数値天気予報

数値天気予報（NWP）は、大気と海洋の数理モデルを用いて、現在の気象状況に基づいて天気を予測する手法です。1920年代に初めて試みられましたが、数値天気予報が現実的な結果を生み出すようになったのは、1950年代にコンピュータシミュレーションが登場してからでした。世界各国では、ラジオゾンデ、気象衛星、その他の観測システムから送られてくる最新の気象観測データを入力として、数多くの地球規模および地域規模の予報モデルが運用されています。

同じ物理原理に基づいた数理モデルは、短期的な天気予報と長期的な気候予測の両方を生成するために使用できます。後者は、気候変動の理解と予測に広く応用されています。地域モデルの改良により、熱帯低気圧の進路と大気質の予測が大幅に改善されました。しかし、大気モデルは、山火事のように比較的狭い範囲で発生する現象を扱うのには適していません。

現代の数値気象予報に必要な膨大なデータセットの操作と複雑な計算には、世界でも有​​数の高性能スーパーコンピュータが不可欠です。スーパーコンピュータの性能が向上したとはいえ、数値気象モデルの予報精度はせいぜい6日程度にとどまっています。数値予報の精度に影響を与える要因としては、予報の入力として使用される観測データの密度と質、そして数値モデル自体の欠陥などが挙げられます。数値予報における誤差の処理を改善するために、モデル出力統計（MOS）などの後処理技術が開発されてきました。

より根本的な問題は、大気を記述する偏微分方程式の混沌とし​​た性質にある。これらの方程式を正確に解くことは不可能であり、小さな誤差は時間とともに増大する（約5日ごとに倍増する）。現在の理解では、この混沌とし​​た挙動により、正確な入力データと完璧なモデルを使用しても、正確な予測は14日程度に制限される。さらに、モデルで使用される偏微分方程式には、太陽放射、湿潤過程（雲と降水）、熱交換、土壌、植生、地表水、地形の影響に関するパラメーター化を追加する必要がある。数値予測に残る大きな固有の不確実性を定量化するために、1990年代以降、アンサンブル予測が使用され、予測の信頼性を評価し、そうでなければ不可能なより遠い将来の有用な結果を得るのに役立ってきた。このアプローチでは、個々の予測モデルまたは複数のモデルで作成された複数の予測を分析する。

数値天気予報の歴史は、 1920年代にルイス・フライ・リチャードソンの努力によって始まりました。彼は、ヴィルヘルム・ビャークネス^{[ 1 ]}が最初に開発した手順を使用して、中央ヨーロッパの2地点の大気の状態の6時間予報を手作業で作成し、少なくとも6週間かかりました。^{[ 2 ] [ 1 ] [ 3 ]}コンピュータとコンピュータシミュレーションの出現まで、計算時間は予報期間自体よりも短くはなりませんでした。ENIACは、大気支配方程式の非常に単純化された近似に基づいて、1950年にコンピュータによる最初の天気予報を作成するために使用されました。^{[ 4 ] [ 5 ]} 1954年、スウェーデン気象水文研究所のカール・グスタフ・ロスビーのグループは、同じモデルを使用して最初の運用予報（つまり、実用のためのルーチン予報）を作成しました。^{[ 6 ]}米国の数値天気予報の運用は、米国空軍、海軍、気象局の共同プロジェクトである合同数値天気予報ユニット (JNWPU) の下で 1955 年に開始されました。^{[ 7 ]} 1956 年、ノーマン・フィリップスは、対流圏の月別および季節別のパターンを現実的に描写できる数学モデルを開発しました。これが最初の成功した気候モデルとなりました。^{[ 8 ] [ 9 ]}フィリップスの研究に続いて、いくつかのグループが一般循環モデルの作成に取り組み始めました。^{[ 10 ]}海洋と大気の両方のプロセスを組み合わせた最初の一般循環気候モデルは、1960 年代後半にNOAA地球物理流体力学研究所で開発されました。^{[ 11 ]}

