100万を視覚化する
1から100万までの10のべき乗の視覚化正確に百万まで数えることは、時間と集中力を要するため非常に面倒な作業であるとよく言われるが、不規則性や詰め込み効果を無視すれば、おおよその数でその数を「縮小」する方法はたくさんある。
- 参考情報:スペースを除くと、ブリタニカ百科事典136ページ、または大衆向けペーパーバック小説600ページ分のテキストには、およそ100万文字が含まれています。
- 長さ: 1キロメートルは100万ミリメートル、 1マイルは約100万分の16インチです(1分の16=0.0625インチ)。一般的な自動車のタイヤは1,900キロメートル(1,200マイル)の走行で100万回転する可能性があり、エンジンはその数倍の回転数をします。
- 指:人間の指の幅が22mm (7/8インチ)だとすると、100万本の指を並べると22km (14マイル)の距離になります。人が時速4km (2.5マイル)で歩くと、指の端までたどり着くのに約5時間半かかります。
- 面積:1辺に1000個の物体または単位がある正方形には、100万個の物体または単位が含まれるため、3平方ヤード未満の網戸には100万個の穴が見つかる可能性があり、同様に、約0.5平方フィート(400~500 平方センチメートル)のベッドシーツにも100万個の穴が見つかる可能性があります。70フィート×100フィートの市街地の区画は約100万平方インチです。
- 体積:100万の立方根は100なので、100万個の物体または立方単位は、一辺が100個の物体または線形単位の立方体の中に収まります。100万粒の食塩またはグラニュー糖は約64mL (2.3英液量オンス、2.2米液量オンス)の体積を占め、これは一辺が100粒の立方体の体積です。100万立方インチは、長さ8 + 1 / 3フィート、幅8 + 1 / 3フィート、高さ8 + 1 / 3フィートの小さな部屋の体積に相当します。
- 質量:100万立方ミリメートル(小さな水滴)の水は、体積が1リットル、質量が1キログラムになります。100万ミリリットルまたは1立方センチメートル(1立方メートル)の水は、質量が100万グラム、つまり1トンになります。
- 重さ:1匹80ミリグラム(1.2グラム)のミツバチ100万匹は、体重80キログラム(180ポンド)の人間と同じ重さになります。
- 地形:底辺の幅が600フィート(180メートル) 、高さが100フィート(30メートル)のピラミッド型の丘は、約100万ショートトンの重さになるだろう。
- コンピュータ:1,280×800ピクセルのディスプレイ解像度には、1,024,000ピクセルが含まれています。
- お金:米ドル紙幣は額面に関係なく、 1枚あたり1グラム(0.035オンス)の質量があります。100万ドル紙幣は1メガグラム(1,000キログラム、2,200ポンド)、つまり1トン(1ショートトン強)の質量があります。
- 時間:100万秒、1メガ秒は11.57日です。
インド英語とパキスタン英語では、10 lakhとも表現されます。lakh はサンスクリット語で 100,000 を意味するlakṣaに由来します。
100万個の黒い点(ピクセル)–白または灰色の背景を持つ各タイルには1000個の点が含まれています(画像全体)。選択された7桁の数字(1,000,001~9,999,999)
1,000,001~1,999,999
- 1,000,003 = 最小の7桁の素数
- 1,000,405 = 7桁の最小の三角数であり、1,414番目の三角数
- 1,002,001 = 1001 2、回文平方数
- 1,006,003 = 3 進数で知られている最大の一般化ヴィーフェリッヒ素数であり、11 以外では 1 つだけである[ 10 ]
- 1,006,301 = 30 離れて出現する最初の素数 4つ組の最初の数({1006301, 1006303, 1006307, 1006309} と {1006331, 1006333, 1006337, 1006339}) [ 11 ]
- 1,024,000 =メガバイトのバイト数[ 12 ]
- 1,030,301 = 101 3、回文キューブ
- 1,037,718 =大きなシュレーダー数[ 13 ]
- 1,048,576 = 1024 2 = 32 4 = 16 5 = 4 10 = 2 20は、メビバイト(以前はメガバイトと呼ばれていた)のバイト数です。
- 1,048,976 = 最小の7桁のレイランド番号
- 1,058,576 =レイランド数
