水晶発振器

水晶共振器

密閉されたHC-49/S パッケージに収められた小型 16 MHz 水晶振動子。水晶発振器の共振器として使用されます。
タイプ	電気機械
動作原理	圧電、共鳴
発明家	アレクサンダー・M・ニコルソン、ウォルター・ガイトン・ケイディ
最初の生産	1918
電子シンボル

水晶発振器は、周波数選択素子として圧電結晶を使用する電子発振 回路である。^{[1] [2] [3]発振周波数は、}クオーツ腕時計のように時間を追跡したり、デジタル集積回路に安定したクロック信号を提供したり、無線送信機と受信機の周波数を安定させたりするためによく使用される。使用される最も一般的なタイプの圧電共振器は水晶であるため、それを組み込んだ発振回路は水晶発振器として知られるようになった。^{[1]ただし、}多結晶セラミックスを含む他の圧電材料も同様の回路で使用されている。

水晶発振器は、電界下での水晶の形状のわずかな変化、つまり逆圧電性と呼ばれる特性を利用している。水晶の電極に電圧をかけると形状が変化する。電圧が除去されると、水晶は弾性的に元の形状に戻る際に小さな電圧を生成する。水晶は安定した共振周波数で振動し、RLC回路のように動作するが、 Q係数がはるかに高い（振動サイクルごとのエネルギー損失が少ない）。水晶は特定の周波数（水晶に取り付けられた電極の質量、水晶の向き、温度、その他の要因によって影響を受ける）に調整されると、その周波数を高い安定性で維持する。^[4]

水晶は数十キロヘルツから数百メガヘルツの周波数用に製造されています。2003年の時点で、年間約20億個の水晶が製造されました。^{[5]ほとんどは}腕時計、時計、ラジオ、コンピューター、携帯電話などの民生用デバイスに使用されています。ただし、小型で軽量であることが求められる用途では、特に超高周波（約1.5GHz以上）の共振が必要な場合は、水晶を薄膜バルク音響共振器に置き換えることができます。水晶は、カウンター、信号発生器、オシロスコープなどの試験・計測機器にも使用されています。

水晶発振器は、周波数を決定する要素として圧電共振器、水晶を使用する 電気発振器タイプの回路です。水晶は、周波数を決定するコンポーネント、つまり電極が接続された水晶またはセラミックのウェハーを指す電子工学でよく使用される用語です。「水晶」のより正確な用語は、圧電共振器です。水晶は、水晶フィルターなどの他の種類の電子回路でも使用されます。

圧電共振器は、水晶発振回路で使用するための個別の部品として販売されています。また、水晶発振回路と 1 つのパッケージに組み込まれていることもよくあります。

圧電性は1880年にジャックとピエール・キュリーによって発見されました。ポール・ランジュバンは第一次世界大戦中にソナーに使用するための水晶共振器を初めて研究しました。ロシェル塩の結晶を使用した最初の水晶制御発振器は1917年に構築され、ベル電話研究所のアレクサンダー・M・ニコルソンによって1918年に特許を取得しました^{[6]が、彼の優先権は}ウォルター・ガイトン・ケイディによって争われました。^[7]ケイディは1921年に最初の水晶発振器を構築しました。 ^[8] 水晶発振器の他の初期の革新者としては、GWピアースとルイス・エッセンがいます。

水晶発振器は、1920年代から1930年代にかけて、高安定周波数基準用に開発されました。水晶が登場する前は、ラジオ局は同調回路で周波数を制御していましたが、周波数が3～4kHzずれてしまうことがありました。 ^[9] 放送局には10kHz（アメリカ）または9kHz（その他の地域）しか離れていない周波数が割り当てられていたため、周波数ドリフトによる隣接局間の干渉がよく発生していました。^[9] 1925年、ウェスティングハウスは主力局であるKDKAに水晶発振器を設置し、^[9] 1926年までには、多くの放送局の周波数制御に水晶が使用されるようになり、アマチュア無線家の間で人気を博しました。^[10] 1928年、ベル研究所のウォーレン・マリソンが世界初の水晶時計を開発しました。 30年に1秒（30ms/y、または0.95ns/s）の精度を誇る クォーツ時計^{[8]は、1950年代に}原子時計が開発されるまで、精密振り子時計に代わって世界で最も正確な時計の地位を占めていました。ベル研究所での初期の成果を利用して、アメリカ電話電信会社（AT&T）は最終的に周波数制御製品部門を設立しました。この部門は後に分離され、現在はベクトロンインターナショナルとして知られています。^[11]

この時期には、多くの企業が電子機器用の水晶の製造を開始した。現在では原始的と考えられている方法を用いて、1939年に米国で約10万個の水晶ユニットが製造された。第二次世界大戦中は、水晶は天然の水晶から作られ、そのほとんどがブラジル産だった。軍や海軍の無線やレーダーの正確な周波数制御の需要により戦中に水晶が不足したことから、戦後は合成水晶の培養に関する研究が活発化し、1950年までにベル研究所で商業規模で水晶を成長させる水熱法が開発された。1970年代までには、電子機器に使用される水晶のほとんどすべてが合成水晶となった。

1968年、ユルゲン・シュタウテはノースアメリカン・アビエーション（現ロックウェル）で働いていたときに、水晶発振器を製造するためのフォトリソグラフィープロセスを発明し、時計のような携帯製品に十分な小型化を可能にしました。^[12]

水晶発振器では依然として水晶振動子が最も一般的に使用されていますが、セラミック共振器など、他の材料を使用するデバイスも一般的になりつつあります。

結晶とは、構成原子、分子、またはイオンが3 つの空間次元すべてにわたって規則的に配列された繰り返しパターンで詰まった 固体です。

弾性材料でできたほぼすべての物体は、適切なトランスデューサーを使用すれば水晶のように使用できます。これは、すべての物体が振動の自然な共振周波数を持っているためです。たとえば、鋼鉄は非常に弾性があり、音速が速いです。クォーツが登場する前は、機械式フィルターによく使用されていました。共振周波数は、サイズ、形状、弾性、および材料内の音速によって異なります。高周波水晶は通常、単純な長方形または円盤の形にカットされます。デジタル時計で使用されるような低周波水晶は通常、音叉の形にカットされます。非常に正確なタイミングを必要としないアプリケーションでは、水晶の代わりに 低コストのセラミック共振器がよく使用されます。

