電体材料の誘電率が印加電界の周波数に依存することです。分極の変化と電界の変化の間には時間差があるため、誘電体の誘電率は電界の周波数の複雑な関数です。誘電分散は、誘電体材料の応用や分極システムの分析にとって非常に重要です。

これは、物質分散と呼ばれる一般的な現象の一例です。物質分散とは、波の伝播における媒体の周波数依存応答のことです。

周波数が高くなると：

1. 双極子分極は10 ¹⁰ Hz付近のマイクロ波領域における電場の振動に追従できなくなり、
2. ^{イオン分極と分子歪分極は、10 13 Hz付近の}赤外線または遠赤外線領域を超えると電場を追跡できなくなります。
3. ^{電子分極は、10 15} Hz付近の紫外線領域では応答を失います。

紫外線以上の周波数領域では、誘電率はあらゆる物質において定数ε _{0に近づきます。ここで、} ε ₀は自由空間の誘電率です。誘電率は電界と分極の関係の強さを示すため、分極プロセスが応答を失うと誘電率は低下します。

誘電緩和は、物質の誘電率の瞬間的な遅延（または遅れ）です。これは通常、誘電媒体（コンデンサ内部や 2 つの大きな導電面間など）内の変化する電界に対する分子分極の遅延によって生じます。変化する電界における誘電緩和は、変化する磁界（インダクタや変圧器のコアなど）におけるヒステリシスに類似していると考えられます。一般に、緩和は線形システムの応答における遅延または遅れであるため、誘電緩和は予想される線形定常状態（平衡）の誘電値に対して測定されます。電界と分極の間の時間差は、ギブスの自由エネルギーの不可逆的な低下を意味します。

物理学では、誘電緩和とは、外部の振動電場に対する誘電媒体の緩和応答を指します。この緩和は、周波数の関数としての誘電率で説明されることが多く、理想的なシステムの場合はデバイ方程式で説明できます。一方、イオン分極と電子分極に関連する歪みは、共鳴型または振動子型の挙動を示します。歪みプロセスの特性は、サンプルの構造、構成、および周囲環境によって異なります。

デバイ緩和は、相互作用しない理想的な双極子集団が外部の交番電場に対して示す誘電緩和応答である。これは通常、電場の角周波数ωの関数として媒体の複素誘電率εで表される。

$${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}(\omega )=\varepsilon _{\infty }+{\frac {\Delta \varepsilon }{1+i\omega \tau }},}$$

ここで_{ε∞は高周波限界での誘電率、Δε＝εs} − _ε∞で、εsは静的な_低周波誘電_率、τは媒体の特性緩和時間である。複素誘電率の実部と虚部に分けると次のようになる。^[10]${\displaystyle \varepsilon '}$${\displaystyle \varepsilon ''}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon '&=\varepsilon _{\infty }+{\frac {\varepsilon _{s}-\varepsilon _{\infty }}{1+\omega ^{2}\tau ^{2}}}\\[3pt]\varepsilon ''&={\frac {(\varepsilon _{s}-\varepsilon _{\infty })\omega \tau }{1+\omega ^{2}\tau ^{2}}}\end{aligned}}}$$

なお、上記の式は、複素電場の時間依存性を で表す情報源が多い一方で、を使用する情報源もあるなど、符号規則の曖昧さが続いているため、分母に と書かれることがある。前者の規則では、実部と虚部を表す関数と は で表され、後者の規則ではで表されます。上記の式では後者の規則を使用しています。^[11]${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}(\omega )}$${\displaystyle 1-i\omega \tau }$${\displaystyle \exp(-i\omega t)}$${\displaystyle \exp(+i\omega t)}$${\displaystyle \varepsilon '}$${\displaystyle \varepsilon ''}$${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}(\omega )=\varepsilon '+i\varepsilon ''}$${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}(\omega )=\varepsilon '-i\varepsilon ''}$

誘電損失は損失正接によっても表されます。

$${\displaystyle \tan(\delta )={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}={\frac {\left(\varepsilon _{s}-\varepsilon _{\infty }\right)\omega \tau }{\varepsilon _{s}+\varepsilon _{\infty }\omega ^{2}\tau ^{2}}}}$$

