エンツォ・マルティネッリ

エンツォ・マルティネッリ
エンツォ・マルティネッリ
	1960年頃のエンツォ・マルティネッリ
生まれる	1911年11月11日; ペシア
死亡	1999年8月27日（享年87歳）; ローマ
国籍	イタリア語
母校	ローマ大学「ラ・サピエンツァ」
知られている	多変数関数の理論; ボクナー・マルティネリ式;
受賞歴	コトロネイ財団賞; ベルトラミ財団賞; フビニ賞; トレリ賞; 1943年国民教育省数学科学賞;
	科学者としてのキャリア
機関	ジェノバ大学; ローマ大学;
博士課程の指導教員	フランチェスコ・セヴェリ
その他の学術アドバイザー	エンリコ・ボンピアーニ
博士課程の学生	ジョヴァンニ・バッティスタ・リッツァ;

エンツォ・マルティネッリ（1911年11月11日 - 1999年8月27日^[2]）は、複素変数関数の理論を研究したイタリアの数学者である。彼は、1938年にボクナー・マルティネッリ公式を発見したことで特に知られる多変数正則関数の積分表現の理論と、多次元留数の理論に関する研究で最もよく知られている。

バイオグラフィー

人生

彼は1911年11月11日にペーシャで生まれた。父親は地元の農業学校の校長を務めていた。^[3]家族は後にローマに移り、父親はイタリア公教育省の局長として職を終えた。エンツォ・マルティルネッリは生涯のほとんどをローマで過ごした。唯一の例外は1947年から1954年までの約8年間、ジェノバで地元の大学に勤務していた期間である。^[4] 1946年に彼はローマでルイージャ・パネッラと結婚した。彼女も数学者で、後にローマ・ラ・サピエンツァ大学工学部の准教授となり、生涯彼の愛する伴侶となった。2人の間には息子ロベルトと娘マリア・レナータがおり、マリア・レナータも後に両親の跡を継ぎ、数学者となった。[ ^5] 4人の孫がいて家族は完成した。^[6]

学歴

1933年にローマ・ラ・サピエンツァ大学から学位を授与された。論文の題名は「複雑な変数の多元的機能と二重変数の機能」^[7]で、論文指導教官はフランチェスコ・セヴェリであった^[8]。 1934年から1946年まで、フランチェスコ・セヴェリが務める数学解析学の助教授として働き、その後エンリコ・ボンピアーニが務める幾何学の助教授となった。1939年に数学解析学の「自由教授」となり、准教授として解析幾何学、代数幾何学、位相幾何学の講座も教えた。^[9] 1946年、彼は審査委員会による競争試験で優勝し、ジェノバ大学から「分析幾何学と提案幾何学および記述幾何学の要素」の教授に選ばれました。 ^[10] 2位と3位はそれぞれジョヴァンニ・ダントーニとグイド・ザッパでした。^[11]マルティネッリは1946年から1954年までその教授を務め、准教授として数学解析、関数論、微分幾何学^[6]および代数解析^{[12]も教えました。 1954年に}ローマに戻り、大学の幾何学の教授となり、1982年に退職するまでその職を務めました。また、トポロジー、高等数学、高等幾何学のコースも担当しました。 1968年から1969年にかけて、ローマ・ラ・サピエンツァ大学にとって非常に困難な時期に、^[13]彼はグイド・カステルヌオーヴォ数学研究所の所長として大学に勤めました。

彼は様々な会議や会合に出席した。1943年と1946年にはルドルフ・フューターに招かれチューリッヒで研究を発表した。その後、彼はキャリアを通じてイタリア国内外のほぼすべての大学で講義を行った。^[14]

彼はまた、UMI科学委員会 (1967 年から 1972 年まで)、Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioniの編集委員会(1955 年から 1992 年)、およびAnnali di Matematica Pura ed Applicataの編集委員会(1965 年から 1999 年)のメンバーでもありました。）。^[15]

栄誉

リッツァ（2002、165ページ）によると、エンツォの数学の才能は、彼がまだリセの学生だった頃からすでに明らかだった。大学在学中に、彼はコトロネイ財団賞を受賞し、その後、ラウレア、ベルトラミ財団賞、フビーニ賞、トレッリ賞、^{[1]、そして}国民教育省の数学科学賞を受賞した。この最後の賞は1943年に授与され、審査委員会はフランチェスコ・セヴェリ（委員長）、ウーゴ・アマルディ^[16]、アントニオ・シニョリーニ（監督）で構成されていた。^[17] 1948年に彼は科学文学アカデミーの通信会員に選出されました。 ^[18] 1961年と1977年にはそれぞれリンチェイアカデミーの通信会員と正会員に選出され、1982年から1985年まではリンチェイ教授でした。^[19]最後に、1980年にトリノ科学アカデミーの通信会員に選出され、その後1994年に正会員になりました。また、1986年には、エンツォ・マルティネッリが生涯特に結びついていたローマ・ラ・サピエンツァ大学^[6]から名誉教授の称号を授与されました。

