運動同位体効果

物理有機化学において、同位体効果（KIE）とは、反応物中の原子の1つがその同位体の1つに置き換えられたときの化学反応の反応速度の変化である。^[3]正式には、軽い（k _L）および重い（k _H）同位体置換反応物（同位体置換体）を 含む反応の速度定数の比である：KIE = k _L /k _H。

この反応速度の変化は量子効果であり、主に重い同位体の振動周波数が軽い同位体よりも低いために発生します。ほとんどの場合、これは重い同位体が遷移状態（または、まれに解離限界）に達するために必要なエネルギー入力が大きいことを意味し、したがって、反応速度が遅くなります。KIE の研究は反応メカニズムの解明に役立ち、代謝的に脆弱な CH 結合を保護することで不利な薬物動態を改善するために医薬品開発で利用されることがあります。

KIE は、反応メカニズムを研究するための最も重要かつ感度の高いツールの 1 つと考えられており、これに関する知識によって、反応の望ましい品質を向上させることができます。たとえば、KIE を使用すると、求核置換反応が単分子(S _N 1) 経路に従うのか、それとも二分子(S _N 2) 経路に従うのかを明らかにすることができます。

臭化メチルとシアン化物の反応（序論で示した）では、観察されたメチル炭素KIEはS _N 2機構を示しています。^[1]経路に応じて、反応の律速段階の遷移状態を安定化し、反応速度と選択性を向上させるためにさまざまな戦略が使用される可能性があり、これは産業用途にとって重要です。

同位体反応速度の変化は、相対的な質量変化が最大であるときに最も顕著になります。これは、その効果が影響を受ける結合の振動数に関係しているからです。したがって、通常の水素( ^{1 H) をその同位体である}重水素(D または² H)に置き換えると、質量は 2 倍になります。一方、炭素 12 を炭素 13に置き換えると、質量は 8% しか増加しません。C– ¹ H 結合を含む反応速度は、通常、C– ² H 結合を含む反応速度の 6～10 倍ですが、^{12 C 反応は対応する13} C 反応よりも 4% しか速くありません。 ^{[4] : 445}どちらの場合も、同位体は 1 原子質量単位 (amu) (ダルトン) 重いにもかかわらずです。

同位体置換は、さまざまな方法で反応速度を変化させる可能性がある。多くの場合、反応のポテンシャルエネルギー面がほぼ同じであっても、原子の質量がそれが形成する化学結合の振動周波数に影響を与えることに注目することで、速度の違いを合理化できる。同位体が重いほど（古典的には）振動周波数が低くなり、量子力学的に見ると、ゼロ点エネルギー（ZPE）が低くなる。ZPEが低いと、結合を切断するためにより多くのエネルギーを供給する必要があり、その結果、結合切断の活性化エネルギーが高くなり、測定された速度が低下する（たとえば、アルレニウスの式を参照）。^{[3] [4] ：427}

一次運動論的同位体効果（PKIE）は、同位体標識原子への結合が形成または切断されるときに見られることがある。^{[3] [4] : 427} KIE の調査方法（速度の並行測定 vs. 分子間競合 vs. 分子内競合）に応じて、PKIE の観察は、律速段階または後続の生成物決定段階での同位体への結合の切断/形成を示す。（PKIE は律速段階での同位体への結合切断/形成を反映しているに違いないという誤解は、教科書や一次文献でよく繰り返されている。以下の実験のセクションを参照。）^[5]

前述の求核置換反応では、脱離基、求核剤、および置換が起こるα炭素の両方についてPKIEが研究されてきた。脱離基のKIEの解釈は、温度に依存しない要因が大きく影響したため、当初は困難であった。α炭素のKIEは、S _N 2反応における遷移状態の対称性を理解するために使用できるが、このKIEは非振動要因の寄与もあって、理想的なものよりも感度が低い。^[1]

二次的運動論的同位体効果（SKIE）は、反応物中の同位体標識原子との結合が切断または形成されない場合に観察されます。^{[3] [4] ：427} SKIEはPKIEよりもはるかに小さい傾向がありますが、二次的重水素同位体効果は² H原子あたり1.4ほど大きくなる可能性があり、重元素同位体効果を非常に高い精度で測定する技術が開発されているため、SKIEは依然として反応機構の解明に非常に有用です。

前述の求核置換反応では、α-炭素における二次水素の KIE が S _N 1 反応と S _N 2 反応を直接区別する手段となる。S _N 1 反応は一般に大きな SKIE をもたらし、理論上の最大値である約 1.22 に近づくのに対し、S _N 2 反応は一般に 1 に非常に近いか 1 未満の SKIE をもたらすことがわかっている。1 より大きい KIE は通常の運動論的同位体効果と呼ばれ、1 未満の KIE は逆運動論的同位体効果(IKIE)と呼ばれる。一般に、遷移状態の力の定数が小さいほど通常の KIE が得られ、遷移状態の力の定数が大きいほど伸縮振動の寄与が KIE を支配する IKIE が得られると予想される。^[1]

α-炭素原子におけるこのようなSKIEの大きさは、主にC _α -H( ² H)振動によって決定されます。S _N 1反応の場合、炭素原子は、C _α -H( ² H)結合次数の増加を伴う律速段階の遷移状態中にsp ²混成カルベニウムイオンに変換されるため、伸縮振動のみが重要である場合はIKIEが予想されます。観察された大きな通常のKIEは、反応物からカルベニウムイオン形成の遷移状態に移行するときに、大きな面外曲げ振動の寄与によって引き起こされることがわかりました。S N ₂反応の場合、曲げ振動は依然としてKIEに重要な役割を果たしますが、伸縮振動の寄与はより同等の大きさであり、結果として生じるKIEは、それぞれの振動の特定の寄与に応じて通常のKIEまたは逆のKIEになる可能性があります。^{[1] [6] [7]}

同位体効果の理論的処理は、遷移状態理論に大きく依存しており、これは反応に対して単一のポテンシャルエネルギー面と、この面上の反応物と生成物の間に障壁があり、その上に遷移状態が存在すると仮定している。^{[8] [9]} KIE は、主にポテンシャルエネルギー面の最小エネルギー経路に沿った同位体摂動によって生成される振動基底状態の変化から生じ、これはシステムの量子力学的処理によってのみ説明できる。反応座標に沿って移動する原子の質量とエネルギー障壁の性質 (幅と高さ) に応じて、量子トンネル効果も観測される運動論的同位体効果に大きく寄与する可能性があり、「半古典的」遷移状態理論モデルに加えて、別途考慮する必要があるかもしれない。^[8]

