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機械式フィルタは、無線周波数帯において電子フィルタの代わりに用いられる信号処理フィルタです。その目的は通常の電子フィルタと同様、特定の周波数帯域の信号は通過させ、それ以外の周波数帯域の信号は遮断することです。このフィルタは、電気信号のアナログである機械的振動に作用します。フィルタの入力側と出力側では、トランスデューサによって電気信号が機械的振動に変換され、その後再び機械的振動へと変換されます。
機械式フィルタの構成要素はすべて、電気回路に見られる様々な要素と直接的に類似しています。機械要素は、対応する電気要素と同一の数学的関数に従います。このため、電気回路解析やフィルタ設計の手法を機械式フィルタに適用することが可能です。電気理論では、有用なフィルタ周波数応答を生成する膨大な数の数学的形式が開発されており、機械式フィルタの設計者はこれらを直接利用できます。機械部品を適切な値に設定するだけで、電気回路と同一の応答を持つフィルタを作成できます。
鋼合金や鉄ニッケル合金は、機械式フィルタ部品によく用いられる材料であり、ニッケルは入出力結合部に用いられることもある。これらの材料で作られたフィルタ内の共振器は、最終組み立て前に共振周波数を精密に調整するために機械加工が必要となる。
本稿におけるメカニカルフィルタとは、電気機械的な役割を果たすものを指しますが、機械的な設計を用いて、機械振動や音波（これらも本質的には機械的なものです）を直接フィルタリングすることも可能です。例えば、スピーカーキャビネットの設計において、オーディオ周波数特性のフィルタリングは機械部品を用いて実現できます。電気的な応用においては、対応する電気部品に加えて、機械領域と電気領域の間で変換を行うためのトランスデューサが必要となります。本稿では、メカニカルフィルタの多様な部品形状とトポロジーの中から、代表的なものをいくつか紹介します。
機械式フィルタの理論は、 1920年代に蓄音機の機械部品の改良に初めて応用されました。1950年代までには、機械式フィルタは無線送信機やハイエンド受信機への応用を目的とした一体型部品として製造されるようになりました。機械式共振器が達成できる高い「品質係数」（Q値）は、全電気式LC回路のそれよりもはるかに高く、優れた選択性を持つ機械式フィルタの構築を可能にしました。無線受信機において重要な高い選択性は、このようなフィルタを非常に魅力的なものにしました。現代の研究者は、電子集積回路に相当する機械式デバイスであるマイクロ電気機械式フィルタの研究に取り組んでいます。
受動線形電気ネットワークの要素は、インダクタ、コンデンサ、抵抗で構成され、それぞれインダクタンス、エラスタンス（逆容量）、抵抗の特性を持ちます。これらの特性の機械的な対応物は、それぞれ質量、剛性、減衰です。ほとんどの電子フィルタ設計では、フィルタ本体にはインダクタとコンデンサの要素のみが使用されます（ただし、フィルタは入力と出力で抵抗によって終端される場合があります）。抵抗は理想的なコンポーネントで構成された理論的なフィルタには存在せず、実際の設計では不要な寄生要素としてのみ発生します。同様に、機械フィルタは理想的には質量と剛性の特性を持つコンポーネントのみで構成されますが、実際には減衰も存在します。[ 1 ]
この種の解析における電圧と電流の機械的対応物は、それぞれ力（F）と速度（v）であり、信号波形を表します。これから、機械的インピーダンスは虚数角周波数jωで定義でき、これは電気的アナロジーに完全に従います。[ 2 ] [ 3 ]
表に示されている方式は、インピーダンスアナロジーとして知られています。このアナロジーを使用して作成された回路図は、電気回路から見た機械システムの電気インピーダンスに一致するため、電気工学の観点から直感的です。また、モビリティアナロジー[ a ]もあり、 これは力が電流に対応し、速度が電圧に対応します。これも同様に有効な結果をもたらしますが、上記の電気的な対応物の逆数を使用する必要があります。したがって、M → C、S → 1 / L、 D → Gとなります。ここで、 Gは電気伝導率（リアクタンスがない場合は抵抗の逆数）です。この方式で作成された等価回路は似ていますが、直列要素が並列になり、コンデンサがインダクタになるなど、二重インピーダンス形式になります。 [ 6 ]モビリティアナロジーを使用した回路図は、回路の機械的な配置により近いため、機械工学の観点からより直感的です。 [ 7 ]これらのアナロジーは、電気機械システムへの適用に加えて、音響の解析を支援するために広く使用されています。[ 8 ]
