グイド・カステルヌオーヴォ

グイド・カステルヌオーヴォ
カステルヌオーヴォ、1930年頃
生まれる	(1865-08-14)1865年8月14日 ヴェネツィア、オーストリア帝国
死亡	1952年4月27日(1952-04-27)（86歳） ローマ、イタリア
国籍	イタリア語
母校	パドヴァ大学
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ローマ大学 ピサ高等師範学校
博士課程の指導教員	ジュゼッペ・ヴェロネーゼ
博士課程の学生	エンリコ・ボンピアーニ フェデリゴ・エンリケス ゲオルゲ・ミホック オスカル・ザリスキー

グイド・カステルヌオーヴォ（1865年8月14日 - 1952年4月27日）はイタリアの数学者である。彼は代数幾何学の分野への貢献で最もよく知られているが、統計学や確率論の研究への貢献も重要である。

カステルヌオーヴォはヴェネツィア生まれ。父エンリコ・カステルヌオーヴォは小説家でイタリア統一運動家。母エマ・レヴィはチェーザレ・ロンブローゾとダヴィド・レヴィの親戚。妻エルビーナ・マリアンナ・エンリケスは数学者フェデリーゴ・エンリケスと動物学者パオロ・エンリケスの姉妹。

 ヴェネツィアのリセオ・フォスカリーニ校の文法学校に通った後、パドヴァ大学に進学し、1886年に卒業した。パドヴァ大学ではジュゼッペ・ヴェロネーゼに師事した。また、大学のサルサダンスコンテストで優勝したことで、ちょっとした名声も得た。^[要出典]卒業後、彼は論文の1つをコラッド・セグレに送り、その返事は非常に役立ったと感じた。これが、長い共同作業の始まりとなった。

カステルヌオーヴォはローマで1年間過ごし、高度な幾何学を研究した。その後、トリノ大学でエンリコ・ドヴィディオの助手に任命され、コッラード・セグレの影響を強く受けた。ここでアレクサンダー・フォン・ブリルやマックス・ネーターとともに働いた。1891年にローマに戻り、解析幾何学と射影幾何学の講座に着任した。ここでカステルヌオーヴォはかつての恩師であるルイジ・クレモナの同僚となり、クレモナが1903年に亡くなった後、クレモナの職を引き継いだ。また、ローマ大学に統計学・保険数理学部を設立した（1927年）。コッラード・ジーニやフランチェスコ・パオロ・カンテッリなど、イタリアの若い世代の数学者や統計学者に影響を与えた。

カステルヌオーヴォは1935年に教職を退いた。当時はイタリアで政治的に非常に困難な時期だった。1922年にベニート・ムッソリーニが権力を握り、1938年には多数の反ユダヤ 法が公布され、他のユダヤ人同様、カステルヌオーヴォも公職から排除された。ナチズムの台頭とともに、カステルヌオーヴォは身を潜めることを余儀なくされた。しかし、第二次世界大戦中、カステルヌオーヴォはユダヤ人学生のための秘密講座を組織し、教えた。ユダヤ人学生たちは大学に通うことも許されていなかった。

ローマ解放後、カステルヌオーヴォは1944年6月にイタリア国立科学評議会の特別委員に任命された。ムッソリーニの20年間の統治によってイタリアの科学機関に与えられた損害を修復する任務を与えられた。死ぬまでアカデミア・デイ・リンチェイの会長を務め、パリの科学アカデミーの会員に選出された。1949年12月5日、イタリア共和国の 終身上院議員となった。

カステルヌオーヴォは1952年4月27日にローマで86歳で亡くなりました。彼は妻のエルビナ・エンリケス・カステルヌオーヴォと数学者の娘エマ・カステルヌオーヴォとともにローマのヴェラーノ墓地に埋葬されています。

トリノでカステルヌオーヴォはコラド・セグレの影響を強く受けた。この時期に彼は代数 曲線に関する質の高い研究を発表した。またアレクサンダー・フォン・ブリルとマックス・ネーターによる線型級数に関する研究（ブリル・ネーター理論） の再解釈においても大きな前進をとげた。

カステルヌオーヴォは数学の教え方について独自の理論を持っていました。彼の講義は 2 つに分かれており、最初は数学の一般的な概要、次に代数曲線の詳細な理論です。彼はこのアプローチについて次のように述べています。

... 分割の理由は、一方では一般的な教養が必要であり、他方では特定の分野に関する深い知識が必要であるためです。

彼は代数関数とアーベル積分の講座も担当した。ここで彼は、とりわけリーマン面、非ユークリッド幾何学、微分幾何学、補間と近似、確率論を扱った。彼は後者に最も興味を持った。なぜなら、比較的新しいものであったため、演繹と経験的寄与の関係がより明確だったからである。1919年、彼はこの主題に関する初期の教科書であるCalcolo della probabilità e applicazioniを出版した。彼はまた、微積分に関する本、Le origini del calcolo infinitesimale nell'era modernaも執筆した。

カステルヌオーヴォの最も重要な業績は代数幾何学の分野でなされた。1890年代初頭、彼は3つの有名な論文を発表した。そのうちの1つは曲線族の特性線型級数を初めて使用した論文である。カステルヌオーヴォ・セヴェリの不等式は彼の名にちなんで名付けられた。彼はフェデリゴ・エンリケスと曲面理論で協力した。この協力は1892年にエンリケスがまだ学生だったときに始まったが、その後20年間でさらに発展した。彼らは1902年にアカデミア・デイ・リンチェイの王立数学賞にその研究を提出したが、1つの名前ではなく共同で提出したため受賞は逃した。二人とも後年受賞した。

カステルヌオーヴォにちなんで名付けられた別の定理は、クロネッカー-カステルヌオーヴォの定理（1894年）である。孤立した特異点を最大で持つ既約代数曲面の一般接平面との切断が既約曲線になる場合、その曲面は線織面、つまり実際には巻物であるか、またはヴェロネーゼ曲面である。 クロネッカーはこれを公表しなかったが、講義で述べた。カステルヌオーヴォはこれを証明した。カステルヌオーヴォは合計で100を超える論文、書籍、回顧録を出版した。

• カステルヌオーヴォ曲線
• カステルヌオーヴォ・マンフォード正則性
• カステルヌオーヴォ定理
• カステルヌオーヴォ表面
• カステルヌオーヴォ・デ・フランキスの定理
• カステルヌオーヴォ – リッチモンド – イグサ四極
• ネーター・カステルヌーボの定理
• 同次座標環
• 曲面に関するリーマン・ロッホの定理
• イタリア代数幾何学学派

• 「グイド・カステルヌオーヴォ」。グイド・カステルヌオーヴォにあるセント・アンドリュース大学。2005 年3 月 3 日に取得。
• さらに読むための参考文献 17 件。一部は英語、大部分はイタリア語です。
• 数学系譜プロジェクトのグイド・カステルヌオーヴォ
• カステルヌオーヴォ、グイド (1962-01-01)。 Le origini del calcolo immunosimale nell'era moderna: con scritti di Newton、Leibniz、Torricelli (イタリア語)。フェルトリネッリ。