重水素の運動論的同位体効果（² H KIE）は、これまでのところ最も一般的で、有用で、よく理解されているタイプの KIE です。密度汎関数理論計算を使用して² H KIEの数値を正確に予測することは、現在ではごく普通に行われています。さらに、いくつかの定性的および半定量的モデルにより、計算を行わずに重水素同位体効果を大まかに推定することができ、実験データを合理化したり、さまざまなメカニズムの可能性を支持または反証したりするのに十分な情報が得られることがよくあります。^{2 H を含む出発物質は市販されていることが多いため、同位体濃縮出発物質の合成は比較的簡単です。また、 2} H と¹ Hの質量の相対的な差が大きく、それに伴う振動周波数の違いにより、同位体効果は¹ H と³ Hを除く他のどの同位体ペアよりも大きく、^[10]一次および二次同位体効果の両方を簡単に測定および解釈できます。対照的に、二次効果は一般に重い元素では非常に小さく、その大きさは実験の不確かさに近いため、その解釈は複雑になり、その有用性は制限されます。同位体効果の文脈では、水素は軽い同位体、具体的にはプロチウム（¹ H）を意味することがよくあります。この記事の残りの部分では、水素と重水素を並列文法構造で参照したり、それらを直接比較したりする場合は、 ¹ Hと² Hを意味すると解釈する必要があります^。[a]

KIE の理論は、1949 年にJacob Bigeleisenによって初めて定式化されました。 ^{[11] [4] : 427  Bigeleisen の2} H KIEの一般式(より重い元素にも適用可能) を以下に示します。これは、速度定数k _Hおよびk _{D の}計算に、遷移状態理論と、並進、回転、および振動レベルの統計力学的処理を採用しています。ただし、この式は、別の補正係数として導入されることが多い量子トンネル効果の寄与を無視している点で「半古典的」です。Bigeleisen の式では、C–H 結合と比較してわずかに短い C–D 結合によって引き起こされる非結合反発相互作用の違いも考慮されていません。式では、下付き文字 H または D は、それぞれ¹ H または² H を持つ種を指します。二重ダガー ‡ があるか、またはない量は、それぞれ遷移状態または反応物の基底状態を指します。^{[7] [12]}（厳密に言えば、透過係数の同位体差から生じる項も含める必要があります。^[13]） ${\displaystyle \kappa _{\mathrm {H} }/\kappa _{\mathrm {D} }}$

${\displaystyle {\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}}=\left({\frac {\sigma _{{\ce {H}}}\sigma _{{\ce {D}}}^{\ddagger }}{\sigma _{{\ce {D}}}\sigma _{{\ce {H}}}^{\ddagger }}}\right)\left({\frac {M_{{\ce {H}}}^{\ddagger }M_{{\ce {D}}}}{M_{{\ce {D}}}^{\ddagger }M_{{\ce {H}}}}}\right)^{\frac {3}{2}}\left({\frac {I_{x{\ce {H}}}^{\ddagger }I_{y{\ce {H}}}^{\ddagger }I_{z{\ce {H}}}^{\ddagger }}{I_{x{\ce {D}}}^{\ddagger }I_{y{\ce {D}}}^{\ddagger }I_{z{\ce {D}}}^{\ddagger }}}{\frac {I_{x{\ce {D}}}I_{y{\ce {D}}}I_{z{\ce {D}}}}{I_{x{\ce {H}}}I_{y{\ce {H}}}I_{z{\ce {H}}}}}\right)^{\frac {1}{2}}\left({\frac {\prod \limits _{i=1}^{3N^{\ddagger }-7}{\frac {1-e^{-u_{i{\ce {D}}}^{\ddagger }}}{1-e^{-u_{i{\ce {H}}}^{\ddagger }}}}}{\prod \limits _{i=1}^{3N-6}{\frac {1-e^{-u_{i{\ce {D}}}}}{1-e^{-u_{i{\ce {H}}}}}}}}\right)e^{-{\frac {1}{2}}\left[\sum \limits _{i=1}^{3N^{\ddagger }-7}(u_{i{\ce {H}}}^{\ddagger }-u_{i{\ce {D}}}^{\ddagger })-\sum \limits _{i=1}^{3N-6}(u_{i{\ce {H}}}-u_{i{\ce {D}}})\right]}}$、

ここで定義する

${\displaystyle u_{i}:={\frac {h\nu _{i}}{k_{\mathrm {B} }T}}={\frac {hcN_{\mathrm {A}}{\tilde {\nu }}_{i}}{RT}}}$そして。${\displaystyle u_{i}^{\ddagger }:={\frac {h\nu _{i}^{\ddagger }}{k_{\mathrm {B} }T}}={\frac {hcN_{ \mathrm {A} }{\チルダ {\nu }}_{i}^{\ddagger }}{RT}}}$

ここで、h =プランク定数、k _B =ボルツマン定数、 =波数で表される振動数、c =光速、 N A ₌アボガドロ定数、R =万有気体定数です。σ _X (X = H または D) は、反応物と遷移状態の対称数です。M _{X は}対応する種の分子量、I _{q X} ( q = x、y、またはz ) 項は、3 つの主軸の周りの慣性モーメントです。u i _{X は、対応}する振動周波数、ν _i、および振動ゼロ点エネルギー(ZPE) (以下を参照) に正比例します。整数NとN ^{‡ は}、それぞれ反応物と遷移状態の原子の数です。^[7]上記の複雑な式は、4 つの別々の要素の積として表すことができます。^[7]${\displaystyle {\チルダ {\nu }}_{i}}$

${\displaystyle {\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}=\mathbf {S} \times \mathbf {MMI} \times \mathbf {EXC} \times \mathbf {ZPE} }$。

² H同位体効果の特殊なケースでは、最初の3つの項は1に等しいか、または1で十分に近似できると主張する。最初の係数S（σXを含む_）は、さまざまな種の対称数の比である。これは、反応物と遷移状態における同一の原子または基の順列につながる分子および結合回転の数に依存する有理数（整数の比）になる。^[12]対称性の低いシステムの場合、すべてのσX _（反応物と遷移状態）は1であるため、Sは多くの場合無視できる。MMI係数（ MXとIqXを含む）は、分子量と慣性モーメントの比を指す。水素と重水素はほとんどの反応物や遷移状態よりもはるかに軽い傾向があるため、 _HとDを含む分子の分子量と慣性モーメントにはほとんど違いがなく、MMI係数も通常は1として近似される。EXC因子(振動分配関数の積を含む) は、振動励起分子の反応によって引き起こされる KIE を補正します。室温または室温付近での反応では、励起状態の A–H/D 結合振動を持つのに十分なエネルギーを持つ分子の割合は一般に小さいです (水素への結合は通常 1000 cm ⁻¹以上で振動するため、298 K では exp(- u _i ) = exp(- hν _i / k _B T ) < 0.01 となり、1–exp(- u _i ) 因子の寄与は無視できます)。したがって、水素/重水素 KIE の場合、観測値は通常、最後の因子ZPE (振動 ZPE 差の指数関数) によって支配され、反応物と遷移状態のそれぞれの振動モードの ZPE 差の寄与で構成され、次のように表すことができます。^[7]

