数値天気予報

数値気象モデルのグリッドが表示されます。グリッドは、地球の表面を子午線と緯線に沿って分割し、地球の中心から離れたグリッドセルを積み重ねることで大気の厚さをシミュレートします。挿入図には、移流、降水、太陽放射、地上放射冷却など、各グリッドセルで分析されたさまざまな物理プロセスが表示されます。 — 気象モデルは、流体運動、熱力学、放射伝達、化学といった物理法則に基づいた微分方程式のシステムを使用し、地球を 3D グリッドに分割する座標系を使用します。風、熱伝達、太陽放射、相対湿度、水の相変化、表面水文学は各グリッドセル内で計算され、隣接するセルとの相互作用は将来の大気の特性を計算するために使用されます。

数値天気予報( NWP ) は、大気と海洋の数学的モデルを使用して、現在の気象条件に基づいて天気を予測します。数値天気予報は 1920 年代に初めて試みられましたが、1950 年代にコンピューターシミュレーションが登場して初めて、現実的な結果が得られました。ラジオゾンデ、気象衛星、その他の観測システムから中継される現在の気象観測を入力として使用して、世界および地域の予報モデルが世界各国で多数実行されています。

同じ物理的原理に基づく数学モデルは、短期的な天気予報または長期的な気候予測のいずれかを生成するために使用できます。後者は、気候変動の理解と予測に広く適用されています。地域モデルの改善により、熱帯低気圧の進路と大気質の予測が大幅に改善されましたが、大気モデルは、山火事など、比較的狭い領域で発生するプロセスの処理が不十分です。

膨大なデータセットを操作し、現代の数値天気予報に必要な複雑な計算を実行するには、世界でも最も強力なスーパーコンピュータが必要です。スーパーコンピュータの性能が向上しても、数値天気モデルの予測能力は6 日程度にしか及びません。数値予測の精度に影響を与える要因には、予測の入力として使用される観測の密度と品質、および数値モデル自体の欠陥が含まれます。数値予測のエラー処理を改善するために、モデル出力統計(MOS)などの後処理技術が開発されました。

より根本的な問題は、大気を記述する偏微分方程式のカオス的性質にあります。これらの方程式を正確に解くことは不可能であり、小さな誤差は時間とともに大きくなります (約 5 日ごとに 2 倍になります)。現在わかっていることは、このカオス的な動作により、正確な入力データと完璧なモデルであっても、正確な予報は約 14 日間に制限されるということです。さらに、モデルで使用される偏微分方程式には、太陽放射、湿潤過程 (雲と降水)、熱交換、土壌、植生、地表水、および地形の影響に関するパラメーター化を追加する必要があります。数値予測に残る大量の固有の不確実性を定量化する取り組みの一環として、 1990 年代からアンサンブル予報が使用され、予報の信頼性を測定し、他の方法よりも遠い将来に有用な結果を取得するのに役立っています。このアプローチでは、個別の予報モデルまたは複数のモデルで作成された複数の予報を分析します。

歴史

数値天気予報の歴史は、 1920年代にルイス・フライ・リチャードソンの努力によって始まりました。リチャードソンは、もともとヴィルヘルム・ビャークネス^[1]によって開発された手順を使用して、中央ヨーロッパの2地点の大気の状態について6時間予報を手作業で作成しましたが、これには少なくとも6週間かかりました。^[2]^[1]^[3]計算時間が予報期間自体よりも短縮されたのは、コンピュータとコンピュータシミュレーションの出現によってのみでした。1950年、 ENIACを使用して、大気の支配方程式の非常に単純化された近似に基づいて、コンピュータによる最初の天気予報が作成されました。^[4]^[5] 1954年、スウェーデン気象水文研究所のカール・グスタフ・ロスビーのグループが同じモデルを使用して、最初の運用予報（つまり、実際に使用する日常的な予報）を作成しました。^[6]米国における数値予報の運用は、1955年に米国空軍、海軍、気象局の共同プロジェクトである合同数値予報ユニット（JNWPU）の下で始まりました。^[7] 1956年、ノーマン・フィリップスは、対流圏の月ごとおよび季節ごとのパターンを現実的に描写できる数学モデルを開発しました。これが最初の成功した気候モデルとなりました。^[8]^{[9]フィリップスの研究に続いて、いくつかのグループが}一般循環モデルの作成に取り組み始めました。^[10] 海洋プロセスと大気プロセスの両方を組み合わせた最初の一般循環気候モデルは、1960年代後半にNOAA 地球物理流体力学研究所で開発されました。^[11]

コンピュータの性能が向上するにつれて、初期データセットのサイズが大きくなり、追加された利用可能な計算能力を活用するために、より新しい大気モデルが開発されました。これらの新しいモデルには、大気の数値シミュレーションにおける運動方程式の簡略化に、より多くの物理プロセスが含まれています。 ^[6] 1966年に西ドイツと米国が原始方程式モデルに基づく運用予報を開始し、1972年に英国、1977年にオーストラリアがそれに続きました。 ^[1]^[12] 限定領域（地域）モデルの開発により、1970年代と1980年代には熱帯低気圧の進路や空気の質の予報が進歩しました。^[13]^[14] 1980年代初頭までに、モデルには土壌と植生と大気の相互作用が組み込まれるようになり、より現実的な予報が可能になりました。^[15]

大気力学に基づく予報モデルの出力では、地球表面付近の気象の詳細を解明することができません。そのため、数値気象モデルの出力と地上の状況との間の統計的関係が1970年代から1980年代にかけて開発され、モデル出力統計（MOS）として知られています。^[16]^[17] 1990年代以降、モデルアンサンブル予報は予報の不確実性を定義し、数値気象予報が実行可能な期間を他の方法よりも将来まで延長するために使用されています。^[18]^[19]^[20]

初期化

大気は流体である。したがって、数値天気予報の考え方は、特定の時間における流体の状態をサンプリングし、流体力学と熱力学の方程式を使用して、将来のある時点での流体の状態を推定することです。初期条件を生成するために観測データをモデルに入力するプロセスは、初期化と呼ばれます。陸上では、下り坂の風、山岳波、入射する太陽放射に影響を与える関連する雲などの特徴をより適切に描写するために、起伏のある地形の領域内の大気循環をモデル化するために、世界的に1キロメートル（0.6マイル）までの解像度で利用可能な地形図が使用されています。^[21] 各国の気象サービスからの主な入力は、さまざまな大気パラメータを測定して固定受信機に送信する気象気球の装置（ラジオゾンデと呼ばれる）からの観測値と、気象衛星からの観測値です。世界気象機関は、これらの観測の機器、観測方法、およびタイミングを世界中で標準化する役割を果たしています。ステーションは、METARレポートで1時間ごとに報告するか、^[22]SYNOPレポートで6時間ごとに報告します。 ^{[23]これらの観測は不規則な間隔で行われるため、}データ同化と客観分析法によって処理され、品質管理が行われ、モデルの数学的アルゴリズムで使用可能な位置の値が得られます。 ^[24] その後、データは予測の出発点としてモデルで使用されます。^[25]

数値モデルで使用する観測データの収集には、さまざまな方法が使用されています。観測所では、気象観測気球にラジオゾンデを取り付け、対流圏から成層圏まで上昇させます。^[26]気象衛星からの情報は、従来のデータソースが利用できない場合に使用されます。商務省は、航空機のルートに沿ったパイロットレポート^[27]と船舶のルートに沿った船舶レポートを提供しています。^{[28]研究プロジェクトでは、}熱帯低気圧などの関心のある気象システムの周囲を飛行するために偵察機を使用します。^[29]^[30] 偵察機は、寒冷期に外洋上を飛行し、予報ガイダンスに大きな不確実性をもたらすシステムや、下流の大陸に3日から7日先に大きな影響を与えると予想されるシステムにも飛行します。^[31] 海氷は、1971年に予報モデルで初期化され始めました。 ^[32]海面温度をモデルの初期化に含める取り組みは、太平洋の高緯度での気象を調整する役割を担っているため、1972年に始まりました。^[33]

計算

大気モデルは、特定の場所と高度における将来の気象情報を作成するコンピュータプログラムです。現代のモデルには必ず、プリミティブ方程式と呼ばれる一連の方程式があり、これを使って将来の大気の状態を予測します。^{[34]これらの方程式は、}理想気体の法則とともに、大気の密度、圧力、および温位スカラー場と空気速度（風）ベクトル場を時間の経過とともに変化させるために使用されます。一部のプリミティブ方程式高解像度モデルには、汚染物質やその他のエアロゾルに関する追加の輸送方程式も含まれています。 ^[35]使用される方程式は非線形偏微分方程式であり、いくつかの理想化されたケースを除いて、解析的手法では正確に解くことは不可能です。[ ³⁶^]したがって、数値手法では近似解が得られます。異なるモデルでは異なる解法が用いられている。一部の地球規模モデルとほぼすべての地域モデルでは3つの空間次元すべてに差分法が用いられているが、他の地球規模モデルといくつかの地域モデルでは水平次元にスペクトル法が用いられ、垂直次元には差分法が用いられている。^[36]

