プロット（グラフィック）

プロットは、データ セットを表すグラフィカルな手法で、通常は2 つ以上の変数の関係を示すグラフとして表されます。プロットは、手書きまたはコンピューターで描画できます。過去には、機械式または電子式のプロッターが使用されていたこともあります。グラフは変数間の関係を視覚的に表現したもので、人間にとっては非常に便利です。グラフを使用すると、値の一覧からは得られない理解をすぐに得ることができます。スケールまたは定規があれば、グラフを使用して、既知の変数の関数としてプロットされた未知の変数の値を読み取ることもできますが、これは表形式で提示されたデータに対して行うこともできます。関数のグラフは、数学、科学、工学、テクノロジー、金融、その他の分野で使用されます。

プロットは統計やデータ分析において重要な役割を果たします。ここでの手順は、定量的とグラフの2つの部分に大別できます。定量的手法は、数値または表形式の出力を生成する一連の統計手順です。定量的手法の例には以下が含まれます。^[1]

• 仮説検定
• 分散分析
• 点推定値と信頼区間
• 最小二乗回帰

これらおよび類似の手法はすべて価値があり、古典的な分析の観点からは主流です。また、一般的にグラフィカル手法と呼ばれる統計ツールも多数あります。これには次のものが含まれます。^[1]

• 散布図
• スペクトルプロット
• ヒストグラム
• 確率プロット
• 残差プロット
• ボックスプロット、および
• ブロックプロット

プロットなどのグラフィカルな手順は、仮定のテスト、モデルの選択、モデルの検証、推定値の選択、関係の特定、因子効果の決定、外れ値の検出の観点から、データセットへの洞察を得るための近道です。統計グラフは、データの基礎となる構造の側面についての洞察を提供します。^[1]

グラフは、通常、2 つのプロットが交差する場所を見つけることによって、いくつかの数学方程式を解くためにも使用できます。

• バイプロット : 統計で使用されるグラフの一種です。バイプロットを使用すると、データ マトリックスのサンプルと変数の両方の情報をグラフィカルに表示できます。サンプルはポイントとして表示され、変数はベクトル、線形軸、または非線形軌道として表示されます。カテゴリ変数の場合、カテゴリ レベル ポイントを使用してカテゴリ変数のレベルを表すことができます。一般化されたバイプロットは、連続変数とカテゴリ変数の両方の情報を表示します。
• ブランド・アルトマンプロット：分析化学と生物統計学において、このプロットは2つの異なるアッセイ間の一致を分析する際に使用されるデータプロット 法である。これは他の分野では今でもTukey平均差プロットとして知られているものと同一であるが、医療統計学ではブランドとアルトマンによって普及した。^{[2] [3]}
• ボード線図は制御理論で使用されます。
• ボックス プロット : 記述統計学において、ボックス プロットは、箱ひげ図またはプロットとも呼ばれ、5 つの数値(最小の観測値、下位四分位数 (Q1)、中央値 (Q2)、上位四分位数 (Q3)、および最大の観測値) の要約を通じて数値データのグループをグラフィカルに表す便利な方法です。ボックス プロットでは、外れ値と見なされる可能性のある観測値 (ある場合) も示されます。
• カーペット プロット : 2 ～ 3 つの独立変数と 1 ～ 3 つの従属変数間の相互作用を示す 2 次元プロット。
• コメット プロット: データ ポイントが画面上でトレースされる 2 次元または 3 次元のアニメーション プロット。
• 等高線プロット: プロットされた量 q が定数である等高線 と呼ばれる 1 次元曲線を表示する 2 次元プロット。オプションで、プロットされた値を色分けできます。
• ダリッツプロット ：これは、粒子物理学でよく使われる散布図で、特定の（それ以外は類似した）三体崩壊の生成物が離れる可能性のあるさまざまな（運動学的に異なる）方法の相対的な頻度を表すために使われます。
• ドレインプロット: データが複数のレベルの階層で表示される2次元プロット。レベルはネストされており、各円グラフの要素の合計は100%になります。滝や水滴のメタファーを使用して各レイヤーを下のレイヤーにリンクし、階層構造を視覚的に伝えます。ドレインプロット。^[4]

• 
  バイプロット
• 
  ブランド・アルトマンプロット
• 
  ボックスプロット
• 
  カーペットプロット
• 
  ダフィング発振器の位相経路を彗星図としてプロットしたもの^[5]
• 
  2Dプロット上のアニメーションマーカー^[5]
• 
  等高線図
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  対数プロット
• 
  平行カテゴリプロット

