大気モデル

大気科学において、大気モデルとは、大気運動を支配する一連の基本的な動的方程式に基づいて構築された数学モデルです。このモデルは、乱流拡散、放射、湿潤過程（雲と降水）、熱交換、土壌、植生、地表水、地形の運動学的効果、対流のパラメーター化によってこれらの方程式を補完することができます。ほとんどの大気モデルは数値モデルであり、運動方程式を離散化します。これらのモデルは、竜巻や境界層渦などのミクロスケールの現象、建物上のサブミクロスケールの乱流、総観規模および地球規模の流れを予測できます。モデルの水平領域は、地球全体（または他の惑星）をカバーするグローバル、または地球の一部のみをカバーする地域（限定領域）のいずれかです。大気モデルは、垂直方向の流体運動を計算する方法も異なります。モデルの種類には、熱順性^{[ 1 ]} 、順圧性、静水圧性、非静水圧性などがあります。これらのモデルの種類は、大気に関する仮定によって区別され、その仮定は計算速度と、モデルがシミュレートする大気への忠実度とのバランスを取る必要がある。

予報は、大気の物理と力学に関する数式を用いて計算されます。これらの数式は非線形であり、厳密に解くことは不可能です。そのため、数値的手法を用いて近似解を求めます。モデルによって解法は異なります。全球モデルでは、水平方向にはスペクトル法、垂直方向には差分法を用いることが多い一方、地域モデルでは、通常、3次元すべてに差分法を用います。特定の場所については、モデル出力統計は、気候情報、数値天気予報の出力、および現在の地表気象観測データを用いて、モデルのバイアスや解像度の問題を考慮した統計的関係を構築します。

数値天気予報の歴史は、ヴィルヘルム・ビャークネスが開発した手順を利用したルイス・フライ・リチャードソンの努力により、1920年代に始まった。^{[ 8 ] [ 9 ]}コンピュータとコンピュータシミュレーション の出現により、計算時間が予報期間自体よりも短くなった。ENIAC は1950年に最初のコンピュータ予報を作成し、^{[ 6 ] [ 10 ]}その後、より強力なコンピュータによって初期データセットのサイズが大きくなり、運動方程式のより複雑なバージョンが含まれるようになった。^{[ 11 ]} 1966年、西ドイツと米国は原始方程式モデルに基づく運用予報の作成を開始し、続いて1972年に英国、1977年にオーストラリアが続いた。^{[ 8 ] [ 12 ]}地球規模の予報モデル の開発により、最初の気候モデルが生まれた。^{[ 13 ] [ 14 ]} 限定領域（地域）モデルの開発により、1970年代と1980年代には熱帯低気圧の進路予測や大気質予測の進歩が促進された。 ^{[ 15 ] [ 16 ]}

大気力学に基づく予測モデルの出力は地表付近で補正が必要となるため、1970年代と1980年代には個々の予測地点（場所）ごとにモデル出力統計（MOS）が開発されました。^{[ 17 ] [ 18 ]} スーパーコンピュータの性能が向上しても、数値気象モデルの予測精度はせいぜい2週間先までしか及ばず、これは観測の密度と質、および予測計算に使用される偏微分方程式の混沌とし​​た性質により、5日ごとに倍増する誤差が生じるためです。 ^{[ 19 ] [ 20 ]} 1990年代以降、モデルアンサンブル予測を使用することで、予測の不確実性を明確にし、従来よりもさらに先の未来まで気象予測を 拡張することが可能になりました。 ^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}