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}&\cong \exp \left\{-{\frac {1}{2}}\left[\sum \limits _{i=1}^{3N^{\ddagger }-7}(u_{i{\ce {H}}}^{\ddagger }-u_{i{\ce {D}}}^{\ddagger })-\sum \limits _{i=1}^{3N-6}(u_{i{\ce {H}}}-u_{i{\ce {D}}})\right]\right\}\\&\cong \exp \left[\sum _{i}^{\mathrm {(react.)} }{\frac {1}{2}}\Delta u_{i}-\sum _{i}^{\mathrm {(TS)} }{\frac {1}{2}}\Delta u_{i}^{\ddagger }\right]\end{aligned}}}$、

ここで定義する

${\displaystyle \Delta u_{i}:=u_{i\mathrm {H} }-u_{i\mathrm {D} }}$そして。${\displaystyle \Delta u_{i}^{\ddagger }:=u_{i\mathrm {H} }^{\ddagger }-u_{i\mathrm {D} }^{\ddagger }}$

2 番目の式の指数の合計は、反応物の基底状態と遷移状態のすべての振動モードにわたっていると解釈できます。または、反応物または遷移状態に固有のモード、または反応座標に沿って進むと振動周波数が大幅に変化するモードにわたっていると解釈することもできます。反応物と遷移状態の振動モードの残りのペアは、非常によく似た と を持ち、指数の合計を計算するとキャンセルが発生します。したがって、実際には、このキャンセルにより、 ² H KIE はいくつかの主要な振動モードに大きく依存することが多く、k _H / k _Dの定性的な分析が可能になります。^[12]${\displaystyle \Delta u_{i}}$${\displaystyle \Delta u_{i}^{\ddagger }}$

前述のように、特に¹ H/ ² H 置換の場合、ほとんどの KIE は、反応物と同位体の遷移状態との間の ZPE の差から生じます。この差は、次のように定性的に理解できます。ボルン・オッペンハイマー近似では、両方の同位体種のポテンシャル エネルギー面は同じです。ただし、エネルギーの量子処理により、この曲線に離散的な振動レベルが導入され、分子の可能な限り最低のエネルギー状態は、ポテンシャル エネルギー曲線の最小値よりもわずかに高いエネルギーである最低の振動エネルギー レベルに対応します。この差は ZPE と呼ばれ、CH または CD 結合長に不確実性を必要とする不確定性原理の現れです。重い種 (この場合は重水素化された種) はより「古典的」に挙動するため、その振動エネルギー レベルは古典的なポテンシャル エネルギー曲線に近くなり、ZPE は低くなります。 2 つの同位体種間の ZPE の差は、少なくともほとんどの場合、遷移状態では減少します。これは、結合力定数が結合破壊中に減少するためです。したがって、重水素化種の ZPE が低いほど、反応の活性化エネルギーが大きくなり、次の図に示すように、通常の KIE につながります。^[14]この効果は、原則として、出発物質の3 N− 6 振動モードすべてと遷移状態での 3 N ^‡ − 7 振動モードを考慮する必要があります(結合が破壊され、運動に対する復元力がないため、反応座標に対応するモードが 1 つ、つまり遷移状態では失われます)。調和振動子は、少なくとも低エネルギー振動状態では、振動する結合の良い近似です。量子力学では、振動 ZPE は と与えられます。したがって、 ⁠の係数を簡単に解釈できます。${\displaystyle \epsilon _{i}^{(0)}={\frac {1}{2}}h\nu _{i}}$1/2⁠そして、上記の簡略化された式の指数における基底状態と遷移状態の振動モードの項の合計。調和振動子の場合、振動周波数は振動系の縮小質量の平方根に反比例します。 ${\displaystyle u_{i}=h\nu _{i}/k_{\mathrm {B} }T}$

${\displaystyle \nu _{\mathrm {X} }={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k_{\mathrm {f} }}{\mu _{\mathrm {X} }}}}\cong {\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k_{\mathrm {f} }}{m_{\mathrm {X} }}}}}$、

ここでk _{f は}力の定数である。さらに、換算質量は系の軽い原子の質量、X = HまたはDで近似される。m D ≈ 2 m _Hである ため_、

${\displaystyle \Delta u_{i}\cong \left(1-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\right){\frac {h\nu _{i\mathrm {H} }}{k_{\mathrm {B} }T}}}$。

ホモリティックC–H/D結合解離の場合、遷移状態項は消え、他の振動モードを無視すると、k _H / k _D = exp( ⁠1/2⁠ Δ u _i）。したがって、より硬い（「強い」）C–H/D結合では、より大きな同位体効果が観察されます。ほとんどの関心のある反応では、水素原子は2つの原子間で移動し、遷移状態[A···H···B] ^‡を伴い、遷移状態での振動モードを考慮する必要があります。それでも、より高い振動周波数での結合の切断により、より大きな同位体効果が生じることは一般的に真実です。

非トンネル² H KIE の最大値を計算するために、遷移状態で C- ¹ H 結合 (3000 cm ⁻¹ ) と C- ² H 結合 (2200 cm ⁻¹ ) の伸縮振動間の ZPE 差が消失し (エネルギー差 [3000 – 2200 cm ⁻¹ ]/2 = 400 cm ⁻¹ ≈ 1.15 kcal/mol)、遷移状態での ZPE 差 (遷移状態に特有の対称 A···H···B 伸縮など) による補正がない場合を考えてみます。上記の簡略化された式では、k _H / k _Dの最大値が 6.9 と予測されます。2 つの変角振動が完全に消失することも考慮すると、k _H / k _{D の}値は 15 ～ 20 と予測できます。しかし、遷移状態で曲げ周波数が消える可能性は非常に低く、室温付近でk _H / k _{D値が 7-8 を超えるケースはごくわずかです。さらに、そのような値を超える場合、トンネル効果が大きな要因であることがしばしばあります。約 298 K での反応では、半古典的な PKIE (トンネル効果なし) の場合、} k _H / k _{D値が約 10 が最大であると考えられています。(} k _H / k _Dの式は温度依存性があるため、低温ではより大きな同位体効果が考えられます。) ^{[15] H 移動の遷移状態の性質 (対称 vs. 「早い」または「遅い」、直線 vs. 曲がっている) に応じて、主要な2} H 同位体効果がこの最大値に近づく程度は異なります。ウェストハイマーが開発したモデルでは、対称的（ハモンドの公理によれば熱中性）な線形遷移状態は同位体効果が最大となるが、「早い」または「遅い」（それぞれ発熱反応または吸熱反応の場合）または非線形（例えば循環的）な遷移状態は同位体効果が小さいと予測された。これらの予測はその後、広範な実験的裏付けを得ている。^[16]