• ファンネルプロット ：これはメタ分析における出版バイアスの存在を確認するために設計された便利なグラフです。1994年にLightとPillemerによって導入され^{[6] 、} Eggerとその同僚によって詳細に議論されたファンネルプロット^[7]は、メタ分析の便利な補助手段です。ファンネルプロットは、研究規模の尺度に対する治療効果の散布図です。これは主に、バイアスや体系的な異質性を検出するための視覚的な補助として使用されます。
• ドット プロット (統計)  :ドット チャートまたはドット プロットは、単純なスケールにプロットされたデータ ポイントのグループで構成される統計チャートです。ドット プロットは、連続的、定量的、単変量データに使用されます。データ ポイントの数が少ない場合は、ラベルを付けることもできます。ドット プロットは、利用可能なプロットの中で最も単純なものの 1 つであり、小規模から中規模のデータ セットに適しています。クラスターやギャップ、外れ値を強調表示するのに役立ちます。
• フォレスト プロット : 定量的科学研究における証拠の強さを示すグラフ表示です。ランダム化比較試験の結果のメタ分析をグラフで表す手段として、医学研究で使用するために開発されました。過去 20 年間で、同様のメタ分析手法が観察研究 (環境疫学など) に適用されており、フォレスト プロットはそのような研究の結果を示す際にもよく使用されます。

• 
  ファネルプロット
• 
  ドットプロット（統計）
• 
  森林区画

• ガルブレイスプロット ：統計学において、ガルブレイスプロット（ガルブレイスの放射状プロット、または単に放射状プロットとも呼ばれる）は、同じ量の異なる標準誤差を持つ複数の推定値を表示する方法の1つである。^[8]フォレストプロットの代替または補足として、メタ分析における異質性を調べるために使用できる。
• ヒートマップ
• ロリポッププロット
• ニコルス線図: これは信号処理 で使用されるグラフであり、振幅の対数が直交軸上の周波数応答の位相に対してプロットされます。
• 正規確率プロット: 正規確率プロットは、データ セットがほぼ正規分布している かどうかを評価するためのグラフィカルな手法です。データは、点がほぼ直線を形成するように、理論上の正規分布に対してプロットされます。この直線からの逸脱は、正規性からの逸脱を示します。正規確率プロットは、確率プロットの特殊なケースです。
• ナイキスト線図 : プロットは、自動制御および信号処理で、フィードバックのあるシステムの安定性を評価するために使用されます。これは、周波数応答のゲインと位相がプロットされた極座標のグラフで表されます。これらの位相量のプロットは、位相を角度として、大きさを原点からの距離として示します。

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  ニコルズプロット
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  正規確率プロット
• 
  ナイキスト線図

• 偏回帰プロット : 応用統計学では、偏回帰プロットは、モデルに別の変数を追加した場合の効果を示します (1 つ以上の独立変数がすでにモデルに含まれている場合)。偏回帰プロットは、追加変数プロット、調整変数プロット、個別係数プロットとも呼ばれます。
• 部分残差プロット : 応用統計学において、部分残差プロットは、モデル内に他の独立変数も存在することを前提として、特定の独立変数と応答変数の関係を示すグラフィカルな手法です。
• 確率プロット: 確率プロットは、データ セットが正規分布やワイブル分布などの特定の分布に従っている かどうかを評価し、選択した分布の位置とスケール パラメーターを視覚的に推定するためのグラフィカルな手法です。データは、ポイントがほぼ直線になるように理論​​的な分布に対してプロットされます。この直線からの逸脱は、指定された分布からの逸脱を示します。
• リッジライン プロット: 垂直に積み重ねられ、わずかに重なり合う複数の線グラフ。
• Q-Q プロット: 統計学において、Q-Q プロット (Q は分位数 を表す) は、ランダム サンプルが抽出された統計的母集団の確率分布と比較分布の差を診断するためのグラフィカルな手法です。検定できる差の種類の例として、母集団分布の非正規性があります。
• 再帰プロット ：記述統計学とカオス理論において、再帰プロット（RP）は、ある時点における位相空間の時刻を示すプロットである。言い換えれば、

${\displaystyle {\vec {x}}(i)\approx {\vec {x}}(j),\,}$

水平軸に 、垂直軸にが表示され、位相空間の軌跡が表示されます。${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle {\vec {x}}}$

• 散布図 : 散布図は、一連のデータに変数を使用して表示するタイプのグラフです。データは点の集合として表示され、各点の1つの変数の値は水平軸上の位置を決定し、もう1つの変数の値は垂直軸上の位置を決定します。^[9]
• シュムー プロット : 電気工学において、シュムー プロットは、さまざまな条件と入力に応じて変化するコンポーネントまたはシステムの応答をグラフィカルに表示したものです。コンピューター、ASIC、マイクロプロセッサーなどの複雑な電子システムのテスト結果を表すためによく使用されます。プロットは通常、テスト対象のデバイスが動作する条件の範囲を示します。
• スパゲッティプロットは、システム内の可能性のあるフローを視覚化するためにデータを表示する方法です。この方法で描かれたフローは麺のように見えるため、この用語が生まれました。^[10] この統計方法は、工場内のルーティングを追跡するために最初に使用されました。この方法でフローを視覚化すると、システムの流れ内の非効率性を減らすことができます。