性格特性

彼は、思いやり、礼儀正しさ、寛大さ、同僚や学生の話を同様に聞く稀有な能力に恵まれた真の紳士として、満場一致で記憶されている。 ^[20]^{ガララティ}(2000, p. 45) とリッツァ (1984, p. 6) は、数学の研究のさまざまなトピックについて彼と長時間会話したことや、^{[22]誰が求めても助けやアドバイスを与える彼の気さくさを覚えている。特にリッツァ (1984, p. 7) は、}ジェノバ大学の博士課程の学生だった頃のことを思い出している。マルティネッリは平日は彼に会えなかったため、彼らは毎週日曜日の午後にマルティネッリの自宅で会っていた。2時間強続いた会合の1つで、マルティネッリはリッツァにエリー・カルタンの外微分形式の理論を教え、リッツァは最初の研究でこのツールをうまく利用した。^[23]マルティネリの性格のこの側面を示すもう一つのエピソードは、ガエターノ・フィチェラによって回想されている。^{[24] 1945年、}第二次世界大戦の終わりにローマに戻ったとき、彼は微分形式の理論と同一の理論をマルティネリに紹介した。それは戦時中、テラモでナチスの捕虜になっていたときに開発されたものだった。マルティネリは非常に巧みに、^[25]そのアイデアはエリー・カルタンとジョルジュ・ド・ラムによってすでに開発されていたと彼に伝えた。

彼自身も優れた教師で、授業によって好奇心や熱意を喚起することができた。^[21]^[26]彼は自分の同僚を大いに賞賛し尊敬していた。^{[27]しかし、これは同世代やその前の世代の}イタリア人科学者にとっては非常に一般的なことだった。彼らは科学者としてのキャリアの初期に、史上最高のイタリア人科学者の何人かから指導を受けていた。^[28]彼の博士課程の指導教官はフランチェスコ・セヴェリで、他の偉大なイタリアの数学者も彼の教師だった。エンツォ・マルティネッリがローマ・ラ・サピエンツァ大学の学生だったとき、グイド・カステルヌオーヴォ、フェデリーゴ・エンリケス、エンリコ・ボンピアーニ、トゥリオ・レーヴィ＝チヴィタ、マウロ・ピコーネ、アントニオ・シニョリーニは皆、彼らの授業を受けて、同大学で働いていた。ザッパ（1984）は、その時期の数学研究所の活動を非常に刺激的なものだったと述べている。^[29]

彼の人格のもう一つの中心的な側面は、深い正義感と法的な感覚であった。^{[6]マルティネリは、}市民および大学教授としての義務を非常に慎重に遂行し、また自身の権利と高等教育の要求のために戦う用意があった。大学教育への官僚主義の介入が増大していることを懸念し、1950年代にはすでにリッツァ（1984、p. 6）は、彼が「イタリアでは、単純な精神が失われている」と不満を漏らしていたと伝えている。^[30]マルティネリはあらゆる種類の権威主義からも自由であったため、1968年のイタリアでの抗議運動の際、多くの新聞がイタリアの大学の科学界を権威主義的であると非難したとき、マルティネリの助教授と学生全員（そしておそらくマルティネリ自身も）は困惑した。^[31]同じ時期に、ローマ・ラ・サピエンツァ大学のグイド・カステルヌオーヴォ数学研究所の所長としての職務を遂行していたが、リッツァによれば、彼の稀有な知的誠実さ^[32]と厳格な合理性は、「理性の冷徹な光以外のすべてを信じている」多くの人々とのやり取りで問題を引き起こしたという。^[33]

仕事

研究活動

トロッポメティコロソ、スオラヴォロのスクリヴェヴァピウボルテ、特定の形式に合わせたキュランドーネ、ピアーチェヴォレレトゥーラのフィノ。モードミリオーレのエスプレッソを簡単に抽出できます。^[34]
— ディオニシオ・ガッララティ、(Gallarati 2000、p. 45)。

彼は50以上の研究論文の著者であり、その最初のものはマルティネリがまだ学部生だったときに出版されました：^[35]正確には、彼の研究成果は47の論文と30の論文、教科書、その他のさまざまな出版物で構成されています。^[36]リッツァ（1984、p.2）によると、彼の研究者としての性格は、「熱意」と「不満」という2つの言葉で説明できます：^{[37]熱意は、あらゆるレベルの}数学への安定した興味を意味し、不満は、最初の成功で止まることなく、調査したすべての数学の問題をさらに深く掘り下げ、すべての結果をシンプルでエレガントで本質的な形式で表現したいという願望を意味します。

