静止電位

静止状態の細胞の比較的静的な膜電位は、活動電位や段階的膜電位と呼ばれる特定の動的な電気化学現象とは対照的に、静止膜電位（または静止電圧）と呼ばれます。静止膜電位の値は約-70 mVまたは-0.07 Vです。^{[ a ]}  

興奮性細胞（ニューロン、筋肉、腺の一部の分泌細胞）で起こる後者の2つを除いて、大部分の非興奮性細胞でも、環境刺激や細胞内刺激に応じて膜電位が変化することがあります。静止電位は、カリウム、ナトリウム、カルシウム、塩化物イオンの膜透過性の違いによって生じ、これは様々なイオンチャネル、イオントランスポーター、交換体の機能的活動によって決まります。慣習的に、静止膜電位は、動物細胞および植物細胞における膜電位の比較的安定した基底値として定義されます。

カリウムの膜透過性は他のイオンよりもはるかに高く、またカリウムの強い化学勾配が存在するため、カリウムイオンは細胞質から細胞外空間へと正電荷を運びながら流れ出し、膜の内表面に負電荷が蓄積することでその移動が平衡状態になるまで続きます。カリウムの相対透過性が高いため、結果として生じる膜電位はほぼ常にカリウム反転電位に近くなります。しかし、このプロセスが起こるためには、まずカリウムイオンの濃度勾配が形成されなければなりません。この働きはイオンポンプ／トランスポーターや交換体によって行われ、一般的にATPによって駆動されます。

動物細胞の形質膜を横切る静止膜電位の場合、カリウム（およびナトリウム）勾配は、Na ⁺ /K ⁺ -ATPase（ナトリウム-カリウムポンプ）によって確立されます。このポンプは、1分子のATPを消費して、2個のカリウムイオンを細胞内に、3個のナトリウムイオンを細胞外に輸送します。その他の場合、例えば、膜性区画の内部を酸性化することによって膜電位が確立されることがあります（シナプス小胞膜を横切る膜電位を生成するプロトンポンプなど）。

膜電位の定量的解析のほとんど、例えばゴールドマン方程式の導出などでは、電気的中性が仮定されています。つまり、膜の両側に測定可能な電荷過剰は存在しないとされています。したがって、電荷分離によって膜を挟んで電位差は生じますが、膜を挟んだ正イオンと負イオンの全体的な濃度には、実際に測定可能な差はありません（以下で推定するように）。つまり、膜の両側に実際に測定可能な電荷過剰は存在しないということです。これは、電荷が電気化学ポテンシャルに及ぼす影響が濃度の影響よりもはるかに大きいため、濃度のわずかな変化が電位に大きな変化をもたらすためです。

細胞膜は通常、特定のイオン種のみを透過させます。これには通常、カリウムイオン、塩化物イオン、重炭酸イオンなどが含まれます。静止膜電位のイオン的基盤の説明を簡略化するには、まず1種類のイオン種のみを考慮し、他のイオン種については後で検討するのが最も効果的です。細胞膜電位はほぼ常にカリウムイオンの透過性によって主に決定されるため、まずはカリウムイオンの透過性から検討を始めるのが良いでしょう。

• 図のパネル1は、濃度勾配がすでに確立されている単純な細胞の模式図を示しています。このパネルは、膜がどのイオンに対しても透過性を持たないかのように描かれています。カリウムの濃度勾配が存在するにもかかわらず、膜を挟んで正味の電荷の不均衡がないため、膜電位は存在しません。もし膜が、膜の一方の側に濃度が高い種類のイオンに対して透過性を持つようになった場合、そのイオンは膜電位に寄与します。なぜなら、透過したイオンは、濃度勾配に沿ってその種類のイオンが正味で膜を横切って移動するからです。つまり、イオン濃度が高い側から低い側へと正味の移動が生じます。このように1つのイオンが膜を横切って移動すると、膜を挟んで正味の電荷の不均衡が生じ、膜電位が発生します。これは、多くの細胞が膜電位を確立する一般的なメカニズムです。