機械部品は必ず質量と剛性の両方を持つ。これは電気的にはLC回路、つまりインダクタとコンデンサで構成される回路に相当し、したがって機械部品は共振器であり、しばしばそのように使用される。不要な特性を最小限に抑える（ただし完全に排除することはできない）ことで、インダクタとコンデンサを機械実装における個別の集中素子として表現することは依然として可能である。コンデンサは細くて長い棒で作ることができ、つまり質量は最小化され、コンプライアンスは最大化される。一方、インダクタは短くて幅の広い部品で作ることができ、部品のコンプライアンスと比較して質量が最大化される。[ 9 ]
機械部品は機械的振動の伝送線路として機能します。波長が部品に比べて短い場合、上述のような集中定数モデルでは不十分となり、代わりに分布定数モデルを使用する必要があります。機械的な分布定数は電気的な分布定数と完全に類似しており、機械フィルタの設計者は電気的な分布定数フィルタの設計方法を使用できます。[ 9 ]
機械式フィルタの設計は、電気フィルタ理論で発見されたことを力学に応用することによって開発されました。しかし、音響フィルタリングの非常に初期の例（1870年代）は「調和電信」でした。これは、電気共振が十分に理解されていなかった一方で、機械共振（特に音響共振）が技術者にとって非常に馴染み深いものであったために生まれたものです。この状況は長くは続きませんでした。電気共振はそれ以前から科学的に知られており、技術者がフィルタの完全電気設計を始めるまでそう時間はかかりませんでした。しかし、当時、調和電信はある程度の重要性を持っていました。そのアイデアは、現在周波数分割多重と呼ばれる方法で複数の電信信号を1本の電信線に結合し、線路設置コストを大幅に削減することでした。各オペレーターのキーは振動する電気機械式リードを作動させ、この振動を電気信号に変換しました。受信オペレーターでのフィルタリングは、同じ周波数に正確に同調された同様のリードによって実現され、同じ同調のオペレーターからの送信からのみ振動して音を発します。[ 10 ] [ 11 ]
調和電信機の様々なバージョンは、エリシャ・グレイ、アレクサンダー・グラハム・ベル、アーネスト・メルカディエ[ b ]らによって開発されました。電気領域との間で音を変換する能力は、電話の発明のきっかけとなりました。[ 10 ] [ 11 ]
電気回路解析の基礎が確立され始めると、複素インピーダンスとフィルタ設計理論の考え方が類推によって力学に持ち込まれるまでそう時間はかかりませんでした。複素インピーダンスを導入したケネリーとウェブスターは、 1920年にインピーダンスの概念を機械システムに拡張した最初の人物です。[ 12 ]機械的アドミタンスとそれに関連する移動度の類推は、ずっと後になってから、1932年にファイアストンによって提唱されました。[ 13 ] [ 14 ]
単に機械的な類推を開発するだけでは不十分でした。これは完全に機械領域の問題に適用できますが、電気的な応用を伴う機械フィルタの場合、類推にトランスデューサも含める必要があります。ポアンカレ（1907）[ 15 ]は、電気変数（電圧と電流）と機械変数（力と速度）を関連付ける一対の線形代数方程式としてトランスデューサを記述した最初の人物です。 [ 15 ]これらの方程式は、電気理論における2ポートネットワークのzパラメータとほぼ同じ方法で行列関係として表現でき、これは完全に類似しています。
ここで、VとIはそれぞれトランスデューサの電気側の電圧と電流を表す。
1921年、ウェーゲルはこれらの式を電気インピーダンスだけでなく機械的インピーダンスの観点からも表現した最初の人物であった。は開放回路機械インピーダンス、すなわち、電気側に電流が流れていないときのトランスデューサの機械側が示すインピーダンスです。逆に、はクランプされた電気インピーダンス、つまり、機械側がクランプされて動かないようにされているとき（速度がゼロのとき）に電気側に示されるインピーダンスです。残りの2つの要素は、そしてトランスデューサの順方向および逆方向の伝達関数をそれぞれ記述します。これらの考え方が確立されると、エンジニアは電気理論を機械領域に拡張し、電気機械システムを統一された全体として分析できるようになりました。[ 12 ] [ 16 ]
