減率

減率とは、大気の変数（通常は地球の大気中の温度）が高度とともに低下する割合である。^{[1] [2]}減率は、単語「減」から派生したものである（「中断」という意味ではなく、「少なくなる」という意味である）。乾燥した空気では、断熱減率（すなわち、周囲の空気とエネルギーを交換せずに大気中を上昇する空気塊の温度低下）は 9.8 °C/km（1,000 フィートあたり 5.4 °F）である。飽和断熱減率（SALR）または湿潤断熱減率（MALR）は、大気中を上昇する水で飽和した空気塊の温度低下である。これは空気塊の温度と圧力によって異なり、国際民間航空機関（ICAO）から得られる値では、 3.6 ～ 9.2 °C/km （ 1000 フィートあたり2 ～ 5 °F）の範囲であることが多い。環境減率とは、特定の時間と場所における高度に伴う空気の温度の低下率です (下記参照)。状況によって大きく変動する可能性があります。

減率は、温度の空間勾配の垂直成分に対応します。この概念は、地球の対流圏に最もよく適用されますが、重力で支えられているあらゆるガス塊に拡張できます。

気象用語集^[3]による正式な定義は次のとおりです。

高度とともに大気変数が減少すること。特に指定がない限り、変数は気温です。

通常、減率は高度の変化に伴う温度変化率の負の値です。

${\displaystyle \Gamma =-{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} z}}}$

ここで、（時には）は温度の単位で表された減率を高度の単位で割ったもので、Tは温度、zは高度です。^[a]${\displaystyle \ガンマ}$${\displaystyle L}$

環境減率（ELR）は、特定の時間と場所における大気中の高度に伴う気温の実際の低下率です。^[6]

ELR は観測された減率であり、理論的に構築された 断熱減率とは区別されます。空気が垂直方向に移動すると、ELR は断熱減率に向かって強制されます。

国際民間航空機関（ICAO）は、平均して、海抜0メートルから高度11 km（36,090フィートまたは6.8マイル）までの温度減率が6.50 °C/km [7]（3.56 °Fまたは1,000フィートあたり1.98 °C）である国際標準大気（ISA）を定義しています。高度11 kmから20 km（65,620フィートまたは12.4マイル^）までは、一定温度は-56.5 ° C （-69.7 °F）で、これはISAで想定される最低温度です。標準大気には水分が含まれていません。

理想的な ISA とは異なり、実際の大気の温度は高度とともに必ずしも均一な割合で低下するわけではありません。たとえば、高度とともに温度が上昇する 逆転層が存在する場合があります。

大気の温度プロファイルは、太陽光からの放射加熱、熱放射による宇宙への冷却、自然対流（熱い空気と潜熱を上方に運ぶ）による上向きの熱輸送の相互作用の結果です。対流圏界面より上では対流は発生せず、すべての冷却は放射によるものです。

対流圏内では、減率は本質的に、（a）それ自体が高減率につながる空気の放射冷却と、（b）減率が臨界値を超えたときに活性化する対流との間のバランスの結果である。対流は環境減率を安定させ、断熱減率を大幅に超えるのを防ぐ。^[8]

太陽光は地球の表面（陸地と海）に当たり、それらを暖めます。暖かい地表は、その上の空気を暖めます。さらに、吸収された太陽光の約3分の1が大気中に吸収され、大気を直接暖めます。^[9]

熱伝導は表面から空気への熱の移動を助けます。この伝導は表面に最も近い数ミリメートルの空気内で起こります。しかし、その薄い界面層より上では、熱伝導は大気中の熱移動においてほとんど役割を果たしません。これは、空気の熱伝導率が非常に低いためです。^{[10] [11] : 387}

空気は温室効果ガス（水蒸気、二酸化炭素など）と雲によって放射冷却され、宇宙に長波熱放射を放出します。 ^[12]

もし放射が大気中でエネルギーを伝達する唯一の方法であるならば、地表近くの温度減率はおよそ40℃/kmとなり、大気中のガスの温室効果により地表温度はおよそ333K（60℃、140℉）に保たれることになる。^{[13] : 59–60}