これらの方程式は解析データから初期化され、変化率が決定されます。これらの変化率は、近い将来の大気の状態を予測します。この予測の時間増分は、タイムステップと呼ばれます。この将来の大気の状態は、新しい変化率を見つけるための予測方程式の別の適用の開始点として使用され、これらの新しい変化率は、さらに将来のタイムステップでの大気を予測します。このタイムステップは、ソリューションが目的の予測時間に到達するまで繰り返されます。モデル内で選択されたタイムステップの長さは、計算グリッド上のポイント間の距離に関連しており、数値安定性を維持するように選択されます。^[38] グローバルモデルのタイムステップは数十分のオーダーであり、^[39]地域モデルのタイムステップは1〜4分です。^[40] グローバルモデルは、将来のさまざまな時間に実行されます。 UKMET統合モデルは 6日先まで実行され、^[41]欧州中期予報センターの統合予報システムと環境カナダの地球環境マルチスケールモデルはどちらも10日先まで実行され、^[42]環境モデリングセンターが実行する地球予報システムモデルは16日先まで実行されます。^[43]モデルソリューションによって生成される視覚的な出力は、予報チャートまたはprogとして知られています。^[44]

パラメータ化

一部の気象プロセスは、規模が小さすぎたり複雑すぎたりして、数値天気予報モデルに明示的に組み込むことができません。パラメータ化とは、モデルが解決するスケールの変数に関連付けてこれらのプロセスを表す手順です。たとえば、気象モデルや気候モデルのグリッドボックスは、長さが 5 キロメートル (3 マイル) から 300 キロメートル (200 マイル) の辺を持ちます。典型的な積雲のスケールは 1 キロメートル (0.6 マイル) 未満で、流体運動方程式で物理的に表すには、これよりもさらに細かいグリッドが必要になります。したがって、このような雲が表すプロセスは、さまざまな高度なプロセスによってパラメータ化されます。初期のモデルでは、モデルグリッドボックス内の空気の柱が条件付きで不安定 (基本的に、下部が上部よりも暖かく湿っている) で、柱内の任意のポイントの水蒸気含有量が飽和状態になると、ひっくり返され (暖かく湿った空気が上昇し始める)、その垂直柱内の空気が混合されました。より洗練されたスキームでは、ボックスの一部分だけが対流し、エントレインメントやその他のプロセスが発生することを認識しています。5〜25キロメートル（3〜16マイル）のサイズのグリッドボックスを持つ気象モデルは、対流雲を明示的に表現できますが、より小さなスケールで発生する雲の微物理をパラメーター化する必要があります。^{[45]大規模な（}層雲型）雲の形成は、より物理的な根拠に基づいています。それらは、相対湿度が規定の値に達したときに形成されます。雲の割合は、この相対湿度の臨界値に関連付けることができます。^[46]

地上に到達する太陽放射量と雲粒の形成は分子レベルで起こるため、モデルに含める前にパラメータ化する必要があります。山によって生じる大気抵抗もパラメータ化する必要があります。標高等高線の解像度の限界により、抵抗が大幅に過小評価されるためです。^[47] このパラメータ化方法は、海洋と大気の間の表面エネルギーフラックスにも適用され、現実的な海面温度と海洋表面付近の海氷の種類を決定します。^[48] 太陽の角度と複数の雲層の影響が考慮されます。^[49] 土壌の種類、植生の種類、土壌水分はすべて、放射がどれだけ温暖化に寄与し、水分がどれだけ隣接する大気に吸い上げられるかを決定するため、これらのプロセスへの寄与をパラメータ化することが重要です。^[50] 大気質モデルでは、パラメータ化により、特定のグリッドボックス内の複数の比較的小さな発生源（道路、畑、工場など）からの大気放出が考慮されます。^[51]

ドメイン

シグマ座標系が表示されます。等しいシグマ値の線は、下部の地形に沿っており、大気の上部に向かって徐々に滑らかになります。 — シグマ座標表現で示された地形上の大気の断面。メソスケールモデルは、ここに示すものと同様の表現を使用して大気を垂直に分割します。

モデルの水平領域は、地球全体をカバーするグローバルか、地球の一部のみをカバーする地域のいずれかです。地域モデル (限定領域モデル、LAM とも呼ばれる) では、利用可能な計算リソースが地球全体に広がるのではなく特定の領域に集中するため、グローバルモデルよりも細かいグリッド間隔を使用できます。これにより、地域モデルでは、グローバルモデルの粗いグリッドでは表現できない小規模の気象現象を明示的に解決できます。地域モデルでは、グローバルモデルを使用して領域の端の条件 (境界条件) を指定し、地域モデル領域外のシステムがその領域に移動できるようにします。地域モデル内の不確実性と誤差は、地域モデルの端の境界条件に使用されるグローバルモデルによって、および地域モデル自体に起因する誤差によって導入されます。^[52]

鉛直座標は様々な方法で扱われる。ルイス・フライ・リチャードソンの1922年のモデルでは、鉛直座標として幾何学的高さ（）が使用されていた。その後のモデルでは、幾何学的座標が圧力座標系に置き換えられ、等圧面のジオポテンシャル高さが従属変数となり、基本方程式が大幅に簡素化された。^{[53]座標系間のこの相関関係は、圧力が}地球の大気中では高度とともに減少するためである。^[54]実用予報に使用された最初のモデルである単層順圧モデルでは、500ミリバール（約5,500メートル（18,000フィート））レベルの単一の圧力座標が使用されていたため、^{[4]基本的に2次元であった。Weather}Research and Forecastingモデルなどの高解像度モデル（メソスケールモデルとも呼ばれる）では、シグマ座標と呼ばれる正規化された圧力座標が使用される傾向がある。^[55]この座標系は、地表の圧力、場合によっては領域の上部の圧力を基準にして大気圧をスケーリングするために使用される独立変数にちなんで名付けられています。 ^[56] $z$ $z$ $\sigma$

モデル出力統計

大気力学の方程式に基づく予報モデルは気象条件を完全には決定しないため、予報を修正するための統計的手法が開発されてきた。統計モデルは、数値気象モデルによって生成された3次元フィールド、地表観測、および特定の場所の気候条件に基づいて作成された。これらの統計モデルは、総称してモデル出力統計（MOS）と呼ばれ、^{[57] 1960年代後半に}国立気象局によって気象予報モデル群のために開発された。[ ^16]^[58]

モデル出力統計は、数値気象予報ガイダンスの出力が完璧であると仮定する完全プログラム手法とは異なります。 ^[59] MOSは、不十分なグリッド解像度やモデルバイアスのためにモデルで解決できない局所的な影響を修正できます。MOSはそれぞれのグローバルモデルまたは地域モデルの後に実行されるため、その生成は後処理と呼ばれます。MOS内の予測パラメータには、最高気温と最低気温、数時間以内の降水確率、予想される降水量、降水が自然凍結する可能性、雷雨の可能性、曇り、地表風などがあります。^[60]

アンサンブル

1963年、エドワード・ローレンツは天気予報に関係する流体力学方程式の混沌とした性質を発見した。 ^[61] 数値モデルに与えられた温度、風、またはその他の初期入力の極めて小さな誤差は、5日ごとに増幅され2倍になるため、^[61]長期予報（2週間以上先まで行う予報）では、ある程度の予報精度で大気の状態を予測することは不可能になる。さらに、既存の観測ネットワークは、一部の地域（たとえば、太平洋などの大きな水域）ではカバー範囲が狭く、大気の真の初期状態に不確実性をもたらす。リウヴィル方程式と呼ばれる一連の方程式は、モデル初期化の初期の不確実性を決定するために存在するが、その方程式は複雑すぎて、スーパーコンピュータを使用してもリアルタイムで実行することはできない。^[62] これらの不確実性により、予報モデルの精度は5〜6日先までに制限される。^[63]^[64]

エドワード・エプスタインは1969年に、大気は固有の不確実性のため、1回の予報実行では完全には説明できないことを認識し、確率的モンテカルロシミュレーションのアンサンブルを使用して大気の状態の平均と分散を生成することを提案しました。 ^{[65]このアンサンブルの初期の例では優れた技術が示されましたが、1974年にセシル・リースは、アンサンブルの}確率分布が大気の確率分布の代表的なサンプルである場合にのみ、適切な予報が生成されることを示しました。 ^[66]