² H 同位体効果の二次的側面については、 Streitwieser は、反応物の基底状態から遷移状態への曲げモードの弱化 (逆同位体効果の場合は強化) が、観測された同位体効果の大きな原因であると提唱しました。これらの変化は、H/D に結合した炭素が sp ³からsp ²へ、またはその逆の再混成を受ける際の立体環境の変化 (α SKIE)、またはカルボカチオンが 1 炭素原子離れた場所で生成される場合の超共役による結合の弱化 (β SKIE) に起因します。これらの同位体効果の理論上の最大値はk _H / k _D = 2 ^0.5 ≈ 1.4 です。 α 位置の SKIE の場合、sp ³からsp ²への再混成は通常の同位体効果を生じますが、sp ²からsp ³への再混成は逆同位体効果をもたらし、理論上の最小値はk _H / k _D = 2 ^-0.5 ≈ 0.7 です。実際には、α SKIE の場合、k _H / k _D ~ 1.1-1.2 およびk _H /k _{D ~ 0.8-0.9 が一般的ですが、β SKIE の場合、} k _H / k _D ~ 1.15-1.3 が一般的です。複数の同位体置換 β 水素を含む反応物の場合、観測される同位体効果は、β 位置の複数の H/D が協調して作用した結果であることが多いです。これらの場合、各同位体標識原子の効果は乗法的であり、k _H / k _D > 2 の場合も珍しくありません。^[17]

² Hおよび³ H KIEに関連する以下の簡単な式は、スウェイン方程式（またはスウェイン-シャード-スティバーズ方程式）としても知られており、いくつかの簡略化を使用して上記の一般式から導くことができます。^{[8] [18]}

${\displaystyle \left({\frac {\ln \left({\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {T}}}}}\right)}{\ln \left({\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}\right)}}\right)_{s}\cong {\frac {1-{\sqrt {m_{{\ce {H}}}/m_{{\ce {T}}}}}}{1-{\sqrt {m_{{\ce {H}}}/m_{{\ce {D}}}}}}}={\frac {1-{\sqrt {1/3}}}{1-{\sqrt {1/2}}}}\cong 1.44}$;

つまり、

${\displaystyle \left({\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {T}}}}}\right)_{s}=\left({\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}\right)_{s}^{1.44}}$。

^{これらの式を導出する際には、換算質量が1} H、² H、または³ Hの質量とほぼ等しいという妥当な近似が使用されました。また、振動運動は調和振動子によって近似されると想定され、X = ^1,2,3 H となります。下付き文字「s」は、量子トンネル効果を無視するこれらの「半古典的」KIE を指します。トンネル効果の寄与は、補正係数として別途処理する必要があります。 ${\displaystyle u_{i\mathrm {X} }\propto \mu _{\mathrm {X} }^{-1/2}\cong m_{\mathrm {X} }^{-1/2}}$

水素以外の元素が関与する同位体効果の場合、これらの単純化の多くは有効ではなく、同位体効果の大きさは無視された要因の一部またはすべてに大きく依存する可能性があります。したがって、水素以外の元素の KIE は、合理化や解釈がはるかに困難になることがよくあります。多くの場合、特に水素移動反応の場合、トンネル効果による KIE への寄与は大きくなります (以下を参照)。

場合によっては、より軽い同位体でさらに反応速度が速まることが見られるが、これはおそらく量子トンネル効果によるものである。これは通常、水素との結合を伴う反応でのみ観察される。トンネル効果は、分子が潜在的エネルギー障壁を越えるのではなく、貫通するときに発生する。^{[19] [20]}古典力学では許されていないが、波動粒子二重性に基づく量子力学では、粒子は古典的に禁制の空間領域を通過することができる。^[21]

トンネル効果は、トンネル係数 Q を追加した ベル修正版のアレニウス方程式を使用して解析できます。

${\displaystyle k=QAe^{-E/RT}}$

ここで、Aはアレニウスパラメータ、Eは障壁の高さ、

${\displaystyle Q={\frac {e^{\alpha }}{\beta -\alpha }}(\beta e^{-\alpha }-\alpha e^{-\beta })}$

どこでそして${\displaystyle \alpha ={\frac {E}{RT}}}$${\displaystyle \beta ={\frac {2a\pi ^{2}(2mE)^{1/2}}{h}}}$

β項を調べると、粒子の質量に指数関数的に依存することがわかります。その結果、水素などの軽い粒子ではトンネル効果が発生する可能性が高くなります。トンネル効果を起こす陽子を重陽子に置き換えることで、その質量を単純に 2 倍にすると、このような反応の速度が大幅に低下します。その結果、ZPE の違いでは説明できない非常に大きな KIE が観測されます。

また、β項は障壁幅2aに比例して依存する。質量と同様に、トンネル効果は障壁幅が小さい場合に最大となる。ドナー原子とアクセプター原子間の陽子の最適トンネル距離は40 pmである。^[23]

上記の式で表される同位体効果は、一次反応速度論で記述できる反応のみを指します。これが不可能な場合は、 GEBIKおよびGEBIF式を使用して過渡的なKIEを考慮する必要があります。^[34]

シモンズとハートウィッグは、 CH結合官能基化を伴うKIE実験の主なタイプとして次の3つのケースを挙げている。^[5]

A) 2つの並行反応の絶対速度から決定されたKIE

この実験では、通常の基質とその同位体標識類似体の速度定数が独立して決定され、KIE は 2 つの比率として得られます。測定された KIE の精度は、これらの各速度定数を測定できる精度によって大幅に制限されます。さらに、2 つの並行反応の正確な条件を再現することは非常に困難です。それでも、速度定数を直接比較して大きな運動同位体効果を測定することは、CH 結合切断が速度決定段階で発生することを示しています。(値が小さい場合は、前平衡による同位体効果を示し、CH 結合切断が速度決定段階の前のどこかで発生する可能性があります。)

B)分子間競合から決定されたKIE

このタイプの実験では、実験 A で使用したのと同じ基質を使用しますが、2 つの別々の容器ではなく、同じ容器で反応させます。この実験の KIE は、CH 官能基化と CD 官能基化から生成された生成物の相対量によって決まります (または、未反応の出発物質の相対量から推測できます)。KIE を観察するには、反応が完了する前に反応を停止する必要があります (以下の評価セクションを参照)。通常、反応は低い変換率 (約 5 ～ 10% の変換率) で停止するか、大過剰 (> 5 当量) の同位体混合物が使用されます。このタイプの実験では、CH 結合官能基化と CD 結合官能基化の両方がまったく同じ条件下で発生することが保証され、CH 結合官能基化と CD 結合官能基化からの生成物の比率は、実験 A の速度定数よりもはるかに高い精度で測定できます。さらに、必要なのは 1 つのサンプルからの生成物の濃度の 1 回の測定のみです。しかし、この実験で観察された運動論的同位体効果は、CH 結合の切断が律速段階で起こるか、律速段階に続く生成物決定段階で起こるかのいずれかを意味する可能性があるため、解釈がより困難です。少なくとも Simmons と Hartwig によれば、KIE が存在しないことは、律速段階で CH 結合の切断が起こらないことを示しています。