水晶が適切に切断され取り付けられると、水晶の近くまたは上にある電極に電圧を印加することで、電界内で水晶を変形させることができます。この特性は逆圧電性として知られています。電界が除去されると、水晶は元の形状に戻る際に電界を生成し、電圧を生成することができます。その結果、水晶はインダクタ、コンデンサ、抵抗器で構成されるRLC 回路のように動作し、正確な共振周波数を持ちます。

水晶には、弾性定数とサイズが変化するため、温度による周波数の依存性が非常に低くなるというさらなる利点があります。特定の特性は、振動モードと水晶がカットされる角度（結晶軸に対する角度）によって異なります。^[13]したがって、プレートの共振周波数はそのサイズに依存しますが、あまり変化しません。これは、水晶時計、フィルター、または発振器が正確さを維持することを意味します。重要な用途では、水晶発振器はクリスタルオーブンと呼ばれる温度制御された容器に取り付けられ、外部の機械的振動による摂動を防ぐためにショックアブソーバーに取り付けられることもあります。

水晶は、低インピーダンス（直列）共振点と高インピーダンス（並列）共振点が近接して配置された電気ネットワークとしてモデル化できます。数学的には、ラプラス変換を使用して、このネットワークのインピーダンスは次のように表すことができます。

${\displaystyle Z(s)=\left({{\frac {1}{s\cdot C_{1}}}+s\cdot L_{1}+R_{1}}\right)\left\|\left({\frac {1}{s\cdot C_{0}}}\right)\right.,}$

または

${\displaystyle {\begin{aligned}Z(s)&={\frac {s^{2}+s{\frac {R_{1}}{L_{1}}}+{\omega _{\mathrm {s} }}^{2}}{\left(s\cdot C_{0}\right)\left[s^{2}+s{\frac {R_{1}}{L_{1}}}+{\omega _{\mathrm {p} }}^{2}\right]}}\\[2pt]\Rightarrow \omega _{\mathrm {s} }&={\frac {1}{\sqrt {L_{1}\cdot C_{1}}}},\quad \omega _{\mathrm {p} }={\sqrt {\frac {C_{1}+C_{0}}{L_{1}\cdot C_{1}\cdot C_{0}}}}=\omega _{\mathrm {s} }{\sqrt {1+{\frac {C_{1}}{C_{0}}}}}\approx \omega _{\mathrm {s} }\left(1+{\frac {C_{1}}{2C_{0}}}\right)\quad \left(C_{0}\gg C_{1}\right)\end{aligned}}}$

ここで、は複素周波数（）、は直列共振角周波数、は並列共振角周波数です。 ${\displaystyle s}$${\displaystyle s=j\omega }$${\displaystyle \omega _{\mathrm {s} }}$${\displaystyle \omega _{\mathrm {p} }}$

水晶に静電容量を追加すると、(並列) 共振周波数が低下します。水晶にインダクタンスを追加すると、(並列) 共振周波数が増加します。これらの効果を利用して、水晶が振動する周波数を調整できます。水晶メーカーは通常、水晶に既知の「負荷」静電容量を追加して、特定の共振周波数になるように水晶をカットして調整します。たとえば、6 pF の負荷用に設計された水晶は、6.0 pF のコンデンサを水晶に取り付けると、指定された並列共振周波数になります。負荷静電容量がない場合、共振周波数は高くなります。

水晶は直列共振と並列共振の両方を提供します。直列共振は並列共振よりも数キロヘルツ低くなります。30 MHz 未満の水晶は一般に直列共振と並列共振の間で動作します。つまり、水晶は動作中に誘導リアクタンスとして現れ、このインダクタンスは外部に接続された並列容量と並列共振回路を形成します。

水晶と並列に小さな容量を追加すると、周波数が低くなります。さらに、水晶と直列にコンデンサを追加することで、水晶の有効誘導リアクタンスを減らすことができます。この後者の手法は、狭い範囲内で発振周波数を調整する便利な方法になります。この場合、水晶と直列にコンデンサを挿入すると、発振周波数が上がります。水晶が指定された周波数で動作するには、電子回路が水晶メーカーによって指定されたものと正確に一致している必要があります。これらの点は、この周波数範囲の水晶発振器に関する微妙な問題を暗示していることに注意してください。水晶は通常、その共振周波数のいずれかで正確に発振するわけではありません。

30 MHz 以上 (最大 >200 MHz) の水晶は、通常、直列共振で動作し、インピーダンスは最小で直列抵抗に等しくなります。これらの水晶では、並列容量ではなく直列抵抗が指定されます (<100 Ω)。より高い周波数に到達するには、水晶を基本共振周波数の倍数付近で発生する倍音モードの 1 つで振動させます。奇数倍音のみが使用されます。このような水晶は、3 次、5 次、または 7 次倍音水晶と呼ばれます。これを実現するために、発振器回路には通常、必要な倍音を選択するための 追加のLC 回路が含まれます。

水晶の周波数特性は、水晶の形状または「カット」によって異なります。音叉型水晶は通常、周波数の温度依存性が 2 次関数となり、約 25 °C で最大となるようにカットされます。^{[引用が必要]}これは、音叉型水晶発振器が室温では目標周波数に近い周波数で共振するが、室温から温度が上昇または低下すると速度が遅くなることを意味します。32 kHz 音叉型水晶の一般的な放物線係数は -0.04 ppm/°C ²です。^{[引用が必要]}

${\displaystyle f=f_{0}\left[1-0.04~{\text{ppm}}/^{\circ }{\text{C}}^{2}\cdot (T-T_{0})^{2}\right].}$

