ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセター

ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセター CC FRS FRSC
生まれる	( 1907-02-09 )1907年2月9日 ロンドン、イギリス
死亡	2003年3月31日(2003-03-31)（享年96歳） トロント、オンタリオ州、カナダ
母校	ケンブリッジ大学（1929年BA取得、1931年博士号取得）
知られている	コクセター要素 コクセター関手 コクセターグラフ コクセター群 コクセターマトロイド コクセター記法 コクセターの斜航接円列 コクセター・ディンキン図 コクセター・トッド格子 ボルダイク・コクセター螺旋ゴールド バーグ・コクセター構成 トッド ・コクセターアルゴリズム* トゥッテ・コクセターグラフ LCF記法 正則歪曲アペイロヘドラ
配偶者たち）	ヘンドリナ、1999年に死去
子供たち	娘のスーザン・トーマスと息子のエドガー
受賞歴	スミス賞(1931) ヘンリー・マーシャル・トーリー賞（1949年） FPS（1950） ジェフリー・ウィリアムズ賞(1973) CRM-Fields-PIMS賞（1995年） シルベスターメダル（1997年）
科学者としてのキャリア
フィールド	幾何学
機関	トロント大学
博士課程の指導教員	HFベイカー[1]
博士課程の学生	WGブラウン ノーマン・ジョンソン

ハロルド・スコット・マクドナルド・「ドナルド」・コクセター CC FRS FRSC（1907年2月9日 - 2003年3月31日）^[2]は、イギリス系カナダ人の幾何学者、数学者であった。彼は20世紀で最も偉大な幾何学者の一人とみなされている。^[3]

コクセターはイギリス生まれで、ケンブリッジ大学で教育を受け、プリンストン大学にも通った。1936年から1996年に退職するまで60年間、カナダのトロント大学で勤務し、1948年に同大学の教授となった。受賞歴は多数あり、カナダ王立協会会員、王立協会、カナダ勲章などがある。

彼は、 『59個の20面体』（1938年）や『正多面体』（1947年）など12冊の著書を著した。コクセターグラフ、コクセター群、コクセターの接円の斜航列、コクセター・ディンキン図、トッド・コクセターアルゴリズムなど、幾何学や群論における多くの概念は彼の名にちなんで名付けられている。

コクセターはイギリスのケンジントンで、ハロルド・サミュエル・コクセターとルーシー（旧姓 ジー）の子として生まれた。彼の父はコクセター＆サンという外科用器具や圧縮ガス（亜酸化窒素で手術患者を麻酔する装置を含む）を製造する家業を継いだが、早くに引退して彫刻とバリトン歌手に専念することができた。ルーシー・コクセターは肖像画と風景画を描き、王立芸術アカデミーに通っていた。母方のいとこは建築家のジャイルズ・ギルバート・スコット卿である。^{[4] [2]}

コクセターは若い頃、音楽を作曲し、10歳にして熟練したピアニストであった。^[5]彼は数学と音楽は密接に関連していると感じており、1962年にカナダ音楽ジャーナル誌の「音楽と数学」に関する記事でその考えを概説した。^[5]

彼はロンドンのキング・アルフレッド校とハーペンデンのセント・ジョージ校で教育を受け、そこでの親友は後にペトリー多角形に名前が付けられた数学者となるジョン・フリンダーズ・ペトリーであった。彼は1925年にケンブリッジ大学キングス・カレッジに入学したが、数学の水準がより高かったトリニティ・カレッジへの入学を希望し、1年間勉強することにした。 ^{[2]コクセターは入学奨学金を獲得し、1926年にトリニティに進学して数学を専攻した。そこで1928年に}上級ラングラーとしてBAを取得し、1931年に博士号を取得した。 ^{[5] [6] 1932年に}ロックフェラー・フェローとして1年間プリンストン大学に留学し、ヘルマン・ワイル、オズワルド・ヴェブレン、ソロモン・レフシェッツらと共に研究を行った。^{[6]トリニティ大学に戻り、}ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインの数学哲学のセミナーに1年間出席した。^[5] 1934年にはプロクターフェローとしてプリンストン大学でさらに1年間過ごした。^[6]

1936年、コクセターはトロント大学に移った。1938年、コクセターはP・デュ・ヴァル、HT・フラザー、ジョン・フリンダーズ・ペトリーとともにトロント大学出版局から『The Fifty-Nine Icosahedra』を出版した。1940年、コクセターは1892年にW・W・ラウズ・ボールから初版が出版された『Mathematical Recreations and Essays』 [ ^{7]の第11版を編集した。1948年、}教授に昇格。 1948年にカナダ王立協会会員に、 1950年には王立協会会員に選出された。1954年にMC・エッシャーと出会い、2人は生涯の友人となった。コクセターの幾何学図形に関する研究は、双曲面タイル張りに基づく円極限シリーズなど、エッシャーの作品のいくつかに影響を与えた。また、バックミンスター・フラーの革新にも影響を与えた。^[6]コクセター、MSロンゲット・ヒギンズ、JCPミラーは、均一多面体の完全なリストを初めて出版した（1954年）。^[8]