- 1,058,841 = 7 6 x 3 2
- 1,077,871 = 0から16777216(2^24)までの素数の総数
- 1,081,080 = 39 番目に高い合成数[ 14 ]
- 1,084,051 = 5 番目のキース素数[ 15 ]
- 1,089,270 =調和約数[ 16 ]
- 1,111,111 =レピュニト
- 1,112,083 = 対数[ 17 ]
- 1,129,308 32 + 1 は素数です[ 18 ]
- 1,136,689 =ペル数、[ 19 ]マルコフ数[ 20 ]
- 1,174,281 = 罰金番号[ 21 ]
- 1,185,921 = 1089 2 = 33 4
- 1,200,304 = 1 7 + 2 7 + 3 7 + 4 7 + 5 7 + 6 7 + 7 7 [ 22 ]
- 1,203,623 = 3で終わる最小の素数でない数[ 23 ] [ 24 ]
- 1,234,321 = 1111 2、回文平方数
- 1,246,863 = 補数が等しい27個のビーズのネックレスの数(裏返すことは許可されている)[ 25 ]
- 1,256,070 = 29個のノードを持つ縮小木の数[ 26 ]
- 1,262,180 = 12 頂点の三角形を含まないグラフの数[ 27 ]
- 1,278,818 = マルコフ数[ 20 ]
- 1,290,872 = 2色のビーズを使用した26個のビーズからなるバイナリーネックレスの数。色は交換可能だが、裏返すことは許可されていない[ 28 ]
- 1,296,000 = GF(2) 上の次数 25 の原始多項式の数[ 29 ]
- 1,299,709 = 100,000番目の素数
- 1,336,336 = 1156 2 = 34 4
- 1,346,269 =フィボナッチ数、[ 30 ]マルコフ数[ 20 ]
- 1,367,631 = 111 3、回文立方体
- 1,388,705 = 16個の交点を持つ素結び目の数
- 1,413,721 =平方三角数[ 31 ]
- 1,419,857 = 17 5
- 1,421,280 = 調和約数[ 16 ]
- 1,441,440 = 11 番目に非常に多い数、[ 32 ] 11 番目に優れた高度合成数、[ 33 ] 40 番目に高度合成数[ 14 ]
- 1,441,889 = マルコフ数[ 20 ]
- 1,500,625 = 1225 2 = 35 4
- 1,539,720 = 調和約数[ 16 ]
- 1,563,372 =ウェダーバーン・エザリントン数[ 34 ]
- 1,594,323 = 3 13
- 1,596,520 = レイランド数
- 1,606,137 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} を分割し、各セル (ブロック) をサブセルに分割する方法の数。[ 35 ]
- 1,607,521 / 1,136,689 ≈ √2
- 1,647,086 = レイランド番号
- 1,671,800 = 1世紀の最初の数xx 00 からxx 99 まではすべて合成数で構成されています[ 36 ]
- 1,679,616 = 1296 2 = 36 4 = 6 8
- 1,686,049 = マルコフ素数
- 1,687,989 = ゼロ行がなく、ちょうど 7 つのエントリが 1 である正方 (0,1) 行列の数[ 37 ]
- 1,719,900 = GF(2) 上の次数 26 の原始多項式の数[ 29 ]
- 1,730,787 = リオーダン数[ 38 ]
- 1,741,725 = 桁の7乗の合計に等しい
- 1,771,561 = 1331 2 = 121 3 = 11 6 、また、スタートレックのエピソード「トリブルの災難」におけるスポック司令官のトリブルの個体数推定値
- 1,864,637 = k であり、最初の k 個の素数の平方和は k で割り切れる。[ 39 ]
- 1,874,161 = 1369 2 = 37 4
- 1,889,568 = 18 5
- 1,928,934 = 2 × 3 9 × 7 2
- 1,941,760 =レイランド数
- 1,953,125 = 125 3 = 5 9
- 1,978,405 = 1 6 + 2 6 + 3 6 + 4 6 + 5 6 + 6 6 + 7 6 + 8 6 + 9 6 + 10 6 [ 40 ]
2,000,000~2,999,999