これらの新しい理論的ツールの初期の応用例の一つは、蓄音機の音声再生でした。初期の蓄音機の設計で繰り返し問題となっていたのは、ピックアップと音の伝送機構における機械的共振によって周波数応答に過度に大きなピークと谷が生じ、音質が悪くなることでした。1923年、ウェスタン・エレクトリック社のハリソンは、機械設計全体を電気回路として表現した蓄音機の特許を出願しました。蓄音機のホーンは伝送線路として表現され、回路の残りの部分に対して抵抗負荷として機能します。一方、ピックアップ針からホーンに至るまでのすべての機械的および音響的部品は、インピーダンスの類推に従って集中定数に変換されます。得られた回路は、並列コンデンサで結合された直列共振回路のラダー型トポロジーです。これはバンドパスフィルタ回路と見なすことができます。ハリソンはこのフィルタの部品値を、目的のオーディオ通過帯域（この場合は100 Hzから6 kHz）に対応する特定の通過帯域と平坦な応答を持つように設計しました。これらの電気素子の値を機械量に変換することで、質量と剛性の観点から機械部品の仕様が得られ、それが製造のための物理的寸法に変換されました。結果として得られた蓄音機は、通過帯域で平坦な周波数応答を持ち、以前に経験した共振がありません。[ 17 ]この直後、ハリソンは同じ方法論を使用して電話の送受信トランスデューサに関する別の特許を出願しました。[ 18 ]
ハリソンは、当時利用可能だった最も高度なフィルタ理論であるキャンベルのイメージフィルタ理論を使用しました。この理論では、フィルタ設計は基本的にインピーダンス整合の問題として見なされます。[ 19 ] 1929年にベル研究所のノートンがこの問題に、より高度なフィルタ理論を適用しました。ノートンは同じ一般的なアプローチに従いましたが、後にダーリントンに、設計したフィルタを「最大限平坦」であると説明しました。[ 1 ]ノートンの機械的設計は、電子最大限平坦フィルタを最初に記述したと通常認められているバターワースの論文よりも前のものです。[ 20 ]ノートンがフィルタに対して示す方程式は、単一終端バターワースフィルタ、つまりインピーダンスのない理想的な電圧源によって駆動されるフィルタに対応していますが、テキストでより一般的に示されている形式は、両端に抵抗がある二重終端フィルタのものであり、設計が何であるかを認識するのが困難です。[ 21 ]ノートンのフィルタ設計のもう1つの珍しい特徴は、ダイヤフラムの剛性を表す直列コンデンサから生じます。これはノートンの表現における唯一の直列コンデンサであり、これがなければ、フィルタはローパスプロトタイプとして解析できる。ノートンは、等価回路にトランスを導入する代わりに、コンデンサをフィルタ本体から入力に移動させた（ノートンの図4）。ノートンはここで、これを実現するために「 Lを反転させる」インピーダンス変換を使用した。[ 22 ]
この時期の主題に関する決定的な記述は、マックスフィールドとハリソンの1926年の論文である。そこで彼らは、機械式バンドパスフィルターを音響再生システムに適用する方法を説明するだけでなく、同じ原理を録音システムにも適用し、大幅に改良されたディスクカッティングヘッドについても説明している。[ 23 ] [ 24 ]
中間周波数(IF) アプリケーション用の現代的な機械式フィルタは、1946 年に455 kHz フィルタを製作したZenith ElectronicsのRobert Adlerによって最初に研究されました。 [ 25 ]このアイデアはCollins Radio Companyに採用され、1950 年代以降、機械式フィルタの最初の量産が開始されました。これらは元々、高品質のフィルタを使用することで商業的な利点がある電話周波数分割多重アプリケーション用に設計されました。遷移帯域の精度と急峻さにより、ガードバンドの幅が狭くなり、その結果、同じケーブルにより多くの電話チャネルを詰め込むことが可能になります。この同じ機能は、ほぼ同じ理由で無線送信機でも役立ちます。機械式フィルタは、Collins が製造するハイエンド無線機 (軍用、船舶用、アマチュア無線など) の VHF/UHF 無線 IF ステージでもすぐに人気を博しました。無線アプリケーションでは、同等の LC フィルタよりもはるかに高いQ係数を達成できるため、好まれました。高いQにより、受信機で隣接する無線チャネルを識別するために重要な高い選択性を持つフィルタを設計できます。また、LCフィルタやモノリシッククリスタルフィルタよりも安定性に優れていた。無線用途で最も一般的な設計はねじり共振器であった。これは、無線IFが通常100～500kHz帯域にあるためである。[ 26 ] [ 27 ]