C)分子内競合から決定されたKIE

このタイプの実験は実験 B に類似していますが、今回は CH または CD 結合の機能化をめぐる分子内競合があります。ほとんどの場合、基質は CH 結合と CD 結合の間に配向基 (DG) を持っています。この実験からの KIE の計算とその解釈は、実験 B と同じ考慮事項に従います。ただし、実験 B と C の結果は、実験 B で同位体を含む基質の不可逆的な結合がCH または CD 結合の切断前に起こる場合、異なります。このようなシナリオでは、同位体効果は実験 C (基質結合後でも同位体の選択が起こり得る) では観察される可能性がありますが、実験 B では観察されません (基質が不可逆的に結合するとすぐに、CH 結合または CD 結合のどちらを切断するかの選択がすでに行われているため)。実験 B とは対照的に、変換の程度に関係なく、出発物質中の H と D の比率は 1:1 であるため、正確なk _H / k _{D を}得るために同位体出発物質の消費量が少ないときに反応を停止する必要はありません。

分子間（実験 B）と分子内（実験 C）の競合の場合に観察される異なる同位体効果の非 CH 活性化の 1 つの例は、 t-ブチルアミンの存在下でのジフェニルジアゾメタンの光分解である。この結果を説明するために、ジフェニルカルベンの形成とそれに続くt-ブチルアミンによる不可逆的な求核攻撃が提案された。求核攻撃の速度に同位体差がほとんどないため、分子間実験では KIE が 1 に近くなった。しかし、分子内の場合、生成物の比率は求核攻撃後に起こるプロトン移動によって決まり、このプロセスの KIE は 2.6 とかなり大きい。^[35]

したがって、実験 A、B、C では、精度のレベルが異なる結果が得られ、異なる実験設定とデータ分析方法が必要になります。その結果、各タイプの実験の実現可能性は、反応の速度論的および化学量論的プロファイル、および反応混合物の物理的特性 (例: 均質 vs. 不均質) に依存します。さらに、上記の段落で述べたように、実験では、律速段階、生成物決定段階、および/または CH/D 切断段階の相対的な位置に応じて、多段階反応のさまざまな段階の KIE データが得られます。

以下の仮説的な例は、一般的なシナリオを示しています。次の反応座標図を検討してください。このプロファイルの反応では、3 つの実験すべて (A、B、C) で有意なプライマリ KIE が生成されます。

一方、反応が次のエネルギープロファイルに従い、CH または CD 結合の切断が不可逆的であるが、律速段階 (RDS) の後に起こる場合、全体の速度は同位体置換の影響を受けないため、実験 A では有意な KIE は観察されません。ただし、不可逆的な CH 結合切断段階は、2 番目の段階が依然として生成物の分布に影響を与えるため、他の 2 つの実験で主要な KIE をもたらします。したがって、実験 B および C では、CH または CD 結合の切断が律速段階ではなく生成物決定段階で起こった場合でも、KIE を観察できます。

競合反応では、KIE は反応後の同位体生成物または残留反応物の比率から計算されますが、これらの比率は反応の完了の程度に大きく依存します。ほとんどの場合、同位体基質は、特定の位置にラベルが付けられた分子と、ラベルが付いていない通常の対応物で構成されます。^{[8]また、 13} C KIEの場合や同様のケースでは、KIE 実験で同位体炭素の天然存在比に頼るだけで、同位体ラベル付けの必要がなくなります。^[37] 2 つの同位体基質は同じメカニズムで反応しますが、速度は異なります。したがって、反応物と生成物の 2 つの種の量の比率は、反応の過程で徐々に変化します。この徐々に変化する様子は、次のように扱うことができます。^{[8] 2 つの同位体分子 A} ₁と A _{2 が}不可逆的な競合反応を起こす と仮定します。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {{A1}+{B}+{C}+\cdots }}\ &{\ce {->[k_{1}]P1}}\\{\ce {{A2}+{B}+{C}+\cdots }}\ &{\ce {->[k_{2}]P2}}\end{aligned}}}$

このシナリオの KIE は次のようになります。

${\displaystyle {\text{KIE}}={k_{1} \over k_{2}}={\frac {\ln(1-F_{1})}{\ln(1-F_{2})}}}$

ここで、F ₁および F _{2 は、それぞれ同位体種 A 1}および A ₂の変換率を指します。

出発物質の同位体濃縮は、さまざまな KIE のF ₁に対するR/R ₀の依存性から計算でき、次の図が得られます。指数関数的な依存性のため、非常に低い KIE でも、高い変換率では出発物質の同位体組成に大きな変化が生じます。

積が追跡されると、KIE は積比R _PとR ₀を使用して次のように計算できます。

${\displaystyle {k_{1} \over k_{2}}={\frac {\ln(1-F_{1})}{\ln[1-(F_{1}R_{P}/R_{0})]}}}$

天然存在比でのKIE測定は、天然存在比の物質を用いた化学反応のKIEを測定するための単純で一般的な方法です。このKIE測定技術は、これまでのKIE測定方法の多くの限界を克服しています。同位体標識物質からのKIE測定では、同位体標識物質ごとに新たな合成（多くの場合、非常に困難なプロセス）、競合反応、および分析が必要です。^[5]天然存在比でのKIE測定では、高精度の定量技術（核磁気共鳴分光法、同位体比質量分析法）を利用して、特定の化学反応の生成物または出発物質のいずれかで同位体の速度論的分別を部位選択的に測定することで、これらの問題を回避しています。

定量的シングルパルス核磁気共鳴分光法（NMR）は、天然存在比のKIE測定のための同位体の運動学的分別を測定するのに適した方法です。パスカルらは、異なる供給源からの同一化合物内の重水素の劇的な変化を示す研究に触発され、NMRを使用して天然存在比の² H KIEを測定できるという仮説を立てました。^{[39] [40]パスカルと同僚は、ジメチルジアゾマロネートの}シクロヘキサンへの挿入反応を研究することで仮説を検証しました。パスカルらは、天然存在比の物質の² H NMRを使用して2.2のKIEを測定しました。 ^[40]

シングルトンと同僚らは、^{13 C NMRに基づく天然存在比KIE測定が、}イソプレンの無水マレイン酸による[4 + 2]環付加のメカニズムを研究する上で有効であることを実証した。^[37]ガジェフスキによる同位体濃縮物質に関する以前の研究では、非同期遷移状態を示唆するKIE結果が観察されたが、誤差の範囲内で、完全に同期した反応メカニズムに対して常に一貫していた。^[41]