• 
  ワイブル確率プロット
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  通常のQ-Qプロット
• 
  散布図
• 
  スパゲッティプロット

• ステムプロット : 統計学におけるステムプロット (幹葉図) は、ヒストグラムに似たグラフ形式で量的データを提示し、分布の形状を視覚化するのに役立つ手段です。1900年代初頭のArthur Bowleyの研究から発展したもので、探索的データ分析に役立つツールです。ヒストグラムとは異なり、ステムプロットは元のデータを少なくとも 2 桁の有効数字で保持し、データを順序付けているため、順序に基づく推論やノンパラメトリック統計への移行が容易になります。
• スター プロット : 多変量データを表示するグラフィカルな方法。各星は 1 つの観測値を表します。通常、スター プロットは、各ページに多数の星があり、各星が 1 つの観測値を表すマルチプロット形式で生成されます。
• 表面プロット: 2 変量関数のグラフのこの視覚化では、データ トリプレット (X、Y、Z) のセットに適合する表面がプロットされます。ここで、Z はプロットされる関数 Z=f(X、Y) によって取得されます。通常、X 値と Y 値のセットは等間隔に配置されます。オプションで、プロットされた値を色分けできます。

• 
  星図
• 
  表面プロット

• 三元図 : 三元図、三元グラフ、三角図、単体図、または de Finetti 図は、定数の合計となる 3 つの変数の重心図です。3 つの変数の比率を正三角形 内の位置としてグラフィカルに表します。岩石学、鉱物学、冶金学、その他の物理科学で、3 つの種からなるシステムの構成を示すために使用されます。集団遺伝学では、 de Finetti 図と呼ばれることがよくあります。ゲーム理論では、単体図と呼ばれることがよくあります。
• ベクトル場 : ベクトル場プロット (または矢印プロット) は、2D または 3D ポイントに関連付けられたベクトルの方向と強度を示します。通常、平面または表面領域上の勾配の強度を示すために使用されます。
• バイオリンプロット : バイオリンプロットは数値データをプロットする方法です。これはボックスプロットに似ていますが、異なる値におけるデータの確率密度も表示します (最も単純なケースではヒストグラムになります)。通常、バイオリンプロットには、標準的なボックスプロットと同様に、データの中央値を示すマーカーと四分位範囲を示すボックスが含まれます。このボックスプロットには、カーネル密度推定が重ねられています。バイオリンプロットは、vioplot ライブラリを介した R や vioplot アドインを介した Stata など、いくつかのソフトウェアパッケージの拡張機能として利用できます。^[11]

• 
  三角図
• 
  ヴァイオリンプロット

• アルレニウス プロット : このプロットは、反応速度の対数 ( 、縦軸) を温度の逆数 ( 、横軸) に対してプロットしたものを比較します。アルレニウス プロットは、化学反応の速度に対する温度の影響を分析するためによく使用されます。${\displaystyle \ln(k)}$${\displaystyle 1/T}$
• ドット プロット (バイオインフォマティクス)  : このプロットは、2 つの生物学的配列を比較し、それらの配列間の類似性が高い領域を識別できるグラフィカル手法です。これは、一種の反復プロットです。
• ラインウィーバー・バークプロット ：このプロットは、反応速度と基質濃度の逆数を比較します。酵素反応速度論を表し、決定するために使用されます。

• 
  アレニウスプロット
• 
  ドットプロット（バイオインフォマティクス）

• 
  SteamTube プロット

グラフの種類とその用途は非常に多岐にわたります。代表的な例をいくつか挙げます。

• シンプルなグラフ:需要と供給の曲線は、経済学で需要と供給を価格に関連付けるために使用されるシンプルなグラフです。これらのグラフを組み合わせて、経済均衡を決定できます(基本的には方程式を解きます)。
• 値を読み取るために使用される単純なグラフ: ベル型の正規分布またはガウス確率分布。このグラフから、たとえば、成人男性人口のデータに基づいて、男性の身長が指定された範囲内にある確率を導き出すことができます。
• 非常に複雑なグラフ:温度、圧力、湿度、その他の量を関連付ける湿度チャート。
• 非直交座標: 上記のすべては 2 次元の直交座標を使用します。極座標(場合によっては 3 次元) を使用するグラフの例としては、指定されたタイプのアンテナによって全方向に放射される電力を表すアンテナ 放射パターンチャートがあります。

• チャート
• 図
• 関数のグラフ
• 折れ線グラフ
• グラフィカル手法のリスト
• プロットソフトウェア
• プロッター
• プロットプログラムのリスト

 この記事には、国立標準技術研究所の パブリックドメイン資料が組み込まれています。

ウィキメディア・コモンズには、プロットに関連するメディアがあります。

• itl.nist.gov にある、いくつかの便利なグラフィック手法のデータプロット ギャラリー。