散逸係数

物理学において、散逸係数(DF) は、散逸システムにおける振動モード(機械的、電気的、または電気機械的)のエネルギー損失率の尺度です。これは、振動の「品質」または耐久性を表す品質係数の逆数です。

電気ポテンシャルエネルギーは、通常、熱の形で、すべての誘電体材料で散逸します。導体間に配置された誘電体で作られたコンデンサでは、典型的な集中要素モデルには、次に示すように、等価直列抵抗(ESR)と呼ばれる抵抗器と直列に接続された損失のない理想的なコンデンサが含まれます。 ^[1] ESR はコンデンサの損失を表します。良質のコンデンサでは ESR は非常に小さく、質の悪いコンデンサでは ESR は大きくなります。ただし、ESR は必要な最小値である場合があります。ESR は、オーム計でコンデンサ全体で測定される単なる抵抗ではないことに注意してください。ESR は、誘電体の伝導電子と双極子緩和現象の両方に物理的起源を持つ派生量です。誘電体では、伝導電子または双極子緩和のいずれか一方のみが通常損失を支配します。^[2] 伝導電子が支配的な損失である場合、

${\displaystyle {\text{ESR}}={\frac {\sigma }{\varepsilon \omega ^{2}C}}}$

どこ

• ${\displaystyle \sigma }$は誘電体のバルク導電率であり、
• ${\displaystyle \varepsilon }$は誘電体の無損失誘電率であり、
• ${\displaystyle \omega =2\pi f}$は交流電流iの角周波数であり、
• ${\displaystyle C}$は無損失容量です。

コンデンサがAC回路で使用される場合、非理想的なコンデンサによる損失係数は、ESRの抵抗電力損失とコンデンサで振動する 無効電力の比として表されます。

${\displaystyle {\text{DF}}={\frac {i^{2}{\text{ESR}}}{i^{2}\left|X_{c}\right|}}=\omega C\,{\text{ESR}}={\frac {\sigma }{\varepsilon \omega }}={\frac {1}{Q}}}$

電気回路パラメータを複素平面のベクトル（位相ベクトルと呼ばれる）として表すと、コンデンサの損失係数は、隣の図に示すように、コンデンサのインピーダンスベクトルと負のリアクタンス軸の間の角度の正接に等しくなります。これにより、損失正接tanδと呼ばれるパラメータが生じます。

${\displaystyle {\frac {1}{Q}}=\tan(\delta )={\frac {\text{ESR}}{\left|X_{c}\right|}}={\text{DF}}}$

あるいは、損失正接が決定された周波数と静電容量から導出することもできる。 ${\displaystyle {\text{ESR}}}$

${\displaystyle {\text{ESR}}={\frac {1}{\omega C}}\tan(\delta )}$

良質なコンデンサの は通常小さいので、はパーセンテージで表されることが多いです。^[要出典]${\displaystyle {\text{DF}}}$${\displaystyle \delta \sim {\text{DF}}}$${\displaystyle {\text{DF}}}$

${\displaystyle {\text{DF}}}$が よりはるかに小さい場合、 は力率に近似します。これは通常の場合に当てはまります。 ${\displaystyle {\text{ESR}}}$${\displaystyle X_{c}}$

${\displaystyle {\text{DF}}}$誘電率と電気信号の周波数によって異なります。低誘電率( low-κ ) の温度補償セラミックでは、0.1～0.2% が一般的です。高誘電率セラミックでは、1～2% になることがあります。ただし、同様の誘電材料を比較した場合、通常、低い方が高品質のコンデンサであることを示します。 ${\displaystyle {\text{DF}}}$${\displaystyle {\text{DF}}}$${\displaystyle {\text{DF}}}$

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