しかし、空気が熱くなったり湿ったりすると、密度は減少します。^{[14] [15]したがって、表面によって加熱された空気は上昇し、内部エネルギーを上方に運ぶ傾向があります。特に、水面からの蒸発によって空気が湿っている場合はそうです。これが}対流のプロセスです。特定の高度にある空気の塊が、同じ高度にある他の空気と同じ密度になると、垂直対流運動は停止します。

対流により、熱くて湿った空気は上方に、冷たくて乾燥した空気は下方に運ばれ、熱が上方に伝達されるという総合的な効果があります。これにより、下方の空気は通常よりも冷たくなり、上方の空気は暖かくなります。

対流が発生すると、環境減率は断熱減率（垂直に移動する空気の塊の熱勾配特性）の 方向に移動します。

対流によって大気中の熱が伝達されるため、対流圏の温度減率は約6.5℃/km ^[8]まで低下し、温室効果は地球の表面温度が約288 K (15℃、59℉) まで低下します。

対流により空気塊が上昇または下降するため、それらの空気塊と周囲の空気との間の熱伝達はほとんどありません。空気の熱伝導率は低く、関与する空気塊は非常に大きいため、伝導による熱伝達は無視できるほど小さいです。また、大気内の放射熱伝達は比較的遅いため、移動する空気の場合は無視できます。したがって、空気が上昇または下降する場合、周囲の空気との熱交換はほとんどありません。環境と熱が交換されないプロセスは、断熱プロセスと呼ばれます。

空気は上昇すると膨張し、下降すると収縮します。上昇する空気塊の膨張と下降する空気塊の収縮は、ほぼ断熱過程です。

空気塊が膨張すると、周囲の空気を押しのけて熱力学的仕事を行います。上向きに膨張する空気塊は仕事はしますが熱は得られないため、内部エネルギーを失い、温度が下がります。下向きに収縮する空気は仕事が行われるため、内部エネルギーを得て温度が上昇します。

空気の断熱過程には特徴的な温度-圧力曲線がある。空気が垂直に循環すると、空気はその特徴的な勾配をとる。空気に水分がほとんど含まれていない場合、この減率は乾燥断熱減率と呼ばれ、温度低下率は9.8 °C/km（ 1,000フィートあたり5.4 °F）（3.0 °C/1,000フィート）である。空気塊が沈降する場合は逆の現象が起こる。^[16]

環境減率が断熱減率よりも小さい場合、大気は安定しており対流は発生しません。^{[13] : 63}

地球の大気圏では対流圏（高度約12キロメートル（39,000フィート）まで）のみが対流を起こします。成層圏では一般的に対流は起こりません。^{[17]しかし、火山の}噴火柱や激しいスーパーセル雷雨に伴うオーバーシュートトップなど、例外的にエネルギーの強い対流プロセスでは、対流圏界面から成層圏に 局所的かつ一時的に対流が注入されることがあります。

大気中のエネルギー輸送は、放射と乾燥対流の相互作用よりも複雑です。水循環（ 蒸発、凝縮、降水を含む）は潜熱を輸送し、大気の湿度レベルに影響を与え、以下に説明するように温度プロファイルに大きな影響を与えます。

以下の計算では、周囲と熱を交換せずに上昇または下降する空気の塊の温度を高度の関数として導出します。

熱力学では断熱過程を次のように定義します。

${\displaystyle P\,\mathrm {d} V=-{\frac {V\,\mathrm {d} P}{\gamma }}}$

熱力学の第一法則は次のように書ける。

${\displaystyle mc_{\text{v}}\,\mathrm {d} T-{\frac {V\,\mathrm {d} P}{\gamma }}=0}$

また、密度となので、次のことが示せます。 ${\displaystyle \rho =m/V}$${\displaystyle \gamma =c_{\text{p}}/c_{\text{v}}}$

${\displaystyle \rho c_{\text{p}}\,\mathrm {d} T-\mathrm {d} P=0}$

ここで、一定圧力における 比熱です。${\displaystyle c_{\text{p}}}$

大気が静水圧平衡にあると仮定すると：^[18]

${\displaystyle \mathrm {d} P=-\rho g\,\mathrm {d} z}$

ここでgは標準重力である。これら2つの式を組み合わせて圧力を除去すると、乾燥断熱減率（DALR）の結果が得られる。^[19]

${\displaystyle \Gamma _{\text{d}}=-{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} z}}={\frac {g}{c_{\text{p}}}}=9.8\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{km}}}$

