自己言及

自己言及とは、自分自身や自分の属性、特徴、行動に言及する概念です。言語、論理、数学、哲学などの分野で発生します。

自然言語や形式言語では、文、アイデア、または式が自分自身を参照するときに自己参照が発生します。参照は、中間の文や式を介して直接表現される場合もあれば、何らかのエンコードによって表現される場合もあります。

哲学において、自己言及とは、主体が自分自身について語ったり言及したりする能力、つまり英語の一人称単数主格代名詞「I」によって表現されるような思考を持つことも指します。

自己言及は、数学、哲学、コンピュータプログラミング、二次サイバネティクス、言語学、そしてユーモアの分野で研究され、応用されています。自己言及的な発言は、時には逆説的であり、再帰的であると考えられることもあります。

古典哲学では、自己言及的な概念によってパラドックスが生み出された。例えば、全能性のパラドックスは、持ち上げることのできない石を創り出せるほど強力な存在が存在する可能性があるかどうかを問うものである。エピメニデスのパラドックスは、古代ギリシャのクレタ人が発した「クレタ人は皆嘘つきだ」というものであり、これは記録に残る最初のバージョンの1つである。現代哲学では、想定される概念が無意味であったり、定義があいまいであることを示すために、同じ手法が用いられることがある。^[2]

数学と計算可能性理論において、自己言及性（非予測性とも呼ばれる）は多くのシステムの限界を証明する上で重要な概念である。ゲーデルの定理はこれを用いて、形式的に一貫した数学体系は自身の構造に関するいくつかの真理を証明できないため、すべての可能な数学的真理を含むことはできないことを示す。計算理論における停止問題に相当するものは、コンピュータが実行できないタスク、つまり自分自身についての推論が常に存在することを示す。これらの証明は、ラッセルのパラドックスやベリーのパラドックスなどの数学的パラドックスの長い伝統、そして最終的には古典的な哲学的パラドックスに関連している。

ゲーム理論では、2 人のプレイヤーが互いの精神状態と行動をモデル化しなければならない場合に未定義の行動が発生し、無限後退につながる可能性があります。

コンピュータプログラミングでは、自己参照はリフレクションで発生し、プログラムは他のデータと同様に自身の命令を読み取ったり変更したりできます。^[3]多くのプログラミング言語が、表現力の程度はさまざまですが、ある程度リフレクションをサポートしています。さらに、自己参照は関数型プログラミングの再帰（数学的な再帰関係に関連）でも見られ、計算中にコード構造が自身を参照します。^[4]潜在的に矛盾する概念から自己参照を適切に処理する再帰に「制御」することは、コンピュータサイエンスの大きな成功の1つであり、現在では、たとえば「メタ言語」MLを使用してコンパイラを作成する場合に日常的に使用されています。コンパイラを使用して自分自身をコンパイルすることをブートストラップと呼びます。アセンブラでもLispなどの関数型言語でも、自己変更コード（自分自身を操作するプログラム）を作成できますが、実際のプログラミングでは一般的に推奨されていません。コンピューティング ハードウェアは、デジタル メモリの基本単位であるフリップフロップで自己参照を根本的に利用します。フリップフロップは、時間の経過と共に用語を拡張することで、潜在的に矛盾する論理的自己関係をメモリに変換します。自己参照の観点から考えることはプログラマー文化に浸透しており、多くのプログラムや頭字語は、GNU (「GNU は Unix ではない」) やPINE (「Pine は Elm ではない」) など、ユーモアの形で自己参照的に命名されています。GNU Hurd は、相互に自己参照する 2 つの頭字語にちなんで名付けられています。

タッパーの自己参照式は、自身の式のイメージをプロットする数学的な好奇心です。

自己複製の生物学は、 DNAとRNA の複製メカニズムに体現されているように、自己参照的です。自己複製のモデルはコンウェイのライフゲームに見られ、自己複製 3D プリンターRepRapなどのエンジニアリング システムに影響を与えています。^[要出典]

自己言及は、文学や映画において、作者が作品自体の文脈の中で自分の作品に言及するときに生じる。例としては、ミゲル・デ・セルバンテスの『ドン・キホーテ』、シェイクスピアの『真夏の夜の夢』、『テンペスト』、『十二夜』、ドニ・ディドロの『宿命論者とその支配者』、イタロ・カルヴィーノの『冬の夜、一人の旅人が』 、ニコライ・ゴーゴリの多くの物語、ジョン・バースの『幽霊屋敷で迷子』、ルイジ・ピランデッロの『作家を捜す六人の登場人物』、フェデリコ・フェリーニの『8½』、ブライアン・フォーブスの『L字型の部屋』などがある。スペキュレイティブ・フィクション作家のサミュエル・R・ディレイニーは、小説『ノヴァ』と『ダルグレン』でこれを利用している。前者では、宇宙を旅する小説家ケイティンは、小説家が作品を完成する前に死ぬという長年の呪いを警戒している。ノヴァは文の途中で終わるため、呪いに信憑性を与え、小説家が物語の作者であるという認識を強めている。同様に、ダルグレン全体を通して、デラニーは単にキッド（またはキッドと呼ばれる部分もある）という主人公を登場させ、その人生と作品は、彼ら自身と小説そのものの鏡像となっている。SFパロディ映画スペースボールズでは、メル・ブルックス監督が、悪役たちが自分たちの物語のVHSコピーを見ているシーンを盛り込んでいる。そこでは、彼らが自分自身を「自分自身を見ている」のを際限なく見ている。おそらく最も古い例は、ホメロスのイリアスで、トロイのヘレンが「まだ生まれていない世代のために/私たちは歌の中で生きるでしょう」（歌そのものに登場）と嘆いているところだろう。^[5]