この緩和モデルは物理学者ピーター・デバイ（1913）によって導入され、その名が付けられました。^[12]これは、緩和時間が1つだけの動的分極に特徴的です。

コール・コール方程式

この式は、誘電損失のピークが対称的に広がる場合に使用されます。

コール・デイビッドソン方程式

この式は、誘電損失ピークが非対称に広がる場合に使用されます。

ハヴリリアック・ネガミ緩和

この式は対称的広がりと非対称的広がりの両方を考慮します。

コールラウシュ・ウィリアムズ・ワッツ関数

引き伸ばされた指数関数のフーリエ変換。

キュリー・フォン・シュバイドラーの法則

これは、印加された DC フィールドに対する誘電体の応答が、重み付き指数関数の積分として表現できるべき乗法則に従って動作することを示しています。

ジョルジェビッチ・サルカー近似

これは、広範囲の周波数にわたって誘電損失がほぼ一定である場合に使用されます。

常誘電性は、誘電率テンソルが単位行列に比例する場合の誘電体の公称挙動であり、つまり、印加電界によって分極および/または双極子の配向が印加電界と平行にのみ引き起こされる。常磁性材料との類似性に反して、常誘電材料には永久的な電気双極子が存在する必要はない。電界を除去すると、双極子分極はゼロに戻る。^[13]常誘電挙動を引き起こすメカニズムは、個々のイオンの歪み（電子雲の原子核からの変位）と分子またはイオンや欠陥の組み合わせの分極である。

常電気性は、電気双極子が整列していない結晶相で発生する可能性があり、外部電場で整列して電場を弱める可能性があります。

ほとんどの誘電体は常誘電体です。高誘電率の常誘電体の具体例としては、チタン酸ストロンチウムが挙げられます。

LiNbO ₃結晶は 1430 K 未満では強誘電性を示し、この温度を超えると無秩序な常誘電相に変化します。同様に、他のペロブスカイトも高温で常誘電性を示します。

常電気は、冷凍のメカニズムとして研究されてきた。断熱過程の条件下で常電気を印加して分極させると温度が上昇し、電場を除去すると温度が下がる。^[14]常電気を分極させ、（余分な熱を放散させることによって）常電気を周囲温度に戻し、冷却対象物と接触させて最終的に脱分極させることで動作するヒートポンプは、冷凍をもたらす。

調整可能な誘電体は、電圧が印加されると電荷を蓄える能力が変化する絶縁体である。^[15]

一般的に、チタン酸ストロンチウム（SrTiO
₃）は低温で動作するデバイスに使用され、一方、チタン酸バリウムストロンチウム（Ba
_1−xシニア
_x酸化チタン
₃）は室温デバイスの代替となる。他の可能性のある材料としては、マイクロ波誘電体やカーボンナノチューブ（CNT）複合材料などがある。^{[15] [16] [17]}

2013年、ストロンチウムチタン酸の多層シートとストロンチウム酸化物の単層シートを交互に重ねることで、最大125GHzで動作可能な誘電体が誕生しました。この材料は分子線エピタキシー法で作られました。この2つは結晶間隔が不一致で、ストロンチウムチタン酸層内に歪みが生じ、安定性と調整性が低下します。^[15]

Baなどのシステム
_1−xシニア
_x酸化チタン
₃常誘電性から強誘電性への転移が常温よりわずかに低い温度で起こり、高い調整可能性が得られます。フィルムは欠陥によって大きな損失を被ります。

市販のコンデンサでは、通常、蓄積された正電荷と負電荷の間に介在する媒体として、高誘電率の固体誘電体が使用されています。この材料は、技術的な文脈ではコンデンサ誘電体と呼ばれることがよくあります。^[18]

このような誘電体材料を使用する最も明らかな利点は、電荷が蓄えられる導電板が直接電気的に接触するのを防ぐことです。しかし、より重要なのは、誘電率が高いと、与えられた電圧でより多くの電荷を蓄えることができるということです。これは、均一な電荷密度σ _εを持つ 2 つの導電板の間にある誘電率εと厚さdの線形誘電体の場合を扱ってみればわかります。この場合、電荷密度は次のように表されます。

$${\displaystyle \sigma _{\varepsilon }=\varepsilon {\frac {V}{d}}}$$

単位面積あたりの 静電容量は

$${\displaystyle c={\frac {\sigma _{\varepsilon }}{V}}={\frac {\varepsilon }{d}}}$$

このことから、 εが大きいほど蓄積される電荷​​量が多くなり、静電容量も大きくなることが容易にわかります。

コンデンサに使用される誘電体材料も、イオン化に耐性があるように選択されます。これにより、絶縁誘電体がイオン化して望ましくない電流が流れ始める前に、コンデンサをより高い電圧で動作させることができます。