機械式フィルタには、磁歪式トランスデューサと圧電式トランスデューサの両方が使用されています。圧電式トランスデューサは、圧電材料をフィルタの共振器の1つとして使用できるため、部品点数を減らし、スペースを節約できることから、最近の設計で好まれています。また、磁歪式トランスデューサの外部磁場に対する感受性も回避できます。[ 28 ]
磁歪材料とは、磁場を印加すると形状が変化する材料のことです。逆に、変形すると磁場を発生させます。磁歪トランスデューサでは、磁歪材料の周囲に導線コイルが必要です。コイルは、トランスデューサに磁場を誘導して動作させるか、またはフィルタ出力でトランスデューサの動作から誘導電流を拾います。また、磁歪材料を動作範囲にバイアスするために、通常は小さな磁石が必要です。信号に直流電流を重畳することで電子側でバイアスを処理すれば磁石を省略できますが、この方法はフィルタ設計の汎用性を損なうことになります。[ 29 ]
トランスデューサに使用される一般的な磁歪材料は、フェライトまたは圧縮粉末鉄です。機械式フィルタの設計では、共振器は鋼線またはニッケル鉄線で結合されることが多いですが、一部の設計、特に古い設計では、入力ロッドと出力ロッドにニッケル線が使用される場合があります。これは、ニッケルはわずかに磁歪性があるため、トランスデューサコイルをニッケル結合線に直接巻くことができるためです。ただし、その磁歪性は強くなく、電気回路との結合は弱いです。この方式には渦電流という欠点もありますが、ニッケルの代わりにフェライトを使用するとこの問題は回避されます。[ 29 ]
トランスデューサのコイルは、フィルタの電気側にいくらかのインダクタンスを追加します。コイルと並列にコンデンサを追加して追加の共振器を形成し、フィルタ設計に組み込むのが一般的です。これは追加の機械共振器ほど性能を向上させるものではありませんが、ある程度の利点があり、いずれにしてもコイルは必要です。[ 30 ]
圧電材料とは、電界を印加すると形状が変化する材料のことです。逆に、変形すると電界を発生させます。圧電トランスデューサは、本質的には圧電材料に電極をめっきするだけで作られます。バリウムチタン酸塩などの初期の圧電材料は、トランスデューサの温度安定性が低かったため、トランスデューサを共振器の1つとして機能させることができず、別の部品にする必要がありました。この問題は、共振器として使用できるほど安定しているチタン酸ジルコン酸鉛（PZTと略記）の導入によって解決されました。もう1つの一般的な圧電材料は石英で、機械式フィルタにも使用されています。しかし、 PZTなどのセラミック材料は、電気機械結合係数が大きいため好まれています。[ 31 ]
圧電トランスデューサの一種に、ポール・ランジュバンが初期のソナー研究で使用したトランスデューサにちなんで名付けられたランジュバン型があります。これは縦振動モードに適しています。また、動きを機械的に縦方向の動きに変換できる場合は、他の振動モードを持つ共振器にも使用できます。このトランスデューサは、結合ロッドまたは共振器に横方向に挟まれた圧電材料の層で構成されています。[ 32 ]
別の種類の圧電トランスデューサでは、圧電材料が長手方向に、通常は共振器自体に挟み込まれています。このタイプはねじり振動モードに適しており、ねじりトランスデューサと呼ばれます。[ 33 ]
薄膜製造法を用いて小型化された圧電共振器は、薄膜バルク音響共振器（FBAR）と呼ばれる。
機械共振器では極めて高いQ値を達成することが可能です。機械共振器のQ値は通常10,000程度ですが、特定のニッケル鉄合金を使用したねじり共振器では25,000を達成できます。これは、インダクタコイルの抵抗によってQ値が制限されるLC回路では達成するには不合理に高い値です。 [ 29 ] [ 35 ] [ 36 ]
1940年代と1950年代の初期の設計では、共振器材料として鋼が使用されていました。これは、主にQ値を最大化するためにニッケル鉄合金に取って代わられました。これは、機械式フィルタの主な魅力が価格よりもQ値であることが多いためです。機械式フィルタ共振器に使用されてきた金属とそのQ値の一部を表に示します。[ 35 ]