1990 年代以降、アンサンブル予報は、気象プロセスの確率的性質を考慮するために、つまりその固有の不確実性を解決するために、運用上（日常的な予報として）使用されている。この方法では、異なる物理的パラメータ化またはさまざまな初期条件を使用して、個別の予報モデルで作成された複数の予報を分析します。^[62] 1992 年に欧州中期予報センター(ECMWF) と国立環境予測センターによって作成されたアンサンブル予報から、モデルアンサンブル予報は、予報の不確実性を定義し、数値気象予報が実行可能な期間を他の方法よりも将来まで延長するために使用されました。^[18]^[19]^[20] ECMWF モデル、アンサンブル予測システム、^[19]は、初期確率密度をシミュレートするために特異ベクトルを使用し、NCEP アンサンブル、全球アンサンブル予報システムは、ベクトル育種と呼ばれる手法を使用します。^[18]^[20]英国気象庁は世界および地域のアンサンブル予報を実施しており、初期条件に対する摂動は気象庁世界および地域アンサンブル予報システム（MOGREPS）の24のアンサンブルメンバーによって使用され、24の異なる予報が作成されます。^[67]

単一モデルベースのアプローチでは、アンサンブル予報は通常、1つの予報変数に関する個々の予報の平均、および全体的な広がりで表されるアンサンブルシステム内のさまざまな予報間の一致の度合いによって評価されます。アンサンブルの広がりは、将来の特定の時間ステップの予測チャート上の1つの量の分散を示すスパゲッティダイアグラムなどのツールによって診断されます。アンサンブルの広がりが使用されるもう1つのツールは、1つの特定の場所に対する1つの量の予報の分散を示すメテオグラムです。アンサンブルの広がりが小さすぎて実際に発生する天気を含めることができず、予報士がモデルの不確実性を誤診することがよくあります。^[68]この問題は、約10日先の天気を予報する場合に特に深刻になります。^[69]アンサンブルの広がりが小さく、複数のモデル実行内で予報解が一貫している場合、予報士はアンサンブル平均、および予報全般に対してより高い信頼性を感じます。^[68] このような認識にもかかわらず、スプレッドとスキルの関係は弱いか、または見つからないことが多く、スプレッドエラーの相関は通常0.6未満であり、特別な状況でのみ0.6〜0.7の範囲になります。^{[70]アンサンブルスプレッドと} 予測スキルの関係は、予測モデルや予測が行われる地域などの要因によって大きく異なります。^[要出典]

単一モデルからの多数の予測を使用してアンサンブルを形成できるのと同様に、複数のモデルを組み合わせてアンサンブル予測を作成することもできます。このアプローチはマルチモデルアンサンブル予測と呼ばれ、単一モデルベースのアプローチと比較して予測が向上することが示されています。^{[71]マルチモデルアンサンブル内のモデルは、さまざまなバイアスに合わせて調整することができ、これは}スーパーアンサンブル予測 と呼ばれるプロセスです。このタイプの予測は、モデル出力のエラーを大幅に削減します。^[72]

アプリケーション

空気質モデリング

大気質予測は、汚染物質の濃度が公衆衛生に危険なレベルに達する時期を予測しようとするものである。大気中の汚染物質の濃度は、汚染物質の輸送、つまり大気中を移動する平均速度、拡散、化学変化、地表沈着によって決まる。^[73] 汚染物質の発生源と地形の情報に加えて、これらのモデルでは、輸送と拡散を決定するために、大気中の流体の流れの状態に関するデータも必要となる。 ^[74]気温逆転などの気象条件により、地表の空気が上昇できず、汚染物質が地表近くに閉じ込められることがあるため^[75]、このような事象を正確に予測することが大気質モデリングには不可欠である。都市の大気質モデルには非常に細かい計算メッシュが必要であり、高解像度のメソスケール気象モデルの使用が必要である。それにもかかわらず、数値気象ガイダンスの品質が大気質予測における主な不確実性である。^[74]

気候モデリング

一般循環モデル（GCM）は、惑星の大気や海洋の全球循環のコンピュータシミュレーションで使用できる数学モデルです。大気一般循環モデル（AGCM）は、本質的には全球数値天気予報モデルと同じであり、一部（英国統一モデルで使用されているものなど）は短期天気予報と長期気候予測の両方に設定できます。海氷と陸面コンポーネントとともに、AGCMと海洋GCM（OGCM）は全球気候モデルの重要なコンポーネントであり、気候を理解し、気候変動を予測するために広く適用されています。気候変動の側面については、人為的な化学物質排出シナリオの範囲を気候モデルに取り込んで、温室効果の増大が地球の気候をどのように変えるかを見ることができます。^{[76]数十年から数世紀の時間スケールの気候アプリケーション用に設計されたバージョンは、もともと1969年に}ニュージャージー州プリンストンの地球物理流体力学研究所の真鍋淑郎とカーク・ブライアンによって作成されました。^[77] 数十年にわたって実行すると、計算上の制限により、モデルは粗いグリッドを使用しなければならず、小規模な相互作用は解決されません。^[78]

海洋表面モデリング

海面を吹く風と海上層の間のエネルギー移動は、波力学の重要な要素です。^[79] スペクトル波輸送方程式は、変化する地形における波のスペクトルの変化を記述するために使用されます。これは、波の発生、波の動き（流体内の伝播）、波の浅瀬化、屈折、波間のエネルギー移動、波の消散をシミュレートします。^[80] 表面風はスペクトル波輸送方程式の主な強制メカニズムであるため、海洋波モデルは数値気象予測モデルによって生成された情報を入力として使用し、大気から海面の層にどれだけのエネルギーが伝達されるかを決定します。白波や波間の共鳴によるエネルギーの消散とともに、数値気象モデルからの表面風により、海面の状態をより正確に予測できます。^[81]

熱帯低気圧予報

熱帯低気圧の予報も数値気象モデルによって提供されるデータに依存しています。熱帯低気圧ガイダンスモデルには、主に 3 つの種類があります。統計モデルは、気候学を用いた嵐の挙動の分析に基づいており、嵐の位置と日付を相関させて、その時点の大気の物理的性質に基づかない予報を作成します。動的モデルは、大気中の流体の流れの支配方程式を解く数値モデルです。他の限定領域数値気象予報モデルと同じ原理に基づいていますが、サイクロンとともに移動する精緻化された空間領域などの特別な計算手法が含まれる場合があります。両方のアプローチの要素を使用するモデルは、統計動的モデルと呼ばれます。^[82]

1978年、大気力学に基づく最初のハリケーン追跡モデルである移動可能微細メッシュ（MFM）モデルが運用を開始しました。^[13]熱帯低気圧の進路予報の分野では、計算能力の向上に伴って力学モデルガイダンスが絶えず改善されてきたにもかかわらず、数値天気予報が優れた性能を発揮したのは1980年代になってからであり、1990年代になってようやく数値天気予報が統計モデルや単純な力学モデルを一貫して上回るようになりました。^[83]熱帯低気圧の強度を数値天気予報に基づいて予測することは、統計的手法が力学ガイダンスよりも優れた性能を示し続けているため、依然として課題となっています。^[84]

山火事のモデリング

分子レベルでは、森林火災におけるセルロース、つまり木材燃料の分解には、主に 2 つの競合する反応プロセスが関与している。セルロース繊維の水分量が少ない場合、燃料の揮発が起こり、このプロセスによって中間ガス生成物が生成され、最終的に燃焼源となる。水分が存在する場合、または繊維から十分な熱が奪われている場合、炭化が起こる。両方の反応の化学反応速度論は、水分レベルが十分に低く、加熱率が十分に高い場合、燃焼プロセスが自給自足になる点があることを示している。その結果、大気のさまざまなレベルでの風速、風向、水分、温度、または減率が変化すると、森林火災の挙動と成長に大きな影響を与える可能性がある。森林火災は大気の流れの熱源として機能するため、森林火災は局所的な移流パターンを変更し、火災と大気の間にフィードバックループを導入する可能性がある。 ^[85]

対流を利用して風や地形の影響を表現し、放射熱伝達を主な熱輸送方法として用いた山火事の広がりに関する簡略化された2次元モデルは、偏微分方程式の反応拡散系につながった。^[86]^[87]より複雑なモデルは、数値気象モデルや数値流体力学モデルに山火事コンポーネントを結合したもので、火災と大気の間のフィードバック効果を推定できる。^[85] 後者のクラスのモデルで複雑性が高まると、それに応じて必要なコンピュータパワーも増加する。実際、大気モデリングに関連するスケールで直接数値シミュレーションを介して燃焼を完全に3次元で処理することは、そのようなシミュレーションに必要な計算コストが過大になるため、現在は実用的ではない。数値気象モデルは、1キロメートル（0.6マイル）未満の空間解像度での予測能力に限界があるため、複雑な山火事モデルでは、山火事によって風が局所的にどのように変化するかを計算し、その変化した風を使用して火が局所的に広がる速度を判断するために、火をパラメータ化せざるを得ない。^[88]^[89]^[90]ロスアラモスのFIRETECなどのモデルは燃料と酸素の濃度を計算できるが、計算グリッドは燃焼反応を解析できるほど細かくはないため、各グリッドセル内の温度分布や燃焼反応速度自体を近似する必要がある。^[^要出典^]

