レーダーチャート

レーダーチャートは、多変量データを、同じ点から始まる軸上に表された3つ以上の定量的変数の2次元チャートの形でグラフィカルに表示する方法です。軸の相対的な位置と角度は通常は情報を提供しませんが、データを最大合計面積としてプロットするアルゴリズムなどのさまざまなヒューリスティックを適用して、変数（軸）を相対的な位置に並べ替え、明確な相関関係、トレードオフ、およびその他の多数の比較尺度を明らかにすることができます。^[1]

レーダーチャートは、ウェブチャート、スパイダーチャート、スパイダーグラフ、スパイダーウェブチャート、スターチャート、^[2] スタープロット、クモの巣チャート、不規則多角形、極座標チャート、またはキビエット図とも呼ばれます。^{[3] [4]}これは、軸が放射状に配置された 平行座標プロットに相当します。

レーダーチャートは、等角のスポーク（半径）の連続で構成されるチャートおよび/またはプロットであり、各スポークは変数の 1 つを表します。スポークのデータ長は、すべてのデータ ポイントにおける変数の最大の大きさに対するデータ ポイントの変数の大きさに比例します。各スポークのデータ値を結ぶ線が描かれます。これにより、プロットは星のような外観になり、このプロットの一般的な名前の 1 つが由来しています。スター プロットは、次の質問に答えるために使用できます。^[5]

• どの観測値が最も類似しているか、つまり観測値のクラスターがあるか？（レーダーチャートは、単一のデータポイントの相対値（例えば、ポイント3は変数2と4では大きく、変数1、3、5、6では小さい）を調べ、類似点や非類似点を見つけるために使用されます。）^[5]
• 外れ値はありますか?

レーダーチャートは、任意の数の変数を持つ多変量観測を表示するのに便利な方法です。 ^[6] 各星は単一の観測を表します。通常、レーダーチャートは、各ページに多数の星があり、各星が 1 つの観測を表すマルチプロット形式で生成されます。^[5]星プロットは、1877 年に Georg von Mayr によって初めて使用されました。 ^{[7] [8]}レーダーチャートは、すべての変数を使用してプロットされた星の図を作成するという点で、グリフプロットとは異なります。前景変数と背景変数は分離されていません。代わりに、星形の図は通常、ページ上に長方形の配列で配置されます。観測が何らかの任意でない順序で配置されている場合 (変数が何らかの意味のある順序で星の光線に割り当てられている場合)、データのパターンを確認するのがいくらか簡単になります。^[9]

スポーツでは、レーダーチャートを選手の長所と短所をグラフ化するために使用できます^[10]。これは、チャートの中心軸に沿って追跡できる選手に関するさまざまな統計を計算することによって行われます。例としては、バスケットボール選手のシュート、リバウンド、アシストなど、または野球選手のバッティングやピッチングの統計があります。これにより、選手の長所と短所が一元的に視覚化され、他の選手の統計やリーグ平均と重ね合わせると、選手が優れている点と改善できる点を表示できます。^[11]選手の長所と短所に関するこれらの洞察は、コーチやトレーナーが選手のトレーニング計画を調整して弱点を改善できるようにすることで、選手の育成に非常に重要になる可能性があります。レーダーチャートの結果は、状況に応じたプレーにも役立ちます。打者が左利きの投手に対して打撃が下手であることがわかった場合、その打者のチームは左利きの投手に対して打席に立つ回数を制限する必要があり、一方、相手チームは打者が投手に対して打たざるを得ない状況を作ろうとする可能性があります。

レーダーチャートのもう1つの用途は、コンピュータプログラム、^{[12]コンピュータ、電話、車両など、さまざまなオブジェクトの}パフォーマンスメトリックを表示するための品質改善の制御です。コンピュータプログラマーは、多くの場合、分析を使用して、自分のプログラムと他のプログラムのパフォーマンスをテストします。レーダーチャートが役立つ可能性がある例としては、さまざまなソートアルゴリズムのパフォーマンス分析があります。プログラマーは、選択、バブル、クイックなどのさまざまなソートアルゴリズムを収集し、速度、メモリ使用量、電力使用量を測定することでこれらのアルゴリズムのパフォーマンスを分析し、それらをレーダーチャートにグラフ化して、さまざまなサイズのデータ​​で各ソートのパフォーマンスを確認することができます。もう1つのパフォーマンスアプリケーションは、同様の車のパフォーマンスを相互に比較して測定することです。消費者は、車の最高速度、ガロンあたりのマイル数、馬力、トルクなどの変数を確認できます。次に、レーダーチャートを使用してデータを視覚化した後、結果に基づいてどの車が最適かを決定できます。