圧電結晶は、機械式フィルタの設計にも使用されることがあります。これは特に、入力と出力の変換器としても機能する共振器に当てはまります。[ 35 ]
機械式フィルタがLC電気式フィルタよりも優れている点の1つは、非常に安定させることができることです。共振周波数は、動作温度範囲（ -25～85℃ ）で指定値から1.5ppbしか変化しないように安定させることができ、時間経過に伴う平均ドリフトは1日あたり4ppb程度に抑えることができます。[ 37 ]この温度に対する安定性は、共振器材料としてニッケル鉄を使用するもう1つの理由です。共振周波数（および周波数関数の他の特徴）の温度による変化は、材料の剛性の尺度であるヤング率の変化に直接関係しています。そのため、ヤング率の温度係数が小さい材料が求められます。一般に、ヤング率は負の温度係数を持ちます（材料は温度の上昇とともに剛性が低下します）が、合金に少量の他の元素を添加すると[ c ]、 温度係数が負からゼロを経て正に変化する材料が得られます。このような材料は、特定の温度付近で共振周波数を持つゼロ温度係数を持つ。合金の熱処理によって、ゼロ温度係数の点を所望の位置に調整することが可能である。[ 36 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]
機械部品は通常、さまざまなモードで振動することが可能ですが、設計は特定の振動モードに基づいて行われ、設計者は共振をこのモードに制限するように対策を講じます。単純な縦振動モードの他に、曲げ振動モード、ねじり振動モード、半径方向振動モード、ドラムヘッド振動モードなどが使用されます。[ 42 ] [ 43 ]
モードは、振動における半波長の数に応じて番号が付けられます。一部のモードは複数の方向に振動するため（例えば、2つの方向を持つドラムヘッドモードなど）、モード番号は複数の数字で構成されます。振動が高次のモードのいずれかにある場合、共振器には動きのない節が複数存在します。一部のタイプの共振器では、これは構造的なサポートのための機械的な取り付けを行うのに便利な場所となります。節に取り付けられたワイヤは、共振器の振動やフィルタ全体の応答に影響を与えません。図 5では、節に取り付けられたワイヤとして、いくつかの可能なアンカーポイントが示されています。
機械フィルタを構成するために使用できる共振器とトランスデューサの組み合わせは非常に多くあります。これらのうちのいくつかを図に示します。図 6 は、ディスク曲げ共振器と磁歪トランスデューサを使用したフィルタを示しています。トランスデューサは最初の共振器の中心を駆動し、振動させます。駆動信号が共振または共振に近い場合、ディスクの端は中心に対して逆位相で動き、信号は接続ロッドを介して次の共振器に伝達されます。駆動信号が共振に近くない場合、端の動きは小さく、フィルタは信号を拒否します (通過させません)。[ 44 ]図7 は、接続ロッドによってチェーン状 に接続された縦方向共振器を使用した同様のアイデアを示しています。この図では、フィルタは圧電トランスデューサによって駆動されます。磁歪トランスデューサを使用しても同様にこの図では、入力にはねじり圧電トランスデューサがあり、出力には磁歪トランスデューサがあります。これは実際の設計では非常に珍しいことです。通常、入力と出力の両方に同じタイプのトランスデューサがあります。磁歪トランスデューサは、縦方向の振動がねじり振動に変換され、またその逆も可能であることを示すためにのみここに示されています。[ 33 ] [ 42 ] [ 45 ]図9は、ドラムヘッドモード共振器を使用したフィルタを示しています。ディスクの端はフィルタのケーシングに固定されているため（図には示されていません）、ディスクの振動はドラムの膜と同じモードになります。コリンズはこのタイプのフィルタをディスクワイヤフィルタと呼んでいます。[ 42 ]
さまざまな種類の共振器は、それぞれ異なる周波数帯域に特に適しています。全体として、あらゆる種類の集中定数素子を用いた機械式フィルタは、約 5 ～ 700 kHz の周波数をカバーできますが、数キロヘルツ (kHz)まで低い周波数の機械式フィルタはまれです。[ 29 ]この範囲の下限、100 kHz 未満は、バー曲げ共振器でカバーするのが最適です。上限は、ねじり共振器でカバーする方が適しています。[ 42 ]ドラムヘッドディスク共振器は中間に位置し、約 100 ～ 300 kHz の範囲をカバーします。[ 44 ]
