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月の天文学において、秤動とは、地球上の観測者から知覚される月の見かけの位置の周期的な変化であり、月の公転面と自転面の間の変化によって引き起こされる。これにより、観測者は異なる時間に表面のわずかに異なる半球を見ることになる。これは、距離の変化による月の見かけの大きさの変化と原因と結果の両方において似ている。これは、以下に詳述する3つのメカニズムによって引き起こされ、そのうち2つは、地球によって及ぼされる潮汐力を介して比較的小さな物理的な秤動を引き起こす。このような真の秤動は、固定された自転を持つ他の衛星でも知られている。
トロヤ小惑星の運動という全く異なる現象はトロヤ秤動と呼ばれており、トロヤ秤動点はラグランジアン点を意味します。
月の秤動
月は潮汐ロックにより、常に片方の半球を地球に向ける。そのため、月の裏側を初めて見ることができるのは、1959年10月7日にソ連の探査機ルナ3号が月面に到達し、その後米国とソ連が月面探査を続けるまで待たなければならなかった。この単純な図はおおよその真実に過ぎない。時間の経過とともに、秤動により地球からは月の表面の半分強（合計で約59%）が見えるようになる。[1]
月の秤動は、非円形かつ傾斜した軌道、地球の有限な大きさ、および宇宙における月の向きによる 3 つの視点の変化から生じます。最初のものは光学的な秤動、2 番目は視差、3 番目は物理的な秤動と呼ばれます。これらはそれぞれ 2 つの要因に分けられます。
月の秤動には次の 3 つの種類があります。
- 光学秤動は、経度秤動と緯度秤動を組み合わせたもので、月の公転中に地球近傍点が移動し、一時的に見える月の部分の間で揺れが生じる現象です。これは、月の楕円軌道中に月と地球の距離が変化することで生じる月の見かけの大きさの変化や、月の傾いた軸の位置が変化することで生じる位置角の変化、月の公転中に地球の傾いた軸の相対的な位置によって観測される月の揺れと混同しないでください。[2]
- 経度の秤動は、地球の周りの月の軌道の離心率から生じます。月の自転は、軌道位置よりも進むこともあれば遅れることもあります。経度の月の秤動は、1648年にヨハネス・ヘベリウスによって発見されました。 [3]振幅は7°54′に達することがあります。[4]経度の秤動により、地球上の観測者は、月の軌道の異なる位相で、時には月の西と東のさらに遠くを見ることができます。[2]
- 緯度の秤動は、月の自転軸と地球を回る公転軸の間の軸の傾き（約 6.7°）によって生じます。これは、地球の季節が、自転軸と太陽を回る公転軸の間の軸の傾き（約 23.4°）によって生じるのと似ています。緯度の月の秤動は、1632 年にガリレオ ガリレイが発見したとされることもありますが、[ 3]トーマス ハリオットやウィリアム ギルバートがそれ以前に発見していた可能性もあります。[ 5]カッシーニの法則に注目してください。振幅は 6°50′ に達することがあります。[4] 6.7° は、軌道傾斜角 5.15° と赤道傾斜角 1.54° に依存します。緯度の秤動により、地球上の観測者は、月の軌道のさまざまな位相で、月の北極と南極の向こうを見ることができます。[2]
- 視差秤動は、月を観測する地球上の位置の経度と緯度の両方に依存します。
- 物理的秤動は、均一な回転と歳差運動に関する空間の方向の振動です。3 つの軸すべてについて物理的秤動があります。大きさはおよそ 100 秒角です。地球から見ると、これは 1 秒角未満に相当します。強制物理的秤動は、月の軌道と形状から予測できます。自由物理的秤動の周期も予測できますが、その振幅と位相は予測できません。
物理的な秤動
経度、緯度、日周型の光学秤動とは対照的に、実秤動とも呼ばれる月の向きは、空間内での極方向の小さな振動と極の周りの回転を示します。
この秤動は、強制秤動と自由秤動に区別できます。強制秤動は、月が地球と太陽の周りを公転する際に発生する力によって引き起こされますが、自由秤動は、より長い期間にわたって発生する振動を表します。
強制的な身体の揺らぎ
カッシーニの法則は次のように述べています。
- 月は、片側を地球に向けたまま、極軸を中心に均一に回転します。
- 月の赤道面は黄道面に対して傾いており、黄道面に沿って均一に歳差運動します。
- 黄道上の赤道の下降交点は、軌道面の昇交点と一致します。
赤道面の均一な自転と均一な歳差運動に加えて、月は 3 つの軸すべてについて空間内での向きの小さな振動を起こします。これらの振動は物理的秤動と呼ばれます。赤道と黄道の間の 1.5427° の傾きは別として、振動の大きさは約 ±100 秒角です。これらの振動は、月の慣性モーメントA < B < Cに依存する三角級数で表すことができます。[6]敏感な組み合わせは、β = ( C – A )/ Bとγ = ( B – A )/ Cです。極軸の周りの振動はγに最も敏感で、1.5427° の傾きを含む極の 2 次元方向はβに最も敏感です。したがって、物理的秤動を正確に測定すると、 β =を正確に決定できます。6.31 × 10 −4およびγ =2.28 × 10 −4 . [7]
月面レーザー測距実験により 3 つの反射鏡が月に設置され、ルノホート探査車により 2 つの反射鏡が設置されたことにより、月までのレーザー測距による物理的な秤動の正確な測定が可能になりました。
無料の物理的なリビレーション
自由物理秤動は、線形微分方程式の簡約方程式の解に似ています。自由秤動の周期は計算できますが、その振幅は測定する必要があります。Lunar Laser Ranging は測定結果を提供します。最大の 2 つの自由秤動は、O. Calame によって発見されました。[8] [9]現代の値は次のとおりです。