実際のアプリケーションでは、通常の 32 kHz 音叉型水晶を使用して構築された時計は、室温では正確な時間を保ちますが、水晶振動子のせいで、室温より 10 °C 高いか低いかで 1 年に 2 分遅れ、室温より 20 °C 高いか低いかで 1 年に 8 分遅れることになります。

水晶発振回路は、水晶共振器から電圧信号を受け取り、それを増幅して共振器にフィードバックすることで、発振を維持します。水晶の膨張と収縮の速度が共振周波数であり、水晶のカットとサイズによって決まります。生成された出力周波数のエネルギーが回路の損失と一致すると、発振を維持できます。

発振器の水晶には 2 つの導電性プレートがあり、その間に水晶のスライスまたは音叉が挟まれています。起動時に、制御回路は水晶を不安定な平衡状態に置き、システム内の正のフィードバックにより、わずかなノイズでも増幅され、発振が加速します。水晶共振器は、このシステムでは周波数選択性の高いフィルターとしても考えられます。共振周波数の周囲の非常に狭いサブバンドの周波数のみを通過させ、他のすべてを減衰させます。最終的には、共振周波数のみがアクティブになります。発振器が水晶から出てくる信号を増幅すると、水晶の周波数帯域の信号が強くなり、最終的に発振器の出力を支配します。水晶の狭い共振帯域は、不要な周波数を除去 します。

水晶発振器の出力周波数は、基本共振の周波数か、その共振の倍数 (高調波周波数と呼ばれる) のいずれかになります。高調波は、基本周波数の正確な整数倍です。しかし、他の多くの機械的共振器と同様に、水晶は、通常、基本周波数のほぼ奇数倍の振動モードをいくつか示します。これらは「倍音モード」と呼ばれ、発振器回路は、これらを励起するように設計できます。倍音モードは、基本モードの近似した、しかし正確な奇数倍ではない周波数にあり、したがって倍音周波数は基本周波数の正確な高調波ではありません。

高周波水晶は、多くの場合、第 3、第 5、または第 7 倍音で動作するように設計されている。メーカーは、30 MHz を超える基本周波数を生成するのに十分な薄さの水晶を製造するのに苦労している。より高い周波数を生成するために、メーカーは、第 3、第 5、または第 7 倍音を目的の周波数に配置するように調整された倍音水晶を製造している。これは、倍音水晶の方が厚いため、同じ周波数を生成する基本水晶よりも製造が容易であるためである。ただし、目的の倍音周波数を励起するには、やや複雑な発振回路が必要^{になる。[14] [15] [16] [17] [18]} 基本水晶発振回路は、第 3 倍音回路よりも単純で効率的であり、可変幅が大きい。メーカーによっては、利用可能な最高基本周波数は 25 MHz から 66 MHz になることがある。^{[19] [20]}

水晶発振器が広く使用されている主な理由は、その高いQ 値です。水晶発振器の典型的なQ値は 10 ⁴～ 10 ^{6の範囲ですが、} LC 発振器の場合はおそらく 10 ²です。高安定性水晶発振器の最大Q はQ = 1.6 × 10 ⁷ / fと推定されます。ここでfはメガヘルツ単位の共振周波数です。^{[21] [22]}

水晶発振器の最も重要な特徴の 1 つは、位相ノイズが非常に低いことです。多くの発振器では、共振周波数のスペクトル エネルギーは発振器によって増幅され、さまざまな位相のトーンの集合になります。水晶発振器では、結晶は主に 1 つの軸で振動するため、1 つの位相のみが支配的になります。この低位相ノイズの特性により、水晶発振器は、安定した信号が必要な通信や、非常に正確な時間基準が必要な科学機器で特に役立ちます。

温度、湿度、圧力、振動などの環境の変化によって水晶の共振周波数が変化することがありますが、これらの環境の影響を軽減する設計がいくつかあります。これらには、以下で定義する TCXO、MCXO、OCXO が含まれます。これらの設計、特に OCXO では、優れた短期安定性を備えたデバイスが生成されることがよくあります。短期安定性の制限は、主に発振回路の電子部品からのノイズによるものです。長期安定性は、水晶の経年劣化によって制限されます。

経年劣化や環境要因（温度や振動など）により、常に調整を行わないと、最高の水晶発振器であっても公称周波数の 10 ¹⁰分の 1 以内に保つことは困難です。このため、長期安定性と精度がさらに求められる用途には 原子発振器が使用されます。

直列共振で動作する水晶や、直列インダクタまたはコンデンサーの挿入によってメインモードから引き離された水晶では、著しい (温度に依存する) スプリアス応答が発生する可能性があります。ほとんどのスプリアス モードは、通常、必要な直列共振より数十キロヘルツ高いですが、その温度係数はメイン モードとは異なり、特定の温度ではスプリアス応答がメイン モードを通過する場合があります。スプリアス共振での直列抵抗が必要な周波数での直列抵抗よりも高いように見えても、2 つの周波数が一致すると、特定の温度でメイン モードの直列抵抗が急激に変化することがあります。これらのアクティビティの低下の結果、発振器が特定の温度でスプリアス周波数でロックすることがあります。これは通常、維持回路のゲインが不十分で不要なモードがアクティブにならないようにすることで最小限に抑えられます。

水晶を振動させることによっても、スプリアス周波数が生成されます。これにより、共振周波数が振動の周波数によってわずかに変調されます。SC カット (応力補償) 水晶は、取り付け応力の周波数効果を最小限に抑えるように設計されているため、振動の影響を受けにくくなっています。重力を含む加速効果も SC カット水晶によって軽減され、長期的な取り付け応力の変化による時間による周波数の変化も軽減されます。SC カットのせん断モード水晶には、維持発振器が他の密接に関連する不要なモードを識別する必要があることや、周囲温度範囲全体にさらされた場合の温度による周波数変化が大きくなることなどの欠点があります。SC カット水晶は、温度係数 (ターンオーバー) がゼロの温度で温度制御が可能な場合に最も有利であり、このような状況では、プレミアム ユニットの全体的な安定性パフォーマンスは、ルビジウム周波数標準の安定性に近づくことができます。