大気は流体です。そのため、数値天気予報の考え方は、ある時点での流体の状態をサンプリングし、流体力学と熱力学の方程式を使用して、将来のある時点での流体の状態を推定することです。観測データをモデルに入力して初期条件を生成するプロセスは初期化と呼ばれます。陸上では、世界的に 1 キロメートル (0.6 マイル) までの解像度で利用可能な地形図が、起伏の多い地形の地域内の大気循環をモデル化するのに役立ち、斜面風、山岳波、入射太陽放射に影響を与える関連する雲 などの特徴をよりよく描写します。 ^{[ 24 ]}主な入力ソースの 1 つは、対流圏を通過して成層圏まで上昇する気象観測気球内の装置 (ラジオゾンデと呼ばれる) からの観測で、さまざまな大気パラメータを測定し、固定受信機に送信します。^{[ 25 ]}もう 1 つの主な入力は気象衛星からのデータです。世界気象機関は、これらの観測の計測機器、観測方法、およびタイミングを世界的に標準化する活動を行っています。観測所は、METAR報告では 1 時間ごとに^{[ 26 ]} 、 SYNOP報告では 6 時間ごとに報告します。 ^{[ 27 ]}これらの観測は不規則な間隔で行われるため、データ同化と客観解析法によって処理され、品質管理が行われ、モデルの数学的アルゴリズムで使用可能な場所での値が得られます。^{[ 28 ]}その後、データはモデルで予測の開始点として使用されます。^{[ 29 ]}

商用航空機は、飛行ルートに沿ってパイロットレポートを提供し^{[ 30 ]}、航路に沿って船舶レポートを提供します^{[ 31 ]} 。商用航空機はまた、 VHF無線を使用して地上局または衛星にWMOの航空機気象データ中継（AMDAR）システムを介して自動レポートを送信します。研究プロジェクトでは、熱帯低気圧などの関心のある気象システムの中やその周辺を飛行するために偵察機を使用します^{[ 32 ] [ 33 ]}。偵察機はまた、寒冷期に外洋を飛行し、予報ガイダンスに大きな不確実性をもたらすシステム、または下流大陸で3～7日後に大きな影響があると予想されるシステムに入ります^{[ 34 ]} 。海氷は1971年に予報モデルで初期化され始めました^{[ 35 ]} 。海面水温をモデルの初期化に組み込む取り組みは、太平洋の高緯度での天候を調整する役割のため、1972年に始まりました^{[ 36 ] 。}

モデルとは、特定の場所と高度における将来の時刻の気象情報を生成するコンピュータ プログラムです。どのモデルにも、大気の将来の状態を予測するために使用される、基本方程式と呼ばれる一連の方程式が含まれています。 ^{[ 37 ]} これらの方程式は解析データから初期化され、変化率が決定されます。これらの変化率は、時間ステップと呼ばれる各時間増分で、少し先の将来の大気の状態を予測します。次に、方程式をこの新しい大気の状態に適用して新しい変化率を求め、これらの新しい変化率でさらに先の将来の大気を予測します。 解が目的の予測時刻に達するまで、時間ステップが繰り返されます。モデル内で選択される時間ステップの長さは、計算グリッド上の点間の距離に関連しており、数値安定性を維持するように選択されます。^{[ 38 ]} グローバル モデルの時間ステップは数十分のオーダーですが、^{[ 39 ]}地域モデルの時間ステップは 1 分から 4 分の間です。^{[ 40 ]}グローバルモデルは、 さまざまな時点で将来にわたって実行されます。UKMET Unified モデルは 6 日先まで実行され、^{[ 41 ]}欧州中期気象予報センターの モデルは 10日先まで実行され、 ^{[ 42 ]}環境モデリングセンターが実行するグ​​ローバル予測システムモデルは16日先まで実行されます。^{[ 43 ]} 

使用される方程式は非線形偏微分方程式であり、いくつかの理想化されたケースを除いて、解析的方法で正確に解くことは不可能です。^{[ 44 ] [ 45 ]}したがって、数値的方法で近似解が得られます。異なるモデルでは異なる解法が使用されます。一部のグローバルモデルでは、水平方向にはスペクトル法、垂直方向には有限差分法が使用されますが、地域モデルやその他のグローバルモデルでは通常、3 次元すべてで有限差分法が使用されます。^{[ 44 ]} モデルの解によって生成される視覚的出力は、予測チャート、またはprogとして知られています。^{[ 46 ]}

