シグマ座標系

シグマ座標系は、海洋学、気象学、および流体力学が関連するその他の分野の計算モデルで使用される一般的な座標系です。^{[ 1 ]}この座標系は、独立変数からその名前が付けられています。${\displaystyle \sigma }$圧力レベルを段階的 に表すために使用される。

シグマ座標系を使用するモデルには、プリンストン海洋モデル（POM）^{[ 2 ]} 、地域棚海域の結合流体力学的生態モデル（COHERENS）などがあります。ECMWF統合予報システム、およびその他の様々な数値気象予報モデル。

高所における圧力${\displaystyle p}$表面圧力に比例する可能性がある${\displaystyle p_{0}}$または、定義領域の上部の圧力とより低い頻度で${\displaystyle p_{T}}$^{[ 3 ]}スケール参照におけるシグマ値は定義により 1 です。つまり、表面スケールの場合、$\displaystyle \sigma _{0}=1}$。

シグマ座標系において、シグマ尺度が等分割されている場合、地表上のどの点においても、その点より上の水平層はシグマ値で同じ厚さを持つが、メートル単位で見ると、同じシグマ厚さを持つ次の層は前の層よりも厚くなる。各層のシグマ厚さは地表高度とともに減少し、垂直方向の全範囲が縮小するにつれて、シグマレベルは（メートル単位で）圧縮される。

シグマ座標系では、シグマ面がモデルの地形に沿うように設定できます。地形が急勾配であれば、シグマ面も同様に急勾配になります。これにより、温度などの連続場を、モデルの最下層で特に滑らかに表現できます。さらに、大気中の密度は指数関数的に減少するため、シグマ座標系は地表付近でより高い垂直解像度（メートル単位）を提供します。ただし、座標面が傾斜しているため、圧力勾配力の追加的な補間が必要となり、地形の平滑化によって、実際の陸地の境界を超えて広がる場合も少なくありません。