誘電分光法

電気化学セルにおいて、電解質と電極の界面におけるファラデーインピーダンスとは、その界面における電気抵抗と静電容量の合計である。

バトラー・ボルマーの関係式が酸化還元反応の動的挙動を正しく記述していると仮定してみましょう。 $${\displaystyle j_{\text{t}}(t)=j_{\text{t}}(\eta (t))=j_{0}\left(\exp(\alpha _{\text{o}}\,f\,\eta (t))-\exp(-\alpha _{\text{r}}\,f\,\eta (t))\right)}$$

酸化還元反応の動的な挙動は、いわゆる電荷移動抵抗によって特徴づけられる。${\displaystyle R_{\text{ct}}}$定義: $${\displaystyle R_{\text{ct}}={\frac {1}{\partial j_{\text{t}}/\partial \eta }}={\frac {1}{f\,j_{0}\,\left(\alpha _{\text{o}}\exp(\alpha _{\text{o}}\,f\,\eta )+\alpha _{\text{r}}\exp(-\alpha _{\text{r}}\,f\,\eta )\right)}}}$$

電荷移動抵抗の値は過電圧によって変化します。この最も単純な例では、ファラデーインピーダンスは抵抗に減少します。注目すべき点は次のとおりです。 $${\displaystyle R_{\text{ct}}={\frac {1}{f\,j_{0}}}}$$ のために${\displaystyle \eta =0}$。

電極${\displaystyle |}$電解質界面は、電気化学二重層容量と呼ばれる容量のように振る舞う。${\displaystyle C_{\text{dl}}}$図2の酸化還元反応の等価回路には、二重層容量が含まれる。${\displaystyle C_{\text{dl}}}$電荷移動抵抗も同様に${\displaystyle R_{\text{ct}}}$電気化学二重層をモデル化するためによく使用される別のアナログ回路は、定位相要素と呼ばれます。

この回路の電気インピーダンスは、容量のインピーダンスを思い出せば簡単に求められます。容量のインピーダンスは次の式で表されます。 $${\displaystyle Z_{\text{dl}}(\omega )={\frac {1}{i\omega C_{\text{dl}}}}}$$ どこ${\displaystyle \omega }$は正弦波信号の角周波数（rad/s）であり、${\displaystyle i^{2}=-1}$。

得られるもの： $${\displaystyle Z(\omega )={\frac {R_{\text{t}}}{1+R_{\text{t}}C_{\text{dl}}i\omega }}}$$

図3に示す回路のインピーダンスのナイキスト線図は、直径が1/2の半円である。${\displaystyle R_{\text{t}}}$そして頂点での角周波数は${\displaystyle 1/(R_{\text{t}}\,C_{\text{dc}})}$（図3）。代わりに、ボード線図などの他の表現方法を使用することもできます。^{[ 9 ]}

オーム抵抗${\displaystyle R_{\Omega }}$反応の電極インピーダンスと直列に現れ、ナイキスト線図は右方向に平行移動される。