すべての機械式フィルタの周波数応答特性は、上述のインピーダンスアナロジーを用いて等価電気回路として表現できます。その一例を図 8bに示します。これは図8aの機械式フィルタの等価回路です 。磁歪トランスデューサのインダクタンスなど、電気側の要素は省略されていますが、完全な設計では考慮する必要があります。回路図上の直列共振回路はねじり共振器を表し、並列コンデンサは結合線を表します。電気等価回路の部品値は、機械部品の寸法を変更することで、ほぼ自由に調整できます。このようにして、電気解析とフィルタ設計のすべての理論的手法を機械設計に適用できます。電気理論で実現可能なフィルタは、原理的には機械式フィルタとしても実現可能です。特に、バターワースフィルタとチェビシェフフィルタの理想的なフィルタ応答に対する一般的な有限要素近似は、どちらも容易に実現できます。電気回路の場合と同様に、使用する素子の数が多いほど近似値は理想値に近づきますが、実際的な理由から共振器の数は通常8個を超えません。[ 44 ] [ 46 ]
メガヘルツ（MHz）オーダーの周波数は、機械式フィルタの通常の範囲を超えています。コンポーネントは非常に小さくなり始めるか、あるいは信号波長に比べてコンポーネントが大きくなります。上述の集中定数モデルは破綻し始め、コンポーネントは分布定数として考慮する必要があります。集中定数モデルから分布定数モデルへの移行が起こる周波数は、電気式フィルタの場合よりも機械式フィルタの場合の方がはるかに低くなります。これは、機械的振動がコンポーネントを構成する材料の音速で伝わるためです。固体コンポーネントの場合、これは空気中の音速（343 m/s）の何倍（ニッケル鉄の場合は15倍）ですが、電磁波の速度（約3.00×10⁸）よりはかなり遅いです。真空中では8 m/s である。したがって、同じ周波数では機械的波長は電気的波長よりもはるかに短い。これらの効果を利用して、意図的に分布素子として部品を設計することができ、電気的分布素子フィルタを適用することができる。スタブとインピーダンストランスの両方に相当するものを実現できる。集中素子と分布素子を混合して使用する設計は、セミ集中素子と呼ばれる。 [ 47 ]
図10aに、このような設計の一例を示します 。共振器は図 6に示すものと同様の円盤型曲げ共振器ですが、図6の設計では共振時に中央が励振され、中心に節を持つ基本曲げモードで振動するのに対し、図10aでは端部から励振されるため、 共振時に第2曲げモードで振動します。共振器は、結合線に対して直角に配置されたピボットによって筐体に機械的に取り付けられています。ピボットは、共振器の自由な回転を確保し、損失を最小限に抑えるためのものです。共振器は集中定数素子として扱われますが、結合線は正確に半波長（λ / 2 ）の長さで、電気等価回路ではλ/2の開回路スタブに相当します。狭帯域フィルタの場合、このようなスタブは、図10bに示すような並列シャント同調回路の近似等価回路を持ちます。したがって、この設計では接続ワイヤを使用して回路に共振器を追加しており、集中共振器と短い結合のみの場合よりも優れた応答が得られます。[ 47 ]さらに高い周波数では、以下で説明するようにマイクロ電気機械的方法を使用できます。
ブリッジングワイヤは、隣接していない共振器同士を結合するロッドです。これらは、阻止帯域に減衰極を生成するために使用できます。これにより、阻止帯域の除去比が増加するという利点があります。極が通過帯域の端付近に配置されると、ロールオフが増加し、遷移帯域が狭くなるという利点もあります。これらのいくつかの典型的な影響がフィルタの周波数応答に及ぼす影響を図 11 に示します。単一の共振器をブリッジングすると (図11b)、高域阻止帯域に減衰極を生成できます。2 つの共振器をブリッジングすると (図11c)、高域阻止帯域と低域阻止帯域の両方に減衰極を生成できます。複数のブリッジを使用すると (図11d)、複数の減衰極が生成されます。このようにして、阻止帯域の減衰を広い周波数範囲にわたって深くすることができます。[ 48 ]