教育活動

前述のような彼の性格的側面と深い職業的献身は、彼を偉大な教師にもした。^[38]少なくとも15冊の幾何学、位相幾何学、複素解析に関する教科書^[36]が彼の教育活動を証明している。^{[31]これらの本は明快さと}数学的厳密さの模範として現れ、^[39]賢い学生にはより複雑な理論や問題に対する洞察も提供する。実際、才能のある学生が数学の研究をしようと考えを捨てることがないよう、数学の活発な発展と興味深く難しい問題の提供という点での魅力を示しながら数学を教えることがマルティネリの関心事の一つであった。^[31]

主な出版物

Martinelli、Enzo (1938)、「Alcuni teoremiintegrali per le funzioni analitiche di più variabili complesse」[いくつかの複素変数の解析関数に対する積分定理]、Atti della Reale Accademia d'Italia。 Memorie della Classe di Scienze Fisiche、Matematiche e Naturali (イタリア語)、9 (7): 269–283、JFM 64.0322.04、Zbl 0022.24002現在ボクナー・マルティネリの公式と呼ばれているものが紹介され、証明された最初の論文。
Martinelli、Enzo (1941)、「Studio di alcune questioni della teoria delle funzioni biarmoniche e delle funzioni analitiche di due variabili complesse coll'ausilio del calcolo Differentenziale assoluto」 [二調和関数の理論と 2 つの解析関数のいくつかの問題の研究絶対微分法を使用した複素変数]、Atti dellaレアーレ・アカデミア・ディタリア。 Memorie della Classe di Scienze Fisiche、Matematiche e Naturali (イタリア語)、12 (4): 143–167、JFM 67.0299.01、MR 0017810、Zbl 0025.40503この論文では、Martinelliはテンソル計算を用いて、 Luigi Amorosoによる多重調和関数の境界値に関する以前の結果を証明しています。
Martinelli、Enzo (1942–1943)、「Sopra una dimostrazione di R. Fueter per un teorema di Hartogs」[ハートグスの定理の R. Fueter の証明について]、Commentarii Mathematici Helvetici (イタリア語)、15 (1) : 340–349、土井:10.1007/bf02565649、MR 0010729、S2CID 119960691、Zbl 0028.15201、2011 年 10 月 2 日にオリジナルからアーカイブ、2011 年1 月 16 日に取得. SEALS ポータルで入手可能。Wayback Machineで 2012 年 11 月 10 日にアーカイブ。この論文では、Martinelli がBochner-Martinelli 公式を使用してHartogs の拡張定理を証明しています。
Martinelli、Enzo (1944–1945)、「Sulla Formula di Cauchy $n$ –Dimensione e sopra un teorema di Hartogs nella teoria delle funzioni di n variabili complesse」 [n 次元のコーシー公式と、次の理論におけるハートグスの定理について $n$ 複素変数の関数]、Commentarii Mathematici Helvetici (イタリア語)、17 (1): 201–208、doi :10.1007/bf02566241、MR 0013422、S2CID 119538483、Zbl 0060.24404、オリジナルから 2012 年 3 月 9 日にアーカイブ、 2011 年1 月 3 日に取得. SEALS ポータルで閲覧可能。Wayback Machineで 2012 年 11 月 10 日にアーカイブ。
