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アンサンブル予報は、数値天気予報において用いられる手法の一つです。最も可能性の高い天気を一つだけ予報するのではなく、複数の予報（アンサンブル）をまとめて作成します。この予報群は、将来起こりうる大気の状態の範囲を示すことを目的としています。
アンサンブル予測はモンテカルロ解析の一種です。複数のシミュレーションは、予測モデルにおける2つの一般的な不確実性の原因を考慮するために行われます。(1) 不完全な初期条件の使用によって生じる誤差。これは、大気方程式の混沌とした性質によって増幅され、しばしば初期条件への敏感な依存性と呼ばれます。(2) 方程式を解くための近似的な数学的手法など、モデル定式化の不完全さによって生じる誤差。理想的には、検証された将来の大気状態は予測されたアンサンブルのばらつきの範囲内に収まり、ばらつきの量は予測の不確実性（誤差）と関連しているはずです。
一般的に、この手法は天気予報に限らず、あらゆる力学系の確率的予測を行うために利用できる。
現在、アンサンブル予測は、世界中の主要な気象予報施設のほとんどで一般的に行われており、以下のような施設が含まれます。
実験的なアンサンブル予測は、ワシントン大学をはじめとする多くの大学で行われており、米国では海軍や空軍もアンサンブル予測を作成しています。データ表示には、スパゲッティプロット、アンサンブル平均、切手図など、さまざまな方法があり、実行されたモデルから得られた複数の異なる結果を比較することができます。
1963 年にエドワード・ローレンツが提唱したように、流体力学方程式の混沌とした性質のため、2 週間以上先の長期予報では、大気の状態をある程度の精度で予測することは不可能である。 [ 1 ] さらに、既存の観測ネットワークは空間的および時間的な解像度が限られているため (例えば、太平洋のような大きな水域では)、大気の真の初期状態に不確実性が生じる。モデル初期化における初期の不確実性を決定するために、リウヴィル方程式として知られる一連の方程式が存在するが、スーパーコンピュータを使用しても、これらの方程式はリアルタイムで実行するには複雑すぎる。[ 2 ]アンサンブル予報の実用的な重要性は、混沌として非線形なシステムでは、予報誤差の増加率が初期条件に依存するという事実から生じる。したがって、アンサンブル予報は、予報の初期条件と方程式の計算表現の精度における避けられない不確実性を考慮した上で、状態依存予測可能性、つまり発生する可能性のある気象タイプの事前推定値を提供します。これらの不確実性により、予報モデルの精度は約 6 日先までに制限されます。[ 3 ]最初の運用アンサンブル予報は、1985 年に季節内時間スケールで作成されました。[ 4 ]しかし、このような予報の根底にある哲学は、より短い時間スケール、つまり以前は純粋に決定論的な手段で予測が行われていた時間スケールでも関連性があることが認識されました。
エドワード・エプスタインは1969年に、大気には固有の不確実性があるため、単一の予測実行では大気を完全に記述することはできないと認識し、大気の状態の平均値と分散を生成する確率的動的モデルを提案した。 [ 5 ] これらのモンテカルロシミュレーションは有効性を示したが、1974年にセシル・レイスは、アンサンブル確率分布が大気中の確率分布の代表サンプルである場合にのみ適切な予測を生成することを明らかにした。 [ 6 ]欧州中期気象予報センター（ECMWF）と国立環境予測センター（NCEP） がアンサンブル予測の作成を開始したのは1992年になってからである。
アンサンブル天気予報を作成する際に考慮しなければならない主な不確実性の原因は、初期条件の不確実性とモデルの不確実性の2つです。[ 7 ]
初期条件の不確実性は、大気の観測が限られていることと、衛星データなどの間接的な測定を使用して大気変数の状態を測定することに伴う不確実性の両方による、予測の開始条件の推定の誤差によって生じます。初期条件の不確実性は、異なるアンサンブルメンバー間で開始条件を摂動することによって表されます。これにより、大気の現在の状態と過去の進化に関する知識と整合する開始条件の範囲が探索されます。これらの初期条件の摂動を生成する方法はいくつかあります。ECMWF モデルであるアンサンブル予測システム (EPS) [ 8 ]は、特異ベクトルとデータ同化(EDA) のアンサンブルの組み合わせを使用して、初期確率密度をシミュレートします。[ 9 ]特異ベクトル摂動は中緯度でより活発であり、EDA 摂動は熱帯でより活発です。NCEP アンサンブルである全球アンサンブル予測システムは、ベクトルブリーディングとして知られる手法を使用します。[ 10 ] [ 11 ]衛星の測定値から初期状態を摂動させて、摂動後の状態が物理的に見えるようにすることは難しい作業です。また、ディープラーニングは、フローマッチングを使用して複雑な初期状態をほぼ物理的に摂動させるいくつかの技術をもたらしました。[ 12 ]
