潜在温度

圧力下の流体塊の潜在温度は、断熱的に標準基準圧力（通常は 1,000 hPa (1,000 mb)）に流体塊が到達する温度である。潜在温度は と表され、理想的な とよく近似される気体の場合、次のように表される。 ${\displaystyle P}$${\displaystyle P_{0}}$${\displaystyle \theta}$

${\displaystyle \theta =T\left({\frac {P_{0}}{P}}\right)^{R/c_{p}},}$

ここで、は、その小包の現在の絶対温度（ K）、は空気の気体定数、 は一定圧力での 比熱容量です。空気の場合（気象学）。海洋の潜在温度の基準点は通常、水圧が 0 dbar の海面です。^[1]海洋の潜在温度は、海水の変化する熱容量を考慮していないため、熱量の保守的な測定ではありません。^[1]潜在温度のグラフ表現は、温度と深さのグラフの実際の温度線よりも常に低くなります。^[1]${\displaystyle T}$${\displaystyle R}$${\displaystyle c_{p}}$${\displaystyle R/c_{p}=0.286}$

潜在温度の概念は、あらゆる成層流体に適用されます。最も頻繁に使用されるのは、大気科学と海洋学です。^[2]両方の分野で使用されている理由は、圧力の変化により、より温かい流体がより冷たい流体の下に存在する可能性があるためです。例として、高度とともに気温が低下し、非常に深い海溝と海洋混合層内では水温が深さとともに上昇します。代わりに潜在温度を使用すると、流体の塊はその等値線に沿って不変であるため、これらの一見不安定な状態は消えます。海洋では、圧力の低下による膨張が冷却につながるため、表面を基準とした潜在温度は、現場温度（機器が測定した特定の深さでの水の体積の温度）よりもわずかに低くなります。^[1]現場温度と潜在温度の数値差は、ほぼ常に 1.5 度未満です。ただし、非常に異なる深さの水の温度を比較する場合は、潜在温度を使用することが重要です。^[1]

潜在温度は、実際の温度よりも動的に重要な量です。これは、障害物や大規模な大気の乱流の上の流れに関連する物理的な上昇や下降の影響を受けないためです。小さな山の上を移動する空気の塊は、斜面を登るときに膨張して冷え、反対側に下るときに圧縮されて温まりますが、加熱、冷却、蒸発、または凝縮がなければ潜在温度は変化しません (これらの効果を排除するプロセスは乾燥断熱と呼ばれます)。同じ潜在温度の塊は、作業や加熱を必要とせずに交換できるため、一定の潜在温度の線は自然な流れの経路です。

ほとんどすべての状況下では、実際の温度が上昇または低下するのとは異なり、大気中の潜在温度は上向きに上昇します。潜在温度はすべての乾燥断熱プロセスで保存されるため、惑星境界層(乾燥断熱に非常に近い場合が多い) における重要な量です。

潜在温度は、不飽和大気の静的安定性を測る上で有用な指標である。通常の安定成層状態では、潜在温度は高度とともに上昇する。^[3]

${\displaystyle {\frac {\partial \theta }{\partial z}}>0}$

鉛直運動は抑制される。高度とともに温位が下がると、^[3]

${\displaystyle {\frac {\partial \theta }{\partial z}}}0}$

大気は鉛直運動に対して不安定で、対流が起きやすい。対流は大気を素早く混ぜて安定した成層状態に戻す働きがあるため、活発な対流が起こっているときや日射が強いときを除いて、高度とともに温位が下がるという観測はまれである。高度とともに等価温位が下がり、飽和した空気が不安定であることを示す状況の方がはるかに一般的である。

断熱または等エントロピーの空気運動では温位が保存されるため、定常状態では断熱流線または定温位面はそれぞれ流線または流面として機能します。この事実は、空気運動の視覚化、特に大規模な鉛直運動の解析を可能にする総観解析の一種である等エントロピー解析で使用されます。^[3]

大気境界層(ABL) の温位摂動は、ABL の温位と ABL 上の自由大気の温位の差として定義されます。この値は、カタバティック流の場合、表面が常に自由大気よりも低温になり、PT 摂動が負になるため、温位差と呼ばれます。

熱力学第一法則のエンタルピー形式は次のように表すことができます。

${\displaystyle dh=T\,ds+v\,dp,}$

ここで、はエンタルピー変化、は温度、はエントロピー変化、は比容積、は圧力 を表します。${\displaystyle dh}$${\displaystyle T}$${\displaystyle ds}$${\displaystyle v}$${\displaystyle p}$

断熱過程の場合、エントロピーの変化は 0 であり、第 1 法則は次のように簡略化されます。

${\displaystyle dh=v\,dp.}$

地球の大気中の乾燥した空気のようなほぼ理想気体の場合、状態方程式を第1 法則に代入すると、いくつかの整理により次の式が得られます。 ${\displaystyle pv=RT}$

${\displaystyle {\frac {dp}{p}}={{\frac {c_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}},}$

ここで が使用され、両方の項が積で割られた${\displaystyle dh=c_{p}dT}$${\displaystyle pv}$

統合すると次のようになります:

${\displaystyle \left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{R/c_{p}}={\frac {T_{1}}{T_{0}}},}$

そして、断熱的に圧力レベル まで移動した場合に小包が得る温度について解くと、次のようになります。 ${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle T_{0}=T_{1}\left({\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right)^{R/c_{p}}\equiv \theta .}$

潜在的な仮想温度は 、次のように定義されます。 ${\displaystyle \theta_{v}}$

${\displaystyle \theta _{v}=\theta \left(1+0.61r-r_{L}\right),}$

_{は、標準圧力 P 0}での湿った空気と同じ密度を持つ乾燥空気の理論的な潜在温度です。これは、浮力計算で密度の実用的な代替として使用されます。この定義では、 は潜在温度、は水蒸気の混合比、 は空気中の液体の水の混合比です。 ${\displaystyle \theta}$${\displaystyle r}$${\displaystyle r_{L}}$

Brunt -Väisälä 周波数は、潜在温度を使用する密接に関連した量であり、大気の安定性の調査で広く使用されています。

• 湿球温位
• 大気熱力学
• 保守的な温度
• 等価温位

• MK Yau および RR Rogers、『雲物理学の短期コース、第 3 版』、Butterworth-Heinemann 社発行、 1989年 1 月 1 日、304 ページ。ISBN 9780750632157 ISBN 0-7506-3215-1   

• ウルフラム・リサーチのエリック・ワイスタインの物理学の世界