彼はトロント大学で60年間勤務し、12冊の本を出版した。

コクセターは菜食主義者だった。彼は自身の長寿の秘訣を、菜食主義の食事、毎朝50回の腕立て伏せや15分間の逆立ちなどの毎日の運動、そして毎晩カルーア、ピーチシュナップス、豆乳で作ったカクテルを飲むことにあるとしていた。^[4]

1978年以来、カナダ数学会は彼に敬意を表してコクセター・ジェームズ賞を授与しています。

彼は1950年に王立協会の会員となり、1997年には同協会からシルベスターメダルを授与された。^{[6] 1990年には}アメリカ芸術科学アカデミーの外国人会員となり^{[9] 、1997年には}カナダ勲章コンパニオンを授与された。^[10]

1973年にジェフリー・ウィリアムズ賞を受賞した。^[6]

1982年には彼を称える記念論文集『幾何学的脈』が出版された。これには1979年にトロントで開催されたコクセターのためのシンポジウムに基づいた幾何学に関する41のエッセイが収録されている。 ^[11] 2004年にトロントで開催されたコクセターシンポジウムに基づいて2006年に出版された 2冊目の​​『コクセター遺産』 。 ^[12]

• 1940: 「正則および準正則多面体 I」、数学時代46: 380–407、MR 2,10 doi :10.1007/BF01181449
• 1942年：非ユークリッド幾何学（第1版）、^[13]（第2版、1947年）、（第3版、1957年）、（第4版、1961年）、（第5版、1965年）、トロント大学出版局（第6版、1998年）、MAA、ISBN 978-0-88385-522-5。 
• 1954年: (マイケル・S・ロンゲット・ヒギンズ、JCP・ミラーと共著)「均一多面体」、王立協会哲学論文集 A 246: 401–50 doi :10.1098/rsta.1954.0003
• 1949年:実射影平面^[14]
• 1957年: (WOJモーザーと共著)離散群の生成元と関係^[15] 1980年: 第2版、Springer-Verlag ISBN 0-387-09212-9 
• 1961年：幾何学入門、^{[16] [17]}（第2版ペーパーバック1989年、ISBN 978-0-471-50458-0。） 
• 1963年：正多面体（第2版）、マクミラン社
• 1967年: ( SL グレイツァーと共著)幾何学の再考
• 1970年: ねじれたハニカム (アメリカ数学会、1970年、数学の地域会議シリーズ第4号、ISBN 0-8218-1653-5 ) 
• 1973年: Regular Polytopes、(第3版)、ドーバー版、ISBN 0-486-61480-8 
• 1974年:射影幾何学（第2版）
• 1974年: Regular Complex Polytopes、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-20125-4。 
• 1981年:(R. FruchtおよびDL Powersとの共著)、Zero-Symmetric Graphs、Academic Press、ISBN 978-0-12-194580-0。 
• 1985: 「正則および準正則多面体 II」、数学時代188: 559–591
• 1987射影幾何学(1987) ISBN 978-0-387-40623-7 
• 1988: 「正則および準正則ポリトープ III」、数学ツァイシュリフト200: 3–45
• 1995年: F. Arthur Sherk、Peter McMullen、Anthony C. Thompson、Asia Ivić Weiss編: Kaleidoscopes — Selected Writings of HSM Coxeter . John Wiley and Sons、ISBN 0-471-01003-0。 
• 1999年：幾何学の美：12のエッセイ、ドーバー出版、LCCN  99-35678、ISBN 0-486-40919-8 
• 2011年: 59個の20面体、ターキン・グループ、ISBN 978-1-907550-08-9 

• コクセター・ジェームズ賞
• 螺旋の相似性

• デイビス、チャンドラー、エラーズ、エリック・W 編 (2006)。コクセターの遺産：反映と投影。プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学協会。ISBN 978-0-8218-3722-1. OCLC  62282754.
• ロバーツ、シボーン（2006年）。『無限空間の王：幾何学を救った男、ドナルド・コクセター』。ニューヨーク：ウォーカー＆カンパニー。ISBN 978-0-8027-1499-2. OCLC  71436884.

• トロント大学アーカイブおよび記録管理サービスに保管されているハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターのアーカイブ文書
• 数学系譜プロジェクトのハロルド・スコット・マクドナルド・コクセター
• HSM Coxeter (1907–2003)、Erich W. Ellers、Branko Grünbaum、Peter McMullen、Asia Ivic Weiss の AMS 通知: 第 50 巻、第 10 号。
• www.donaldcoxeter.com www.math.yorku.ca/dcoxeter 専用のウェブページ（開発中）
• ジャロンの世界: 異次元の形状、ディスカバー誌、2007 年 4 月
• MC エッシャーの芸術における数学、2000 年 4 月 28 日の HSM コクセターによる講義のビデオ。