コンピュータの性能が向上するにつれて、初期データセットのサイズが大きくなり、利用可能な計算能力の向上を活用するために、より新しい大気モデルが開発されました。これらの新しいモデルは、大気の数値シミュレーションにおける運動方程式の簡略化に、より多くの物理プロセスを取り入れています。 ^{[ 6 ]} 1966 年、西ドイツと米国は原始方程式モデルに基づく運用予測の作成を開始し、続いて 1972 年に英国、1977 年にオーストラリアが行いました。^{[ 1 ] [ 12 ]}限定領域 (地域) モデルの開発により、1970 年代と 1980 年代には熱帯低気圧の進路と大気質の予測が進歩しました。 ^{[ 13 ] [ 14 ]} 1980 年代初頭までに、モデルは土壌と植生と大気との相互作用を取り入れるようになり、より現実的な予測につながりました。^{[ 15 ]}

大気力学に基づく予測モデルの出力では、地表付近の気象の詳細を解明することができません。そのため、数値気象モデルの出力と地表でのその後の状況との間の統計的関係が、1970年代と1980年代にモデル出力統計（MOS）として開発されました。^{[ 16 ] [ 17 ]} 1990年代以降、モデルアンサンブル予測が、予測の不確実性を定義し、数値気象予測が実行可能な期間を従来よりもさらに将来まで延長するために使用されています。^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}

大気は流体です。そのため、数値天気予報の考え方は、ある時点での流体の状態をサンプリングし、流体力学と熱力学の方程式を使用して、将来のある時点での流体の状態を推定することです。観測データをモデルに入力して初期条件を生成するプロセスは初期化と呼ばれます。陸上では、世界中で1 キロメートル (0.6マイル)までの解像度で利用可能な地形図が、起伏の多い地形の地域内の大気循環をモデル化するのに役立ち、斜面下降風、山岳波、入射太陽放射に影響を与える関連する雲などの特徴をよりよく描写します。 ^{[ 21 ]}主な入力ソースの 1 つは、対流圏を通過して成層圏まで上昇する気象観測気球内の装置 (ラジオゾンデと呼ばれる) からの観測で、さまざまな大気パラメータを測定し、固定受信機に送信します。^{[ 22 ]}もう 1 つの主な入力は気象衛星からのデータです。世界気象機関は、これらの観測の計測機器、観測方法、およびタイミングを世界中で標準化する活動を行っています。観測所は、METAR報告では 1 時間ごとに^{[ 23 ]} 、 SYNOP報告では 6 時間ごとに報告します。 ^{[ 24 ]}これらの観測は不規則な間隔で行われるため、データ同化と客観解析法によって処理され、品質管理が行われ、モデルの数学的アルゴリズムで使用可能な場所での値が得られます。^{[ 25 ]}その後、データはモデルで予測の開始点として使用されます。^{[ 26 ]} 

商用航空機は、飛行ルートに沿ってパイロットレポートを提供し^{[ 27 ]}、航路に沿って船舶レポートを提供します^{[ 28 ]} 。商用航空機はまた、 VHF無線を使用して地上局または衛星にWMOの航空機気象データ中継（AMDAR）システムを介して自動レポートを送信します。研究プロジェクトでは、熱帯低気圧などの関心のある気象システムの中や周辺を飛行するために偵察機を使用します^{[ 29 ] [ 30 ]}。偵察機はまた、寒冷期に外洋を飛行し、予報ガイダンスに大きな不確実性をもたらすシステム、または下流大陸で3～7日後に大きな影響があると予想されるシステムに入ります^{[ 31 ]} 。海氷は1971年に予報モデルで初期化され始めました^{[ 32 ]。}海面水温をモデルの初期化に組み込む取り組みは、太平洋の高緯度での天候を調整する役割のため、1972年に始まりました^{[ 33 ] 。}

