43 (数字)

43（四十三）は42 の次で44 の前の自然数である。

43は14番目に小さい素数である。その前は41で双子素数を構成し、次は47である。43はチェン素数ではない最小の素数である。また、3番目のワグスタッフ素数でもある。^[1]

43はシルベスターの数列の4番目の項であり、前の項の積（2×3×7）より1大きい。^[2]

43は中心七角数である。^[3]

a ₀ = a ₁ = 1 とし、以降a _n = ⁠1/1の⁠ ( a ₀ ² + a ₁ ² + ... + a _{n − 1} ² )。この数列は 1、1、2、3、5、10、28、154... と続きます ( OEISの数列A003504 )。a 43_{はこの数列で}整数ではない最初の項です。

43はヒーグナー数である。^[4]

43 はヤンコ群 J ₄の位数を割り切る最大の素数です。

43は6進数の繰り返し数字（111） です。

43は（元の）マクナゲット数ではない最大の自然数である。^[5]

43 は、2、3、4、または 5 つの異なる素数の合計として表現できる最小の素数です。

• 43 = 41 + 2
• 43 = 11 + 13 + 19
• 43 = 2 + 11 + 13 + 17
• 43 = 3 + 5 + 7 + 11 + 17.

43 は、43 = 4*prime(4) + 3*prime(3) という性質を持つ最小の数字です。ここで、prime(n) は n 番目の素数です。この性質を持つ数字は 2 つしかなく、もう 1 つは 127 です。

eを計算するためにテイラー級数の最初の6項を取ると、次の式が得られる。

${\displaystyle \sum _{i=0}^{5}{\frac {1}{i!}}={\frac {163}{60}}=2+{\frac {43}{60}},\ }$

これも5から第 5倍音数を引いた値です。

フィフティーンパズルの解ける構成はすべて、43回以下のマルチタイル移動で解くことができます（つまり、2つまたは3つのタイルを一度に動かすと1回の移動としてカウントされます）。^[6]

原子番号43の化学元素はテクネチウムです。安定同位体を持たない元素の中で、最も原子番号が小さい元素です。

ハリー・パーチの純正律43音階の音符の数。

• 『ポルトガル語からのソネット』（1850年）に収録されている「第43番」は、エリザベス・バレット・ブラウニングの最も有名な詩の一つです。
• 43は聖書に記されていない最小の数字である。^[7]

43 は、シュリ ヤントラ内の三角形の数です。

• レーマー、デリック、1 から 10,006,721 までの素数の一覧、ワシントン カーネギー研究所、1914 年
• ウェルズ、デイビッド、素数：数学における最も神秘的な数字、ワイリー、2005年、ISBN 0-471-46234-9 
• リチャード・クランドール、カール・ポメランス著『素数：計算の観点』、シュプリンガー、2005年、ISBN 0-387-25282-7 

レンストラ、ヘンドリック(2009)。 43という数字への賛歌（オランダ語）。ニューアーチ。ウィスクド。アムステルダム、オランダ：Koninklijk Wiskundig Genootschap (5) 10、No. 4: 240-244。MR 2590266 Zbl  1263.00002