誘電体共振器発振器(DRO) は、一般的にはマイクロ波帯域の狭い範囲の周波数で分極応答の共振を示す電子部品です。これは、誘電率が高く、散逸率が低いセラミックの「パック」で構成されています。このような共振器は、発振器回路で周波数基準を提供するためによく使用されます。シールドされていない誘電体共振器は、誘電体共振器アンテナ(DRA) として使用できます。

2002年から2004年にかけて、米国陸軍研究所（ARL）は薄膜技術の研究を行った。強誘電体薄膜であるチタン酸バリウムストロンチウム（BST）は、電圧制御発振器、チューナブルフィルタ、位相シフタなどの無線周波数およびマイクロ波コンポーネントの製造に研究された。^[19]

この研究は、極端な温度でも安定して動作する広帯域電界可変デバイス用の高度に可変なマイクロ波対応材料を陸軍に提供する取り組みの一環であった。^[20]この研究により、電子部品の薄膜化を可能にするバルクのバリウムストロンチウムチタン酸塩の可変性が向上した。^[21]

2004年の研究論文では、米国ARLの研究者らが、アクセプタドーパントの微量濃度がBSTなどの強誘電体材料の特性を劇的に変化させる仕組みを研究した。^[22]

研究者らはBST薄膜にマグネシウムを「ドープ」し、その結果の「構造、微細構造、表面形態、膜/基板の組成品質」を分析した。マグネシウムをドープしたBST膜は「誘電特性の改善、漏れ電流の低減、良好な調整可能性」を示し、マイクロ波調整可能デバイスでの使用に価値があると示唆した。^[19]

誘電体は固体、液体、気体のいずれかになります。（高真空は、比誘電率が1である にもかかわらず、ほぼ損失のない有用な誘電体にもなります。 ^{[23] ）}

固体誘電体は、おそらく電気工学で最も一般的に使用されている誘電体であり、多くの固体は非常に優れた絶縁体です。例としては、磁器、ガラス、ほとんどのプラスチックなどがあります。空気、窒素、六フッ化硫黄は、最も一般的に使用されている3つの気体誘電体です。

• パリレンなどの工業用コーティングは、基板とその環境の間に誘電体バリアを提供します。
• 鉱油は、電気変圧器内部で液体誘電体として、また冷却を助けるために広く使用されています。電気グレードのヒマシ油などのより高い誘電率を持つ誘電液体は、コロナ放電を防ぎ、静電容量を増やすために高電圧コンデンサでよく使用されます。
• 誘電体は電気の流れに抵抗するため、誘電体の表面には余分な電荷が滞留することがあります。これは、誘電体が擦れたときに偶然発生することがあります (摩擦電気効果)。これは、ヴァンデグラフ発電機や電気炉のように便利な場合もありますが、静電放電の場合のように潜在的に破壊的な場合もあります。
• エレクトレットと呼ばれる特別に加工された誘電体（強誘電体と混同しないでください）は、過剰な内部電荷を保持したり、分極を「凍結」したりすることがあります。エレクトレットは半永久的な電界を持ち、磁石と同等の静電気特性を持っています。エレクトレットは、家庭や産業で数多くの実用的な用途があります。
• 一部の誘電体は、機械的応力を受けると電位差を生成したり、外部電圧が材料に印加されると（同等に）物理的形状を変化させたりします。この特性は圧電性と呼ばれます。圧電材料は、非常に有用な誘電体の別のクラスです。
• 一部のイオン結晶とポリマー誘電体は、自発的な双極子モーメントを示しますが、これは外部から印加された電界によって反転することができます。この動作は強誘電効果と呼ばれます。これらの材料は、外部から印加された磁場内で強磁性材料が動作する仕組みに似ています。強誘電材料は、誘電率が非常に高いことが多いため、コンデンサに非常に役立ちます。

• ジャクソン、ジョン・デイビッド（ 1998年8月10日）[1962]。古典電気力学（第3版）。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。ISBN 978-0-471-30932-1. OCLC  535998.
• Scaife, Brendan KP (1998 年 9 月 3 日)。誘電体の原理。材料の物理と化学に関するモノグラフ (第 2 版)。オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0-198-56557-4。

• ファインマンの誘電体に関する講義
• 電界内の誘電体球
• ケンブリッジ大学の材料科学推進のためのIT普及（DoITPoMS）教育学習パッケージ「誘電体材料」
• Wikisource のテキスト:
  • 「誘電体」。アメリカーナ百科事典。1920年。
  • 「誘電体」ブリタニカ百科事典（第11版）。1911年。