• 図のパネル2では、細胞膜はカリウムイオンに対しては透過性がありますが、細胞内の陰イオン（An⁻）に対しては透過性がありません。これらの陰イオンは主にタンパク質によって供給されます。カリウムイオンの濃度勾配にはエネルギーが蓄えられており、カリウムイオン（K⁺）が細胞外に移動する際に電気勾配に変換されます^。細胞内にはカリウムイオンの濃度が高いため、細胞外の低濃度のカリウムイオンよりも、カリウムイオンのランダムな分子運動が透過孔（イオンチャネル）に遭遇する可能性が高くなります。したがって、カリウムイオンの正味の移動は濃度勾配に沿って細胞外に移動し、陰イオンは細胞内に残ります。K⁺が^細胞外に出るにつれて電荷分離が生じます。この電荷分離によって膜電位差が生じます。この膜電位差が膜電位です。カリウムイオンが細胞外に流れ続け、より多くの電荷が分離されるにつれて、膜電位は増大し続けます。矢印の長さ（緑色は濃度勾配、赤色は電圧を示す）は、それぞれのエネルギー形態によるカリウムイオンの移動の大きさを表しています。矢印の方向は、その力が作用する方向を示しています。したがって、膜電位の上昇は、カリウムイオンがカリウム濃度勾配に沿って移動する傾向に逆らうように作用する、増加する力となります。

• パネル3では、膜電位が上昇し、その「強さ」が濃度勾配と一致するようになりました。これらの力（K ⁺に作用する力）の強さが同じで、方向が逆になっているため、システムは平衡状態にあります。言い換えれば、カリウムが濃度勾配に沿って細胞外へ流出する傾向と、膜電位がカリウムイオンを細胞内に引き戻す傾向が一致しています。K ^{+は膜を横切って移動し続けますが、細胞内への流入速度と流出速度が同じであるため、}正味のカリウム電流は発生しません。K ^+が平衡状態にあるため、膜電位は安定しており、「静止」状態（E _K）になります。

静止電位は、細胞膜内の複数のイオン輸送酵素（ユニポーター、コトランスポーター、ポンプ）が並行して安定的に作動することによって生じ、各イオン輸送体は、細胞内外の特定の基質濃度（一部のポンプの場合は内部ATPも含む）に応じて、固有の起電力（＝反転電位＝「平衡電圧」）を持つ。H ⁺排出ATPaseは、植物や菌類の膜電位を、より詳細に研究されている動物細胞よりもはるかに負の値にする。動物細胞では、静止電位は主に選択的イオンチャネルによって決定される。

ほとんどのニューロンの静止電位は約-70mVです 。静止電位は主に、細胞膜の両側の体液中のイオン濃度と、細胞膜に存在するイオン輸送タンパク質によって決定されます。イオン濃度と膜輸送タンパク質が静止電位の値にどのように影響するかについては、以下に概説します。

細胞の静止電位は、平衡電位という観点から考えると最もよく理解できます。この図の例では、モデル細胞には透過性イオンが1種類（カリウムイオン）しか含まれていません。この場合、この細胞の静止電位はカリウムイオンの平衡電位と同じになります。

しかし、実際の細胞はもっと複雑で、多くのイオンに対する透過性があり、それぞれが静止電位に寄与します。理解を深めるために、カリウムとナトリウムという2つの透過性イオンのみを持つ細胞を考えてみましょう。これら2つのイオンの濃度勾配が等しく、かつ反対方向を向いており、両方のイオンに対する膜透過性が等しい場合を考えます。細胞から出るK ^{+は膜電位を}E _Kの方向に引っ張る傾向があります。細胞に入るNa ^{+は膜電位をナトリウムの反転電位}E _Naの方向に引っ張る傾向があります。両方のイオンに対する透過性が等しいと設定されているため、Na ⁺ /K ⁺の綱引きの末、膜電位はE _NaとE _Kの中間になります。E _NaとE _Kは等しいが符号が反対なので、中間はゼロであり、膜は0 mVで静止します。 