隣接していない共振器間の結合方法は、機械式フィルタに限定されません。他のフィルタ形式にも適用でき、この種のフィルタの総称はクロスカップリングフィルタです。たとえば、空洞共振器間にチャネルを切断したり、ディスクリート部品フィルタで相互インダクタンスを使用したり、アクティブアナログフィルタやデジタルフィルタでフィードバックパスを使用したりすることができます。また、この方法は機械式フィルタの分野で最初に発見されたわけではありません。最も古い記述は、マイクロ波空洞共振器を使用したフィルタに関する1948年の特許にあります。[ 49 ] しかし、機械式フィルタの設計者がこの種の実用的なフィルタを最初に開発し（1960年代）、この方法は機械式フィルタの特別な特徴となりました。[ 50 ]
機械式フィルタリングで新たに登場した技術は、マイクロ電気機械システム（MEMS）です。MEMSは、部品サイズがマイクロメートル（μm）単位の非常に小さなマイクロマシンですが、ナノマシンほど小さくはありません。これらのフィルタは、従来の機械式フィルタで実現できるよりもはるかに高い周波数で動作するように設計できます。これらのシステムは、主にシリコン（Si）、窒化シリコン（Si 3 N 4）、またはポリマーから製造されます。無線周波数フィルタリング（およびMEMSアプリケーション全般）で一般的に使用される部品は、カンチレバー共振器です。カンチレバーは、半導体産業で使用される方法とほぼ同じ方法で製造できる単純な機械部品です。マスキング、フォトリソグラフィ、エッチング、そして最後にアンダーカットエッチングでカンチレバーを基板から分離します。カンチレバーは、現在1つのシリコンチップ上に多数のトランジスタが搭載されているのと同様に、1つの基板上に多数製造できるため、この技術は大きな可能性を秘めています。[ 51 ]
図 12 に示す共振器の長さは 約 120 μm です。カンチレバー型バラクタを共振器素子として使用して、動作周波数 30 GHz の実験的な完全フィルタが作製されています。このフィルタのサイズは約 4×3.5 mm です。[ 52 ]カンチレバー型共振器は通常 200 MHz 未満の周波数で使用されますが、マイクロ波帯域ではマイクロ加工された空洞などの他の構造を使用できます。[ 53 ]この技術を使用すると、非常に高いQ共振器を作成できます。8 MHz でQが80,000 を超える曲げモード共振器が報告されています。[ 54 ]
機械式フィルタが使用される精密アプリケーションでは、共振器を指定された共振周波数に正確に調整する必要があります。これはトリミングとして知られており、通常は機械加工プロセスが伴います。ほとんどのフィルタ設計では、共振器が完全なフィルタに組み立てられた後にこれを行うのは困難な場合があるため、共振器は組み立て前にトリミングされます。トリミングは少なくとも2つの段階（粗調整と微調整）で行われ、各段階で共振周波数が指定値に近づきます。ほとんどのトリミング方法では、共振器から材料を除去することで共振周波数が上昇します。したがって、粗調整段階の目標周波数は最終周波数より低く設定する必要があります。そうしないと、プロセスの許容誤差によって、次の微調整段階で調整できる周波数よりも高い周波数になってしまう可能性があるためです。[ 55 ] [ 56 ]
トリミングの最も粗い方法は、共振器の主共振面を研削することです。このプロセスの精度は約±800 ppmです。主表面ではなく共振器の端を研削することで、より正確な制御が可能になります。この方法は影響が少なく、結果として精度が向上します。精密なトリミングに使用できるプロセスは、精度が高い順に、サンドブラスト、ドリル加工、レーザーアブレーションです。レーザートリミングでは、 ±40 ppmの精度を達成できます。[ 56 ] [ 57 ]
初期の生産部品では、機械ではなく手作業でトリミングが行われていましたが、現在では通常、製品開発の段階でのみ見られます。利用可能な方法としては、研磨ややすり掛けなどがあります。また、共振器に手作業で材料を追加して共振周波数を下げることも可能です。そのような方法の1つははんだを追加することですが、はんだは共振器の高いQ値を低下させる傾向があるため、生産用途には適していません。 [ 55 ]
MEMSフィルタの場合、デバイス構造が一体化しているため、フィルタの外側で共振器をトリミングすることはできません。しかし、多くのMEMSアプリケーションではトリミングが依然として必要です。レーザーアブレーションはこの目的に使用できますが、材料堆積法や材料除去法も利用可能です。これらの方法には、レーザーまたはイオンビーム誘起堆積が含まれます。[ 58 ]
