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折れ線グラフ（曲線グラフとも呼ばれる） [ 1 ]は、直線セグメントで接続された「マーカー」と呼ばれる一連のデータポイントとして情報を表示するタイプのグラフです。[ 2 ]これは、多くの分野で一般的な基本的なタイプのグラフです。測定ポイントが（通常はx軸の値によって）順序付けられ、直線セグメントで結ばれている点を除けば、散布図 に似ています。折れ線グラフは、時間の間隔にわたるデータの傾向（時系列）を視覚化するためによく使用されるため、線は時系列順に描かれることがよくあります。このような場合、それらはランチャートとして知られています。
最も初期の線グラフのいくつかは、一般的にフランシス・ホークスビー、ニコラウス・サミュエル・クルキウス、ヨハン・ハインリヒ・ランベルト、スコットランドのエンジニアであるウィリアム・プレイフェアに帰せられています。[ 3 ]線グラフは、多くの場合、x軸に時間を変数として表示します。プレイフェアは、このようにデータを視覚化した最初の人物の一人でした。1786年、彼は英国海軍が10年間費やした金額をグラフにしました。彼は、読者がこの種の抽象的な視覚化に慣れていなかったため、時間の経過に伴う変化をどのように解釈するかを説明する詳細な説明をグラフに添えました。線グラフに加えて、プレイフェアは棒グラフと円グラフを発明し、普及させました。[ 4 ]
実験科学では、実験で収集されたデータはグラフで視覚化されることが多い。例えば、ある時点における物体の速度に関するデータを収集した場合、そのデータを以下のようなデータ表で視覚化することができる。
このような表形式のデータ表現は、正確な値を表示するのに非常に有効な方法ですが、値のパターンを発見したり理解したりすることを妨げる可能性があります。さらに、表形式の表示は、客観的で中立的なデータの収集または保存方法であると誤解されることが多く（その意味では、データそのものであると誤解されることさえあります）、実際には、データの様々な視覚化方法の一つに過ぎません。
表のデータで示されるプロセスを理解するには、速度と時間の関係を示すグラフや折れ線グラフを作成すると役立ちます。右の図はそのような視覚化の一例です。この視覚化によって、見る人はプロセス全体を一目で素早く理解することができます。
しかし、この視覚化は誤解される可能性があり、特に数学関数を示すものとして表現される場合はなおさらである。速度を表す（従属変数）時間の関数としてこれは、速度が時間のみに依存する変数であることを示していると誤解される可能性がある。しかし、これは物体が真空中で一定の力のみを受ける場合にのみ当てはまる。
グラフには、散布データの最適な近似傾向を示す数式が重ねて表示されることがよくあります。この層は最適近似層と呼ばれ、この層を含むグラフは折れ線グラフと呼ばれることがよくあります。
隣接するデータポイントを結ぶ線分群で構成される「最適適合」レイヤーを構築するのは簡単ですが、次のような理由から、そのような「最適適合」は通常、基となる散布データの傾向を理想的に表現するものではありません。
いずれの場合も、最適適合レイヤーによってデータの傾向を明らかにすることができます。さらに、勾配や曲線下の面積などの測定値を視覚的に取得できるため、データテーブルからより多くの結論や結果を導き出すことができます。
真の最適適合レイヤーは、適切な誤差最小化スキームを使用してパラメータが決定され、データ値の誤差に適切な重み付けが行われる連続的な数学関数を表す必要があります。このような曲線フィッティング機能は、グラフ作成ソフトウェアやスプレッドシートによく見られます。最適適合曲線は、単純な線形方程式から、より複雑な二次曲線、多項式曲線、指数曲線、周期曲線まで様々です。 [ 5 ]