膜電位が0  mVで安定しているとはいえ、寄与するイオンのどちらも平衡状態にないため、平衡状態ではないことに注意してください。イオンはイオンチャネルを通って電気化学的勾配に従って拡散しますが、膜電位はイオン輸送体を介したK ^+の継続的な流入とNa ^+の流出によって維持されます。動物細胞におけるカリウムとナトリウムのように、拮抗するイオンの透過性が類似している状況では、これらの透過性が比較的大きい場合、イオンを再び送り出すのに多くのATPエネルギーが必要となるため、細胞にとって非常にコストがかかる可能性があります。実際の細胞は静止時にこのような等しく大きなイオン透過性を維持できないため、動物細胞の静止電位はカリウムに対する高い透過性が支配的であることで決定され、ナトリウムと塩化物の透過性と勾配を調節することによって必要な値に調整されます。

健康な動物細胞では、Na ^+の透過性はK ^+の透過性の約5%以下であり、それぞれの反転電位は ナトリウム（E _Na ）が+60 mV、 カリウム（E _K ）が-80 mVです。したがって、膜電位はE _{Kと正確に一致するのではなく、} E _KとE _Naの差である140 mVの約5%だけE _Kから脱分極します。そのため、細胞の静止電位は約-73 mVになります。  

より厳密な表記では、膜電位は各イオンの平衡電位の加重平均です。各重みの大きさは、各イオンの相対的なコンダクタンスです。通常の場合、3つのイオンが膜電位に寄与します。

${\displaystyle E_{m}={\frac {g_{K^{+}}}{g_{tot}}}E_{K^{+}}+{\frac {g_{Na^{+}}}{g_{tot}}}E_{Na^{+}}+{\frac {g_{Cl^{-}}}{g_{tot}}}E_{Cl^{-}}}$、

どこ

• E _mは膜電位であり、単位はボルトである。
• E _Xはイオン X の平衡電位であり、単位はボルトです。
• g _X / g _totはイオン X の相対伝導率であり、無次元量である。
• g _totは、すべての透過イオンの総コンダクタンスを任意単位 (例えば、電気伝導率の場合はジーメンス) で表したもので、この場合はg _{K ⁺} + g _{Na ⁺} + g _{Cl ^{− となります。}}

膜電位の決定において、最も重要な2種類の膜イオン輸送タンパク質は、イオンチャネルとイオントランスポーターです。イオンチャネルタンパク質は、細胞膜を横切る経路を作り、そこを通ってイオンは代謝エネルギーを直接消費することなく受動的に拡散します。これらは特定のイオンに対して選択性があり、カリウム選択性、塩化物選択性、ナトリウム選択性イオンチャネルがあります。異なる細胞、さらには1つの細胞の異なる部分（樹状突起、細胞体、ランヴィエの結節）でも、さまざまなイオン輸送タンパク質の量が異なります。通常、特定のカリウムチャネルの量が静止電位の制御に最も重要です（下記参照）。Na+/K+-ATPaseなどの一部のイオンポンプは電気発生性であり、細胞膜を横切る電荷の不均衡を生み出し、膜電位に直接寄与することもできます。ほとんどのポンプは、機能するために代謝エネルギー（ATP）を使用します。

ほとんどの動物細胞では、カリウムイオン（K ⁺）が静止電位にとって最も重要です。^{[ 2 ]}カリウムイオンの能動輸送により、カリウムの濃度は細胞内の方が細胞外よりも高くなります。ほとんどの細胞には、常に開いているカリウム選択性イオンチャネルタンパク質があります。これらのカリウムチャネルを介して正に帯電したカリウムイオンが正味移動し、その結果、細胞内に過剰な負電荷が蓄積されます。正に帯電したカリウムイオンの外向き移動は、ランダムな分子運動（拡散）によるもので、細胞内外のカリウム濃度の差を相殺できる膜電位を形成するのに十分な過剰な負電荷が細胞内に蓄積されるまで続きます。「バランス」とは、イオン電荷の蓄積によって生じ、外向き拡散を妨げる電気力（電位）が、カリウムの外向き拡散移動の傾向と大きさが等しく方向が逆になるまで増加することを意味します。このバランス点は、 K ⁺の正味の膜透過流束（または電流）がゼロであるため、平衡電位です。あるイオンの平衡電位を近似的に求めるには、膜の両側の濃度と温度だけが必要です。ネルンストの式を用いて計算できます。

${\displaystyle E_{eq,K^{+}}={\frac {RT}{zF}}\ln {\frac {[K^{+}]_{o}}{[K^{+}]_{i}}},}$