Martinelli、Enzo (1945–1946)、「Formula di Cauchy (n+1)–Dimensione per le funzioni Analitiche di $n Variabili complesse」[n 複素変数の解析関数に対する ($ n +1)–次元の Cauchy 式]、Commentarii Mathematici Helvetici (イタリア語)、18 (1): 30–41、土居:10.1007/bf02568098、MR 0013423、S2CID 122866364、Zbl 0060.24501、オリジナルから 2012 年 3 月 9 日にアーカイブされ、2011 年1 月 16 日に取得. SEALS ポータルで閲覧可能。Wayback Machineで 2012 年 11 月 10 日にアーカイブ。この研究で、Martinelli は、積分領域が( $2$ $n$ 次元ユークリッド空間のサブセットとして) $n$ と $2$ $n$ $-1$ の間のすべての整数値を想定する次元の集合である $n$ 個の複素変数の正則関数の積分表現の分析をさらに進めています。
Martinelli、Enzo (1953)、「コーシーの積分公式のいくつかの複素変数の解析関数への拡張について」、「コーシーの積分式の積分式積分法、コーシーの関数の分析関数の拡張について」、Annali di Matematica Pura ed Applicata、IV シリーズ (イタリア語)、34 : 277–347、土井:10.1007/BF02415334、MR 0057989、S2CID 122304771、Zbl 0104.30203 $n 個$ の複素変数の正則関数の積分表現の理論に関するマルティネリの最終研究。
Martinelli、Enzo (1961)、「Sulla determinazione di una funzione anlitica di più variabili complesse in un campo, assegnatane la traccia sullafrontiera」 [境界上のトレースを考慮した、領域内のいくつかの複素変数の解析関数の計算について]、Annali di Matematica Pura ed Applicata、IV シリーズ (inイタリア語)、55 : 191–202、doi :10.1007/BF02412084、MR 0170032、S2CID 120823353、Zbl 0104.30203この論文には、数年前にフィチェラ (1957) によって与えられた、複数の複素変数の正則関数に対するディリクレ問題の解法に対するマルティネリの改良が含まれています。マルティネリは、与えられた領域の境界上の滑らかさの条件を緩和し、クラス $C$ $1$ のみを要求します。ただし、境界値は、ガエターノ・フィチェラによって許可されたクラス $H$ $1/2$ データよりも滑らかである同じクラスである必要があります。
Martinelli、Enzo (1975)、「Sopra una Formula di Andreotti–Norguet」[アンドレオッティ＝ノルゲの公式について]、Bollettino dell'Unione Matematica Italiana、IV Serie (イタリア語)、11 (3、Supplemento): 455–457 、MR 0390270、Zbl 0317.32006。
Martinelli、Enzo (1984)、Introduzione elementare alla teoria delle funzioni di variabili complesse con particolare riguardo alle rappresentazioniIntegrali [特に積分表現に関する複素変数の関数理論への初歩的入門]、科学医学教育センターへの寄稿Loro Applicazioni (イタリア語)、巻。 67、ローマ:国立アカデミー大学、236+II ページ、2011 年 9 月 27 日にオリジナルからアーカイブ、 2011 年1 月 1 日に取得このノートは、マルティネッリが「リンチェイ教授」としてアカデミアに滞在していた間に開催した講座の記録で、リンチェイ国立アカデミーが出版したものです。 ^[19]
Martinelli、Enzo (1984b)、「Qualcheライフルショーネ・スッラ・ラッププレゼンタツィオーネ・インテグラル・ディ・マッシマ・ディメンション・パー・ル・ファンツィオーニ・ディ・ピウ・ヴァリアビリ・コンプレッセ」[いくつかの複素変数の関数の最大次元の積分表現に関するいくつかの考察]、Atti della Accademia Nazionale dei Lincei。レンディコンティ。 Classe di Scienze Fisiche、Matematiche e Naturali、シリーズ VIII (イタリア語)、76 (4): 235–242、MR 0863486、Zbl 0599.32002この論文では、マルティネリはマルティネリ-ボクナーの公式の別の形を示しています。