シングルトンらによるこの研究は、単一の実験設計内で複数の^{13 C KIE の測定を確立しました。天然存在比で測定されたこれらの2} H および¹³ C KIE 測定では、ジエンの「内部」水素は「外部」水素よりも顕著な^{2 H KIE を経験し、C1 および C4 は顕著な KIE を経験していることがわかりました。これらの重要な観察は、}イソプレンと無水マレイン酸の付加環化の非同期反応メカニズムを示唆しています。

NMR を使用して天然存在比での KIE を決定する際の制限は、回収された物質が NMR 分析に適した量と純度を持つ必要がある (対象の信号が他の信号と区別される必要がある)、対象の反応が不可逆的である必要がある、および化学反応の期間中に反応メカニズムが変化してはならないことです。

定量的シングルパルスNMRを使用して天然存在比のKIEを測定するための実験の詳細は次のとおりです。実験は、5 T ₁の緩和時間、測定された90°フリップ角、ピーク全体で少なくとも5ポイントのデジタル解像度、および250を超える信号対雑音比を含む定量的条件下で実行する必要があります。生のFIDは、フーリエ変換の前に少なくとも256Kポイントまでゼロで埋められます。NMRスペクトルは位相調整され、その後、傾斜補正なしでゼロ次ベースライン補正で処理されます。信号積分は、各積分信号に対して最小許容値で数値的に決定されます。^{[37] [説明が必要]}

コレットらは、アリールヨウ化物をカップリングパートナーとして室温でベンゾ[b]チオフェンの位置選択的β-アリール化を開発し、単一パルスNMRによる天然存在比KIE測定を行うことでこの反応のメカニズムを理解しようとした。^[42]

C3での一次¹³ C同位体効果、逆² H同位体効果、C2での二次^{13 C同位体効果、およびC2での2} H同位体効果の欠如の観察から、Collettoらは、アリールヨウ化物をカップリングパートナーとして室温でベンゾ[b]チオフェンの位置選択的β-アリール化を行うHeck型反応機構を示唆した。^[42]

フロストらは、単一パルスNMRによる天然存在比KIE測定を用いて、パラジウム触媒によるエナンチオ選択的CN結合活性化のメカニズムに対するルイス酸添加剤の効果を理解しようとした。 ^[43]

_{BPh 3}が存在しない場合に観察される一次¹³ C KIE は、シアノホルムアミドの C-CN 結合へのシス酸化が律速となる反応機構を示唆している。BPh _{3を添加すると、観察される}¹³ C KIE が相対的に減少し、Frost らは、律速段階がシス酸化からシアノホルムアミドへのパラジウムの配位に変化したと示唆した。^[43]

天然存在比での KIE 測定は反応機構を理解するための強力なツールですが、分析に必要な物質の量が多いため、高価な試薬や不安定な出発物質を使用する反応ではこの手法は利用できません。これらの制限を軽減するために、Jacobsen と同僚は、天然存在比での KIE 測定に必要な時間と物質を削減する手段として、¹ H から^{13 C への分極移動を開発しました。}分極移動による歪みのない増強(DEPT) は、 ¹ Hの^{13 C よりも大きい}回転磁気比を利用して、理論的には測定感度を 4 倍向上するか、実験時間を 16 倍短縮します。天然存在比の運動同位体測定のためのこの方法は、不安定な出発物質や比較的高価な触媒または生成物を含む反応の分析に適しています。^[44]

ヤコブセンと同僚らは、チオ尿素触媒によるガラクトースのグリコシル化を、前述の基準（高価な材料と不安定な基質）の両方を満たす反応であり、メカニズムが十分に解明されていない反応であると特定した。^{[45]グリコシル化は、} _SN 1とSN ₂のメカニズム特性の間に明確な定義がない求核置換の特殊なケースである。置換部位（すなわち、C1）に隣接する酸素の存在は、正電荷を安定化することができる。この電荷安定化により、潜在的な協奏経路が非同期になり、SN 1グリコシル化メカニズムのオキソカルベニウム特性を持つ中間体に近づく可能性が_ある。

Jacobsen と同僚は、C1、C2、C5 で小さな通常の KIE を観察しました。これは、遷移状態における顕著なオキソカルベニウム特性と、電荷分離の程度が大きい非同期反応メカニズムを示唆しています。

高精度同位体比質量分析法（IRMS）は、天然存在比KIE測定のための同位体の運動学的分別を測定する別の方法です。Widlanskiと同僚は、硫酸モノエステルの加水分解の天然存在比測定で³⁴ S KIEを実証しました。大きなKIEの観察は、SO結合切断が速度を制御していることを示唆しており、関連する反応メカニズムを排除する可能性が高いです。^[46]

IRMSを用いて天然存在比のKIEを決定する際の主な制限は、同位体分画なしで分析可能な小分子に部位選択的に分解する必要があることであり、これは簡単な作業ではない。^[37]

一次水素 KIE とは、反応の速度および/または生成物を決定する段階で、同位体標識水素への結合が形成または切断される場合を指します。^[5]これらは最も一般的に測定される KIE であり、これまでに説明した理論の多くは一次 KIE に言及しています。反応の速度決定段階で標識水素の移動が発生する十分な証拠がある場合、かなり大きな KIE (たとえば、室温で少なくとも 5-6 のk _H /k _{Dまたは約 10-13 の k H} /k _T)が観察された場合、水素移動は線形であり、水素は遷移状態でかなり対称的に位置する可能性が非常に高くなります。効果が非常に大きい場合を除き、観測された同位体効果へのトンネル効果の寄与についてコメントすることは通常不可能です。一次 KIE がそれほど大きくない場合は、一般に、重原子の運動が反応座標に大きく寄与していることを示していると考えられますが、水素移動が非線形経路をたどることを意味する場合もあります。^[8]

二次水素同位体効果または二次 KIE (SKIE) は、同位体置換が切断される結合から離れている場合に発生します。それでも、離れた原子はシステムの内部振動に影響を与え、ゼロ点エネルギー(ZPE) の変化を介して化学反応の速度に影響します。^[47]このような効果は、軽い同位体の速度と重い同位体の速度の比として表され、「通常」(比率 ≥ 1) 効果または「逆」(比率 < 1) 効果になります。^{[48] SKIE は}、α、β (など) 二次同位体効果として定義され、このような接頭辞は、反応中心に対する同位体置換の位置を示します (アルファ炭素とベータ炭素を参照)。^[49]接頭辞α は、反応中心に関連付けられた同位体を指し、接頭辞β は、反応中心に隣接する原子に関連付けられた同位体を指します。

物理有機化学では、SKIEは誘導、結合混成、超共役などの電子効果の観点から議論されています。^[50]これらの特性は電子分布によって決定され、同位体置換によって大きく影響されない振動平均結合長と角度に依存します。したがって、「電子同位体効果」という用語は、正当ではあるものの、同位体効果が振動ではなく電子的性質であると誤解される可能性があるため、使用は推奨されません。^[49]