参照

参考文献

^ abc Lynch , Peter (2008年3月). 「コンピュータによる天気予報と気候モデリングの起源」(PDF) . Journal of Computational Physics . 227 (7): 3431–44. Bibcode :2008JCoPh.227.3431L. doi :10.1016/j.jcp.2007.02.034. 2010年7月8日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2010年12月23日閲覧。
^ Simmons, AJ; Hollingsworth, A. (2002). 「数値気象予測のスキル向上に関するいくつかの側面」Quarterly Journal of the Royal Mediterranean Society . 128 (580): 647–677. Bibcode :2002QJRMS.128..647S. doi :10.1256/003590002321042135. S2CID 121625425.
^ リンチ、ピーター (2006)。「数値プロセスによる天気予報」。数値天気予報の出現。ケンブリッジ大学出版局。pp. 1–27。ISBN 978-0-521-85729-1。
^ ジュール・チャーニー; Fjørtoft, ラグナル州;ジョン・フォン・ノイマン（1950年11月）。「順圧渦度方程式の数値積分」。テルス。2 (4): 237。ビブコード:1950Tell....2..237C。土井：10.3402/tellusa.v2i4.8607。
^ コックス、ジョン・D. (2002)。ストームウォッチャーズ。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社。p. 208。ISBN 978-0-471-38108-2。
^ ab Harper, Kristine; Uccellini, Louis W.; Kalnay, Eugenia; Carey, Kenneth; Morone, Lauren (2007年5月). 「2007年: 実用数値天気予報50周年」.アメリカ気象学会紀要. 88 (5): 639–650. Bibcode :2007BAMS...88..639H. doi : 10.1175/BAMS-88-5-639 .
^ アメリカ物理学会 (2008-03-25). 「大気大循環モデリング」。2008-03-25時点のオリジナルよりアーカイブ。2008-01-13に閲覧。
^ Phillips, Norman A. (1956 年 4 月). 「大気の一般循環: 数値実験」. Quarterly Journal of the Royal Mediterranean Society . 82 (352): 123–154. Bibcode :1956QJRMS..82..123P. doi :10.1002/qj.49708235202.
^ コックス、ジョン・D. (2002)。ストームウォッチャーズ。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社、p. 210。ISBN 978-0-471-38108-2。
^ リンチ、ピーター (2006)。「ENIAC の統合」。数値天気予報の出現。ケンブリッジ大学出版局。206～208 ページ。ISBN 978-0-521-85729-1。
^ アメリカ海洋大気庁(2008-05-22). 「最初の気候モデル」。 2011-01-08閲覧。
^ Leslie, LM; Dietachmeyer, GS (1992年12月). 「オーストラリアにおけるリアルタイム限定地域数値天気予報：歴史的観点」(PDF) . Australian Mediterranean Magazine . 41 (SP): 61–77 . 2011年1月3日閲覧。
^ ab Shuman, Frederick G. (1989年9月). 「国立気象センターにおける数値天気予報の歴史」.天気と予報. 4 (3): 286–296. Bibcode :1989WtFor...4..286S. doi : 10.1175/1520-0434(1989)004<0286:HONWPA>2.0.CO;2 .
^ Steyn, DG (1991).大気汚染モデリングとその応用 VIII、第 8 巻。ビルクハウザー。pp. 241–242。ISBN 978-0-306-43828-8。
^ Xue, Yongkang; Fennessey, Michael J. (1996-03-20). 「植生特性が米国の夏の天気予測に与える影響」(PDF) . Journal of Geophysical Research . 101 (D3): 7419. Bibcode :1996JGR...101.7419X. CiteSeerX 10.1.1.453.551 . doi :10.1029/95JD02169. 2010-07-10 にオリジナル(PDF)からアーカイブ。2011-01-06に取得。
^ ab Hughes, Harry (1976). モデル出力統計予測ガイダンス(PDF) . 米国空軍環境技術応用センター。pp. 1–16。2019年6月17日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) 。
^ Best, DL; Pryor, SP (1983).航空気象サービスモデル出力統計システム. 空軍グローバル気象セントラル. pp. 1–90.
^ abc Toth, Zoltan; Kalnay, Eugenia (1997年12月). 「NCEPでのアンサンブル予報とブリーディング法」. Monthly Weather Review . 125 (12): 3297–3319. Bibcode :1997MWRv..125.3297T. CiteSeerX 10.1.1.324.3941 . doi :10.1175/1520-0493(1997)125<3297:EFANAT>2.0.CO;2. S2CID 14668576.
^ abc 「アンサンブル予測システム（EPS）」。ECMWF。2010年10月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年1月5日閲覧。
^ abc Molteni, F.; Buizza, R.; Palmer, TN ; Petroliagis, T. (1996年1月). 「ECMWFアンサンブル予測システム：方法論と検証」. Quarterly Journal of the Royal Mediterranean Society . 122 (529): 73–119. Bibcode :1996QJRMS.122...73M. doi :10.1002/qj.49712252905.
^ Stensrud, David J. (2007). パラメータ化スキーム: 数値気象予測モデルを理解するための鍵。ケンブリッジ大学出版局。p. 56。ISBN 978-0-521-86540-1。
^ National Climatic Data Center (2008-08-20). 「METAR地上気象観測の鍵」。アメリカ海洋大気庁。2002-11-01時点のオリジナルよりアーカイブ。2011-02-11に閲覧。
^ 「SYNOP データ形式 (FM-12): 表面総観観測」。UNISYS。2008年5 月 25 日。2007 年 12 月 30 日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ Krishnamurti, TN (1995年1月). 「数値天気予報」. Annual Review of Fluid Mechanics . 27 (1): 195–225. Bibcode :1995AnRFM..27..195K. doi :10.1146/annurev.fl.27.010195.001211. S2CID 122230747.
^ 「WRF変分データ同化システム（WRF-Var）」。University Corporation for Atmospheric Research。2007-08-14。2007-08-14時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ Gaffen, Dian J. (2007-06-07). 「ラジオゾンデ観測と SPARC 関連調査におけるその利用」。2007-06-07 時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ Ballish, Bradley A.; V. Krishna Kumar (2008 年 11 月). 「航空機とラジオゾンデの温度の系統的差異」(PDF) .米国気象学会誌. 89 (11): 1689–1708. Bibcode :2008BAMS...89.1689B. doi :10.1175/2008BAMS2332.1 . 2011 年 2 月 16 日閲覧。
^ National Data Buoy Center (2009-01-28)。「WMO 自主観測船 (VOS) 制度」。アメリカ海洋大気庁。2011-02-15閲覧。
^ 403rd Wing (2011). 「ハリケーンハンター」.第53気象偵察飛行隊. 2012年5月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2006年3月30日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)
^ Lee, Christopher (2007-10-08). 「ドローンとセンサーが嵐の目への道を開くかもしれない」ワシントンポスト。 2008年2月22日閲覧。
^ アメリカ海洋大気庁(2010-11-12) 「NOAA が冬の嵐の予報を改善するためにハイテク研究機を派遣」2010-12-22閲覧。
^ Stensrud, David J. (2007). パラメータ化スキーム: 数値気象予測モデルを理解するための鍵。ケンブリッジ大学出版局。p. 137。ISBN 978-0-521-86540-1。
^ ホートン、ジョン・セオドア（1985年）。地球の気候。ケンブリッジ大学出版局アーカイブ。pp.49-50。ISBN 978-0-521-31256-1。
^ Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. pp. 48–49. ISBN 978-0-12-554766-6。
^ Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. pp. 18–19. ISBN 978-0-12-554766-6。
^ ab Strikwerda, John C. (2004). 有限差分スキームと偏微分方程式。SIAM。pp. 165–170。ISBN 978-0-89871-567-5。
^ Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. p. 65. ISBN 978-0-12-554766-6。
^ Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. pp. 285–287. ISBN 978-0-12-554766-6。
^ サンダラム、VS;ヴァン・アルバダ、G・ディック。マサチューセッツ州ピーター。スロート、JJ ドンガラ (2005)。計算科学 – ICCS 2005: 第 5 回国際会議、米国ジョージア州アトランタ、2005 年 5 月 22 ～ 25 日、議事録、パート 1。Springer。 p. 132.ISBN 978-3-540-26032-5。
^ ツヴィーフルホファー、ウォルター、クライツ、ノルベルト、ヨーロッパ中期予報センター (2001)。テラコンピューティングの発展: 気象学における高性能コンピューティングの利用に関する第 9 回 ECMWF ワークショップの議事録。ワールドサイエンティフィック。p. 276。ISBN 978-981-02-4761-4。{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
^ Chan, Johnny CL & Jeffrey D. Kepert (2010)。熱帯低気圧に関する世界的展望: 科学から緩和まで。World Scientific。pp. 295–296。ISBN 978-981-4293-47-1. 2011年2月24日閲覧。
^ ホルトン、ジェームズ・R. (2004)。動的気象学入門、第1巻。アカデミック・プレス。p. 480。ISBN 978-0-12-354015-7. 2011年2月24日閲覧。
^ Brown, Molly E. (2008). 飢餓早期警報システムとリモートセンシングデータ。Springer。p. 121。Bibcode :2008fews.book..... B。ISBN 978-3-540-75367-4. 2011年2月24日閲覧。
^ アーレンス、C. ドナルド (2008)。気象学の基本: 大気への招待。Cengage Learning。p. 244。ISBN 978-0-495-11558-8。
^ 成田正美 & 大森史朗 (2007-08-06). 「3.7 Kain-Fritsch 対流パラメータ化と雲微物理を考慮した現業非静水力メソスケールモデルによる降水量予報の改善」(PDF)。第 12 回メソスケールプロセス会議。2011年 2 月 15 日閲覧。
^ Frierson, Dargan (2000-09-14). 「診断クラウドパラメータ化スキーム」(PDF)。ワシントン大学。pp . 4–5。2011-04-01 のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2011-02-15に取得。
^ Stensrud, David J. (2007). パラメータ化スキーム: 数値気象予測モデルを理解するための鍵。ケンブリッジ大学出版局。p. 6。ISBN 978-0-521-86540-1。
^ McGuffie, K. & A. Henderson-Sellers (2005).気候モデリング入門. John Wiley and Sons. p. 188. ISBN 978-0-470-85751-9。
^ Melʹnikova, Irina N. & Alexander V. Vasilyev (2005). 地球大気中の短波太陽放射：計算、観測、解釈。Springer。pp. 226–228。ISBN 978-3-540-21452-6。