参照

注記

^ ab 彼とピエトロ・ブザーノに共同で授与されました。
^ ab Tomassini (2001, p. III) は、Gallarati (2000, p. 43)、Casetta (1998-2000, p. 189)、Rizza (2002, p. 163) とは異なり、彼の死亡年を 1998 年としているが、これはおそらく誤植である。
^ このセクションの内容は主に参考文献（Rizza 2002）から引用されています。
^ Gallarati 2000、p. 4 を参照。 43、Rizza 1984、1 ～ 2 ページおよび Rizza 2002、163 ～ 165 ページ。
^ リッツァ（2002、165ページ）によると、2002年頃、彼女はローマ・ラ・サピエンツァ大学工学部の研究員として働いていた。
^ abcd Rizza によると (2002, p. 165)。
^ 英語訳では「1 つの複素変数と 2 つの複素変数の多遺伝子関数」と訳されます。
^ Rizza 2002、163ページを参照。
^ 参考文献Rizza 1984, p. 1およびRizza 2002, p. 163を参照。
^ 参考文献 Gallarati 2000、p. 43 および Rizza 2002、p. 163によると。英語訳は「射影幾何学と描画による記述幾何学の要素を備えた解析幾何学」となっている。
^ ザッパ自身が回想しているように（1984、14ページ）。また、Bollettino UMI 1947、85ページの公式通信も参照してください。そこには、順位に関係なく、椅子の受賞者全員がリストされています。
^ Gallarati (2000, p. 43) によれば、このトピックは佐藤幹夫、柏原正樹とその協力者によって確立された現代の代数解析ではなく、数学における古い標準的なイタリアのコースのトピックです。
^それは 1968 年の抗議運動の季節でした。この季節のマルティネリの活動に関する詳細は、彼の人柄を説明するセクションで見つけることができます。
^ Rizza (2002, p. 165) によると、Rizza はMartinelli が講義した大学もいくつか挙げています。
^ Rizza 2002、165–166 ページを参照。
^ ウーゴは著名なイタリアの数学者であり、トゥリオ・レヴィ＝チヴィタやフェデリゴ・エンリケスの協力者であり、著名な物理学者エドアルド・アマルディの父親である。
^ Cagiano De Azevedo & Gerardi (2005, p. 113) によるイタリア王立アカデミーの目録を参照してください。この参考文献には、セクション VII のボックス (Busta) 104 の冊子207 にある「Premi di Incoraggiamento e Sussidi」(英語: Encouragement Prizes and Grants ) と題された文書の内容が一覧表示され、簡単に説明されています。
^ ガララティ（2000、p.43）（1948）とリッツァ（2002、p.165）（1986）が報告した選出日には矛盾があるが、ディオニシオ・ガララティは、このアカデミーのジャーナル（Atti）でマルティネッリの追悼を発表しており、したがって、彼の日付は正しいと合理的に考えられている。
^ ab Rizza 2002、p. 165を参照：「Professore linceo」（英語：Lyncean professor）は、著名な講師としてAccademia dei Linceiを担当する教授です。
^ Gallarati (2000, p. 45) および Tomassini (2001, p. IV) を参照。彼らが彼を特徴づけるために使用した正確なイタリア語はsignorilitàであるが、その正確な意味は翻訳しにくい。
^ ab Rizza 2002、p. 166を参照。
^ 彼らは広い意味で「数学的研究」を意味している。Rizza (1984, p. 2) は、Martinelli が自身の研究関心の範囲内だけでなく、数学のあらゆる分野に興味を持っていたことを正確に述べている。
^ 詳細については、Rizza (1984, p. 7) および彼に関する項目を参照してください。
^ フィケラは「最後のレッスン」でこのエピソードをスケッチしている (Fichera 1995, pp. 18–19): Colautti Fichera 2006, p. 19 も参照。詳細については、21 とガエターノフィケラに関するエントリを参照してください。
^ フィケラ自身によると (1995, pp. 18)。
^ 彼の教育活動に関する情報は、このエントリの「教育活動」セクションに記載されています。
^ Rizza 1984、p. によると7.
^ 当時のイタリアの数学者や物理学者については、レナート・カチョッポリ、ガエターノ・フィチェラ、フランチェスコ・セヴェリなどの項目を参照してください。
^ Rizza 2002、166 ページの説明も参照。
^ 「イタリアには単純化する精神が欠けている」イタリア語訳。
^ abc Rizza（1984、p.6）による。
^ Gallarati (2000, p. 45)およびRizza (2002, p. 172)による。
^ 「... che in tutto credevano salvo nella fredda Luce della ragione.」、Rizza (1984, p. 7) によって正確に述べられています。
^ 英語訳は次の通りです。-「彼は非常に細心の注意を払っていたため、作品の内容と形式の細部に至るまで修正を加え、読みやすいものにするために何度も書き直しました。彼の著作の中で、これ以上に良い方法で表現できる概念を見つけるのは難しいです。」
^ Rizza 1984、p. によると2.
^ ab研究ノートや回想録、論文、教科書、さまざまな著作に分類される彼の作品の完全なリストについては、論文 Rizza 2002、pp. 172-176 を参照してください。厳密に短縮された、年代順に並べられたリストは、論文 Rizza (1984、pp. 8-10) にも掲載されています。
^正確には、Rizza (1984, p. 2) は「 entusiasmo」と「insoddisfazione 」という言葉を述べています。
^ 参考文献Rizza 1984, p. 6およびRizza 2002, p. 172を参照。
^ ガララティ（2000、p. 45）は、マルティネリ自身が編集したさまざまな幾何学の講義ノートを特にこのように賞賛しています。

