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柏原正樹（かしわまさき、1947年1月30日生まれ）は、日本の数学者で、京都大学高等研究所（KUIAS）の教授である。代数解析、マイクロローカル解析、D加群理論、ホッジ理論、層理論、表現論への貢献で知られている。 [ 1 ] 2025年にアーベル賞を受賞し[ 2 ]、日本人として初めて同賞を受賞した。[ 3 ]
柏原は1947年1月30日に茨城県由紀市で生まれた。[ 4 ] 彼が初期に数学に魅了された問題の一つは鶴亀山問題で、これは脚と頭の数が与えられたときに鶴と亀の数を問う問題である。[ 5 ]
柏原は東京大学で学部時代を過ごし、1969年に数学の学士号を取得した。その後、同じ大学で修士課程に進み、1971年に修了した。[ 6 ]東京大学では佐藤幹雄の教え子であった。彼の修士論文は日本語で書かれ、D加群の研究の基礎を築いた。[ 4 ] [ 7 ]佐藤が数理科学研究所（RIMS）に移った後、柏原は京都大学で佐藤の下で研究を続け、1974年に博士号を取得した。[ 7 ] [ 8 ]
彼は1978年の国際数学者会議で基調講演者であり、1990年には招待講演者であった。 [ 9 ]彼はフランス科学アカデミーの外国人会員であり[ 10 ] 、日本学士院の会員でもある。[ 7 ]彼は1978年から数理科学研究所（RIMS）に教授として、後に所長として関わってきた。 [ 11 ] [ 7 ]
柏原氏は2020年に日本の瑞宝章金銀星章を受章した。 [ 4 ]
彼は2025年にアーベル賞を受賞し[ 2 ] 、日本人としては初の受賞者となった[ 5 ] 。賞選考委員会の委員長であるヘルゲ・ホールデンは柏原の貢献を「数学のさまざまな分野で非常に重要」と評し、柏原は「未解決の予想、つまりこれまで存在していた難問を解決し、これまで関連付けられていなかった分野を結びつける新たな道筋を開いた」と説明した[ 12 ]。授賞式は2025年5月20日にノルウェーのオスロで開催される予定である[ 5 ] 。
柏原と佐藤は、解析関数係数を持つ線形方程式系偏微分方程式の理論の基礎を確立し、層コホモロジーを複素解析に適用するという考え方を導入した。[ 13 ]柏原の修士論文は、 D加群理論の基礎を述べている。 [ 13 ]柏原はD加群の解析理論を発展させたが、ジョセフ・バーンスタインは代数的な場合で同様のアプローチを導入した。[ 13 ]
柏原の博士論文は、 D加群理論と特異点解消法を用いて、b関数（ベルンシュタイン・佐藤多項式）の根の有理性を証明している。[ 1 ] [ 13 ]
柏原氏が佐藤氏、河合貴弘氏と共同で発表した、微分微分系の特性の対合性および微分微分系の一般点における分類に関する1973年の論文は、ピエール・シャピラ氏によって「偏微分方程式の解析に多大な影響を与えた」と評された。[ 13 ]