水晶は、数キロヘルツから数百メガヘルツまでの広範囲の周波数で発振するように製造できます。多くの用途では、他の必要な周波数と都合よく関連した水晶発振器周波数が求められるため、数百の標準水晶周波数が大量に製造され、電子機器販売業者によって在庫されています。たとえば、NTSCカラーテレビ受信機用に大量に製造された 3.579545 MHz の水晶は、現在ではテレビ以外の多くの用途で人気があります (ただし、ほとんどの最新のテレビ受信機では、カラー デコーダーに他の周波数の水晶が使用されています)。周波数分周器、周波数逓倍器、位相同期回路を使用すると、1 つの基準周波数から広範囲の周波数を導き出すことが実用的になります。

振動子結晶の最も一般的な材料は石英です。技術が始まった当初は天然石英が使用されていましたが、現在では高純度、低コスト、取り扱いの簡便さから、熱水合成法で合成された合成結晶石英が主流となっています。天然石の残り少ない用途の 1 つは、深井戸の圧力トランスデューサーです。第二次世界大戦中およびその後しばらくの間、天然石英は米国で戦略材料とみなされていました。大きな結晶はブラジルから輸入されました。熱水合成法の原料石英である生石英は米国に輸入されるか、コールマン クォーツ社によって現地で採掘されます。1994 年の合成石英の平均価格は60米ドル/kg でした。^[23]

水晶には左利きと右利きの2種類がある。この2つは光学回転が異なるが、その他の物理的特性は同じである。カット角が正しければ、左利きと右利きのどちらの水晶も発振器として使用できる。製造では、一般的に右利きの水晶が使用される。^[24] SiO ₄四面体は平行ならせんを形成し、らせんのねじれ方向によって左利きか右利きかが決まる。らせんはc軸に沿って整列し、原子を共有しながら融合する。らせんの塊はc軸に平行な大小のチャネルのメッシュを形成する。大きなチャネルは、結晶内を小さなイオンや分子が移動できるほどの大きさである。^[25]

石英はいくつかの相で存在します。1 気圧で 573 °C (およびより高い温度と圧力) では、α 石英は石英反転を起こし、β 石英に可逆的に変化します。ただし、この逆のプロセスは完全に均質ではなく、結晶の双晶化が発生します。製造および処理中は相転移を避けるように注意する必要があります。その他の相、たとえば、より高温の相であるトリジマイトやクリストバライトは、発振器にとって重要ではありません。すべての水晶発振器結晶は α 石英タイプです。

赤外線分光法は、成長した結晶の品質を測定する方法の 1 つとして使用されます。波数3585、3500、および 3410 cm ^{−1 が}一般的に使用されます。測定値はOH ラジカルの吸収帯に基づいており、赤外線 Q 値が計算されます。電子グレードの結晶であるグレード C の Q は 180 万以上、プレミアム グレード B の結晶の Q は 220 万、特別なプレミアム グレード A の結晶の Q は 300 万です。Q 値は z 領域についてのみ計算され、他の領域を含む結晶は悪影響を受ける可能性があります。もう 1 つの品質指標はエッチング チャネル密度です。結晶がエッチングされると、線状の欠陥に沿って管状のチャネルが作成されます。エッチングを伴う処理、たとえば腕時計の音叉型結晶では、エッチング チャネル密度が低いことが望ましいです。スイープ クォーツのエッチング チャネル密度は約 10～100 で、スイープされていないクォーツの場合はそれより大幅に高くなります。エッチチャネルとエッチピットの存在は共振器のQを低下させ、非線形性を導入する。^[26]

石英結晶は特定の目的のために成長させることができます。

AT カット用の水晶は、発振器材料の大量生産で最も一般的です。形状と寸法は、必要なウェーハの高収率のために最適化されています。高純度の水晶は、アルミニウム、アルカリ金属、その他の不純物の含有量が特に低く、欠陥が最小限で成長します。アルカリ金属の量が少ないため、電離放射線に対する耐性が向上します。腕時計用の水晶、音叉 32768 Hz 水晶をカットするための水晶は、非常に低いエッチング チャネル密度で成長します。

SAWデバイス用の結晶は、エッチング チャネル密度が低く、X サイズの大きなシードを使用して、平らな状態で成長します。

非常に安定した発振器に使用される特殊な高Q結晶は、一定の低速で成長し、Z軸全体にわたって一定の低い赤外線吸収を持っています。結晶は、Y軸に沿って細長い棒状の種結晶を持つYバーとして、またはY軸方向に長さがありX軸の幅がある板状の種結晶から成長するZプレートとして成長することができます。^[24]種結晶の周りの領域には多数の結晶欠陥が含まれているため、ウェーハには使用しないでください。

結晶は異方的に成長します。Z軸に沿った成長は、X軸に沿った成長よりも最大3倍速くなります。成長の方向と速度は、不純物の吸収速度にも影響します。^[27] Yバー結晶、またはY軸が長いZプレート結晶には、通常+X、-X、Z、Sと呼ばれる4つの成長領域があります。 ^[28]成長中の不純物の分布は不均一で、異なる成長領域には異なるレベルの汚染物質が含まれています。Z領域が最も純粋で、時折存在する小さなS領域はそれほど純粋ではなく、+X領域はさらに純粋ではなく、-X領域は最も不純物レベルが高いです。不純物は、放射線耐性、双晶形成の感受性、フィルター損失、および結晶の長期および短期安定性に悪影響を及ぼします。^[29]異なる方向に異なるカットシードを使用すると、他の種類の成長領域が得られる場合があります。^[30] −X方向の成長速度は、結晶表面への水分子の吸着の影響により最も遅くなります。アルミニウム不純物は他の2つの方向での成長を抑制します。アルミニウム含有量はZ領域で最も低く、+X領域では高く、-X領域ではさらに高く、S領域では最も高くなります。S領域のサイズも、存在するアルミニウムの量が増えるにつれて大きくなります。水素含有量はZ領域で最も低く、+X領域では高く、S領域ではさらに高く、-X領域では最も高くなります。^[31]アルミニウム介在物はガンマ線照射により色中心に変化し、線量と不純物のレベルに比例して結晶が暗くなります。暗さが異なる領域があることで、異なる成長領域が明らかになります。