参考文献

伝記および一般参考文献

Bollettino UMI (1947)、「Notizie」[通知]、Bollettino dell'Unione Matematica Italiana、Serie III (イタリア語)、2 (1): 81–92。
カジャーノ・デ・アゼベド、パオラ。ジェラルディ、エルビラ編。（2005）、レアーレ・アカデミア・ディタリア。 Inventario dell'archivio [イタリア王立アカデミー。アーカイブの目録] (PDF)、Pubblicazioni degli Archivi di Stato – Strumenti (イタリア語)、vol. CLXVII、ローマ: ベニ文化・環境省 – ベニ・アーカイブス・図書館 – Direzione Generale per gli Archivi、pp. lxxxiv+492、ISBN 88-7125-264-0^{[永久リンク切れ‍ ]}、ベニ文化環境省 – ベニ公文書館 – 図書館総合管理局から無料で入手できます。1939 年から 1944 年にかけて国立アカデミアディリンセイを統合したアカデミアディタリア美術館の完全な目録
カゼッタ、エリオ (1998–2000)、「Relazione」[関係]、Atti Ufficiali dell'Accademia delle Scienze di Torino (イタリア語)、CCXV–CCXVII: 189–202トリノ科学アカデミーから入手可能。トリノ科学アカデミーの会長が読み上げる、1998年から1999年にかけての「アカデミア」の活動に関する報告書。
Colautti Fichera、Matelda (2006 年 12 月)、... ed è subito sera... La lunga, brevissima vita di Gaetano Fichera [ ... そして突然夕方になりました... ガエターノフィケラの長くて非常に短い生涯] (イタリア語)、Roma :自費出版、p. 217ガエターノ・フィチェラの生涯を、妻のマテルダ・コラウッティ・フィチェラが書いた物語。タイトルの最初のフレーズは、サルヴァトーレ・クァジモドの有名な詩の最後の詩節（およびタイトル）であり、フィチェラが1992年に大学教授を退職した際に行った最後のレッスンの結びのフレーズで、（Fichera 1995）に出版されました。別のタイトルの無料電子版もあります：コラウッティ・フィチェラ、マテルダ（2011年9月30日）、ガエターノ（イタリア語）、ルル、p. 217。
フィケラ、ガエターノ(1995)、「L'ultima lezione」[最後のレッスン]、Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL、Memorie di Matematica e Applicazioni (イタリア語)、19 (1): 1–24、MR 1387547 、Zbl 0949.01011、オリジナルからアーカイブ2011 年 7 月 26 日1992 年に大学教授を退職する前にガエターノ・フィチェラが行った高等分析コースの最後のレッスン。
Gallarati、Dionisio (2000)、「Enzo Martinelli」、Atti della Accademia Ligure di Scienze e Lettere、Serie VI (イタリア語)、II : 43–46、MR 1826907、Zbl 1159.01329。
リドルフィ、ロベルト編(1976)、「Enzo Martinelli」、Biografie e bibliografie degli Accademici Lincei [リンセの学者の伝記と書誌] (イタリア語)、ローマ: Accademia Nazionale dei Lincei、431–433 ページルイージ・アメリオの伝記および書誌項目（1976 年まで更新）は、アカデミア・デイ・リンチェイの後援のもと、1976 年までの存命の会員のプロフィールを多数収集した書籍として出版されました。
Rizza, Giovanni Battista (1984)、「Enzo Martinelli: Scienziato e Maestro」[Enzo Martinelli: Scientist and Master] (PDF)、Rivista di Matematica della Università di Parma、(4) (イタリア語)、10 ^* : 1–10 、MR 0777308、Zbl 0557.01011彼の最初の元博士課程の学生であるジョヴァンニ・バッティスタ・リッツァが書いた祝賀記事が、会議の議事録に掲載されました (Rizza & Succi 1984)。
Rizza、Giovanni Battista (1999 年 10 月)、「Scomparsa di Enzo Martinelli」[エンツォマルティネッリ逝去]、Notiziario dell'Unione Matematica Italiana (イタリア語)、XXVI (10): 36–37。ジョヴァンニ・バティスタ・リッツァの最初の博士課程の学生が書いた死亡記事。
Rizza、Giovanni Battista (2002 年 4 月)、「Commemorazione di Enzo Martinelli」[エンツォマルティネッリの記念]、Bollettino dell'Unione Matematica Italiana。 Sezione A. La Matematica nella Società e nella Cultura、セリエ VIII (イタリア語)、5-A : 163–176、MR 1924344、Zbl 1194.01133エンツォ・マルティネッリの記念文は、彼の最初の博士課程の学生が書いたものです。
Roghi, G. (2005 年 12 月)、「Materiale per una storia dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica dal 1939 to 2003」[1939 年から 2003 年までのアルタマテマティカ国立研究所の歴史に関する資料]、Bollettino dell'Unione Matematica Italiana 、セツィオーネA、ラ・マテマティカ・ネッラSocietà e nella Cultura、セリエ VIII (イタリア語)、8-A (3、パート 2): x+301、MR 2225078、Zbl 1089.01500これは「イタリア数学連合会」から出版されたモノグラフの冊子で、フランチェスコ・セヴェリ高等数学研究所の1939年の設立から2003年までの歴史を説明しています。ジーノ・ローギによって書かれ、サルヴァトーレ・コーエンによるプレゼンテーションとコラード・デ・コンチーニによる序文が含まれています。これは研究所のアーカイブからの情報源にほぼ完全に基づいています。付属の資料の豊富さと多様性、付録と索引により、このモノグラフは研究所自体の歴史だけでなく、研究所のコースを教えたり受講したり、単にそこで働いた多くの数学者の歴史にとっても有用な参考資料となっています。
トマッシーニ、ジュゼッペ (2001 年 12 月)、「Ricordo di Enzo Martinelli」[エンツォマルティネッリの回想]、Annali di Matematica Pura ed Applicata、シリーズ 4 (イタリア語)、179 (1): III–IV、doi :10.1007/BF02505944、S2CID 123672818、Zbl 1128.01309ジュゼッペ・トマッシーニによる、幾何学の教師エンツォ・マルティネッリについての個人的な回想。
Zappa, Guido (1984)、「La scuola matematica di Francesco Severi intorno al 1940」[1940 年頃のフランチェスコセヴェリの数学学校] (PDF)、Rivista di Matematica della Università di Parma、(4) (イタリア語)、10 ^* : 11–14、MR 0777309、Zbl 0562.01015この作品は、1930年代末から1940年代初頭にかけてのローマ・ラ・サピエンツァ大学と（当時新設された）「フランチェスコ・セヴェリ国立高等数学研究所」における研究活動について記述しています。