大気モデルは、特定の場所と高度における将来の気象情報を生成するコンピュータプログラムです。現代のモデルには、大気の将来の状態を予測するために使用される、原始方程式と呼ばれる一連の方程式が含まれています。 ^{[ 34 ]}これらの方程式は、理想気体の法則とともに、大気の密度、圧力、およびポテンシャル温度のスカラー場と空気速度（風）ベクトル場を時間とともに進化させるために使用されます。一部の原始方程式高解像度モデルには、汚染物質やその他のエアロゾルの追加輸送方程式も含まれています。 ^{[ 35 ]}使用される方程式は非線形偏微分方程式であり、いくつかの理想化されたケースを除いて、解析的方法で正確に解くことは不可能です。 ^{[ 36 ] [ 37 ]}したがって、数値的方法によって近似解が得られます。異なるモデルでは異なる解法が用いられます。一部のグローバルモデルとほぼすべての地域モデルでは、 3つの空間次元すべてに有限差分法が用いられますが、他のグローバルモデルと少数の地域モデルでは、水平方向にはスペクトル法、垂直方向には有限差分法が用いられます。 ^{[ 36 ]}

これらの方程式は解析データから初期化され、変化率が決定されます。これらの変化率は、少し先の将来の大気の状態を予測します。この予測の時間増分は、タイムステップと呼ばれます。この将来の大気の状態は、予測方程式を再度適用して新しい変化率を見つけるための開始点として使用され、これらの新しい変化率は、さらに先のタイムステップの将来の大気を予測します。このタイムステップは、解が目的の予測時間に達するまで繰り返されます。モデル内で選択されるタイムステップの長さは、計算グリッド上の点間の距離に関連しており、数値安定性を維持するように選択されます。^{[ 38 ]}グローバルモデルのタイムステップは数十分のオーダーですが、^{[ 39 ]}地域モデルのタイムステップは1分から4分の間です。^{[ 40 ]}グローバルモデルは、将来のさまざまな時間で実行されます。英国気象庁の統合モデルは 6 日先まで実行され^{[ 41 ]} 、欧州中期気象予報センターの統合予報システムとカナダ環境省の地球環境マルチスケールモデルはどちらも 10 日先まで実行され^{[ 42 ]}、環境モデリングセンターが実行する地球予報システムモデルは 16 日先まで実行されます。^{[ 43 ]}モデル解によって生成される視覚的な出力は予報図またはprogとして知られています。^{[ 44 ]}

気象現象の中には、規模が小さすぎたり複雑すぎたりして、数値天気予報モデルに明示的に組み込むことができないものがあります。パラメーター化とは、これらの現象をモデルが解像できるスケールの変数に関連付けることで表現する手順です。たとえば、天気や気候モデルのグリッドボックスは、辺の長さが5キロメートル（3マイル）から300キロメートル（200マイル）の間です。典型的な積雲の規模は1キロメートル（0.6マイル）未満であり、流体運動の方程式で物理的に表現するには、これよりもさらに細かいグリッドが必要になります。そのため、このような雲が表す現象は、さまざまな洗練されたプロセスによってパラメーター化されます。初期のモデルでは、モデルのグリッドボックス内の空気の柱が条件付きで不安定（基本的に、下部が上部よりも暖かく湿っている）で、柱内の任意の地点の水蒸気量が飽和状態になると、その柱は反転し（暖かく湿った空気が上昇し始め）、その垂直方向の柱内の空気が混合されました。より高度なスキームでは、ボックスの一部のみが対流し、巻き込みやその他のプロセスが発生することを認識しています。5 ～25キロメートル（3～16マイル）のサイズのグリッドボックスを持つ気象モデルは、より小さなスケールで発生する雲の微物理をパラメーター化する必要があるものの、対流雲を明示的に表現できます。 ^{[ 45 ]}大規模な（層雲タイプの）雲の形成は、より物理的に根拠があります。相対湿度が所定の値に達すると形成されます。雲の割合は、この臨界相対湿度値と関連付けることができます。^{[ 46 ]}    

地表に到達する太陽​​放射量や雲粒の形成は分子レベルで起こるため、モデルに含める前にパラメーター化する必要があります。標高等高線の解像度の制限により、抗力が大幅に過小評価されるため、山によって生じる大気抵抗もパラメーター化する必要があります。 ^{[ 47 ]}このパラメーター化方法は、現実的な海面温度と海面付近で見られる海氷の種類を決定するために、海洋と大気間の表面エネルギーフラックスに対しても行われます。^{[ 48 ]}太陽の角度と複数の雲層の影響も考慮されます。^{[ 49 ]}土壌の種類、植生の種類、土壌水分はすべて、どれだけの放射が温暖化に使われ、どれだけの水分が隣接する大気に引き上げられるかを決定するため、これらのプロセスへの寄与をパラメーター化することが重要です。^{[ 50 ]}大気質モデルでは、パラメーター化は特定のグリッドボックス内の複数の比較的小さな発生源（道路、畑、工場など）からの大気排出を考慮に入れています。^{[ 51 ]}