SKIE は、軌道混成の変化によって説明できます。炭素原子の混成が sp ³からsp ²に変化すると、いくつかの振動モード (伸縮、面内および面外の曲げ) が影響を受けます。sp ^{3混成炭素の面内および面外の曲げは、sp 3}混成炭素の対称性により、周波数が似ています。sp ²混成炭素では、面内曲げは面外曲げよりもはるかに硬いため、周波数、ZPE、および SKIE (反応物と遷移状態の ZPE に差がある場合に存在) に大きな差が生じます。^[19] 曲げ周波数の差によって引き起こされる理論上の最大変化は 1.4 と計算されています。^[19]

^{炭素がsp 3}からsp ²に混成が変化する反応を起こすと、sp ²特性が発達するため遷移状態での面外曲げ力定数は弱くなり、「通常の」SKIEが観測され、典型的な値は1.1～1.2となる。^[19]逆に、炭素の混成がsp ²からsp ³に変化すると、遷移状態での面外曲げ力定数が増加し、逆のSKIEが観測され、典型的な値は0.8～0.9となる。^[19]

より一般的には、可逆反応のSKIEは、遷移状態の結合が基質と生成物の間の剛性の中間にある場合、一方が「通常」でもう一方が「逆」になる可能性があり、または、遷移状態の結合が弱い場合は両方向が「通常」になり、遷移状態の結合がどちらの反応物よりも強い場合は両方向が「逆」になる可能性があります。^[48]

「逆」α SKIE の例は、フィッツパトリックとカーツの研究に見ることができます。彼らは、この効果を利用して、d-アミノ酸オキシダーゼとニトロアルカンアニオンの反応について提案された 2 つの経路を区別しました。^{[51]経路 A は、補酵素}フラビンアデニンジヌクレオチド(FAD)への求核攻撃を含み、経路 B はフリーラジカル中間体を含みます。経路 A は中間体炭素の混成が sp ²からsp ³に変化するため、「逆」SKIE が予想されます。経路 B が発生した場合、フリーラジカル中間体は混成を変化させないため、SKIE は観察されません。以下の図に示すように、SKIE は 0.84 で観察され、経路 A が検証されました。

SKIEのもう一つの例は、ジメチルジオキシランによるベンジルアルコールの酸化であり、この場合には3つの異なるメカニズムの遷移状態が提案された。ここでも、水素原子がそれぞれに関与しているかどうか、またどのように関与しているかを検討することで、研究者はそれらの同位体置換の効果が期待できるかどうかを予測した。その後、反応の実験データを分析することで、観察された同位体効果に基づいてどの経路が最も可能性が高いかを選択することができた。^[52]

メチレン水素からの二次水素同位体効果も利用され、1,5-ヘキサジエンのコープ転位は、協奏的結合転位経路に従うものであり、代替的に提案されているアリルラジカルまたは1,4-ジイル経路のいずれでもないことが示された。これらはすべて次のスキームに示されている。^[53]

1,5-ヘキサジエンのコープ転位の代替メカニズム：（上から下へ）、アリルラジカル、同期協奏、および1,4-ジイル経路。主な経路は、芳香族中間体に対応する6つの非局在化π電子を持つ中央の経路であることが判明しています。^[53]

立体同位体効果（SIE）は、結合の切断や形成を伴わないSKIEです。この効果は、同位体分子の異なる振動振幅に起因します。^[54]このような効果の一例として、9,10-ジヒドロ-4,5-ジメチルフェナントレンのラセミ化が挙げられます。 ^[55] C–1H、C–2H結合における2Hの振動振幅が1H^よりも^{小さいため}、^ファンデルワールス半径または有効サイズが小さくなり、さらに両者のZPEに差が生じます。一方を含む分子の有効体積が他方よりも大きい場合、これは速度定数に対する立体効果として現れることがあります。上記の例では、^2Hは1Hよりも速くラセミ化し、SIEを引き起こします。SIEのモデルはBartellによって開発されました。^[56] SIEは、上記に示したラセミ化過程のように、立体障害が激しい遷移状態を経ない限り、通常は小さい。

SIEのもう一つの例は、ロタキサンの脱滑り反応である。2H^は有効サイズが小さいため、ストッパーがマクロサイクルを通過しやすくなり、その結果、重水素化ロタキサンの脱滑りが速くなる。^[57]

重水素化された種が重水素化されていない種よりも速く反応する反応が知られており、これらのケースは逆KIE（IKIE）を示すと言われています。IKIEは、アルキル金属水素化物の還元的脱離、例えば（ （Me ₂ NCH ₂）₂）PtMe（H）でよく観察されます。^[b]このような場合、遷移状態のCD結合、アゴスティック種は、C–H結合に比べて非常に安定しています。^[58]

逆効果は、全体の反応速度定数が、逆平衡同位体効果を持つ律速段階の前の平衡に依存する場合にも、多段階反応で発生する可能性がある。例えば、酸触媒反応の速度は、D ₂ O中でD ₃ O ^{+によって触媒される反応の方が、H} _{2 O中でH 3} O ⁺によって触媒される類似の反応よりも通常2～3倍大きい^{[4] ：433}_{これは、H 3} O ⁺（またはD ₃ O ⁺ ）による反応物Rの特定の水素イオン触媒のメカニズムで説明できる。

H ₃ O ⁺ + R ⇌ RH ⁺ + H ₂ O

RH ⁺ + H ₂ O → H ₃ O ⁺ + P

生成物の生成速度は、d[P]/dt = k ₂ [RH ⁺ ] = k ₂ K ₁ [H ₃ O ⁺ ][R] = k _obs [H ₃ O ⁺ ][R] となる。第 1 段階では、H ₃ O ^{+ は通常 RH +}よりも強い酸である。重水素化により、平衡はより強く結合した酸種 RD ⁺の方向にシフトし、重水素化によるゼロ点振動エネルギーへの影響は大きくなるため、重水素化平衡定数 K _{1D はK 1H}よりも大きくなる。第 1 段階でのこの平衡同位体効果は通常、第 2 段階での運動同位体効果を上回るため、見かけ上の逆同位体効果が生じ、観測される全体的な速度定数 k _obs = k ₂ K ₁は減少する。^{[4] : 433}

溶媒同位体効果を測定可能にするには、溶媒の一部が他の部分とは異なる同位体組成を持つ必要がある。したがって、あまり一般的ではない同位体種が大量に存在しなければならず、観測可能な溶媒同位体効果は水素を含む同位体置換に限定される。検出可能な KIE は、溶質が溶媒と水素を交換する場合、または反応部位の近くで特定の溶質-溶媒相互作用がある場合にのみ発生する。このような現象は両方とも、水素が交換可能なプロトン性溶媒では一般的であり、極性分子と双極子-双極子相互作用または水素結合を形成する可能性がある。^[8]

