ダリッツプロット

ダリッツプロットは、素粒子物理学でよく使われる2次元プロットで、特定の（それ以外は類似した） 3体崩壊の生成物が離れていくさまざまな（運動学的に異なる）方法の相対的な頻度を表すために使用されます。^{[2] [3]}

擬スカラーが3 つのスピン 0 粒子に崩壊する位相空間は、2 つの変数を使用して完全に記述できます。従来の Dalitz プロットでは、プロットの軸は、2 組の崩壊生成物の不変質量の 2 乗です。(たとえば、粒子 A が粒子 1、2、3 に崩壊する場合、この崩壊の Dalitz プロットでは、x 軸にm ² _{12 、y 軸に m} ² ₂₃をプロットできます。) 崩壊生成物間に角度相関がない場合、これらの変数の分布は平坦です。ただし、対称性によって分布に一定の制限が課される場合があります。さらに、3 体崩壊では、粒子が 2 つの崩壊生成物に崩壊し、それらの崩壊生成物の 1 つがすぐにさらに 2 つの崩壊生成物に崩壊する共鳴プロセスが支配的になることがよくあります。この場合、Dalitz プロットは、共鳴崩壊の質量の周囲にピークがある非均一な分布を示します。このように、ダリッツ プロットは、三体崩壊の ダイナミクスを研究するための優れたツールを提供します。

ダリッツプロットは、ヒッグス粒子研究を含む現在の高エネルギー物理学実験における新粒子の発見において中心的な役割を果たしており 、^[4]標準モデルを超えた道を開く可能性のある探索的取り組みのツールでもあります。^[5]

RHダリッツは1953年にK中間子（当時はまだ「タウ中間子」と呼ばれていた^[6] ）の崩壊を研究するためにこの手法を導入した^{[2] [3]}。これは4体崩壊の解析にも適応できる。^[7] 四面体座標系に基づく4粒子ダリッツプロット（非相対論的運動学用）の特定の形式は、原子の4体フラグメンテーションプロセスにおける少数体ダイナミクスの研究に初めて適用された。

ダリッツプロットの一般的な表現のモデル化は、その形状が自明ではないため複雑になることがあります。しかし、ダリッツプロットが長方形（または正方形）になるように、次のような運動学的変数を導入することができます。^[8]

${\displaystyle m'(1,2)={\frac {1}{\pi }}\arccos \left(2*{\frac {m(1,2)-m(1,2)_{min}}{m(1,2)_{max}-m(1,2)_{min}}}-1\right)}$;

${\displaystyle \theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)}$;

ここで、  は特定の崩壊イベントにおける粒子 1 と 2 の不変質量、は  運動学的に許容されるその最大および最小値、 は  粒子 1 と 2 の静止フレームにおける粒子 1 と 3 の間の角度です。この手法は一般に「Square Dalitz プロット」(SDP) と呼ばれます。 ${\displaystyle m(1,2)}$${\displaystyle m(1,2)_{max}}$${\displaystyle m(1,2)_{min}}$${\displaystyle \theta (1,2)}$

• ダリッツ・プロット：過去と現在（SLAC でのブライアン・リンドクイストによるプレゼンテーション）