水晶結晶で問題となる欠陥の主なタイプは、結晶格子内のSi(IV)原子がAl(III)に置換されたものである。アルミニウムイオンの近くには、関連する格子間電荷補償イオンが存在している。これは、H ⁺イオン（近くの酸素に結合してヒドロキシル基を形成する、Al-OH 欠陥と呼ばれる）、Li ⁺イオン、Na ⁺イオン、K ⁺イオン（あまり一般的ではない）、または近くの酸素原子軌道に捕捉された電子ホールである可能性がある。成長溶液の組成がリチウムまたはナトリウムのアルカリ化合物に基づいているかどうかによって、アルミニウム欠陥の電荷補償イオンが決まります。イオン不純物は、しっかりと結合しておらず、結晶中を移動して、結晶の局所的な格子弾性と共振周波数を変える可能性があるため、問題となります。その他の懸念される一般的な不純物としては、例えば鉄(III) (格子間)、フッ素、ホウ素(III)、リン(V) (置換)、チタン(IV) (置換、マグマ石英には普遍的に存在するが、熱水石英ではあまり一般的ではない)、ゲルマニウム(IV) (置換) などがある。ナトリウムイオンと鉄イオンは、アクナイトおよびエレメウサイト結晶の包有物を引き起こす可能性がある。水の包有物は、成長の速い結晶に存在する可能性があり、結晶種の近くには格子間水分子が豊富に存在する。もう 1 つの重要な欠陥は、水素を含む成長欠陥であり、Si−O−Si 構造の代わりに、1 対の Si−OH HO−Si グループが形成される。これは基本的に加水分解された結合である。成長の速い結晶には、成長の遅い結晶よりも多くの水素欠陥が含まれる。これらの成長欠陥は、放射線誘起プロセスのための水素イオンの供給源となり、Al-OH 欠陥を形成する。ゲルマニウムの不純物は、照射中に生成された電子を捕獲する傾向がある。その後、アルカリ金属陽イオンは負に帯電した中心に向かって移動し、安定化複合体を形成します。マトリックス欠陥も存在する可能性があります。酸素空孔、シリコン空孔（通常、4つの水素または3つの水素と1つの正孔で補償されます）、ペルオキシ基などです。欠陥の一部は禁制帯に局所的なレベルを生成し、電荷トラップとして機能します。Al(III) と B(III) は通常、正孔トラップとして機能し、電子空孔、チタン、ゲルマニウム、リン原子は電子トラップとして機能します。トラップされた電荷キャリアは加熱によって解放され、それらの再結合が熱ルミネッセンスの原因となります。

格子間イオンの移動度は温度に大きく依存する。水素イオンは10 Kまで移動可能であるが、アルカリ金属イオンは200 K前後以上の温度でのみ移動可能となる。水酸基欠陥は近赤外分光法で測定できる。捕捉された正孔は電子スピン共鳴法で測定できる。Al−Na ⁺欠陥は応力誘起運動により音響損失ピークとして現れるが、Al−Li ⁺欠陥はポテンシャル井戸を形成しないためこの方法では検出できない。^[32]放射線誘起欠陥の中には、熱アニール中に熱ルミネッセンスを生成するものがあり、アルミニウム、チタン、ゲルマニウムに関連する欠陥を区別することができる。^[33]

スイープ結晶は、固体電気拡散精製プロセスを経た結晶である。スイープでは、結晶を水素を含まない雰囲気で 500 °C 以上に加熱し、少なくとも 1 kV/cm の電圧勾配をかけて、数時間 (通常は 12 時間以上) 加熱する。不純物の移動と、アルカリ金属イオンが水素 (空気中でスイープした場合) または電子ホール (真空中でスイープした場合) に徐々に置き換わることで、結晶に弱い電流が流れる。この電流が一定値まで減少すると、プロセスが終了したことがわかる。その後、電界を維持したまま結晶を冷却する。不純物は結晶の陰極領域に集中し、その後、陰極領域は切断されて廃棄される。^[34]スイープ結晶は放射線に対する耐性が高く、線量効果がアルカリ金属不純物のレベルに依存するため、原子力や宇宙技術など、電離放射線にさらされるデバイスでの使用に適している。^[35]真空中で高温、高磁場強度で掃引すると、さらに放射線に強い結晶が得られる。^[36]不純物のレベルと特性は、赤外分光法で測定できる。^[37]石英はα相とβ相の両方で掃引できる。β相での掃引の方が速いが、相転移によって双晶化が起こる可能性がある。結晶が相転移温度領域を通って冷却される間に、結晶にX方向の圧縮応力をかけるか、X軸に沿って交流または直流電界をかけることで、双晶化を軽減できる。^[36]

スイープは、結晶に 1 種類の不純物を導入するためにも使用できます。リチウム、ナトリウム、水素スイープ結晶は、たとえば石英の挙動を研究するために使用されます。

高い基本モード周波数用の非常に小さな結晶はフォトリソグラフィーによって製造することができる。^[26]

水晶はレーザー トリミングによって正確な周波数に調整できる。アマチュア無線の世界で水晶の周波数をわずかに下げる技術として、銀電極付きの水晶をヨウ素の蒸気にさらす方法がある。これにより、ヨウ化銀の薄い層が形成され、表面にわずかな質量増加が生じる。しかし、このような水晶は長期安定性に問題があった。よく使われる別の方法は、水に溶かしたラピスラズリ、クエン酸水、または塩水に共振器を浸し、共振器を一方の電極として、小さな銀電極をもう一方の電極として使用することで、銀電極の厚さを電気化学的に増減させるものである。