^ Stensrud, David J. (2007). パラメータ化スキーム: 数値気象予測モデルを理解するための鍵。ケンブリッジ大学出版局。pp. 12–14。ISBN 978-0-521-86540-1。
^ バクラノフ、アレクサンダー、スー・グリモンド、アレクサンダー・マフラ（2009）。都市部の気象および大気質モデル。シュプリンガー。pp. 11–12。ISBN 978-3-642-00297-7. 2011年2月24日閲覧。{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
^ ワーナー、トーマス・トムキンス（2010）。数値天気と気候予測。ケンブリッジ大学出版局。p.259。ISBN 978-0-521-51389-0。
^ リンチ、ピーター (2006)。「基本方程式」。数値天気予報の出現。ケンブリッジ大学出版局。pp. 45–46。ISBN 978-0-521-85729-1。
^ アーレンス、C. ドナルド (2008)。気象学の基本: 大気への招待。Cengage Learning。p. 10。ISBN 978-0-495-11558-8。
^ Janjic, Zavisa; Gall, Robert; Pyle, Matthew E. (2010 年 2 月). 「NMM ソルバーの科学的ドキュメント」(PDF)。国立大気研究センター。pp. 12–13。2011 年 8 月 23 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2011年 1 月 3 日に取得。
^ Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. pp. 131–132. ISBN 978-0-12-554766-6。
^ バウム、マーシャ L. (2007)。自然災害が起こったとき: 気象災害と法律。グリーンウッド出版グループ。p. 189。ISBN 978-0-275-22129-4。
^ Glahn, Harry R.; Lowry, Dale A. (1972年12月). 「客観的な天気予報におけるモデル出力統計 (MOS) の使用」. Journal of Applied Meteorology . 11 (8): 1203–1211. Bibcode :1972JApMe..11.1203G. doi : 10.1175/1520-0450(1972)011<1203:TUOMOS>2.0.CO;2 .
^ Gultepe, Ismail (2007). 霧と境界層雲: 霧の視程と予測. Springer. p. 1144. ISBN 978-3-7643-8418-0. 2011年2月11日閲覧。
^ バリー、ロジャー・グラハム、チョーリー、リチャード・J. (2003)。大気、天気、気候。心理学出版。p. 172。ISBN 978-0-415-27171-4. 2011年2月11日閲覧。
^ ab Cox, John D. (2002). Storm Watchers. John Wiley & Sons, Inc. pp. 222–224. ISBN 978-0-471-38108-2。
^ ab Manousos, Peter (2006-07-19). 「アンサンブル予測システム」。水文気象予測センター。2010-12-31閲覧。
^ Weickmann, Klaus; Jeff Whitaker; Andres Roubicek; Catherine Smith (2001-12-01). 「アンサンブル予報の使用による中期（3～15日間）天気予報の改善」。Climate Diagnostics Center。 2010-05-28 にオリジナルからアーカイブ。2007-02-16に取得。
^ Chakraborty, Arindam (2010年10月). 「2008年の熱帯対流の年におけるECMWF中期予報の精度」. Monthly Weather Review . 138 (10): 3787–3805. Bibcode :2010MWRv..138.3787C. doi : 10.1175/2010MWR3217.1 .
^ エプスタイン、ES (1969 年 12 月)。「確率的動的予測」。テルスA. 21 (6): 739–759。Bibcode :1969Tell...21..739E。土井：10.1111/j.2153-3490.1969.tb00483.x。
^ Leith, CE (1974年6月). 「モンテカルロ予報の理論的スキル」. Monthly Weather Review . 102 (6): 409–418. Bibcode :1974MWRv..102..409L. doi : 10.1175/1520-0493(1974)102<0409:TSOMCF>2.0.CO;2 .
^ "MOGREPS". Met Office . 2012年10月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年11月1日閲覧。
^ abワーナー、トーマス・トムキンス（2010）。数値天気予報と気候予測。ケンブリッジ大学出版局。pp. 266–275。ISBN 978-0-521-51389-0。
^ Palmer, TN ; Shutts, GJ; Hagedorn, R.; Doblas-Reyes, FJ; Jung, T.; Leutbecher, M. (2005 年 5 月)。「気象および気候予測におけるモデルの不確実性の表現」。Annual Review of Earth and Planetary Sciences。33 : 163–193。Bibcode : 2005AREPS..33..163P。doi :10.1146/ annurev.earth.33.092203.122552。
^ Grimit, Eric P.; Mass, Clifford F. (2004 年 10 月)。「確率論的観点からのアンサンブルスプレッドスキル関係の再定義」(PDF)。ワシントン大学。2008 年 10 月 12 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2010年 1 月 2 日に取得。
^ Zhou, Binbin; Du, Jun (2010 年2 月)。「マルチモデルメソスケールアンサンブル予測システムによる霧予測」(PDF)。天気と予報。25 (1): 303。Bibcode :2010WtFor..25..303Z。doi : 10.1175 /2009WAF2222289.1。S2CID 4947206。2011年 1 月 2 日閲覧。
^ Cane, D.; Milelli, M. (2010-02-12). 「ピエモンテ地方の定量的降水量予測のためのマルチモデルスーパーアンサンブル技術」(PDF) . Natural Hazards and Earth System Sciences . 10 (2): 265. Bibcode :2010NHESS..10..265C. doi : 10.5194/nhess-10-265-2010 . 2011-01-02に閲覧。
^ Daly, Aaron & Paolo Zannetti (2007). 大気汚染(PDF) . アラブ科学技術学校およびEnviroComp研究所。p. 16 . 2011-02-24閲覧。
^ ab Baklanov, Alexander; Rasmussen, Alix; Fay, Barbara; Berge, Erik; Finardi, Sandro (2002 年 9 月)。「都市大気汚染予測のための気象データ提供における数値気象予測モデルの潜在的可能性と欠点」。水、大気、土壌汚染: Focus。2 ( 5) : 43–60。doi : 10.1023 /A:1021394126149。S2CID 94747027。
^ マーシャル、ジョン、プラム、R.アラン（2008年）。大気、海洋、気候のダイナミクス：入門テキスト。アムステルダム：エルゼビアアカデミックプレス。pp.44–46。ISBN 978-0-12-558691-7。
^ オーストラリア統計局 (2005)。年鑑、オーストラリア、第87号、p. 40。2011年2月18日閲覧。
^ アメリカ海洋大気庁200周年記念 (2008年5月22日)。「最初の気候モデル」。アメリカ海洋大気庁。 2010年4月20日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)
^ ブリッジマン、ハワード A.、ジョン E. オリバー、マイケル H. グランツ (2006)。地球の気候システム: パターン、プロセス、テレコネクション。ケンブリッジ大学出版局。pp. 284–289。ISBN 978-0-521-82642-6. 2011年2月18日閲覧。{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
^ Chalikov, DV (1978年8月). 「風波相互作用の数値シミュレーション」. Journal of Fluid Mechanics . 87 (3): 561–82. Bibcode :1978JFM....87..561C. doi :10.1017/S0022112078001767. S2CID 122742282.
^リン・ペンジー（2008年）。水波 の数値モデル化。心理学出版社。p.270。ISBN 978-0-415-41578-1。
^ Bender, Leslie C. (1996年1月). 「第3世代海洋波動モデルの物理と数値の修正」.大気海洋技術ジャーナル. 13 (3): 726–750. Bibcode :1996JAtOT..13..726B. doi : 10.1175/1520-0426(1996)013<0726:MOTPAN>2.0.CO;2 .
^ 国立ハリケーンセンター(2009 年 7 月)。「国立ハリケーンセンターの進路と強度モデルの技術概要」(PDF)。アメリカ海洋大気庁。2011年 2 月 19 日閲覧。
^ Franklin, James (2010-04-20). 「国立ハリケーンセンター予報検証」.国立ハリケーンセンター. 2011-01-02閲覧。
^ Rappaport, Edward N.; Franklin, James L.; Avila, Lixion A.; Baig, Stephen R.; Beven II, John L.; Blake, Eric S.; Burr, Christopher A.; Jiing, Jiann-Gwo; Juckins, Christopher A.; Knabb, Richard D.; Landsea, Christopher W.; Mainelli, Michelle; Mayfield, Max; McAdie, Colin J.; Pasch, Richard J.; Sisko, Christopher; Stewart, Stacy R.; Tribble, Ahsha N. (2009 年 4 月)。「国立ハリケーンセンターの進歩と課題」。天気と予報。24 (2): 395–419。書誌コード:2009WtFor..24..395R。CiteSeerX 10.1.1.207.4667。土井：10.1175/2008WAF2222128.1。S2CID 14845745。
^ ab Sullivan, Andrew L. (2009 年 6 月). 「Wildland 地表火災の延焼モデル化、1990 ～ 2007 年。1 : 物理モデルと準物理モデル」。International Journal of Wildland Fire。18 ( 4 ): 349。arXiv : 0706.3074。doi : 10.1071/WF06143。S2CID 16173400 。
^ Asensio, MI & L. Ferragut (2002). 「放射を考慮した山火事モデルについて」. International Journal for Numerical Methods in Engineering . 54 (1): 137–157. Bibcode :2002IJNME..54..137A. doi :10.1002/nme.420. S2CID 122302719.
^ Mandel, Jan, Lynn S. Bennethum、Jonathan D. Beezley、Janice L. Coen、Craig C. Douglas、Minjeong Kim、および Anthony Vodacek (2008)。「データ同化による山火事モデル」。Mathematics and Computers in Simulation。79 (3): 584–606。arXiv : 0709.0086。Bibcode :2007arXiv0709.0086M。doi : 10.1016 / j.matcom.2008.03.015。S2CID 839881。{{cite journal}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
^ Clark, TL, MA Jenkins, J. Coen, David Packham (1996). 「大気火災結合モデル: 対流フルード数と動的フィンガリング」International Journal of Wildland Fire . 6 (4): 177–190. doi :10.1071/WF9960177.{{cite journal}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
^ Clark, Terry L., Marry Ann Jenkins, Janice Coen, David Packham (1996). 「大気火災結合モデル: 対流フィードバックによる火災線ダイナミクス」Journal of Applied Meteorology . 35 (6): 875–901. Bibcode :1996JApMe..35..875C. doi : 10.1175/1520-0450(1996)035<0875:ACAMCF>2.0.CO;2 .{{cite journal}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
^ Rothermel, Richard C. (1972 年 1 月)。「山火事の延焼を予測する数学モデル」(PDF)。米国森林局。2011年 2 月 28 日閲覧。

