ソロルド・ゴセット

ジョン・ハーバート・デ・パス・ソロルド・ゴセット（1869年10月16日^[1] - 1962年12月）は、イギリスの 弁護士であり、アマチュア数学者であった。数学では、 4次元以上の半正多面体の発見と分類、およびデカルトの接円の定理を4次元以上に一般化したことで知られている。

ソロルド・ゴセットは、テムズ・ディットンで、 HM税関の公務員で統計官であったジョン・ジャクソン・ゴセット^[2]と妻のエレノア・ゴセット（旧姓ソロルド）の息子として生まれました。^[3]彼は1888年10月1日に年金受給者としてケンブリッジ大学ペンブルック・カレッジ に入学し、 1891年に文学士号を取得し、1895年6月にインナー・テンプルの弁護士資格を取得し、1896年に法学修士号を取得しました。 ^[1] 1900年にエミリー・フローレンス・ウッドと結婚し^[4]、その後キャスリーンとジョンという2人の子供が生まれました。^[5]

HSMコクセター^[6]によると、ゴセットは1896年に法律の学位を取得し、顧客がいなかった後、高次元（3次元以上）の ユークリッド空間で正多面体を分類しようとして楽しんだ。それらをすべて再発見した後、彼は「半正多面体」の分類を試みた。半正多面体は、彼が定義したように、正多面体であり頂点が均一である多面体であり、また類似のハニカムであり、彼はこれを退化した多面体とみなした。1897年に彼はその結果を、当時メッセンジャー・オブ・マスマティクス誌の編集者であったジェームズ・W・グレイシャーに提出した。グレイシャーは好意的に受け止め、その結果をウィリアム・バーンサイドとアルフレッド・ホワイトヘッドに伝えた。しかしバーンサイドは1899年にグレイシャーに宛てた手紙の中で、「著者の方法、一種の幾何学的直観」は自分には魅力的ではないと述べた。彼はゴセットの論文の前半部分以上を読む時間がなかったことを認めた。結局、グレイシャーはゴセットの研究結果の簡単な要約のみを発表した。^[7]

ゴセットの成果は長年ほとんど注目されなかった。彼の半正則多面体は1912年にエルテによって再発見され^[8]、後にHSMコクセターによって再発見され、コクセターはゴセットとエルテの両者に正当な評価を与えた。

コクセターは、ゴセットが発見した 6、7、8 次元の 3 つの半正則多面体、すなわち2 ₂₁、3 ₂₁、4 ₂₁多面体に対してゴセット多面体という用語を導入しました。これらの多面体の頂点は、後に例外的なリー代数E ₆、E ₇、E ₈の根として発生することがわかりました。

ゴセット多面体の新しい、より正確な定義は、2008年にコンウェイによって与えられました。 ^[9]

• ゴセットグラフ
• この記事でスコット・フォルスマンとデイヴィッド・リヒターは、vZomeプログラムで構築されたゴセットの多面体のコンピュータ化されたvZome画像を表示および提示しています。これには、フランスのピエール・エテヴノンが興味を持った27ノードのコクセターの3_21多面体が含まれています。^[10]