エマニュエル・ロデウェイク・エルテ

エマヌエル・ロデウェイク・エルテ（1881年3月16日アムステルダム生まれ- 1943年4月9日ソビボル生まれ）^[1]はオランダの 数学者である。彼は4次元以上の半正多面体の発見と分類で知られている。

エルテの父ハルトグ・エルテはアムステルダムの学校の校長だった。エマヌエル・エルテは1912年にアムステルダムで高校の教師をしていた時にレベッカ・ストークと結婚した。1943年までに家族はハールレムに住んでいた。その年の1月30日にドイツ人将校がハールレムで銃撃されると、報復としてハールレムの住民100人がフフト収容所に移送され、エルテとその家族も移送された。ユダヤ人であったため、エルテと妻はさらにソビボルに移送され、そこで殺害された。2人の子供はアウシュビッツで殺害された。^[1]

彼の研究は、ソロルド・ゴセットの有限半正則多面体を再発見し、さらに正則面だけでなく、再帰的に1つまたは2つの半正則面も許容するようになった。これらは、1912年の著書『超空間の半正則多面体』に列挙されている。^[2]彼は、それらを第一種の半正則多面体と呼び、探索を1つまたは2つのタイプの正則または半正則k面に限定した。これらの多面体とその他がコクセターによって再発見され、より大きなクラスの一部として改名された。^{[3]その過程で、彼は、半正則性の定義を満たさなかった}142_{を除いて、例外的な多面体E n}ファミリーの主な代表例をすべて発見した。

(*) この表ではエルテが認識したが明示的に列挙しなかったシーケンスとして追加された

通常の次元ファミリ:

• S _n = n -単体: S ₃、S ₄、S ₅、S ₆、S ₇、S ₈、...
• M _n = n -立方体= 測定多面体: M ₃​​ 、M ₄、M ₅、M ₆、M ₇、M ₈、...
• HM _n = n -デミキューブ= 半分の測定多面体: HM ₃、HM ₄、M ₅、M ₆、HM ₇、HM ₈、...
• Cr _n = n -オルソプレックス= 交差多面体: Cr ₃、Cr ₄、Cr ₅、Cr ₆、Cr ₇、Cr ₈、...

一次半正多面体:

• V _n = n頂点を持つ半正多面体

ポリゴン

• P _n =正n角形

多面体:

• レギュラー: T、C、O、I、D
• 切り捨て: tT、tC、tO、tI、tD
• 準規則（整流）：CO、ID
• 発行者: RCO、RID
• 切り詰められた準正規配列（全切り詰め配列）: tCO、tID
• プリズマティック: P _n、AP _n

4-多面体:

• C _n = n個のセルを持つ正 4 次元多面体: C ₅、C ₈、C ₁₆、C ₂₄、C ₁₂₀、C ₆₀₀
• 整流: tC ₅、tC ₈、tC ₁₆、tC ₂₄、tC ₁₂₀、tC ₆₀₀

• ゴセット・エルテ図