横軸と縦軸

数学では、横座標( / æ b ˈ s ɪ s . ə / ; 複数形abscissaeまたはabscissas ) と縦座標は、それぞれデカルト座標系における点の第 1 座標と第 2座標です。^{[ 1 ] [ 2 ]}

横軸${\displaystyle \equiv x}$水平軸座標

座標${\displaystyle \equiv y}$軸（垂直）座標

これら2つは、 2次元の長方形空間における点の位置を定義する順序対を形成します。

より厳密に言うと、点の横座標は、その点の主軸への投影の符号付き尺度です。その絶対値は投影と軸の原点との間の距離であり、その符号は原点に対する投影上の位置によって決まります（前：負、後：正）。同様に、点の縦座標は、その点の副軸への投影の符号付き尺度です。3次元では、3 番目の方向は適用方向と呼ばれることもあります。^{[ 3 ]}

「abscissa」（ラテン語のlinea abscissa 「切り取られた線」に由来）という言葉は、少なくともフィボナッチ（ピサのレオナルド）の『De Practica Geometrie』 （1220年）以来使われてきたが、現代的な意味での使用は、ヴェネツィアの数学者ステファノ・デッリ・アンジェリが著した『Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum』（1659年）によるものかもしれない。^{[ 4 ]}歴史的には、この用語はより一般的な意味で「距離」として使われていた。^{[ 5 ]} 

ドイツの数学史家モーリッツ・カントールは、 1892 年の著作『Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik 』 （「数学史講義」）第 2 巻の中で次のように書いています。

Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den mathematischen Sprachschatz eingeführ worden, welches gerade in der Analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt の言葉。 […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort in Moebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von ἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als abscissa gebenメヒテ。^{[ 6 ]}

同時に、おそらくステファノ・デッリ・アンジェリによって、特に解析幾何学において将来大いに活用されることになる言葉が数学用語に導入された。[…]ラテン語の原典において、abscissaという言葉がそれ以前に使われた例は知られていない。おそらく、この言葉はアポロニウス円錐曲線の翻訳に出てくるのだろう。第 1 巻第 20 章にはἀποτεμνομέναιςという語があり、これに対してはabscissaよりも適切なラテン語はほとんどないだろう。

「ordinate」という単語の使用は、ラテン語の「linea ordinata appliicata」（平行に適用される線）というフレーズに関連している。

やや廃れた用法では、点の横座標は、ある経路に沿った点の位置を表す任意の数値、例えばパラメトリック方程式のパラメータを指す場合もあります。^{[ 1 ]}このように使用される場合、横座標は、数学モデルや実験における独立変数の座標幾何学上の類似物と考えることができます（任意の縦座標は従属変数に類似した役割を果たします）。

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