- 2,000,002 = 辺の長さが 1000 の正四面体の表面点の数[ 41 ]
- 2,000,376 = 126 3
- 2,012,174 = レイランド数
- 2,012,674 = マルコフ数[ 20 ]
- 2,027,025 = 15の2乗
- 2,085,136 = 1444 2 = 38 4
- 2,097,152 = 128 3 = 8 7 = 2 21
- 2,097,593 = レイランド素数[ 42 ] 2 と 21 を使用 (2 21 + 21 2 )
- 2,118,107 = 最大の整数
そのため
、 どこ
は、異なる素因数に対する素数オメガ関数です。2118107 に対応する和は確かに 57 です。 - 2,124,679 = 既知の最大のウォルステンホルム素数[ 43 ]
- 2,144,505 = ラベルなしノードが 21 個あるツリーの数[ 44 ]
- 2,162,160 = 41番目の高度合成数、[ 14 ] 2079番目の三角数
- 2,177,399 = 8進数における最小のパンデジタル数。[ 45 ]
- 2,178,309 =フィボナッチ数[ 30 ]
- 2,222,222 =再帰桁数
- 2,266,502 = 13個のノードを持つ符号付きツリーの数[ 46 ]
- 2,274,205 = 1,000,000,000 を 2 つの素数の和として表す異なる方法の数[ 47 ]
- 2,313,441 = 1521 2 = 39 4
- 2,356,779 =モツキン数[ 48 ]
- 2,405,236 = 補数が等しい28個のビーズのネックレスの数(裏返すことは許可されている)[ 25 ]
- 2,423,525 = マルコフ数[ 20 ]
- 2,476,099 = 19 5
- 2,485,534 = 2色のビーズを使用した27個のビーズからなるバイナリーネックレスの数。色は交換可能だが、裏返すことは許可されていない[ 28 ]
- 2,515,169 = 30個のノードを持つ縮小木の数[ 26 ]
- 2,560,000 = 1600 2 = 40 4
- 2,567,284 =ラベルなし要素が 10 個ある部分順序セットの数[ 49 ]
- 2,598,560 =ポーカーのハンドでロイヤルフラッシュが出る確率(52!/5!47!) ( n choose r )
- 2,646,723 =小シュレーダー数
- 2,674,440 =カタルーニャ数[ 50 ]
- 2,692,537 =レオナルドの素数
- 2,704,900 = 4 世紀の初期の数xx 00 からxx 99 まで、17 個の素数を含む[ 51 ] [ a ] {2,704,901, 2,704,903, 2,704,907, 2,704,909, 2,704,927, 2,704,931, 2,704,937, 2,704,939, 2,704,943, 2,704,957, 2,704,963, 2,704,969, 2,704,979, 2,704,981, 2,704,987, 2,704,993, 2,704,997}
- 2,744,210 = ペル番号[ 19 ]
- 2,796,203 =ワグスタッフ素数、[ 54 ]ヤコブスタール素数
- 2,825,761 = 1681 2 = 41 4
- 2,890,625 = 1-保型数[ 55 ]
- 2,922,509 = マルコフ素数
- 2,985,984 = 1728 2 = 144 3 = 12 6 = 1,000,000 12別名、グレートグレートグロス
3,000,000~3,999,999
- 3,111,696 = 1764 2 = 42 4
- 3,200,000 = 20 5
- 3,263,443 =シルベスター数列の第6項[ 56 ]
- 3,276,509 = マルコフ素数
- 3,294,172 = 2 2 ×7 7 [ 57 ]
- 3,301,819 =交代階乗[ 58 ]
- 3,333,333 =反復桁
- 3,360,633 = 3つの連続する塩基で回文構造: 6281826 9 = 3360633 10 = 1995991 11
- 3,418,801 = 1849 2 = 43 4
- 3,426,576 = フリーの15オミノの数
- 3,524,578 = フィボナッチ数、[ 30 ]マルコフ数[ 20 ]
- 3,554,688 = 2-保型数[ 59 ]
- 3,626,149 =ウェダーバーン・エザリントン素数[ 34 ]
- 3,628,800 = 10!