モデルの不確実性は、予測モデルの限界に起因する。コンピュータモデルで大気を表現する過程では、パラメーター化スキームの開発など、多くの簡略化が行われ、それが予測に誤差をもたらす。モデルの不確実性を表現するための様々な手法が提案されている。
パラメータ化スキームを開発する際には、簡略化された物理プロセスを表すために多くの新しいパラメータが導入されます。これらのパラメータは非常に不確実な場合があります。たとえば、「巻き込み係数」は乾燥した環境空気が対流雲に乱流混合されることを表し、単一の数値を使用して複雑な物理プロセスを表します。摂動パラメータアプローチでは、モデルのパラメータ化スキーム内の不確実なパラメータが特定され、アンサンブルメンバー間でその値が変更されます。climateprediction.net などの確率的気候モデリングでは、これらのパラメータはグローバルに、かつ積分全体にわたって一定に保たれることが多いのに対し[ 13 ]、現代の数値天気予報では、時間と空間でパラメータの値を確率的に変化させる方が一般的です。[ 14 ]パラメータの摂動の程度は、専門家の判断[ 15 ]または特定のモデルのパラメータの不確実性の程度を直接推定することによってガイドできます。 [ 16 ]
従来のパラメーター化スキームは、サブグリッドスケールの動き（例えば対流雲）が解像されたスケールの状態（例えば大規模な温度場や風場）に及ぼす平均的な影響を表現しようとします。確率的パラメーター化スキームは、特定の解像されたスケールの状態と一致するサブグリッドスケールの状態が多数存在する可能性があることを認識します。最も可能性の高いサブグリッドスケールの動きを予測する代わりに、確率的パラメーター化スキームは、サブグリッドの可能な実現の 1 つを表現します。これは、運動方程式に乱数を含めることによって行われます。これは、不確実なプロセスに割り当てられた確率分布からサンプリングされます。確率的パラメーター化は、天気予報モデルの精度を大幅に向上させ、現在では世界中の運用予報センターで使用されています。[ 17 ]確率的パラメーター化は、欧州中期天気予報センターで最初に開発されました。[ 18 ]
さまざまな予測モデルを使用して予測を生成しようとする場合、そのアプローチはマルチモデルアンサンブル予測と呼ばれます。この予測方法は、単一モデルベースのアプローチと比較して予測を改善できます。[ 19 ] マルチモデルアンサンブル内のモデルがさまざまなバイアスに合わせて調整される場合、このプロセスは「スーパーアンサンブル予測」として知られています。このタイプの予測は、モデル出力のエラーを大幅に削減します。[ 20 ]大気、海洋、波浪モデルの組み合わせなど、異なる物理プロセスのモデルが組み合わされている場合、マルチモデルアンサンブルはハイパーアンサンブルと呼ばれます。[ 21 ]
アンサンブル予報は通常、1 つの予報変数に対する個々の予報のアンサンブル平均をその変数の観測値（「誤差」）と比較することによって評価されます。これは、アンサンブル システム内のさまざまな予報間の一致度を、それらの全体的な標準偏差または「ばらつき」によって表すことと組み合わされます。アンサンブルのばらつきは、将来の特定の時間ステップの予報チャート上の 1 つの量のばらつきを示すスパゲッティ図などのツールによって視覚化できます。アンサンブルのばらつきが使用されるもう 1 つのツールは、特定の場所の 1 つの量の予報のばらつきを示すメテオグラムです。アンサンブルのばらつきが小さすぎると、観測された大気の状態がアンサンブル予報の範囲外になることがよくあります。これにより、予報官が予報に過信してしまう可能性があります。[ 22 ]この問題は、特にモデルの不確実性が予報に考慮されていない場合、約 10 日先の天気予報で特に深刻になります。 [ 23 ]
