研究の異質性

統計学において、（研究間の）異質性は、メタ分析を実施しようとする際によく発生する現象です。単純なシナリオでは、メタ分析で結果を統合する研究はすべて同じ方法、同じ実験プロトコルで実施されます。結果の差異は測定誤差のみによるものとなり（したがって研究は均質になります）。研究の異質性とは、測定誤差だけでは説明できない（または予想される）結果のばらつきを指します。^{[ 1 ]}

メタアナリシスとは、複数の臨床試験の結果を統合して定量的な総合結果を得るための手法です。個々の臨床試験の規模は、治療効果を確実に検出するには小さすぎる場合が多いです。メタアナリシスは、入手可能なすべての試験の結果を統合することで、統計分析の検出力を高めます。

類似の研究のグループから統合効果を推定するためにメタ分析を使用しようとする場合、個々の研究で見つかった効果は、統合推定が研究セットの意味のある記述であると確信できるほど十分に類似している必要があります。しかし、治療効果の個々の推定値は偶然に変動します。観察誤差により、ある程度の変動が予想されます。過剰な変動（それが明らかであるか、検出可能であるか、そうでないかに関わらず）は、 （統計的）異質性と呼ばれます。^{[ 2 ]}ある程度の異質性の存在は珍しいことではなく、たとえば、多施設試験 （施設間の異質性）では、研究内で も類似の効果がよく見られます。

追加的な変動の理由としては、通常、研究自体の違い、調査対象集団、治療スケジュール、エンドポイントの定義、その他の状況（「臨床的多様性」）、またはデータの分析方法、使用されたモデル、推定値が何らかの方法で調整されたかどうか（「方法論的多様性」）などが挙げられます。^{[ 1 ]}効果測定の異なるタイプ（例：オッズ比と相対リスク）も、異質性の影響を受けやすい場合と受けにくい場合があります。^{[ 3 ]}

異質性の原因が特定でき、特定の研究の特徴に起因する可能性がある場合は、分析を層別化（研究のサブグループを考慮することで、より均質になることが期待される）するか、メタ回帰に分析を拡張して、（連続またはカテゴリの）調整変数を考慮することができます。残念ながら、文献に基づくメタ分析では、（潜在的に）関連するすべての調整変数に関するデータを収集できないことがよくあります。^{[ 4 ]}

さらに、異質性は通常、ランダム効果モデルを使用することで対処され、そのモデルでは異質性が分散成分を構成します。^{[ 5 ]}このモデルは、治療効果が異なる理由についての知識の欠如を、（潜在的な）差異を未知数として扱うことで表現します。この対称分布の中心は効果の平均を表し、その幅は異質性の程度を表します。分布の明白で慣習的な選択は正規分布です。分布の仮定の妥当性を確立することは困難であり、これはランダム効果メタ分析に対する一般的な批判です。しかし、正確な分布形式の変動は大きな違いをもたらさない可能性があり、^{[ 6 ]シミュレーションでは、異質性の推定[ 7 ]と全体的な効果量の計算[ 8 ]}の両方において、極端な分布の仮定の下でも、この方法は比較的頑健であることが示されています。

モデルにランダム効果を含めると、推論は（ある意味で）より保守的または慎重になるという効果があります。これは、（ゼロでない）異質性によって、全体的な効果の推定における不確実性が大きくなり（過信を避けるため）、推論がより保守的または慎重になるためです。異質性の分散がゼロの特殊なケースでは、ランダム効果モデルは再び共通効果モデルの特殊なケースに帰着します。^{[ 9 ]}

しかし、一般的なメタ分析モデルは、当然のことながら、収集された推定値のセットに盲目的に、あるいは素朴に適用されるべきではありません。統合される結果が大きく異なる場合（その文脈や推定される効果において）、導出されたメタ分析平均は、最終的に妥当な推定対象に対応しない可能性があります。^{[ 10 ] [ 11 ]} 個々の研究が矛盾する結果を示す場合、結果が異なる理由がいくつかあると考えられます。たとえば、2 つのサブグループが異なる薬物動態経路を経験する可能性があります。^{[ 12 ]}このようなシナリオでは、分析において関連する共変量を把握し、考慮することが重要です。