気象・気候モデルのグリッドボックスの辺の長さは、5キロメートル（3.1マイル）から300キロメートル（190マイル）の間です。典型的な積雲のスケールは1キロメートル（0.62マイル）未満であり、流体運動の方程式で物理的に表現するには、これよりもさらに細かいグリッドが必要になります。したがって、このような雲が表すプロセスは、さまざまな洗練されたプロセスによってパラメーター化されます。初期のモデルでは、モデルグリッドボックス内の空気の柱が不安定（つまり、下部が上部よりも暖かい）の場合、その柱は反転し、その垂直方向の柱内の空気が混合されます。より洗練されたスキームでは、ボックスの一部のみが対流する可能性があり、巻き込みやその他のプロセスが発生することを認識して、機能強化が加えられています。辺の長さが5キロメートル（3.1マイル）から25キロメートル（16マイル）の間のグリッドボックスを持つ気象モデルは、対流雲を明示的に表現できますが、それでも雲の微物理をパラメーター化する必要があります。^{[ 47 ]}大規模な（層雲型の）雲 の形成は、より物理的に根拠があり、相対湿度が所定の値に達すると形成されます。ただし、サブグリッドスケールのプロセスも考慮する必要があります。雲が相対湿度100%で形成されると仮定するのではなく、雲量は、層雲型雲の場合は70%の臨界相対湿度、積雲の場合は80%以上と関連付けることができ、^{[ 48 ]}現実世界で発生するサブグリッドスケールの変動を反映しています。     

起伏の多い地形や雲量の変動により地表に到達する太陽​​放射量は、このプロセスが分子スケールで発生するため、パラメーター化されます。^{[ 49 ]} また、モデルのグリッドサイズは、実際の雲や地形のサイズや粗さに比べて大きいです。太陽の角度や複数の雲層の影響も考慮されます。^{[ 50 ]} 土壌の種類、植生の種類、土壌水分はすべて、どれだけの放射が温暖化に使われ、どれだけの水分が隣接する大気に引き上げられるかを決定します。したがって、これらをパラメーター化することが重要です。^{[ 51 ]}

モデルの水平領域は、地球全体をカバーするグローバル領域か、地球の一部のみをカバーする地域領域のいずれかです。地域モデルは、限定領域モデル、または LAM とも呼ばれます。地域モデルは、より細かいグリッド間隔を使用して、より小規模な気象現象を明示的に解像します。これは、領域が小さいため計算負荷が軽減されるためです。地域モデルは、その領域の境界の初期条件として、互換性のあるグローバルモデルを使用します。LAM 内の不確実性と誤差は、地域モデルの境界の境界条件に使用されるグローバルモデル、および LAM 自体の境界条件の作成によって導入されます。^{[ 52 ]}

垂直座標はさまざまな方法で処理されます。リチャードソンの1922年のモデルなど、一部のモデルでは幾何学的高さ(${\displaystyle z}$) を垂直座標として用いた。後のモデルでは、幾何学的座標が置き換えられた。${\displaystyle z}$圧力座標系と協調させることで、定圧面のジオポテンシャル高度が従属変数となり、原始方程式が大幅に簡略化されます。^{[ 53 ]}これは、地球の大気 中では高度とともに圧力が低下するためです。^{[ 54 ]}運用予測に使用された最初のモデルである単層順圧モデルは、500ミリバール（15 inHg）レベルの単一の圧力座標を使用しており、^{[ 6 ]}本質的に2次元でした。高解像度モデル（メソスケールモデルとも呼ばれる）である気象研究予測モデルなどは、シグマ座標と呼ばれる正規化された圧力座標を使用する傾向があります。^{[ 55 ]} 

大気力学の方程式に基づく予測モデルでは、地表付近の気象条件を完全に決定できないため、この問題を解決するために統計的補正が開発されました。統計モデルは、数値気象モデル、地表観測、および特定の場所の気候条件によって生成された3次元場に基づいて作成されました。これらの統計モデルは、モデル出力統計（MOS）^{[ 60 ]}と総称され、国立気象局が気象予報モデル群のために開発しました。 ^{[ 17 ]} 米国空軍は、 1983年までに、独自の動的気象モデルに基づいて独自のMOSセットを開発しました。^{[ 18 ]}

モデル出力統計は、数値天気予報ガイダンスの出力が完璧であると仮定するパーフェクトプログ手法とは異なります。 ^{[ 61 ]} MOSは、グリッド解像度が不十分なためにモデルで解決できない局所的な影響やモデルのバイアスを補正できます。MOS内の予報パラメータには、最高気温と最低気温、数時間以内の降雨確率、予想される降水量、降水が凍結する可能性、雷雨の可能性、雲量、地表風が含まれます。^{[ 62 ]}

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