モデルの水平領域は、地球全体をカバーするグローバル領域か、地球の一部のみをカバーする地域領域のいずれかです。地域モデル（限定領域モデル、LAMとも呼ばれる）は、利用可能な計算リソースが地球全体に分散されるのではなく特定の領域に集中するため、グローバルモデルよりも細かいグリッド間隔を使用できます。これにより、地域モデルは、グローバルモデルの粗いグリッドでは表現できない小規模な気象現象を明示的に解像できます。地域モデルは、グローバルモデルを使用して、その領域の端の条件（境界条件）を指定し、地域モデル領域外のシステムがその領域に移動できるようにします。地域モデル内の不確実性と誤差は、地域モデルの端の境界条件に使用されるグローバルモデルと、地域モデル自体に起因する誤差によって導入されます。^{[ 52 ]}

垂直座標はさまざまな方法で処理されます。ルイス・フライ・リチャードソンの1922年のモデルは幾何学的高さ（${\displaystyle z}$) を垂直座標として用いた。後のモデルでは、幾何学的座標が置き換えられた。${\displaystyle z}$圧力座標系と連携させることで、定圧面のジオポテンシャル高度が従属変数となり、原始方程式が大幅に簡略化されます。^{[ 53 ]}この座標系間の相関関係は、地球の大気中では高度とともに圧力が低下するため可能です。^{[ 54 ]}運用予測に使用された最初のモデルである単層順圧モデルは、500ミリバール（約5,500m （18,000フィート））レベルの単一の圧力座標を使用しており、^{[ 4 ]}本質的に2次元でした。高解像度モデル（メソスケールモデルとも呼ばれる）である気象研究予測モデルなどは、シグマ座標と呼ばれる正規化された圧力座標を使用する傾向があります。 ^{[ 55 ]}この座標系は、独立変数からその名前が付けられています。  ${\displaystyle \sigma }$大気圧を地表の圧力に対してスケーリングするために使用され、場合によっては領域の上端の圧力に対してもスケーリングされます。 ^{[ 56 ]}

大気力学の方程式に基づく予測モデルは気象条件を完全に決定するものではないため、予測を修正するために統計的手法が開発されました。統計モデルは、数値気象モデルによって生成された3次元場、地上の観測、および特定の場所の気候条件に基づいて作成されました。これらの統計モデルはまとめてモデル出力統計（MOS）^{[ 57 ]}と呼ばれ、 1960年代後半に国立気象局が気象予測モデル群のために開発しました。 ^{[ 16 ] [ 58 ]}

モデル出力統計は、数値天気予報ガイダンスの出力が完璧であると仮定する完全予測手法とは異なります。 ^{[ 59 ]} MOSは、グリッド解像度が不十分なためにモデルで解決できない局所的な影響やモデルのバイアスを補正できます。MOSはそれぞれのグローバルモデルまたは地域モデルの後に実行されるため、その生成は後処理として知られています。MOS内の予報パラメータには、最高気温と最低気温、数時間以内の降雨確率、予想される降水量、降水が凍結する可能性、雷雨の可能性、雲量、地表風が含まれます。^{[ 60 ]}

1963年、エドワード・ローレンツは、気象予報に関わる流体力学方程式の混沌とし​​た性質を発見した。 ^{[ 61 ]}数値モデルに与えられる温度、風、その他の初期入力の極めて小さな誤差は、5日ごとに増幅して倍増するため、^{[ 61 ]} 2週間以上先の長期予報では、ある程度の予報精度で大気の状態を予測することは不可能になる。さらに、既存の観測ネットワークは、一部の地域（例えば、太平洋のような大きな水域）ではカバレッジが不十分であり、大気の真の初期状態に不確実性をもたらす。モデル初期化における初期の不確実性を決定するために、リウヴィル方程式として知られる一連の方程式が存在するが、スーパーコンピュータを使用しても、これらの方程式はリアルタイムで実行するには複雑すぎる。^{[ 62 ]}これらの不確実性により、予報モデルの精度は、約5～6日先までに制限される。^{[ 63 ] [ 64 ]}

