記数法の一覧

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数字を表す記数法、つまり表記法にはさまざまなものがあります。

文化/時代別

「基数とは、自然数 B の累乗（B を自身で何回乗じた値）が数値システム内で特別に指定される数である。」^[1]^{: 38}この用語は基数と同じではありません。基数は、すべての数値表記システム（基数のある位置表記システムだけでなく）とほとんどの音声数のシステムに適用されるからです。^[1]システムによっては、小さい方（サブベース）と大きい方（ベース）の 2 つの基数があります。例としては、5 の位（V=5、L=50、D=500、サブベース）と 10 の位（X=10、C=100、M=1,000、ベース）で構成されるローマ数字があります。

表記法の種類別

ここでは、数値システムは位置記法(位取り記法とも呼ばれる) を使用するかどうかによって分類され、さらに基数または基数によって分類されます。

標準的な位置数字システム

一般的な名前はラテン語とギリシャ語の混合から多少恣意的に派生しており、場合によっては1つの名前の中に両方の言語の語源が含まれている。^[27]標準化の提案もいくつかある。^[28]

階乗数システム{1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
偶数階乗数システム {2、4、6、8、10、12、...}
奇数の二階乗数システム {1、3、5、7、9、11、...}
原始数体系{2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
フィボナリアル数体系 {1、2、3、5、8、13、...}
計時における{60, 60, 24, 7}
計時における{60、60、24、30（または31、28、29）、12、10、10、10}
（12、20）伝統的なイギリスの通貨制度（£sd）
（20、18、13）マヤの時計

他の

非位置表記

バビロニア数字以前に開発された既知の数字体系はすべて非位置的であり、^[68]ローマ数字など、後に開発された多くの数字体系も同様である。フランスのシトー会修道士は独自の数字体系を作成した。

参照

古代の数字体系の歴史 – 数字を表す記号
ヒンドゥー・アラビア数字の歴史
数字体系トピックのリスト
数字の接頭辞 – 数字または他の数字から派生した接頭辞
基数 – 数値体系の桁数
基数経済 – 特定の基数で数値を表現するために必要な桁数
数字と算数の年表

参考文献

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[FOOTNOTEChrisomalis2010[httpsbooksgooglecombooksidkXZhBAAAQBAJpgPA254_p._254:]_Chrisomalis_calls_the_Babylonian_system_"the_first_positional_system_ever"-68] Chrisomalis 2010、p. 254: Chrisomalis はバビロニアのシステムを「史上初の位置システム」と呼んでいます。

記数法の一覧

文化/時代別

表記法の種類別

標準的な位置数字システム

非標準的な位置記数法

全単射記数法

符号付き数字表現

複合塩基

非整数基数

n進数

混合基数

他の

非位置表記

参照

参考文献