DALR（）は、水蒸気で飽和していない、つまり相対湿度が100%未満の上昇または下降する空気のパケットで発生する温度勾配です。 ${\displaystyle \Gamma _{\text{d}}}$

大気（通常は対流圏）内に水が存在すると、対流の過程は複雑になる。水蒸気には蒸発潜熱がある。空気塊が上昇して冷却されると、やがて飽和する。つまり、液体の水と平衡状態にある水の蒸気圧は（温度の低下に伴って）低下し、実際の水の蒸気圧と等しくなる。さらに温度が低下すると、平衡量を超えた水蒸気は凝縮して雲を形成し、熱（凝縮潜熱）を放出する。飽和前は、上昇する空気は乾燥断熱減率に従う。飽和後は、上昇する空気は湿潤（または湿潤）断熱減率に従う。^[20]潜熱の放出は、雷雨の発達における重要なエネルギー源である。

乾燥断熱減率は一定で9.8 °C/km（ 1,000フィートあたり5.4 °F、3 °C/1,000フィート）であるのに対し、湿潤断熱減率は気温によって大きく変動する。典型的な値は約5 °C/km（9 °F/km、2.7 °F/1,000フィート、1.5 °C/1,000フィート）である。^[21]飽和断熱減率（SALR）または湿潤断熱減率（MALR）の式は次の通りである。^[22]

${\displaystyle \Gamma _{\text{w}}=g\,{\frac {\left(1+{\dfrac {H_{\text{v}}\,r}{R_{\text{sd}}\,T}}\right)}{\left(c_{\text{pd}}+{\dfrac {H_{\text{v}}^{2}\,r}{R_{\text{sw}}\,T^{2}}}\right)}}}$

どこ：

SALR または MALR ( ) は、水蒸気で飽和した、つまり相対湿度が 100% の上昇または下降する空気のパケットで発生する温度勾配です。 ${\displaystyle \Gamma _{\text{w}}}$

地球の大気全体にわたるさまざまな環境減率は、気象学、特に対流圏において極めて重要です。環境減率は、上昇する空気の塊が十分に上昇してその水分が凝結して雲を形成するかどうか、雲が形成された後、空気が上昇し続け、より大きなにわか雨雲を形成するかどうか、そしてこれらの雲がさらに大きくなり、積乱雲（雷雲）を形成するかどうかを判断するために使用されます。

不飽和空気が上昇すると、その温度は乾燥断熱速度で低下します。露点も低下しますが (気圧の低下により)、低下の速度ははるかに遅く、通常は 1,000 m あたり約2 °C です。不飽和空気が十分に上昇すると、最終的に温度が露点に達し、凝結が始まります。この高度は、機械的揚力が存在する場合は揚力凝結高度(LCL)、機械的揚力がない場合には対流凝結高度(CCL) と呼ばれ、機械的揚力がない場合には、雲塊は下から対流温度まで加熱される必要があります。雲底は、これらのパラメータで区切られた層内のどこかになります。

乾燥断熱減率と露点低下率の差は、1,000 m あたり約4.5 °Cです。地上の温度と露点の測定値の差を考慮すると、その差に 125 m/°C を掛けることで LCL を簡単に求めることができます。

環境減率が湿潤断熱減率より小さい場合、空気は完全に安定しています。つまり、上昇する空気は周囲の空気よりも早く冷えて浮力を失います。これは、地面近くの空気が一晩で冷えた早朝によく起こります。安定した空気の中で雲が形成される可能性は低いです。

環境の減率が湿潤断熱減率と乾燥断熱減率の間である場合、空気は条件付きで不安定です。つまり、飽和していない空気塊は LCL または CCL まで上昇するのに十分な浮力がなく、どちらの方向でも弱い垂直変位に対しては安定しています。空気塊が飽和している場合は不安定で、LCL または CCL まで上昇し、対流抑制の逆転層によって停止するか、または上昇が続く場合は、空気塊が自由対流(LFC) のレベルまで上昇すると、深層湿潤対流 (DMC) が発生し、その後、自由対流層(FCL) に入り、通常は平衡レベル(EL)まで上昇します。