非ゼロの異質性分散の統計的検定は、多くの場合、Cochranの Q ^{[ 13 ]}または関連する検定手順に基づいて行われます。しかし、この一般的な手順にはいくつかの理由から疑問があります。すなわち、このような検定の検出力が低いこと^{[ 14 ]}、特に分析で少数の推定値しか結合されない非常に一般的なケース^{[ 15 ] [ 7 ]}、および均一性を帰無仮説として指定し、それに反する十分な証拠がある場合にのみ棄却すること^{[ 16 ]です。}

メタ分析の主な目的は通常、主効果の推定ですが、異質性の調査もその解釈にとって重要です。多数の（頻度論的およびベイズ的）推定量が利用可能です。^{[ 17 ]}異質性のベイズ推定では、通常、適切な事前分布を指定する必要があります。^{[ 9 ] [ 18 ]}

これらの推定量の多くは、多数の研究の場合に同様の挙動を示すが、特に少数の推定値しかない一般的なケースでは、その挙動に違いが生じる。^{[ 19 ]}研究間の分散推定値が誤ってゼロになることが頻繁にあり、誤った均質性の仮定につながる。全体として、メタ分析では異質性が一貫して過小評価されているように見える。^{[ 7 ]}

異質性の分散は一般的に τ² で表され、標準偏差(その平方根) は τ で表されます。異質性は、おそらく τ の観点から最も容易に解釈できます。これは異質性分布の尺度パラメータであり、全体効果自体と同じ単位で測定されます。 ^{[ 18 ]}

異質性のもう 1 つの一般的な尺度はI²であり、これはメタ分析の分散のうち研究の異質性に起因する割合を示す統計量です(決定係数とやや似ています)。^{[ 20 ]} I²は異質性の分散の大きさを個々の推定値の分散 (標準誤差の二乗) の大きさに関連付けます。ただし、この正規化では、異質性の「小さい」量または「大きい」量を正確に構成するのは必ずしも明確ではありません。一定の異質性 (τ) の場合、より小さいまたはより大きな研究 (それに応じて異なる標準誤差が関連付けられている) が利用可能になると、I²尺度に影響します。したがって、 I²値の実際の解釈は単純ではありません。^{[ 21 ] [ 22 ]}

主効果の予測区間と信頼区間を一緒に考慮することで、効果推定値の不確実性に対する異質性の寄与をよりよく理解できる可能性がある。^{[ 5 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]}

• 均質性（統計学）
• ランダム効果モデル
• 標準偏差、尺度パラメータ、分散
• メタ回帰

• Borenstein, M.; Hedges, LV; Higgins, JPT; Rothstein, HR (2010)、「メタ分析のための固定効果モデルとランダム効果モデルの基礎入門」、Research Synthesis Methods、1 (2): 97–111、doi : 10.1002/jrsm.12、PMID 26061376、S2CID 1040498  
• Fleiss, JL (1993)、「メタアナリシスの統計的基礎」、Statistical Methods in Medical Research、2 (2): 121–145、doi : 10.1177/096228029300200202、PMID 8261254、S2CID 121128494  
• Higgins, JPT; Thomas, J.; Chandler, J.; Cumpston, M.; Li, T.; Page, MJ; Welch, VA (2019), Cochrane handbook for systematic reviews of interventions (2nd  ed.), Wiley Blackwell, ISBN 978-1-119-53661-1
• Mosteller, F.; Colditz, GA (1996)、「研究統合（メタ分析）の理解」、Annual Review of Public Health、17：1–23、doi：10.1146/annurev.pu.17.050196.000245、PMID 8724213 
• Sutton, AJ; Abrams, KR; Jones, DR (2001)、「メタ分析の方法に関する図解ガイド」、Journal of Evaluation in Clinical Practice、7 (2): 135–148、doi : 10.1046/j.1365-2753.2001.00281.x、hdl : 2381/22987、PMID 11489039