電流の方向を選択することで、電極の質量を増減できます。詳細は、UB5LEV によって「ラジオ」誌 (1978 年 3 月) に掲載されました。

電極の一部を削って周波数を上げることは、水晶を損傷し、Q 係数を低下させる可能性があるため、お勧めできません。コンデンサトリマーは、発振回路の周波数調整にも使用できます。

水晶以外の圧電材料も使用できる。これらには、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、ホウ酸リチウム、ベルリン石、ヒ化ガリウム、四ホウ酸リチウム、リン酸アルミニウム、ゲルマニウム酸化物ビスマス、多結晶チタン酸ジルコニウムセラミックス、高アルミナセラミックス、シリコン-酸化亜鉛複合体、または酒石酸二カリウムの単結晶が含まれる。^{[38] [39]一部の材料は、特定の用途により適している可能性がある。発振器結晶は、共振器材料をシリコンチップ表面に堆積させることによっても製造できる。 [40]}リン酸ガリウム、ランガサイト、ランガナイト、ランガテートの結晶は、対応する水晶結晶よりも約10倍引き伸ばしが可能であり、一部のVCXO発振器に使用されている。^[41]

周波数の安定性は、水晶のQによって決まります。これは、周波数に反比例し、特定のカットに依存する定数に依存します。Q に影響を与えるその他の要因には、使用される倍音、温度、水晶の駆動レベル、表面仕上げの品質、接着と取り付けによって水晶に課される機械的応力、水晶と取り付けられた電極の形状、水晶の材料の純度と欠陥、筐体内のガスの種類と圧力、干渉モード、電離放射線と中性子放射線の存在と吸収量などがあります。

AT カット水晶の安定性は、周波数が増加するにつれて低下します。より正確な高周波数を得るには、倍音で動作する、より低い基本周波数の水晶を使用することをお勧めします。

発振回路の設計が不十分だと、突然倍音で発振し始めることがある。1972年、カリフォルニア州フリーモントで、故障した発振器が原因で列車が衝突した。タンクコンデンサの値が不適切だったため、制御盤の水晶が過剰駆動され、倍音に飛び、列車は減速する代わりに加速した。^[42]

温度は動作周波数に影響します。アナログ補償 (TCXO) やマイクロコントローラ補償 (MCXO) から、水晶オーブン(OCXO) による温度の安定化まで、さまざまな形式の補償が使用されます。水晶には温度ヒステリシスがあります。つまり、温度を上昇させて特定の温度で達成される周波数は、温度を低下させて達成される同じ温度での周波数と同じではありません。温度感度は主にカットによって決まります。温度補償カットは、周波数/温度依存性を最小限に抑えるように選択されます。特別なカットは線形温度特性で行うことができます。LC カットは、水晶温度計で使用されます。その他の影響要因には、使用される倍音、取り付けと電極、水晶内の不純物、機械的歪み、水晶の形状、温度変化率、熱履歴 (ヒステリシスによる)、電離放射線、および駆動レベルがあります。

水晶は、周波数/温度特性および抵抗/温度特性において、アクティビティ ディップと呼ばれる異常を呈する傾向があります。これは、特定の温度で局所的に発生する周波数の小さな下降または抵抗の上昇であり、その温度位置は負荷コンデンサの値に依存します。

機械的ストレスも周波数に影響します。ストレスは、電極の取り付け、接合、適用、取り付け、電極、結晶自体の熱膨張差、温度勾配がある場合の熱応力差、硬化中の接合材料の膨張または収縮、結晶エンクロージャ内の周囲圧力に伝達される空気圧、結晶格子自体のストレス (不均一な成長、不純物、転位)、製造中に生じた表面の欠陥や損傷、および結晶の質量に対する重力の作用によって発生することがあります。したがって、周波数は結晶の位置によって影響を受ける可能性があります。その他の動的ストレス誘発要因には、衝撃、振動、および音響ノイズがあります。一部のカットではストレスに対する感受性が低く、SC (ストレス補償) カットがその一例です。大気圧の変化によってハウジングが変形することもあり、浮遊容量の変化によって周波数に影響します。

大気中の湿度は空気の熱伝達特性に影響を与え、プラスチックの構造に水分子が拡散することでプラスチックの電気的特性を変え、誘電率や電気伝導率を変化させる可能性がある。^[43]

周波数に影響を与えるその他の要因としては、電源電圧、負荷インピーダンス、磁場、電界（SC カットなど、磁場に敏感なカットの場合）、γ 粒子と電離放射線の存在と吸収線量、および結晶の古さなどがあります。

水晶は、経時的にゆっくりと周波数が変化します。これは老化と呼ばれます。これには多くのメカニズムが関係しています。取り付け部と接点は、内蔵応力の緩和を受けることがあります。残留大気、水晶、電極、または包装材料からのガス放出、またはハウジングの密閉中に混入した汚染分子は、水晶表面に吸着され、質量が変化することがあります。この効果は、水晶微量天秤で利用されています。水晶の組成は、ガス放出、不純物原子の拡散、または電極からの移動によって徐々に変化したり、放射線によって格子が損傷したりすることがあります。ゆっくりとした化学反応が水晶上または水晶内、または筐体の内面で発生することがあります。クロムやアルミニウムなどの電極材料は水晶と反応して、金属酸化物とシリコンの層を形成します。これらの界面層は、時間の経過とともに変化することがあります。筐体内の圧力は、大気圧、温度、漏れ、または内部の材料のガス放出の変化によって変化することがあります。水晶自体以外の要因としては、例えば発振器回路の経年劣化（静電容量の変化など）、水晶オーブンのパラメータのドリフトなどがある。外部の大気組成も経年劣化に影響を与える可能性があり、水素はニッケルハウジングを通して拡散する可能性がある。ヘリウムはルビジウム標準のガラス筐体を通して拡散すると、同様の問題を引き起こす可能性がある。^[44]