- 1.3秒角、極軸の周りの回転周期は1056日（2.9年）、
- 極の74.6年周期の楕円振動の大きさは8.18×3.31秒角であり、
- 宇宙における極の81年周期の回転は0.03秒角の大きさである。[10]
流体コアは、約4世紀周期の第4モードを引き起こす可能性があります。[11]自由振動は、月の年齢に比べて非常に短い時間で減衰すると予想されます。したがって、その存在は、1つ以上の刺激メカニズムが存在する必要があることを意味します。
参照
参考文献
- ^ Spudis, Paul D. (2004). 「月」. NASAのワールドブック。2013年7月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2010年5月27日閲覧。
- ^ abc SVS、NASA（2021-08-18）。「SVS：月の満ち欠けと天秤、2020」。ホーム - NASA Scientific Visualization Studio 。 2022年6月1日閲覧。
- ^ ab Jacqueline Bergeron 編 (2013)。『天文学のハイライト：1991年IAU第21回総会で発表されたもの』Springer Science & Business Media、p. 521。ISBN 978-9401128285。
- ^ abc Ratkowski, Rob; Foster, Jim (2014年5月31日). 「月の秤動」.今日の地球科学写真.
- ^ Stephen Pumfrey: Harriot の月面地図: 新たな解釈。Notes Rec. R. Soc. 63、2009、doi:10.1098/rsnr.2008.0062。
- ^ エックハルト、ドナルド H. (1981)。「月の秤動理論」。月と惑星。25 (1): 3–49。Bibcode :1981M&P .... 25....3E。doi : 10.1007 / BF00911807。ISSN 1573-0794。S2CID 123650603 。
- ^ ウィリアムズ、ジェームス G.コノプリフ、アレクサンダー S.デール・H・ボッグス;パーク、ライアン S.ユアン、ダーニン。レモワン、フランク G.グーセンス、サンダー。マザリコ、エルワン。ニモ、フランシス。ウェーバー、レニー C.アスマル、サミ W. (2014)。 「GRAIL ミッションからの月の内部プロパティ: 月の内部プロパティ」。地球物理学研究ジャーナル: 惑星。119 (7): 1546 ～ 1578 年。土井: 10.1002/2013JE004559。S2CID 7045590。
- ^ Calame、O. (1976)。 「月の光の決定、レーザー距離の測定の分析」。Comptes Rendus de l'Académie des Sciences、セリエ B (フランス語)。282 (5): 133–135。Bibcode :1976CRASB.282..133C。
- ^ Calame, O. (1976). 「レーザー距離測定の分析によって決定された月の自由振動」.月. 15 (3–4): 343–352. Bibcode : 1976Moon...15..343C . doi : 10.1007/BF00562246 . S2CID 119505889.
- ^ Rambaux, N; Williams, JG (2011). 「月の物理的振動とその自由モードの決定」(PDF) .天体力学と動的天文学. 109 (1): 85–100. Bibcode :2011CeMDA.109...85R. doi :10.1007/s10569-010-9314-2. S2CID 45209988.
- ^ Viswanathan, V.; Rambaux, N.; Fienga, A.; Laskar, J.; Gastineau, M. (2019). 「月核マントル境界の半径と扁平率に関する観測的制約」.地球物理学研究レター. 46 (13): 7295–7303. arXiv : 1903.07205 . Bibcode :2019GeoRL..46.7295V. doi :10.1029/2019GL082677. S2CID 119508748.
- J. Derral Mulholland、Eric C. Silverberg (1972)。「レーザー反射鏡を使用した物理的振動の測定」。地球、月、惑星。4 (1–2): 155–159。Bibcode :1972Moon....4..155M。doi :10.1007 / BF00562923。S2CID 122988376 。
- ムーア、サー・パトリック（2003年）。フィリップの宇宙地図。サー・アーノルド・ウルフェンデールによる序文。フィリップス。ISBN 978-0-540-08707-5. OCLC 51966591.
外部リンク
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- 教育ウェブサイト「星空観察者から宇宙船まで」より月の秤動
- 今日の天文写真: 2005 年 11 月 13 日 – NASA が主催する、月が 1 周期にわたって変化する様子を映したタイムラプス アニメーション
- 秤動：2年を2秒で – 2年間にわたって撮影された24枚の満月の写真をアニメーションにまとめたもの（ページにリンクあり）で、月の秤動と見かけの直径の変化を示しています。
- 月の秤動帯の観測