どこ

• E _{eq,K ^{+ は}}カリウムの平衡電位であり、単位はボルトである。
• Rは普遍気体定数であり、8.314ジュール・K⁻¹^・mol⁻¹に等しい^。
• Tは絶対温度で、ケルビン（＝K＝摂氏度＋273.15）で測定されます。
• zは、反応に関与する当該イオンの基本電荷の数である。
• Fはファラデー定数で、96,485クーロン・mol⁻¹^またはJ・V⁻¹^・mol⁻¹^に等しい。
• [K ⁺ ] _oは細胞外カリウム濃度であり、単位はmol ·m ⁻³または mmol·l ^{−1である。}
• [K ⁺ ] _iは同様に細胞内カリウム濃度である。

カリウム平衡電位は、約-80ミリボルト（内側が負）であることが一般的です。種によって、同じ動物の異なる組織によって、また同じ組織でも異なる環境条件下では、電位に差が見られます。上記のネルンストの式を適用すると、これらの差は相対的なK ⁺濃度の変化、あるいは温度の違いによって説明できます。

一般的に、ネルンストの式は、典型的な人間の体温（37  ℃）を仮定し、定数を減らし、底を10とする対数に変換することで、簡略化された形で表されることが多い。（濃度の単位は、比率に相殺されるため重要ではない。）通常の体温におけるカリウムの平衡電位は、ミリボルト単位で次のように計算できる。

${\displaystyle E_{eq,K^{+}}=61.54mV\log {\frac {[K^{+}]_{o}}{[K^{+}]_{i}}},}$

同様に、通常の体温でのナトリウム (Na ⁺ )の平衡電位は、同じ簡略化された定数を使用して計算されます。外部濃度 [K ⁺ ] _oが 10 mM、内部濃度 [K ⁺ ] _iが 100 mM であると仮定して E を計算できます。塩化物イオン (Cl ⁻ ) の場合、定数の符号を反転する必要があります (−61.54 mV)。カルシウム (Ca ²⁺  )の平衡電位を計算する場合、2+ の電荷により簡略化された定数は半分になり、30.77 mV になります。室温 (約 21 °C) で作業する場合、計算された定数は、K ⁺と Na ⁺で約 58 mV 、 Cl ⁻で−58 mV、 Ca ²⁺で29 mV です。生理的温度（約29.5 ℃）および生理的濃度（イオンごとに異なる）では、計算された電位は、Na ⁺で約67 mV、 K ⁺で-90 mV、 Cl ⁻で-86 mV 、 Ca ²⁺で123 mVです。          

静止膜電位は、その維持のために（前述のイオンポンプの場合のように）絶えずエネルギーを消費する必要があるため、平衡電位ではありません。これは、このメカニズムを考慮に入れた動的な拡散電位であり、検討対象のシステムの性質に関係なく成り立つピロー平衡電位とは全く異なります。静止膜電位は、膜を横切るコンダクタンスが最も大きいシステム内のイオン種によって支配されます。ほとんどの細胞では、これはカリウムです。カリウムは最も負の平衡電位を持つイオンでもあるため、通常、静止電位はカリウムの平衡電位よりも負になることはありません。静止電位は、平衡電位の場合と同じイオン濃度を使用し、各イオン種の相対透過性も考慮して、ゴールドマン・ホジキン・カッツ電圧方程式で計算できます。通常の状態では、静止電位において大きな役割を果たすのはカリウム（K ⁺）、ナトリウム（Na ⁺）、塩化物（Cl ⁻）イオンのみであると考えるのが妥当です。

${\displaystyle E_{m}={\frac {RT}{F}}\ln {\left({\frac {P_{Na^{+}}[Na^{+}]_{o}+P_{K^{+}}[K^{+}]_{o}+P_{Cl^{-}}[Cl^{-}]_{i}}{P_{Na^{+}}[Na^{+}]_{i}+P_{K^{+}}[K^{+}]_{i}+P_{Cl^{-}}[Cl^{-}]_{o}}}\right)}}$

この式はネルンストの式に似ていますが、透過イオンごとに項があります。また、zが式に挿入されているため、塩化物の負電荷は対数項内の分数を反転させることで処理されるため、Cl ^{−の細胞内濃度と細胞外濃度はK +}とNa ⁺に対して逆転します。以下はその例です。