金は、経年劣化の少ない共振器に好まれる電極材料です。金の水晶への接着力は、強い機械的衝撃を受けても接触を維持できるほど強力ですが、大きなひずみ勾配を支えるほどには弱くありません (クロム、アルミニウム、ニッケルとは異なります)。金はまた、酸化物を形成しません。金は空気中の有機汚染物質を吸着しますが、これらは簡単に除去できます。ただし、金だけでは層間剥離を起こす可能性があります。そのため、結合強度を高めるためにクロムの層が使用されることがあります。銀とアルミニウムは電極としてよく使用されますが、どちらも時間の経過とともに酸化物層を形成し、結晶の質量が増加して周波数が低下します。銀は、ヨウ素蒸気にさらすことで不動態化され、ヨウ化銀の層が形成されます。アルミニウムは容易に酸化しますが、約 5 nm の厚さに達するまでゆっくりと酸化します。人工的な経年劣化中に温度を上昇させても、酸化物の形成速度は大幅に上昇しません。製造中に陽極酸化処理することで厚い酸化物層を形成できます。^[45]銀メッキされた水晶をヨウ素蒸気にさらすことは、アマチュアの条件では水晶の周波数をわずかに下げるためにも使用できます。また、電極の一部を削り取ることで周波数を上げることもできますが、水晶が損傷し、Qが失われるリスクがあります。

電極間の DC 電圧バイアスは、おそらく結晶を介した不純物の誘導拡散によって、初期の老化を加速させる可能性があります。コンデンサを結晶と直列に、数メガオームの抵抗を並列に配置すると、このような電圧を最小限に抑えることができます。

経年劣化は時間とともに対数的に減少し、最も大きな変化は製造直後に発生します。85 ～ 125 °C で長期間保管して人工的に結晶を経年劣化させると、長期安定性が向上します。

水晶は衝撃に弱い。水晶の応力感受性により、機械的応力は発振器の周波数に短期的な変化を引き起こし、また衝撃による取り付けおよび内部応力の変化（機械部品の弾性限界を超えた場合）、水晶表面からの汚染物質の脱着、または発振回路のパラメータの変化により、周波数の永久的な変化を引き起こす可能性がある。衝撃が大きいと、水晶が取り付け部から剥がれたり（特に細いワイヤに吊り下げられた大きな低周波水晶の場合）、水晶にひびが入ったりすることがある。表面の欠陥のない水晶は耐衝撃性が高く、化学研磨により数万gの衝撃に耐えられる水晶を製造できる。^[46]

水晶には固有の故障メカニズムはなく、何十年もの間デバイス内で動作しているものもあります。しかし、接合の欠陥、筐体の漏れ、腐食、経年劣化による周波数シフト、過度の機械的衝撃による水晶の破損、または非スイープ水晶を使用した場合の放射線誘発損傷によって故障が発生する場合があります。^[47]水晶は過度の駆動によっても損傷を受ける可能性があります。

水晶は、短期間のわずかな周波数変動も受けます。このようなノイズの主な原因は、たとえば熱ノイズ(ノイズ フロアを制限する)、フォノン散乱(格子欠陥の影響)、水晶表面での分子の吸着/脱着、発振回路のノイズ、機械的な衝撃と振動、加速と方向の変化、温度変動、機械的応力の緩和などです。短期間の安定性は、アラン分散(発振器のデータ シートで指定される最も一般的なもの)、位相ノイズ、位相偏差のスペクトル密度、分数周波数偏差のスペクトル密度という 4 つの主なパラメーターによって測定されます。加速度と振動の影響は、他のノイズ源よりも優位になる傾向があります。表面弾性波デバイスは、バルク弾性波 (BAW) デバイスよりも敏感である傾向があり、応力補正カットはさらに敏感ではありません。水晶に対する加速度ベクトルの相対的な方向は、水晶の振動感度に劇的な影響を及ぼします。高安定性水晶には、機械的な振動絶縁マウントを使用できます。

位相ノイズは、周波数乗算を使用する周波数合成システムで重要な役割を果たします。周波数を N 倍にすると、位相ノイズ電力は N ^{2倍に増加します。周波数を 10 倍にすると、位相エラーの大きさは 10 倍になります。これは、} PLLまたはFSKテクノロジを採用しているシステムにとって致命的となる可能性があります。

水晶は反磁性体であるため、磁場は水晶自体にほとんど影響を与えません。ただし、渦電流や交流電圧が回路に誘導され、取り付け部やハウジングの磁性部品が影響を受ける可能性があります。

電源投入後、水晶が「温まって」周波数が安定するまでに数秒から数分かかる。オーブン制御のOCXOは、熱平衡に達するまで通常3～10分かかる。オーブンレス発振器は、水晶で消費される数ミリワットが内部でわずかだが目に見えるレベルの加熱を引き起こすため、数秒で安定する。^[48]

水晶は適切な駆動レベルで駆動されなければならない。低周波水晶、特に屈曲モード水晶は、駆動レベルが高すぎると破損することがある。駆動レベルは、水晶で消費される電力の量として指定される。適切な駆動レベルは、100 kHzまでの屈曲モードで約5 μW、1～4 MHzの基本モードで1 μW、4～20 MHzの基本モードで0.5 μW、20～200 MHzの倍音モードで0.5 μWである。^{[49]駆動レベルが低すぎると、発振器の起動に問題が生じる可能性がある。駆動レベルが低いほど、発振器の安定性が高まり、消費電力が低くなる。駆動レベルが高いほど、}信号対雑音比が高まり、ノイズの影響が軽減される。^[50]

共振器プレートは、さまざまな方法でソース結晶から切り取ることができます。切り取りの方向は、結晶の経年変化特性、周波数安定性、熱特性、およびその他のパラメータに影響します。これらの切り取りはバルク音響波 (BAW) で動作します。より高い周波数の場合は、表面音響波(SAW) デバイスが使用されます。

いくつかの結晶カットの画像^[51]

カット名の文字「T」は温度補償カットを表します。これは格子の温度係数が最小になるように方向付けられたカットです。FC カットと SC カットも温度補償されています。