さらに読む

ベニストン、マーティン（1998）。乱流から気候へ：モデルの階層による大気の数値的研究。ベルリン：シュプリンガー。ISBN 978-3-540-63495-9。
ブルーム、アンドリュー（2019）。『天気予報マシン：予報の裏側を旅する』ニューヨーク：ハーパーコリンズ。ISBN 978-0-062-36861-4。
カルネイ、ユージニア（2003）。大気モデリング、データ同化、予測可能性。ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-79629-3。
イアン・ロールストーン & ジョン・ノーベリー (2013)。『嵐の中の不可視：気象を理解するための数学の役割』プリンストン大学出版局。ISBN 978-0691152721。
トンプソン、フィリップ (1961)。数値気象解析と予測。ニューヨーク：マクミラン社。
米国商務省、国立海洋局、大気庁、国立気象局編 (1979)。国立気象局ハンドブック No. 1 – ファクシミリ製品。ワシントン DC: 商務省。乱流からsClへ

外部リンク

NOAA スーパーコンピュータのアップグレード
大気資源研究所
艦隊数値気象海洋学センター
ヨーロッパ中期予報センター
英国気象庁

[Lynch_JCP-1] Lynch , Peter (2008年3月). 「コンピュータによる天気予報と気候モデリングの起源」(PDF) . Journal of Computational Physics . 227 (7): 3431–44. Bibcode :2008JCoPh.227.3431L. doi :10.1016/j.jcp.2007.02.034. 2010年7月8日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2010年12月23日閲覧。

[2] Simmons, AJ; Hollingsworth, A. (2002). 「数値気象予測のスキル向上に関するいくつかの側面」Quarterly Journal of the Royal Mediterranean Society . 128 (580): 647–677. Bibcode :2002QJRMS.128..647S. doi :10.1256/003590002321042135. S2CID 121625425.

[Lynch_Ch1-3] リンチ、ピーター (2006)。「数値プロセスによる天気予報」。数値天気予報の出現。ケンブリッジ大学出版局。pp. 1–27。ISBN 978-0-521-85729-1。

[Charney_1950-4] ジュール・チャーニー; Fjørtoft, ラグナル州;ジョン・フォン・ノイマン（1950年11月）。「順圧渦度方程式の数値積分」。テルス。2 (4): 237。ビブコード:1950Tell....2..237C。土井：10.3402/tellusa.v2i4.8607。

[5] コックス、ジョン・D. (2002)。ストームウォッチャーズ。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社。p. 208。ISBN 978-0-471-38108-2。

[Harper_BAMS-6] Harper, Kristine; Uccellini, Louis W.; Kalnay, Eugenia; Carey, Kenneth; Morone, Lauren (2007年5月). 「2007年: 実用数値天気予報50周年」.アメリカ気象学会紀要. 88 (5): 639–650. Bibcode :2007BAMS...88..639H. doi : 10.1175/BAMS-88-5-639 .

[7] アメリカ物理学会 (2008-03-25). 「大気大循環モデリング」。2008-03-25時点のオリジナルよりアーカイブ。2008-01-13に閲覧。

[Phillips-8] Phillips, Norman A. (1956 年 4 月). 「大気の一般循環: 数値実験」. Quarterly Journal of the Royal Mediterranean Society . 82 (352): 123–154. Bibcode :1956QJRMS..82..123P. doi :10.1002/qj.49708235202.

[Cox210-9] コックス、ジョン・D. (2002)。ストームウォッチャーズ。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社、p. 210。ISBN 978-0-471-38108-2。

[Lynch_Ch10-10] リンチ、ピーター (2006)。「ENIAC の統合」。数値天気予報の出現。ケンブリッジ大学出版局。206～208 ページ。ISBN 978-0-521-85729-1。

[11] アメリカ海洋大気庁(2008-05-22). 「最初の気候モデル」。 2011-01-08閲覧。

[Leslie_BOM-12] Leslie, LM; Dietachmeyer, GS (1992年12月). 「オーストラリアにおけるリアルタイム限定地域数値天気予報：歴史的観点」(PDF) . Australian Mediterranean Magazine . 41 (SP): 61–77 . 2011年1月3日閲覧。

[Shuman_W&F-13] Shuman, Frederick G. (1989年9月). 「国立気象センターにおける数値天気予報の歴史」.天気と予報. 4 (3): 286–296. Bibcode :1989WtFor...4..286S. doi : 10.1175/1520-0434(1989)004<0286:HONWPA>2.0.CO;2 .

[14] Steyn, DG (1991).大気汚染モデリングとその応用 VIII、第 8 巻。ビルクハウザー。pp. 241–242。ISBN 978-0-306-43828-8。

[15] Xue, Yongkang; Fennessey, Michael J. (1996-03-20). 「植生特性が米国の夏の天気予測に与える影響」(PDF) . Journal of Geophysical Research . 101 (D3): 7419. Bibcode :1996JGR...101.7419X. CiteSeerX 10.1.1.453.551 . doi :10.1029/95JD02169. 2010-07-10 にオリジナル(PDF)からアーカイブ。2011-01-06に取得。

[MOS-16] Hughes, Harry (1976). モデル出力統計予測ガイダンス(PDF) . 米国空軍環境技術応用センター。pp. 1–16。2019年6月17日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) 。

[17] Best, DL; Pryor, SP (1983).航空気象サービスモデル出力統計システム. 空軍グローバル気象セントラル. pp. 1–90.