エドワード・エプスタインは1969年に、大気には固有の不確実性があるため、単一の予測実行では大気を完全に記述することはできないと認識し、大気の状態の平均値と分散を生成するために確率的モンテカルロシミュレーションのアンサンブルを使用することを提案した。 ^{[ 65 ]}この初期のアンサンブルの例は有効性を示したが、1974年にセシル・レイスは、アンサンブルの確率分布が大気の確率分布の代表サンプルである場合にのみ、適切な予測を生成することを示した。 ^{[ 66 ]}

1990年代以降、アンサンブル予報は、気象プロセスの確率的性質、すなわちその固有の不確実性を解消するために、運用上（ルーチン予報として）使用されてきました。この方法は、異なる物理的パラメーター化または異なる初期条件を使用して、個々の予報モデルで作成された複数の予報を分析することを含みます。^{[ 62 ]} 1992年に欧州中期気象予報センター（ECMWF）と国立環境予測センターによって作成されたアンサンブル予報から始まり、モデルアンサンブル予報は、予報の不確実性を定義し、数値気象予報が実行可能な期間を、そうでなければ不可能なほど将来にまで延長するのに役立ってきました。^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} ECMWF モデルであるアンサンブル予測システム^{[ 19 ]}は、特異ベクトルを使用して初期確率密度をシミュレートしますが、NCEP アンサンブルであるグローバル アンサンブル予測システムは、ベクトルブリーディングとして知られる手法を使用します。^{[ 18 ] [ 20 ]}英国気象庁は、グローバルおよび地域アンサンブル予測を実行しており、初期条件の摂動は、気象庁グローバルおよび地域アンサンブル予測システム (MOGREPS) の 24 のアンサンブル メンバーによって使用され、24 種類の異なる予測が生成されます。^{[ 67 ]}

単一モデルベースのアプローチでは、アンサンブル予測は通常、1 つの予測変数に関する個々の予測の平均と、アンサンブル システム内のさまざまな予測間の一致度（全体的なばらつきで表される）の観点から評価されます。アンサンブルのばらつきは、将来の特定の時間ステップの予報チャート上の 1 つの量のばらつきを示すスパゲッティ図などのツールを使用して診断されます。アンサンブルのばらつきが使用されるもう 1 つのツールは、特定の場所の 1 つの量の予測のばらつきを示すメテオグラムです。アンサンブルのばらつきが実際に発生する天候を含めるには小さすぎることはよくあり、予報官がモデルの不確実性を誤って診断する可能性があります。^{[ 68 ]}この問題は、約 10 日先の天気の予測で特に深刻になります。^{[ 69 ]}アンサンブルのばらつきが小さく、予測ソリューションが複数のモデル実行内で一貫している場合、予報官はアンサンブル平均、ひいては予測全般に対する信頼性が高まります。^{[ 68 ]}この認識にもかかわらず、スプレッドとスキルの関係は弱いか、見つからないことが多く、スプレッド誤差の相関は通常 0.6 未満であり、特別な状況下でのみ 0.6 ～ 0.7 の範囲になります。^{[ 70 ]}アンサンブルのスプレッドと予測スキルの関係は、予測モデルや予測が行われる地域などの要因によって大きく異なります。^{[ 70 ]}

単一モデルからの多数の予測を使用してアンサンブルを形成できるのと同様に、複数のモデルを組み合わせてアンサンブル予測を作成することもできます。このアプローチはマルチモデルアンサンブル予測と呼ばれ、単一モデルベースのアプローチと比較して予測を改善することが示されています。^{[ 71 ]}マルチモデルアンサンブル内のモデルは、さまざまなバイアスに合わせて調整することができ、これはスーパーアンサンブル予測として知られるプロセスです。このタイプの予測は、モデル出力のエラーを大幅に削減します。^{[ 72 ]}

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