- 3,748,096 = 1936 2 = 44 4
- 3,880,899 / 2,744,210 ≈ √2
4,000,000~4,999,999
- 4,008,004 = 2002 2、回文平方
- 4,037,913 = 最初の10個の階乗の合計
- 4,084,101 = 21 5
- 4,100,625 = 2025 2 = 45 4
- 4,194,304 = 2048 2 = 4 11 = 2 22
- 4,194,788 =レイランド番号
- 4,202,496 = GF(2) 上の次数 27 の原始多項式の数[ 29 ]
- 4,208,945 = レイランド番号
- 4,210,818 = その桁の7乗の合計に等しい
- 4,213,597 =ベル番号[ 60 ]
- 4,260,282 = 罰金番号[ 21 ]
- 4,297,512 = x = 1 におけるx xの 12 階微分[ 61 ]
- 4,324,320 = 12番目の非常に豊富な数、[ 32 ] 12番目の優れた高度合成数、[ 33 ]プロニック数
- 4,400,489 = マルコフ数[ 20 ]
- 4,444,444 =反復桁
- 4,477,456 = 2116 2 = 46 4
- 4,636,390 = 補数が等しい29個のビーズのネックレスの数(裏返すことは許可されている)[ 25 ]
- 4,741,632 = GF(2) 上の次数 28 の原始多項式の数[ 29 ]
- 4,782,969 = 2187 2 = 9 7 = 3 14
- 4,782,974 = n であり、n | (3 n + 5) [ 62 ]
- 4,785,713 = レイランド番号
- 4,794,088 = 2色のビーズを使用した28個のビーズからなるバイナリーネックレスの数。色は交換可能だが、裏返すことは許可されていない[ 28 ]
- 4,805,595 = リオーダン数[ 38 ]
- 4,826,809 = 2197 2 = 169 3 = 13 6
- 4,879,681 = 2209 2 = 47 4
- 4,913,000 = 170 3
- 4,937,284 = 2222 2
5,000,000~5,999,999
- 5,049,816 = 31個のノードを持つ縮小木の数[ 26 ]
- 5,096,876 = 8 桁の素数の数[ 63 ]
- 5,134,240 = 異なる4乗の和として表すことができない最大の数
- 5,153,632 = 22 5
- 5,195,977 = nまでの素数の逆数の和が3を超える最小の数n [ 64 ]
- 5,221,225 = 2285 2、回文平方
- 5,293,446 =大きなシュレーダー数[ 13 ]
- 5,308,416 = 2304 2 = 48 4
- 5,496,925 = 6進数における最初の循環数
- 5,555,555 =反復桁
- 5,623,756 = ラベルなしノードが 22 個あるツリーの数[ 44 ]
- 5,702,887 = フィボナッチ数[ 30 ]
- 5,761,455 = 1億未満の素数の数
- 5,764,801 = 2401 2 = 49 4 = 7 8
- 5,882,353 = 588 2 + 2353 2
6,000,000~6,999,999
- 6,250,000 = 2500 2 = 50 4
- 6,436,343 = 23 5
- 6,536,382 = モツキン数[ 48 ]
- 6,625,109 = ペル数、[ 19 ]マルコフ数[ 20 ]
- 6,666,666 =再数字
- 6,765,201 = 2601 2 = 51 4
- 6,948,496 = 2636 2、回文平方
7,000,000~7,999,999
- 7,109,376 = 1-保型数[ 55 ]
- 7,311,616 = 2704 2 = 52 4
- 7,453,378 = マルコフ数[ 20 ]
- 7,529,536 = 2744 2 = 196 3 = 14 6
- 7,652,413 = 最大のn桁のパンデジタル素数
- 7,777,777 =再数字
- 7,779,311 =プリンスが作詞作曲し、1982年にザ・タイムがリリースしたヒット曲
- 7,861,953 = レイランド番号
- 7,890,481 = 2809 2 = 53 4
- 7,906,276 = 五角三角形数
- 7,913,837 = キース番号[ 15 ]
- 7,962,624 = 24 5
8,000,000~8,999,999
- 8,000,000 = 200 3、日本の神話では無限を表すのに使われる
- 8,053,393 = 17個の交点を持つ素結び目の数
- 8,108,731 = 14進数でレピュニット素数
- 8,388,607 =素数指数を持つ2番目の合成メルセンヌ数
- 8,388,608 = 2 23
- 8,389,137 =レイランド番号