• Em_は膜電位であり、単位はボルトである。

• R、T、Fは上記のとおりです。

• P _{_s}はイオンの相対透過率である。

• [s] _Yは、上記のように区画 Y 内のイオン s の濃度です。

膜電位を別の視点から捉える方法として、膜の透過性ではなくイオンチャネルのコンダクタンスを考慮する方法があり、これはミルマン方程式（コードコンダクタンス方程式とも呼ばれる）を用いる。

${\displaystyle E_{m}={\frac {g_{K^{+}}E_{eq,K^{+}}+g_{Na^{+}}E_{eq,Na^{+}}+g_{Cl^{-}}E_{eq,Cl^{-}}}{g_{K^{+}}+g_{Na^{+}}+g_{Cl^{-}}}}}$

または再処方されたもの

${\displaystyle E_{m}={\frac {g_{K^{+}}}{g_{tot}}}E_{eq,K^{+}}+{\frac {g_{Na^{+}}}{g_{tot}}}E_{eq,Na^{+}}+{\frac {g_{Cl^{-}}}{g_{tot}}}E_{eq,Cl^{-}}}$

ここで、g _totはすべてのイオン種の合成コンダクタンスであり、これも任意単位です。後者の式は、静止膜電位をシステムの反転電位の加重平均として表しており、重みは各イオン種の相対コンダクタンス ( g _X / g _{tot ) です。活動電位の間、これらの重みは変化します。Na} ⁺と Cl ⁻のコンダクタンスがゼロの場合、膜電位は K ⁺のネルンスト電位に低下します( g _{K ⁺} = g _totであるため)。通常、静止状態では、g _Na+とg _{Cl− はゼロではありませんが、} g _K+よりはるかに小さいため、E _{m は}E _eq,K+に近くなります。血清カリウム([K ⁺ ] _{oを制御する) が変化する}高カリウム血症などの医学的状態は、E eq _{,K+ を}相殺し、E _mに影響を与えるため、非常に危険です。これは不整脈や心停止を引き起こす可能性があります。致死注射による処刑において塩化カリウムを急速静脈注射すると、静止電位がより正の値にシフトし、心筋細胞が脱分極して永久的に収縮するため、心臓が再分極して拡張期に入り血液が再び満たされることがなくなり、心臓の活動が停止する。

GHK電圧方程式とミルマン方程式は関連しているものの、等価ではない。決定的な違いは、ミルマン方程式は電流-電圧関係がオーム的であると仮定しているのに対し、GHK電圧方程式はイオンの濃度勾配によって生じるGHKフラックス方程式で予測される小さな瞬間的な整流を考慮に入れている点である。したがって、ミルマン方程式よりもGHK方程式を用いる方が膜電位のより正確な推定値が得られる。^{[ 3 ]}

一部の細胞では、膜電位が常に変化しています（心臓ペースメーカー細胞など）。このような細胞には「静止」状態はなく、「静止電位」は理論上の概念です。時間とともに変化する膜輸送機能がほとんどない他の細胞では、電極を細胞内に挿入することで測定できる静止膜電位があります。^{[ 4 ]}膜電位は、膜電位に応じて光学特性が変化する色素を用いて光学的に測定することもできます。

神経の静止電流は、1902年にユリウス・ベルンシュタインによって測定され、記述されました。彼は神経と筋肉の静止電位を拡散電位として説明する「膜理論」を提唱しました。^{[ 9 ]}

• 活動電位
• 脱分極
• 過分極（生物学）
• 膜電位

• 神経科学- Purves 他によるオンライン教科書
• 基礎神経化学：分子、細胞、および医学的側面（シーゲル他著）
• Bertil Hille著『興奮性膜のイオンチャネル』第3版、Sinauer Associates、Sunderland、MA（2001年）。ISBN 0-87893-321-2
• Wright, SH (2004). "静止膜電位の発生". Adv Physiol Educ . 28 ( 1–4 ) : 139–42 . doi : 10.1152/advan.00029.2004 . PMID 15545342. S2CID 5009629 .  
• 静止膜電位- 静止膜電位に関するオンライン講義ノート
• 静止膜電位の起源- オンラインインタラクティブチュートリアル