ほとんどの有機反応では、炭素との結合の切断と形成が伴うため、炭素同位体効果が検出されると考えられます。ただし、 ¹³ C をラベルとして使用すると、同位体の質量の変化は約 8% に過ぎず、観測可能な KIE は水素同位体効果で観測可能な値よりもはるかに小さい値に制限されます。

多くの場合、炭素の天然存在比に依存する研究における最大の誤差源は、天然13C存在比自体のわずかな変動である^。このような変動は、反応の出発物質自体がKIEを持つ他の反応の生成物であり、したがって生成物の同位体濃縮を引き起こすために生じる。NMR分光法を使用してKIEを決定する際にこの誤差を補正するために、次のガイドラインが提案されている。^[38]

• 反応中心から離れた炭素を基準として選択し、反応に KIE がないものと想定します。
• 反応を起こしていない出発物質において、他の炭素の NMR ピーク積分値と基準炭素の NMR ピーク積分の比を決定します。
• 何らかの反応を経た後の出発物質のサンプル中の炭素について同じ比率を取得します。
• 後者の比率と前者の比率の比は R/R _{0 に}なります。

これらとヤンコフスキーが挙げた他のいくつかの予防措置に従えば、小数点以下3桁の精度のKIEを達成できる。^[38]

炭素同位体効果の解釈は、炭素との結合の形成と切断が同時に起こるため、通常は複雑になります。S _N 1 反応など、炭素からの結合切断のみを伴う反応でも、炭素との残りの結合が強化されます。このような反応の多くでは、脱離基同位体効果の方が解釈しやすい傾向があります。たとえば、塩素が脱離基として作用する置換反応と脱離反応は、塩素が反応座標を複雑にする内部結合のない単原子種として作用し、³⁵ Cl と³⁷ Cl という 2 つの安定同位体があり、どちらも存在量が多いため、解釈が簡単です。このような同位体効果の解釈における主な課題は、脱離基の溶媒和です。^[8]

実験の不確実性のため、同位体効果の測定には大きな不確実性を伴う場合があります。同位体効果は、一連の同位体異性体に関する相補的研究を通じて決定されることが多いです。したがって、水素同位体効果と重原子同位体効果を組み合わせることは非常に有用です。たとえば、水素同位体効果とともに窒素同位体効果を決定することで、40°C でのエタノール中の 2-フェニルエチルトリメチルアンモニウムイオンとエトキシドの反応が、他の非協奏的メカニズムではなく E2 メカニズムに従うことが示されました。この結論は、この反応により、窒素同位体効果k ₁₄ / k ₁₅が 1.0133±0.0002 になり、脱離水素での水素 KIE が 3.2 になることが示されたことで得られました。^[8]

同様に、窒素と水素の同位体効果を組み合わせることで、単純なアンモニウム塩のシン脱離も協奏的メカニズムに従うことが示されましたが、これは以前から議論の的となっていました。2-フェニルシクロペンチルトリメチルアンモニウムイオンとエトキシドの次の 2 つの反応では、どちらも 1-フェニルシクロペンテンを生成しますが、どちらの異性体も 60°C で窒素同位体効果k ₁₄ / k ₁₅を示しました。シン脱離に続くトランス異性体の反応は、アンチ脱離を受けるシス異性体 (1.0108) よりも窒素 KIE (1.0064) が小さくなりますが、両方の結果は、協奏的プロセスで発生する遷移状態での CN 結合の弱化を示すのに十分な大きさです。^[c]

KIE は同位体質量の差から生じるため、観測可能な最大の KIE は¹ H を² H (質量が 2 倍増加) または³ H (質量が 3 倍増加) に同位体置換した場合に発生します。同位体質量比による KIE は、ミューオンを使用すると 36.4 まで大きくなります。研究者らは、最も軽い「水素」原子^0.11 H (0.113 amu) を生成しました。この原子では、電子が206 個の電子の質量を持つ正ミューオン (μ ^{+ )「原子核」を周回します。研究者らはまた、}ヘリウムの電子 1 個を負ミューオン μ ⁻に置き換えてHeμ (質量 4.116 amu) を形成することで、最も重い「水素」原子も生成しました。 μ ^{− は}電子よりもはるかに重いため、原子核に非常に近い軌道を描き、実質的に 1 つの陽子を遮蔽し、Heμ は^4.1 H として振る舞います。これらのエキゾチック原子を使用して、H と¹ H ₂の反応が調査されました。次に、最も軽い水素類似体と最も重い水素類似体と¹ H _{2 の}反応から得られた速度定数を使用して、同位体質量の 36.4 倍の差があるk _0.11 / k _4.1を計算しました。この反応では、同位体置換によって IKIE が生成され、著者らは 1.74 × 10 ⁻⁴という低い KIE を報告しており、これはこれまでに報告された中で最も小さい KIE です。^[59]

KIE は、自然界で合成された経路に応じて、天然物中の^{2 H の特定の分布につながります。したがって、NMR 分光法によって、ワインのアルコールが}グルコースから発酵されたものか、違法に添加されたサッカロースから発酵されたものかを簡単に検出できます。

KIEを用いて解明されたもう一つの反応機構はトルエンのハロゲン化である: ^[60]

この特定の「分子内KIE」研究では、ベンジル水素は、臭素化剤としてN-ブロモスクシンイミドを使用して臭素によるラジカル置換を受ける。PhCH _{3はPhCD 3}（PhC ² H ₃ ）よりも4.86倍速く臭素化することが判明した。5.56という大きなKIEは、ケトンと臭素および水酸化ナトリウムとの反応に関連している。^[61]

この反応における律速段階は、ケトンの脱プロトン化によるエノラートの形成です。この研究では、光学密度測定により、通常の 2,4-ジメチル-3-ペンタノンとその重水素化異性体の反応速度定数から KIE を計算します。

不斉触媒では、重水素化基質と非重水素化基質のエナンチオ選択性にKIEが顕著な差として現れる稀なケースがあります。1つの例はTosteと同僚によって報告されており、重水素化基質は83% eeのエナンチオ選択性を示したのに対し、非重水素化基質は93% eeでした。この効果は、エナンチオ決定段階でCH/D結合が切断されることを示唆する分子間および分子内競合KIEデータの裏付けとして採用されました。^[62]

• クロスオーバー実験（化学）
• 平衡定数#同位体置換の影響
• 脂質過酸化に対する同位体効果
• RuBisCO（リブロース-1,5-ビスリン酸カルボキシラーゼオキシゲナーゼ）の運動学的同位体効果
• 磁気同位体効果
• 反応メカニズム
• 過渡的運動同位体分離
• ユーリー・ビゲライゼン・マイヤー方程式