アンサンブル予測のばらつきは、予測者が自身の予測にどれだけ自信を持っているかを示します。アンサンブルのばらつきが小さく、予測結果が複数のモデル実行内で一貫している場合、予測者は一般的に予測に対する自信が高まります。[ 22 ]ばらつきが大きい場合は、予測の不確実性が高いことを示します。理想的には、ばらつきとスキルの関係が存在し、アンサンブルのばらつきがアンサンブル平均の期待誤差の良い予測因子となるはずです。予測が信頼できる場合、観測された状態は予測確率分布から抽出されたかのように振る舞います。信頼性（または較正）は、アンサンブル平均の誤差の標準偏差と予測のばらつきを比較することによって評価できます。信頼できる予測の場合、この2つは異なる予測リードタイムと異なる場所の両方で一致するはずです。[ 24 ]
特定の気象現象の予報の信頼性も評価できます。例えば、50個のメンバーのうち30個が 今後24時間以内に1cmを超える降雨量を示した場合、1cmを超える確率 は60%と推定できます。過去に60%の確率で予報されたすべての状況を考慮した場合、実際に降雨量が1cmを超えたのは60%のケースでした。実際には、運用中の気象アンサンブル予報から得られる確率はそれほど信頼性が高くありませんが、過去の予報（再予報または後方予報 ）と観測データを用いることで、アンサンブルからの確率推定値を調整し、信頼性を高めることができます。
アンサンブル予測のもう 1 つの望ましい特性は解像度です。これは、予測が気候学的イベント頻度からどれだけ乖離しているかを示す指標です。アンサンブルが信頼できる場合、この乖離を大きくすると予測の有用性が向上します。この予測品質は、シャープネス、つまり予測のばらつきがどれだけ小さいかという観点からも考えることができます。予測担当者の主な目標は、信頼性を維持しながらシャープネスを最大化することです。[ 25 ]長期リードの予測は、必然的に特にシャープ（特に高解像度）にはなりません。初期条件の避けられない（通常は小さい）誤差は、予測リードが長くなるにつれて大きくなり、2 つのモデル状態間の期待される差が、予測モデルの気候学からの 2 つのランダムな状態間の差と同じくらい大きくなるためです。
観測された気象変数の確率を予測するためにアンサンブル予測を使用する場合、偏りのない信頼性の高い予測を作成するために、通常は較正が必要です。気温の予測の場合、較正のシンプルで効果的な方法の1つは線形回帰であり、この文脈ではモデル出力統計としてよく知られています。線形回帰モデルは、アンサンブル平均を実際の気温の予測変数として使用し、平均値周辺のアンサンブルメンバーの分布を無視し、回帰からの残差の分布を使用して確率を予測します。この較正設定では、予測を改善する上でのアンサンブルの価値は、アンサンブル平均が通常、どの単一のアンサンブルメンバーよりも優れた予測を与えることであり、平均値周辺のアンサンブルメンバーの分布の幅や形状に含まれる情報によるものではありません。しかし、2004年に、アンサンブルスプレッドの線形変換を使用して予測分布の幅を与える線形回帰の一般化（現在は非均質ガウス回帰として知られている）が導入され[ 26 ]、これにより、線形回帰のみに基づく予測よりも高いスキルを持つ予測が可能になることが示されました。これは、アンサンブルスプレッドによって要約される、平均の周りのアンサンブルメンバーの分布の形状の情報を使用して、線形回帰と比較して予測を改善できることを初めて証明しました。このようにアンサンブルスプレッドを使用することで線形回帰を上回ることができるかどうかは、予測システム、予測変数、およびリードタイムによって異なります。
アンサンブルのばらつきは、不確実性の予測精度を向上させるために用いられるだけでなく、ある予測から次の予測までの平均予測値の変化の大きさを予測するためにも使用できます。[ 27 ]これは、一部のアンサンブル予測システムでは、狭いアンサンブルは平均値の小さな変化に先行する傾向があり、広いアンサンブルは平均値の大きな変化に先行する傾向があるためです。これは、将来の予測値の変化の大きさを理解することが重要となるトレーディング業界に応用できます。
観測システム研究・予測可能性実験（THORPEX）は、社会、経済、環境の利益のために、1日から2週間先の重大な気象予報の精度向上を加速させることを目的とした、10年間の国際研究開発プログラムです。本プログラムは、気象研究および予報上の課題に取り組むための組織的枠組みを確立し、学術機関、運用予報センター、予報製品の利用者間の国際協力によって、これらの課題の解決を加速させます。
その主要構成要素の一つが、THORPEXインタラクティブ・グランド・グローバル・アンサンブル（TIGGE）です。これは、人類の利益のために、1日から2週間先の重大な気象予報の精度向上を加速させることを目的とした世界気象研究プログラムです。多くの国際センターから集められたアンサンブルモデル予測データの集中アーカイブが、広範なデータ共有と研究を可能にするために活用されています。