レーダーチャートは、生命科学において、薬物やその他の医薬品の長所と短所を表示するために使用できます。^[13] 2つの抗うつ薬の例を使用すると、研究者は、有効性、副作用、コストなどの変数を10のスケールでランク付けできます。次に、レーダーチャートを使用して結果をグラフ化し、変数の広がりを確認し、1つの抗うつ薬はより安価で即効性がありますが、時間の経過とともに大きな緩和効果がないなど、どのように異なるかを確認できます。一方、もう1つの抗うつ薬はより強力な緩和効果があり、時間の経過とともによりよく持続しますが、より高価です。 生命科学のもう1つの用途は、患者の分析です。レーダーチャートを使用して、人の健康に影響を与える生活の変数をグラフ化し、分析して支援することができます。より具体的な例は、アスリートの場合です。アスリートの睡眠、食事、ストレスなどのさまざまな健康習慣が監視され、最高の体調を維持できるようにしています。^[14]低下している領域が示された場合、医師やトレーナーが介入してアスリートを支援し、健康を改善できます。

レーダー チャートは、外れ値や共通性を顕著に示す場合、または 1 つのチャートがすべての変数で他のチャートよりも大きい場合に適しています。また、各変数が何らかの点で「優れている」ことに対応し、すべての変数が同じスケールにある順序 測定に主に使用されます。

逆に、レーダーチャートは、あるチャートが他のチャートよりもいくつかの変数では優れているが、他の変数では劣っている場合など、トレードオフの決定を下すのにはあまり適していないと批判されてきました。^[15]

さらに、同心円はグリッド線として役立ちますが、放射状の距離を判断するのが難しいため、異なるスポークの長さを視覚的に比較することは困難です。代わりに、特に時系列の場合は、単純な折れ線グラフを使用できます。^[16]

レーダー チャートでは、特に領域が塗りつぶされている場合、含まれる領域が線形メジャーの 2 乗に比例するため、データがある程度歪むことがあります。たとえば、1 から 100 までの範囲の 5 つの変数を持つチャートでは、すべてのメジャーが 90 のときに 5 つのポイントで囲まれた多角形に含まれる領域は、すべての値が 82 のチャートの場合よりも 10% 以上大きくなります。

また、レーダー チャートでは、図 5 に示すように、線や領域が互いに重なり合って値が近い場合、チャート上の異なるサンプルを視覚的に比較することが難しくなることがあります。

レーダー チャートは、多くの場合人工的ないくつかの構造をデータに課します。

• 隣接変数の関連性 - レーダー チャートは、隣接する変数が関連しておらず、偽の接続を作成する場合によく使用されます。
• 循環構造 - 最初の変数と最後の変数が隣り合って配置されます。
• 長さ – 変数は多くの場合、最も自然に順序付けられます。つまり、良いか悪いかですが、違いの程度は人為的である可能性があります。
• 面積 – 面積は値の2乗に比例し、大きな数の影響を強調します。たとえば、2, 2は1, 1の4倍の面積を占めます。これは面積グラフの一般的な問題であり、面積の判断は困難です。「クリーブランドの階層」を参照してください。^{[17] [18]}

たとえば、9、1、9、1、9、1 という交互のデータは、スパイク状のレーダー チャート (出たり入ったりする) を生成しますが、データを 9、9、9、1、1、1 と並べ替えると、2 つの異なるウェッジ (セクター) が生成されます。

場合によっては自然な構造があり、レーダーチャートが適していることもあります。たとえば、24時間周期で変化するデータの図の場合、1時間ごとのデータは隣接するデータと自然に関連しており、周期的な構造を持っているため、レーダーチャートとして自然に表示できます。^{[16] [19] [20]}

レーダーチャート（または、それに近い「極座標グラフ」）の使用に関するガイドラインの1つは次のとおりです。^[20]

• 共通のスケールに沿った位置ではなく、積み重ねられた領域を読むことを気にしない（クリーブランドの階層を参照）、
• データセットは線形ではなく、真に循環的であり、
• 比較するシリーズが2つあり、一方は他方よりはるかに小さい