[Toth-18] Toth, Zoltan; Kalnay, Eugenia (1997年12月). 「NCEPでのアンサンブル予報とブリーディング法」. Monthly Weather Review . 125 (12): 3297–3319. Bibcode :1997MWRv..125.3297T. CiteSeerX 10.1.1.324.3941 . doi :10.1175/1520-0493(1997)125<3297:EFANAT>2.0.CO;2. S2CID 14668576.

[ECens-19] 「アンサンブル予測システム（EPS）」。ECMWF。2010年10月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年1月5日閲覧。

[RMS-20] Molteni, F.; Buizza, R.; Palmer, TN ; Petroliagis, T. (1996年1月). 「ECMWFアンサンブル予測システム：方法論と検証」. Quarterly Journal of the Royal Mediterranean Society . 122 (529): 73–119. Bibcode :1996QJRMS.122...73M. doi :10.1002/qj.49712252905.

[21] Stensrud, David J. (2007). パラメータ化スキーム: 数値気象予測モデルを理解するための鍵。ケンブリッジ大学出版局。p. 56。ISBN 978-0-521-86540-1。

[22] National Climatic Data Center (2008-08-20). 「METAR地上気象観測の鍵」。アメリカ海洋大気庁。2002-11-01時点のオリジナルよりアーカイブ。2011-02-11に閲覧。

[23] 「SYNOP データ形式 (FM-12): 表面総観観測」。UNISYS。2008年5 月 25 日。2007 年 12 月 30 日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[Krishnamurti_Annu_Rev_FM-24] Krishnamurti, TN (1995年1月). 「数値天気予報」. Annual Review of Fluid Mechanics . 27 (1): 195–225. Bibcode :1995AnRFM..27..195K. doi :10.1146/annurev.fl.27.010195.001211. S2CID 122230747.

[25] 「WRF変分データ同化システム（WRF-Var）」。University Corporation for Atmospheric Research。2007-08-14。2007-08-14時点のオリジナルよりアーカイブ。

[26] Gaffen, Dian J. (2007-06-07). 「ラジオゾンデ観測と SPARC 関連調査におけるその利用」。2007-06-07 時点のオリジナルよりアーカイブ。

[27] Ballish, Bradley A.; V. Krishna Kumar (2008 年 11 月). 「航空機とラジオゾンデの温度の系統的差異」(PDF) .米国気象学会誌. 89 (11): 1689–1708. Bibcode :2008BAMS...89.1689B. doi :10.1175/2008BAMS2332.1 . 2011 年 2 月 16 日閲覧。

[28] National Data Buoy Center (2009-01-28)。「WMO 自主観測船 (VOS) 制度」。アメリカ海洋大気庁。2011-02-15閲覧。

[Hurricane_Hunters-29] 403rd Wing (2011). 「ハリケーンハンター」.第53気象偵察飛行隊. 2012年5月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2006年3月30日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)

[SunHerald-30] Lee, Christopher (2007-10-08). 「ドローンとセンサーが嵐の目への道を開くかもしれない」ワシントンポスト。 2008年2月22日閲覧。

[31] アメリカ海洋大気庁(2010-11-12) 「NOAA が冬の嵐の予報を改善するためにハイテク研究機を派遣」2010-12-22閲覧。

[32] Stensrud, David J. (2007). パラメータ化スキーム: 数値気象予測モデルを理解するための鍵。ケンブリッジ大学出版局。p. 137。ISBN 978-0-521-86540-1。

[33] ホートン、ジョン・セオドア（1985年）。地球の気候。ケンブリッジ大学出版局アーカイブ。pp.49-50。ISBN 978-0-521-31256-1。

[34] Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. pp. 48–49. ISBN 978-0-12-554766-6。

[35] Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. pp. 18–19. ISBN 978-0-12-554766-6。

[finite-36] Strikwerda, John C. (2004). 有限差分スキームと偏微分方程式。SIAM。pp. 165–170。ISBN 978-0-89871-567-5。

[37] Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. p. 65. ISBN 978-0-12-554766-6。

[38] Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. pp. 285–287. ISBN 978-0-12-554766-6。

[39] サンダラム、VS;ヴァン・アルバダ、G・ディック。マサチューセッツ州ピーター。スロート、JJ ドンガラ (2005)。計算科学 – ICCS 2005: 第 5 回国際会議、米国ジョージア州アトランタ、2005 年 5 月 22 ～ 25 日、議事録、パート 1。Springer。 p. 132.ISBN 978-3-540-26032-5。

[40] ツヴィーフルホファー、ウォルター、クライツ、ノルベルト、ヨーロッパ中期予報センター (2001)。テラコンピューティングの発展: 気象学における高性能コンピューティングの利用に関する第 9 回 ECMWF ワークショップの議事録。ワールドサイエンティフィック。p. 276。ISBN 978-981-02-4761-4。{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)

[models-41] Chan, Johnny CL & Jeffrey D. Kepert (2010)。熱帯低気圧に関する世界的展望: 科学から緩和まで。World Scientific。pp. 295–296。ISBN 978-981-4293-47-1. 2011年2月24日閲覧。

[42] ホルトン、ジェームズ・R. (2004)。動的気象学入門、第1巻。アカデミック・プレス。p. 480。ISBN 978-0-12-354015-7. 2011年2月24日閲覧。

[43] ^ Brown, Molly E. (2008). 飢餓早期警報システムとリモートセンシングデータ。Springer。p. 121。Bibcode :2008fews.book..... B。ISBN 978-3-540-75367-4. 2011年2月24日閲覧。

[44] アーレンス、C. ドナルド (2008)。気象学の基本: 大気への招待。Cengage Learning。p. 244。ISBN 978-0-495-11558-8。

[45] 成田正美 & 大森史朗 (2007-08-06). 「3.7 Kain-Fritsch 対流パラメータ化と雲微物理を考慮した現業非静水力メソスケールモデルによる降水量予報の改善」(PDF)。第 12 回メソスケールプロセス会議。2011年 2 月 15 日閲覧。

[46] Frierson, Dargan (2000-09-14). 「診断クラウドパラメータ化スキーム」(PDF)。ワシントン大学。pp . 4–5。2011-04-01 のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2011-02-15に取得。

[47] Stensrud, David J. (2007). パラメータ化スキーム: 数値気象予測モデルを理解するための鍵。ケンブリッジ大学出版局。p. 6。ISBN 978-0-521-86540-1。

[48] McGuffie, K. & A. Henderson-Sellers (2005).気候モデリング入門. John Wiley and Sons. p. 188. ISBN 978-0-470-85751-9。

[49] Melʹnikova, Irina N. & Alexander V. Vasilyev (2005). 地球大気中の短波太陽放射：計算、観測、解釈。Springer。pp. 226–228。ISBN 978-3-540-21452-6。

[50] Stensrud, David J. (2007). パラメータ化スキーム: 数値気象予測モデルを理解するための鍵。ケンブリッジ大学出版局。pp. 12–14。ISBN 978-0-521-86540-1。

[51] バクラノフ、アレクサンダー、スー・グリモンド、アレクサンダー・マフラ（2009）。都市部の気象および大気質モデル。シュプリンガー。pp. 11–12。ISBN 978-3-642-00297-7. 2011年2月24日閲覧。{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)

[52] ワーナー、トーマス・トムキンス（2010）。数値天気と気候予測。ケンブリッジ大学出版局。p.259。ISBN 978-0-521-51389-0。

[Lynch_Ch2-53] リンチ、ピーター (2006)。「基本方程式」。数値天気予報の出現。ケンブリッジ大学出版局。pp. 45–46。ISBN 978-0-521-85729-1。

[54] アーレンス、C. ドナルド (2008)。気象学の基本: 大気への招待。Cengage Learning。p. 10。ISBN 978-0-495-11558-8。

[55] Janjic, Zavisa; Gall, Robert; Pyle, Matthew E. (2010 年 2 月). 「NMM ソルバーの科学的ドキュメント」(PDF)。国立大気研究センター。pp. 12–13。2011 年 8 月 23 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2011年 1 月 3 日に取得。

[56] Pielke, Roger A. (2002).メソスケール気象モデリング.アカデミックプレス. pp. 131–132. ISBN 978-0-12-554766-6。

[57] バウム、マーシャ L. (2007)。自然災害が起こったとき: 気象災害と法律。グリーンウッド出版グループ。p. 189。ISBN 978-0-275-22129-4。

[58] Glahn, Harry R.; Lowry, Dale A. (1972年12月). 「客観的な天気予報におけるモデル出力統計 (MOS) の使用」. Journal of Applied Meteorology . 11 (8): 1203–1211. Bibcode :1972JApMe..11.1203G. doi : 10.1175/1520-0450(1972)011<1203:TUOMOS>2.0.CO;2 .