高周波カットは、通常はバネの端で取り付けられます。バネの硬さは最適でなければなりません。硬すぎると、機械的衝撃が水晶に伝わり、水晶が壊れる可能性があり、硬さが低すぎると、機械的衝撃を受けたときに水晶がパッケージの内側に衝突して壊れる可能性があります。ストリップ共振器（通常はATカット）はより小さく、したがって機械的衝撃に対する感度が低くなります。同じ周波数と倍音では、ストリップは引っ張りにくく、抵抗が高く、温度係数が高くなります。^[69]

低周波カットは、実質的に動かないノードに取り付けられており、水晶とリード線の間の両側のそのようなポイントに細いワイヤが取り付けられています。細いワイヤに吊り下げられた水晶の大きな質量により、アセンブリは機械的な衝撃や振動に敏感になります。^[52]

結晶は通常、真空、窒素、またはヘリウムなどの乾燥した不活性雰囲気で満たされた、密閉されたガラスまたは金属ケースに取り付けられます。プラスチック製のハウジングも使用できますが、密閉されていないため、結晶の周囲に別の二次的な密封を構築する必要があります。

水晶にリード線を直接接続する古典的な方法に加えて、いくつかの共振器構成が可能です。たとえば、1976年に開発されたBVA共振器（Boîtier à Vieillissement Amélioré、経年劣化を改善した筐体）^{[70] [信頼できない情報源? ]}では、振動に影響を与える部品は単一の水晶から機械加工されており（取り付け応力が軽減されます）、電極は共振器自体ではなく、同じバーからの隣接する水晶スライスで作られた2つのコンデンサーディスクの内側に配置され、電極と振動要素の間に応力がない3層サンドイッチを形成します。電極と共振器の間のギャップは2つの小さな直列コンデンサーとして機能し、水晶が回路の影響を受けにくくなります。^{[71] [信頼できない情報源?}この構造により、電極間の表面接触の影響、取り付け接続の制約、電極から振動素子の格子へのイオン移動に関連する問題が排除されます。^[72]結果として得られる構成は、頑丈で、衝撃や振動に強く、加速や電離放射線にも強く、経年変化特性も向上しています。通常はATカットが使用されますが、SCカットのバリエーションも存在します。BVA共振器は、宇宙船用途でよく使用されます。^[73]

1930年代から1950年代にかけて、水晶の周波数を手作業で研磨して調整することはかなり一般的でした。水晶は細かい研磨剤のスラリー、または歯磨き粉を使用して研磨され、周波​​数が上昇しました。水晶を研磨しすぎた場合、鉛筆の芯で水晶の表面に印を付けることで、1～2kHzのわずかな低下が可能でしたが、Qが低下しました。^[74]

水晶の周波数は、接続された静電容量を変更することでわずかに調整可能（「プル可能」）である。電圧制御水晶発振器（VCXO）では、印加電圧に応じて静電容量が変化するダイオードであるバラクタがよく使用される。水晶のカットは通常ATまたはまれにSCであり、基本モードで動作する。利用可能な周波数偏差の量は倍音数の2乗に反比例するため、3番目の倍音は基本モードの9分の1のプル可能度しかない。SCカットはより安定しているが、プル可能度は大幅に低い。^[75]

電気回路図では、水晶はクラス文字Y（Y1、Y2など）で指定されます。発振器は、水晶発振器であろうと他のものであろうと、クラス文字G（G1、G2など）で指定されます。^{[76] [77]回路図では、水晶は}XまたはXTAL （クリスマスをXmasとして使用するのと同様の音声略語）で指定されることもあり、水晶発振器はXOで指定されることもあります。

水晶発振器の種類とその略語:

• ATCXO —アナログ温度制御水晶発振器
• CDXO — 較正済みデュアル水晶発振器
• DTCXO — デジタル温度補償水晶発振器
• EMXO — 真空小型水晶発振器
• GPSDO —全地球測位システム規律発振器
• MCXO —マイクロコンピュータ補償水晶発振器
• OCVCXO —オーブン制御電圧制御水晶発振器
• OCXO —オーブン制御水晶発振器
• RbXO —ルビジウム水晶発振器 (RbXO)、電力を節約するために時々しか動作しない内蔵ルビジウム標準と同期した水晶発振器 (MCXO も可)
• TCVCXO — 温度補償電圧制御水晶発振器
• TCXO — 温度補償水晶発振器
• TMXO – 戦術的小型水晶発振器^[67]
• TSXO — 温度感知水晶発振器、TCXO の応用
• VCTCXO — 電圧制御温度補償水晶発振器
• VCXO — 電圧制御水晶発振器

• クロックジェネレータ
• クロック ドリフト- 水晶発振器のクロック ドリフト測定は、乱数ジェネレータの構築に使用できます。
• クリスタルフィルター
• エアハルト・キーツは、電子音叉と水晶を使って正確な信号周波数を研究した。
• アイザック・コガ– 温度安定性のあるR1コガカットの発明者
• ピアス発振器
• 薄膜厚さモニター
• 可変周波数発振器（VFO）

• Poddar, AK; Rohde, Ulrich L. (2012-10-19). 「水晶発振器」. Wiley 電気電子工学百科事典. pp. 1–38. doi :10.1002/047134608X.W8154. ISBN 978-0471346081。
• Rohde, Ulrich L. (1997 年 8 月)。マイクロ波およびワイヤレス シンセサイザー: 理論と設計。John Wiley & Sons。ISBN 978-0-471-52019-1。
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ウィキメディア・コモンズには、水晶発振器に関連するメディアがあります。

• 水晶周波数標準の紹介
• 「水晶デバイスとは？」QIAJ . 日本水晶工業会. 2007年. 2008年8月10日閲覧。
• Marvin E., Frerking (1996)。「水晶周波数標準の 50 年間の進歩」。1996 IEEE 周波数制御シンポジウム議事録。電気電子技術者協会。pp. 33–46。2009 年 5 月 12 日にオリジナルからアーカイブ。2009年 3 月 31 日に取得。
• 水晶発振器の歪み
• 水晶振動子と発振器
• 水晶振動子とその発振器、フィルターなどに関する複数ページの概要