科学的参考文献

フィケラ、ガエターノ(1957)、「Caratterizzazione della traccia, sullafrontiera di un Campo, di una funzione anlitica di più variabili complesse」、Rendiconti della Accademia Nationale dei Lincei、Classe di Scienze Fisiche、Matematiche e Naturali、8 (イタリア語)、22 (6): 706–715、MR 0093597、Zbl 0106.05202. CR 関数の理論における画期的な論文で、複数の複素変数の解析関数のディリクレ問題が一般データに対して解決されています。タイトルの英語訳は「複数の複素変数の解析関数の、ドメインの境界上のトレースの特性評価」です。
セヴェリ、フランチェスコ(1958 年)、Lezioni sulle funzioni analitiche di più variabili complesse – Tenute nel 1956 ～ 1957 年、ローマのアルタマテマティカ国立研究所(イタリア語)、パドバ: CEDAM – Casa Editrice Dot。アントニオ・ミラニ、pp. XIV+255、Zbl 0094.28002（イタリア語）。フランチェスコ・セヴェリが国立高等数学研究所（現在は彼の名を冠している）で行った講義のノート。エンツォ・マルティネッリ、ジョヴァンニ・バッティスタ・リッツァ、マリオ・ベネディクティの付録を含む。タイトルの英語訳は次の通り。「複素変数の解析関数に関する講義 - 1956～57 年にローマの国立高等数学研究所で講義」。

エンツォ・マルティネッリに捧げられた会議の議事録

リザ, イギリス;スッチ、F.編。 (1984)、「Convegno Internazionale in onore di ENZO MARTINELLI – Roma、30 MAGGIO – 1 GIUGNO 1983」、Rivista di Matematica della Università di Parma、(4)、10 ^*M. Bruni、G. Fichera、S. Marchiafava、GB Rizza 、F. Succi が主催した、エンツォ・マルティネッリを称える国際会議「エンツォ・マルティネッリを称える国際会議 – ローマ、1983 年 5 月 30 日 – 6 月 1日」の議事録は、「パルマ大学数学雑誌」に掲載されました。論文 (Rizza 1984) と (Zappa 1984) はそこから抜粋したものです。
Marchiafava, S.; Piccinni, P.; Pontecorvo, M., eds. (1999)、数学と物理学における四元数構造に関する第 2 回会議の議事録。André Lichnerowicz と Enzo Martinelli の追悼に捧げる (ローマ、イタリア、1999 年 9 月 6 ～ 10 日)、欧州数学会、Zbl 0958.00032、2011年1 月 1 日取得アンドレ・リヒネロヴィッチとエンツォ・マルティネッリの研究分野に属する、または関連するトピックに関する会議の電子議事録。

外部リンク

「マルティネッリ、エンツォ」、Enciclopedia Treccani (イタリア語)、2008 年、 2011 年4 月 13 日取得. エンツォ・マルティネッリの伝記記事（エンシクロペディア・トレッカニ）。

[Tor.pr-1] 彼とピエトロ・ブザーノに共同で授与されました。

[ddate-2] Tomassini (2001, p. III) は、Gallarati (2000, p. 43)、Casetta (1998-2000, p. 189)、Rizza (2002, p. 163) とは異なり、彼の死亡年を 1998 年としているが、これはおそらく誤植である。

[3] このセクションの内容は主に参考文献（Rizza 2002）から引用されています。

[4] Gallarati 2000、p. 4 を参照。 43、Rizza 1984、1 ～ 2 ページおよび Rizza 2002、163 ～ 165 ページ。

[5] リッツァ（2002、165ページ）によると、2002年頃、彼女はローマ・ラ・サピエンツァ大学工学部の研究員として働いていた。

[R2002165-6] Rizza によると (2002, p. 165)。

[7] 英語訳では「1 つの複素変数と 2 つの複素変数の多遺伝子関数」と訳されます。

[8] Rizza 2002、163ページを参照。

[9] 参考文献Rizza 1984, p. 1およびRizza 2002, p. 163を参照。

[10] 参考文献 Gallarati 2000、p. 43 および Rizza 2002、p. 163によると。英語訳は「射影幾何学と描画による記述幾何学の要素を備えた解析幾何学」となっている。