[59] Gultepe, Ismail (2007). 霧と境界層雲: 霧の視程と予測. Springer. p. 1144. ISBN 978-3-7643-8418-0. 2011年2月11日閲覧。

[60] バリー、ロジャー・グラハム、チョーリー、リチャード・J. (2003)。大気、天気、気候。心理学出版。p. 172。ISBN 978-0-415-27171-4. 2011年2月11日閲覧。

[Cox-61] Cox, John D. (2002). Storm Watchers. John Wiley & Sons, Inc. pp. 222–224. ISBN 978-0-471-38108-2。

[HPCens-62] Manousos, Peter (2006-07-19). 「アンサンブル予測システム」。水文気象予測センター。2010-12-31閲覧。

[Klaus-63] Weickmann, Klaus; Jeff Whitaker; Andres Roubicek; Catherine Smith (2001-12-01). 「アンサンブル予報の使用による中期（3～15日間）天気予報の改善」。Climate Diagnostics Center。 2010-05-28 にオリジナルからアーカイブ。2007-02-16に取得。

[64] Chakraborty, Arindam (2010年10月). 「2008年の熱帯対流の年におけるECMWF中期予報の精度」. Monthly Weather Review . 138 (10): 3787–3805. Bibcode :2010MWRv..138.3787C. doi : 10.1175/2010MWR3217.1 .

[65] エプスタイン、ES (1969 年 12 月)。「確率的動的予測」。テルスA. 21 (6): 739–759。Bibcode :1969Tell...21..739E。土井：10.1111/j.2153-3490.1969.tb00483.x。

[66] Leith, CE (1974年6月). 「モンテカルロ予報の理論的スキル」. Monthly Weather Review . 102 (6): 409–418. Bibcode :1974MWRv..102..409L. doi : 10.1175/1520-0493(1974)102<0409:TSOMCF>2.0.CO;2 .

[The_Met_Office_ensemble_system-_MOGREPS-67] "MOGREPS". Met Office . 2012年10月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年11月1日閲覧。

[ensbook-68] ワーナー、トーマス・トムキンス（2010）。数値天気予報と気候予測。ケンブリッジ大学出版局。pp. 266–275。ISBN 978-0-521-51389-0。

[69] Palmer, TN ; Shutts, GJ; Hagedorn, R.; Doblas-Reyes, FJ; Jung, T.; Leutbecher, M. (2005 年 5 月)。「気象および気候予測におけるモデルの不確実性の表現」。Annual Review of Earth and Planetary Sciences。33 : 163–193。Bibcode : 2005AREPS..33..163P。doi :10.1146/ annurev.earth.33.092203.122552。

[70] Grimit, Eric P.; Mass, Clifford F. (2004 年 10 月)。「確率論的観点からのアンサンブルスプレッドスキル関係の再定義」(PDF)。ワシントン大学。2008 年 10 月 12 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2010年 1 月 2 日に取得。

[71] ^ Zhou, Binbin; Du, Jun (2010 年2 月)。「マルチモデルメソスケールアンサンブル予測システムによる霧予測」(PDF)。天気と予報。25 (1): 303。Bibcode :2010WtFor..25..303Z。doi : 10.1175 /2009WAF2222289.1。S2CID 4947206。2011年 1 月 2 日閲覧。

[72] Cane, D.; Milelli, M. (2010-02-12). 「ピエモンテ地方の定量的降水量予測のためのマルチモデルスーパーアンサンブル技術」(PDF) . Natural Hazards and Earth System Sciences . 10 (2): 265. Bibcode :2010NHESS..10..265C. doi : 10.5194/nhess-10-265-2010 . 2011-01-02に閲覧。

[73] Daly, Aaron & Paolo Zannetti (2007). 大気汚染(PDF) . アラブ科学技術学校およびEnviroComp研究所。p. 16 . 2011-02-24閲覧。

[Baklanov-74] Baklanov, Alexander; Rasmussen, Alix; Fay, Barbara; Berge, Erik; Finardi, Sandro (2002 年 9 月)。「都市大気汚染予測のための気象データ提供における数値気象予測モデルの潜在的可能性と欠点」。水、大気、土壌汚染: Focus。2 ( 5) : 43–60。doi : 10.1023 /A:1021394126149。S2CID 94747027。

[75] マーシャル、ジョン、プラム、R.アラン（2008年）。大気、海洋、気候のダイナミクス：入門テキスト。アムステルダム：エルゼビアアカデミックプレス。pp.44–46。ISBN 978-0-12-558691-7。

[76] オーストラリア統計局 (2005)。年鑑、オーストラリア、第87号、p. 40。2011年2月18日閲覧。

[77] アメリカ海洋大気庁200周年記念 (2008年5月22日)。「最初の気候モデル」。アメリカ海洋大気庁。 2010年4月20日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)

[78] ブリッジマン、ハワード A.、ジョン E. オリバー、マイケル H. グランツ (2006)。地球の気候システム: パターン、プロセス、テレコネクション。ケンブリッジ大学出版局。pp. 284–289。ISBN 978-0-521-82642-6. 2011年2月18日閲覧。{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)

[79] Chalikov, DV (1978年8月). 「風波相互作用の数値シミュレーション」. Journal of Fluid Mechanics . 87 (3): 561–82. Bibcode :1978JFM....87..561C. doi :10.1017/S0022112078001767. S2CID 122742282.

[80] ^リン・ペンジー（2008年）。水波 の数値モデル化。心理学出版社。p.270。ISBN 978-0-415-41578-1。

[81] Bender, Leslie C. (1996年1月). 「第3世代海洋波動モデルの物理と数値の修正」.大気海洋技術ジャーナル. 13 (3): 726–750. Bibcode :1996JAtOT..13..726B. doi : 10.1175/1520-0426(1996)013<0726:MOTPAN>2.0.CO;2 .

[82] 国立ハリケーンセンター(2009 年 7 月)。「国立ハリケーンセンターの進路と強度モデルの技術概要」(PDF)。アメリカ海洋大気庁。2011年 2 月 19 日閲覧。

[83] Franklin, James (2010-04-20). 「国立ハリケーンセンター予報検証」.国立ハリケーンセンター. 2011-01-02閲覧。

[84] Rappaport, Edward N.; Franklin, James L.; Avila, Lixion A.; Baig, Stephen R.; Beven II, John L.; Blake, Eric S.; Burr, Christopher A.; Jiing, Jiann-Gwo; Juckins, Christopher A.; Knabb, Richard D.; Landsea, Christopher W.; Mainelli, Michelle; Mayfield, Max; McAdie, Colin J.; Pasch, Richard J.; Sisko, Christopher; Stewart, Stacy R.; Tribble, Ahsha N. (2009 年 4 月)。「国立ハリケーンセンターの進歩と課題」。天気と予報。24 (2): 395–419。書誌コード:2009WtFor..24..395R。CiteSeerX 10.1.1.207.4667。土井：10.1175/2008WAF2222128.1。S2CID 14845745。

[Sullivan_wildfire-85] Sullivan, Andrew L. (2009 年 6 月). 「Wildland 地表火災の延焼モデル化、1990 ～ 2007 年。1 : 物理モデルと準物理モデル」。International Journal of Wildland Fire。18 ( 4 ): 349。arXiv : 0706.3074。doi : 10.1071/WF06143。S2CID 16173400 。

[Asensio-2002-WFM-86] Asensio, MI & L. Ferragut (2002). 「放射を考慮した山火事モデルについて」. International Journal for Numerical Methods in Engineering . 54 (1): 137–157. Bibcode :2002IJNME..54..137A. doi :10.1002/nme.420. S2CID 122302719.

[Mandel-2008-WMD-87] Mandel, Jan, Lynn S. Bennethum、Jonathan D. Beezley、Janice L. Coen、Craig C. Douglas、Minjeong Kim、および Anthony Vodacek (2008)。「データ同化による山火事モデル」。Mathematics and Computers in Simulation。79 (3): 584–606。arXiv : 0709.0086。Bibcode :2007arXiv0709.0086M。doi : 10.1016 / j.matcom.2008.03.015。S2CID 839881。{{cite journal}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)

[Clark-1996-CAFb-88] Clark, TL, MA Jenkins, J. Coen, David Packham (1996). 「大気火災結合モデル: 対流フルード数と動的フィンガリング」International Journal of Wildland Fire . 6 (4): 177–190. doi :10.1071/WF9960177.{{cite journal}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)

[Clark-1996-CAF-89] Clark, Terry L., Marry Ann Jenkins, Janice Coen, David Packham (1996). 「大気火災結合モデル: 対流フィードバックによる火災線ダイナミクス」Journal of Applied Meteorology . 35 (6): 875–901. Bibcode :1996JApMe..35..875C. doi : 10.1175/1520-0450(1996)035<0875:ACAMCF>2.0.CO;2 .{{cite journal}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)

[Rothermel-1972-MMP-90] Rothermel, Richard C. (1972 年 1 月)。「山火事の延焼を予測する数学モデル」(PDF)。米国森林局。2011年 2 月 28 日閲覧。