レーダーチャートは、小規模から中規模の多変量データセットに役立ちます。主な弱点は、その効果が数百ポイント未満のデータセットに限定されることです。それを超えると、レーダーチャートは圧倒的になりがちです。^[5]

さらに、複数の次元またはサンプルを含むレーダー チャートを使用する場合、サンプルの数が増えるにつれてレーダー チャートが乱雑になり、解釈が難しくなる可能性があります。

例えば、2021年のMLB MVPである大谷翔平と、リーグの平均的な指名打者や殿堂入り選手の統計を比較した打撃統計表を見てみましょう。これらの統計は、選手の打席あたりのヒット、ホームラン、三振などの割合を表しています。表で使用されている各統計が何を表しているかについては、MLBのこのリファレンスを参照してください。^[21]以下の表を使用して、2021年のMVPの打撃統計を指名打者と通常の打者のリーグ平均と比較するレーダーチャートを作成し、パフォーマンスメトリックを視覚化し、大谷翔平が平均的な選手よりも優れたパフォーマンスを発揮したという結論を視覚的に導き出します。次に、殿堂入り選手のジャッキー・ロビンソン、ジム・トーミ、フランク・トーマスを使用して、レーダーチャートに追加のサンプルを含め、大谷翔平を史上最高の打者数名と比較します。このレーダー チャートは、翔平が歴代トップ選手とどのように比較されるかを直感的に把握できるだけでなく、レーダー チャートにサンプルが多すぎることの限界を示す目的にも役立ちます。

図 10 を見ると、スポークとサンプルの数が比較的少ない場合、レーダー チャートを簡単に解釈できることがわかります。図 11 でより多くのサンプルを比較すると、レーダー チャートに領域塗りつぶしがなくても、解釈やトレードオフの決定がいかに困難になるかが明らかになります。

右のグラフ^{[5]には15台の}車 の星型プロットが含まれています。サンプルの星型プロットの変数リストは次のとおりです。

1. 価格
2. 燃費（MPG）
3. 1978 年の修理記録 (1 = 最悪、5 = 最高)
4. 1977 年の修理記録 (1 = 最悪、5 = 最高)
5. ヘッドルーム
6. 後部座席のスペース
7. トランクスペース
8. 重さ
9. 長さ

これらのプロットを個別に見ることも、同様の特徴を持つ車のクラスターを識別するために使用することもできます。たとえば、キャデラック セビル (画像の最後のもの) の星型プロットを見ると、この車は最も高価な車の 1 つであり、燃費は平均以下 (ただし最悪ではない)、修理履歴は平均的、室内の広さとサイズは平均から平均以上であることがわかります。次に、キャデラックモデル (最後の 3 つのプロット) と AMC モデル (最初の 3 つのプロット) を比較します。この比較では、明確なパターンが示されています。AMC モデルは、安価で、燃費は平均以下、高さと重量、室内の広さは小さい傾向があります。キャデラック モデルは高価で、燃費が悪く、サイズと室内の広さは大きいです。^[5]

時系列データやその他のデータには、平行座標の形で折れ線グラフを使用することができます^[16]。

複数の変数を含む2次元の表形式データをグラフィカルに質的に比較する場合、一般的な代替手段はハーヴェイボールであり、コンシューマーレポートで広く使用されています。^[22]ハーヴェイボール（およびレーダーチャート）での比較は、変数をアルゴリズム的に順序付けして秩序を加えることで大幅に容易になります。^[23]

多変量データ内の構造を視覚化する優れた方法は、主成分分析(PCA) によって提供されます。

もう一つの選択肢は、スパークラインに似た小さなインライン棒グラフを使用することです。^[23]

レーダーチャートと極座標チャートは、同じチャートタイプとして説明されることが多いですが、^[4]一部の情報源では両者を区別しており、レーダーチャートは極座標でデータを表示しない極座標チャートのバリエーションであると考えることさえあります。^[24]

• プラン位置インジケータ
• プロット（グラフィック）
• 極地図
• 平行座標
• 放射状ツリー

 この記事には、国立標準技術研究所の パブリックドメイン資料が組み込まれています。

ウィキメディア・コモンズには、レーダーチャートに関連するメディアがあります。

• スター プロット – NIST /SEMATECH 統計手法の電子ハンドブック