37 (数字)

37（三十七）は、 36 の次で38 の前の自然数である。

37は12番目の素数であり、双子素数のない3番目の孤立した素数である。^[1]

37は不規則性指数が1である最初の不規則素数である[ ^{10]。不規則性指数が}2である最小の素数は37番目の素数である157である^[11]。

素数と1のみを使用した最小の魔方陣では、中央のセルの値は37になります。^[12]

その魔法定数は37 x 3 = 111であり、3と37はそれぞれ10進数の最初と3番目の素数である（2番目の素数は11である）。^[13]

37 は、 3x + 1 コラッツ問題で 1 に戻るのに 21 ステップ必要であり、隣接する数字36と38も同様です。^[14]基本的な {16、8、4、2、1} コラッツ経路を循環する最も近い 2 つの数字は5と32で、その合計は 37 です。^{[15]また、} 3と21の軌道はどちらも 1 に到達するのに 7 ステップ必要です。^[14]一方、メルテンス関数で返される最初の 2 つの整数( 2と39 )の差は37 です。^[16]ここで、それらの積 (2 × 39) は 12 番目の三角数78 です。 一方、それらの合計は41で、これはk ² − k + 41の形式の素数を生成するオイラーの幸運な数の定数項であり、その最大値 (1601) は、この二次多項式によって生成される 2 番目に大きい素数 (1523) との差が78 (12 番目の三角数)です。^[17]${\displaystyle 0}$

密造理論では、p ⩾ 73 はすべて非特異素数ですが、そのような最小の素数は 37 です。

37はリーマンゼータ関数の非自明な零点の虚数部の6階である。^{[18]これは、そのような零点の最初の2つである}15と22の天井の合計と同等である。^[19]

秘書問題は、によって37% ルールとしても知られています。 ${\displaystyle {\tfrac {1}{e}}\approx 37\%}$

37で割り切れる3桁の数字の場合、割り切れる規則として、最初の桁を数字の末尾に移すことで、37で割り切れる別の数字を生成できる。例えば、37|148 ➜ 37|481 ➜ 37|814。^[20] 37の倍数はどれも反転してゼロを1つずつ入れることで、別の37の倍数になる。例えば、37と703、74と407、518と80105はすべて37の倍数である。37の倍数に3桁の繰り返し数字を挿入すると、別の37の倍数になる（例えば、30007、31117、74、70004、78884はすべて37の倍数である）。

等間隔の数 (例: 123、135、753) を回文 (例: 123321、753357) に複製すると、11 と 111 の両方の倍数になります (10 進数では 3 × 37)。

10進数では、37 は73と交換可能な素数であり、73 は 21 番目の素数です。さらに、それらの数字と素数インデックスが鏡像関係にあるため、73 は唯一のシェルドン素数となります。

正確には 37 個の複素反射グループが存在します。

3 次元空間で最も均一な 立体は次のとおりです。

合計で、これらの図形は 21 個あり、これに双対多面体(つまり、追加の四面体1 つと、別の 15 個のカタラン立体) を含めると、合計は 6 + 30 + 1 = 37 になります (球には双対図形はありません)。

特に球面は、上記の正多面体と半正 多面体すべてを（基本的な性質として）囲みます。これらの立体はすべて、球面多面体または球面タイリングとして独自の表現も持っています。^[21]

• ルビジウムの原子番号
• 人間の通常の体温（摂氏）

• NGC 2169 は、数字が似ていることから 37 番星団として知られています。

37 は次のようになります。

• フランスのアンドル＝エ＝ロワール県の番号^[22]
• ヨーロピアンルーレットのスロットの数（0 から 36 までの番号が付けられ、アメリカンルーレットのように 00 はヨーロピアンルーレットでは使用されません）
• PuTTYで使用されるRSA公開指数
• リチャード・ニクソン、アメリカ合衆国第37代大統領。
• DEVO の曲「37」(「Hardcore Devo: Volume Two」より)
• 「Evo Moment 37」は、ビデオゲームの競技史上最も象徴的な瞬間として広く考えられています。

• 高速道路番号一覧 37
• ペンシルベニア州カンブリア郡の非法人コミュニティ、ペンシルバニア州ナンバー 37
• I37 (曖昧さ回避)

ウィキメディア・コモンズには、37 (数字)に関連するメディアがあります。

• 37 天国 この数字に関する事実とリンクの大規模なコレクション。