- 8,399,329 = マルコフ数[ 20 ]
- 8,436,379 = ウェダーバーン・エザリントン数[ 34 ]
- 8,503,056 = 2916 2 = 54 4
- 8,675,309 =トミー・トゥートーンのヒット曲( 8,675,311と同数の素数)
- 8,675,311 = 8,675,309 と双子素数
- 8,877,691 = 異なる小数桁を持つ非負整数の数[ 65 ]
- 8,888,888 =再数字
- 8,946,176 = 8進数で表した自己記述的な数
- 8,964,800 = 補数が等しい30個のビーズのネックレスの数(裏返すことは許可されている)[ 25 ]
9,000,000~9,999,999
- 9,000,000 = 3000 2
- 9,069,229 = 13 × 293 × 2,381、2進数の強い擬似素数、乗法の位数が100,000 (104,244)を超える最初の強い擬似素数
- 9,150,625 = 3025 2 = 55 4
- 9,227,465 = フィボナッチ数、[ 30 ]マルコフ数[ 20 ]
- 9,256,396 = 2色のビーズを使用した29個のビーズからなるバイナリーネックレスの数。色は交換可能だが、裏返すことは許可されていない[ 28 ]
- 9,261,000 = 210 3
- 9,369,319 =ニューマン–シャンクス–ウィリアムズ素数[ 66 ]
- 9,647,009 = マルコフ数[ 20 ]
- 9,653,449 = 平方ステラ八角形数
- 9,581,014 = n であり、n | (3 n + 5) [ 62 ]
- 9,663,500 = xx 00 からxx 99 までの最初の世紀の最初の数で、4 桁以下の任意の世紀の数と同一の素数パターンを持つもの: その素数パターン {9663503, 9663523, 9663527, 9663539, 9663553, 9663581, 9663587} は {5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987} と同一である[ 67 ] [ 68 ]
- 9,694,845 = カタルーニャ数[ 50 ]
- 9,699,690 = 8番目の原始
- 9,765,625 = 3125 2 = 25 5 = 5 10
- 9,800,817 = その桁の7乗の合計に等しい
- 9,834,496 = 3136 2 = 56 4
- 9,865,625 =レイランド数
- 9,926,315 = その桁の7乗の合計に等しい
- 9,938,375 = 215³ 、最大の7桁の立方数
- 9,997,156 = 7桁の最大の三角数であり、4,471番目の三角数
- 9,998,244 = 3162 2、最大の 7 桁の平方数
- 9,999,991 = 最大の7桁の素数
- 9,999,999 =再数字
素数
10⁶より小さい素数は78,498個あり、999,983は1,000,000より小さい最大の素数である。
100万から1000万までの10⁶刻みの増分における素数の個数は以下のとおりです。
- 1,000,000から2,000,000までの素数は70,435個です。
- 2,000,000から3,000,000までの素数は67,883個です。
- 3,000,000から4,000,000までの素数は66,330個です。
- 4,000,000から5,000,000までの素数は65,367個です。
- 5,000,000から6,000,000までの間の素数は64,336個です。
- 6,000,000から7,000,000までの間の素数は63,799個です。
- 7,000,000から8,000,000までの間の素数は63,129個です。
- 8,000,000から9,000,000までの素数は62,712個です。
- 9,000,000から10,000,000までの間の素数は62,090個です。
合計で、1,000,000から10,000,000までの素数は586,081個あります。 [ 69 ]
注記
- ↑ 200 から 122,853,771,370,899 までの範囲には 17 個を超える素数を含む世紀はなく[ 52 ]、2,705,000 から 839,296,299 までの範囲には 15 個を超える素数を含む世紀はありません[ 53 ] 。
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1,000,000 = 10
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- ↑コールドウェル、クリス K. 「N 番目の素数ページ」。PrimePages。2022年12 月 3 日取得。最小および最大の素数の素数インデックスの差から、 10 5刻みの範囲に1 を加えた値 (各範囲について) を求めます。