環境減率が乾燥断熱減率よりも大きい場合、超断熱減率となり、空気は完全に不安定になります。つまり、空気の塊は、上昇凝結レベルまたは対流凝結レベルより下でも上でも上昇するときに浮力を得ます。これは、主に陸地の午後によく発生します。このような状況では、積雲、にわか雨、さらには雷雨の可能性が高まります。

気象学者はラジオゾンデを使用して環境減率を測定し、それを予測される断熱減率と比較して、空気が上昇する可能性を予測します。環境減率のグラフは熱力学図と呼ばれ、その例としてはSkew-T log-P 図やテフィグラムなどがあります。(サーマルも参照)。

湿潤断熱減率と乾燥断熱減率の差が、フェーン現象 (北米の一部では「チヌーク風」とも呼ばれる) の原因です。この現象は、暖かく湿った空気が地形の上昇によって山脈や大きな山の頂上まで上昇するために発生します。気温は乾燥断熱減率とともに低下し、露点に達します。露点では空気中の水蒸気が凝結し始めます。その高度を超えると、空気が上昇し続けるため、断熱減率は湿潤断熱減率まで低下します。また、凝結の後には、山頂と風上側で降水が発生することもよくあります。風下側で空気が下降すると、乾燥断熱減率で断熱圧縮によって暖められます。したがって、特定の高度でのフェーン風は、山脈の風上側の対応する高度よりも暖かくなります。さらに、空気は元々含まれていた水蒸気の多くを失っているため、下降する空気によって山の風下側に乾燥した地域が形成されます。 ^[24]

もし環境温度減率がゼロで、大気がどの高度でも同じ温度であれば、温室効果は生じません。これは温度減率と温室効果が同じものであるという意味ではなく、温度減率が温室効果の前提条件であるという意味です。^[25]

地球上に温室効果ガスが存在すると、空気の放射冷却が起こり、ゼロではない減率が形成されます。したがって、温室効果ガスが存在すると、地球レベルでは温室効果が発生します。ただし、これは局所的なレベルでは必ずしも当てはまりません。

局所的な温室効果は、減率がより強い場所でより強くなります。南極では、大気中の温度逆転（高度が高いほど空気が暖かくなる）により、局所的な温室効果がマイナスになることがあります（正の温室効果の場合のように放射冷却が抑制されるのではなく、宇宙への放射冷却が強化されることを意味します）。^{[26] [27]}

外部からのエネルギーの流れがない重力場にある静止空気柱に温度勾配が生じるかどうかという疑問が時々生じる。この問題は1902 年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって取り上げられ、温度勾配が形成される場合、その温度勾配は普遍的 (つまり、勾配はすべての物質で同じ) でなければならない、そうでなければ熱力学の第二法則に違反する、と立証された。マクスウェルはまた、普遍的な結果は温度が均一であること、つまり温度低下率がゼロであることであると結論付けた。^[28]

サンティアゴとヴィッサー（2019）は、相対論的効果を無視すれば、マクスウェルの結論（減率ゼロ）の正しさを確認している。相対性を考慮すると、重力は極めて小さな減率、つまりトルマン勾配（1930年にRCトルマンが導出した）を生み出す。地球の表面では、トルマン勾配は約m （ここでは地球表面の高度におけるガスの温度）になる。サンティアゴとヴィッサーは、「重力は熱力学の法則に違反することなく熱平衡状態で温度勾配を作り出すことができる唯一の力である」と述べ、「トルマンの温度勾配の存在はまったく議論の余地がない（少なくとも一般相対論コミュニティ内では）」と述べている。^{[29] [30]}${\displaystyle \Gamma _{t}=T_{s}\times (10^{-16}}$${\displaystyle ^{-1})}$${\displaystyle T_{s}}$

• 断熱過程
• 大気熱力学
• 流体力学
• フェーン風
• 減率気候フィードバック
• スケールの高さ

• Beychok, Milton R. (2005)。煙道ガス分散の基礎（第 4 版）。著者出版。ISBN 978-0-9644588-0-2。空気分散
• RR Rogers および MK Yau (1989)。雲物理学短期コース(第 3 版)。Butterworth- Heinemann。ISBN 978-0-7506-3215-7。

• 惑星データ システムからの減率の定義、方程式、表。
• 国立科学デジタル図書館用語集:
  • 失効率
  • 環境減率
  • 絶対的に安定した空気
• テキサス大学による第一原理からの減率計算入門