[11] ザッパ自身が回想しているように（1984、14ページ）。また、Bollettino UMI 1947、85ページの公式通信も参照してください。そこには、順位に関係なく、椅子の受賞者全員がリストされています。

[12] Gallarati (2000, p. 43) によれば、このトピックは佐藤幹夫、柏原正樹とその協力者によって確立された現代の代数解析ではなく、数学における古い標準的なイタリアのコースのトピックです。

[13] ^それは 1968 年の抗議運動の季節でした。この季節のマルティネリの活動に関する詳細は、彼の人柄を説明するセクションで見つけることができます。

[14] Rizza (2002, p. 165) によると、Rizza はMartinelli が講義した大学もいくつか挙げています。

[15] Rizza 2002、165–166 ページを参照。

[16] ウーゴは著名なイタリアの数学者であり、トゥリオ・レヴィ＝チヴィタやフェデリゴ・エンリケスの協力者であり、著名な物理学者エドアルド・アマルディの父親である。

[17] Cagiano De Azevedo & Gerardi (2005, p. 113) によるイタリア王立アカデミーの目録を参照してください。この参考文献には、セクション VII のボックス (Busta) 104 の冊子207 にある「Premi di Incoraggiamento e Sussidi」(英語: Encouragement Prizes and Grants ) と題された文書の内容が一覧表示され、簡単に説明されています。

[18] ガララティ（2000、p.43）（1948）とリッツァ（2002、p.165）（1986）が報告した選出日には矛盾があるが、ディオニシオ・ガララティは、このアカデミーのジャーナル（Atti）でマルティネッリの追悼を発表しており、したがって、彼の日付は正しいと合理的に考えられている。

[Rizza.p165-19] Rizza 2002、p. 165を参照：「Professore linceo」（英語：Lyncean professor）は、著名な講師としてAccademia dei Linceiを担当する教授です。

[20] Gallarati (2000, p. 45) および Tomassini (2001, p. IV) を参照。彼らが彼を特徴づけるために使用した正確なイタリア語はsignorilitàであるが、その正確な意味は翻訳しにくい。

[Rizza02p166-21] Rizza 2002、p. 166を参照。

[22] 彼らは広い意味で「数学的研究」を意味している。Rizza (1984, p. 2) は、Martinelli が自身の研究関心の範囲内だけでなく、数学のあらゆる分野に興味を持っていたことを正確に述べている。

[23] 詳細については、Rizza (1984, p. 7) および彼に関する項目を参照してください。

[24] フィケラは「最後のレッスン」でこのエピソードをスケッチしている (Fichera 1995, pp. 18–19): Colautti Fichera 2006, p. 19 も参照。詳細については、21 とガエターノフィケラに関するエントリを参照してください。

[25] フィケラ自身によると (1995, pp. 18)。

[26] 彼の教育活動に関する情報は、このエントリの「教育活動」セクションに記載されています。

[p7-27] Rizza 1984、p. によると7.

[28] 当時のイタリアの数学者や物理学者については、レナート・カチョッポリ、ガエターノ・フィチェラ、フランチェスコ・セヴェリなどの項目を参照してください。

[29] Rizza 2002、166 ページの説明も参照。

[30] 「イタリアには単純化する精神が欠けている」イタリア語訳。

[concern-31] Rizza（1984、p.6）による。

[32] Gallarati (2000, p. 45)およびRizza (2002, p. 172)による。

[33] 「... che in tutto credevano salvo nella fredda Luce della ragione.」、Rizza (1984, p. 7) によって正確に述べられています。

[34] 英語訳は次の通りです。-「彼は非常に細心の注意を払っていたため、作品の内容と形式の細部に至るまで修正を加え、読みやすいものにするために何度も書き直しました。彼の著作の中で、これ以上に良い方法で表現できる概念を見つけるのは難しいです。」

[35] Rizza 1984、p. によると2.

[publist-36] 研究ノートや回想録、論文、教科書、さまざまな著作に分類される彼の作品の完全なリストについては、論文 Rizza 2002、pp. 172-176 を参照してください。厳密に短縮された、年代順に並べられたリストは、論文 Rizza (1984、pp. 8-10) にも掲載されています。

[37] ^正確には、Rizza (1984, p. 2) は「 entusiasmo」と「insoddisfazione 」という言葉を述べています。

[38] 参考文献Rizza 1984, p. 6およびRizza 2002, p. 172を参照。

[39] ガララティ（2000、p. 45）は、マルティネリ自身が編集したさまざまな幾何学の講義ノートを特にこのように賞賛しています。