芸術における自己言及は、第四の壁を破る、メタ言及という概念と密接に関連しており、これらには自己言及が含まれることが多い。ホルヘ・ルイス・ボルヘスの短編小説は、自己言及やそれに関連するパラドックスをさまざまな方法で扱っている。サミュエル・ベケットの『クラップ最後のテープ』は、主人公が自分自身の録音を聞いたり、録音したりする話だけで構成されており、その内容は主に他人の録音に関するものである。1990年代から2000年代にかけて、映画における自己言及はラバー・リアリティ運動の一環として人気があり、チャーリー・カウフマンの映画『マルコヴィッチの穴』や『アダプテーション』で特に顕著で、後者では、ドロステ効果のドラマ化バージョンとして、自己の創造物を描こうとして、この概念を限界まで押し進めたと言えるだろう。

さまざまな創造神話では、創造主を何が創造したかという問題を解決するために自己言及が引き起こされます。たとえば、エジプトの創造神話では、神が自らの精液を飲み込んで自分自身を創造します。ウロボロスは自分自身を食べる神話上のドラゴンです。

コーランには自己言及の例が数多く含まれています。^{[6] [7]}

シュルレアリスムの画家ルネ・マグリットは自己言及的な作品で有名である。彼の絵画『イメージの裏切り』には「これはパイプではない」という言葉があるが、その真偽は、ceci（英語では「これ」）という言葉が描かれたパイプを指しているのか、絵画や言葉や文章自体を指しているのかによって完全に決まる。^[8] M.C.エッシャーの作品にも、手が自分自身を描くなど、自己言及的な概念が多く含まれている。

それ自体を説明する単語は、オートロジー語(またはオートニム) と呼ばれます。これは通常、形容詞に適用されます (たとえば、sesquipedalian (つまり、「sesquipedalian」は sesquipedalian 語です))。ただし、他の品詞にも適用できます (たとえば、TLA は、「3 文字の略語」の 3 文字の略語です)。

独自の文字と句読点を列挙した文は、オートグラムと呼ばれます。

メタ文の特殊なケースとして、メタ言語の文の内容とオブジェクト言語の文の内容が同じであるものがあります。このような文は、それ自体を参照しています。ただし、このタイプのメタ文の中には、パラドックスにつながるものもあります。「これは文です。」は、明らかに正しい自己参照メタ文であると考えられます。しかし、「この文は偽です。」は、自己参照パラドックスにつながるメタ文です。このような文は、たとえば法律において、法律を成立させる文が互いに矛盾したり、それ自体が矛盾したりする可能性があるという問題につながる可能性があります。クルト・ゲーデルは、市民権授与式で、米国憲法にこのような抜け穴を見つけたと主張しました。

メディアでは、 BBCが BBC の人員削減について報道するなど、メディア自体について書く必要がある場合に自己言及が時折発生します。有名な百科事典では、 Wikipedia の Wikipediaに関する記事のように、自分自身についての記事を掲載することが求められる場合があります。

ファンブルルールとは、文法や文章のルールのリストであり、そのルールに違反する文章で示される。例えば、「決まり文句は避ける」や「二重否定は使わない」などである。この用語は、ウィリアム・サファイアが出版したそのようなルールのリストの中で造られた。^{[9] [10]}

循環定義は自己言及の一種で、用語や概念の定義に、明示的または暗黙的にその用語や概念自体が含まれる定義です。循環定義は、用語をそれ自体の観点からのみ定義するため、誤りであると考えられています。 ^[11]このタイプの自己言及は議論には役立つかもしれませんが、コミュニケーションの明確さを欠く可能性があります。

副詞「hereby」は、例えば「私はここにあなたたちを夫と妻と宣言します」という文のように、自己言及的な意味で使用されます。^[12]

• ダグラス・ホフスタッターの著書、特に『メタマジカル・テーマ』と『ゲーデル、エッシャー、バッハ』は、多くの自己言及的概念を扱っており、1980年代にこれらの概念を主流の知的文化に持ち込むのに大きな影響を与えた。 「ホフスタッターの法則を考慮しても、物事は常に予想よりも時間がかかる」^[13]と規定するホフスタッターの法則は、自己言及的格言の一例である。ホフスタッターはまた、「この本のレビュー」という概念を提案した。これは、その本自体のレビューのみを含む本であり、これはその後、ウィキなどの技術を使用して実装された。ホフスタッターの「奇妙なループ」形而上学は、意識を自己言及にマッピングしようとするが、心の哲学では少数派の立場である。
• 「再帰的 SF」あるいはメタフィクションというサブジャンルは現在非常に広範囲に及んでおり、ニューイングランドSF協会のウェブサイトにはファンが管理する参考文献が掲載されている。その中にはSFファンダムに関するものもあれば、SFとその作家に関するものもある。^[14]

いくつかの憲法には、憲法自体をどのように改正できるかを定義する自己言及条項が含まれています。^[15]一例として、アメリカ合衆国憲法第5条が挙げられます。

• バートレット、スティーブン J. [ジェームズ] (編) (1992)。『Reflexivity: A Source-book in Self-reference』アムステルダム、北ホラント。(PDF)。再出版、エラスムス大学
• ホフスタッター、DR (1980)。『ゲーデル、エッシャー、バッハ：永遠の黄金の編み紐』ニューヨーク、ヴィンテージブックス。
• スマリヤン、レイモンド（1994）、対角化と自己言及、オックスフォードサイエンス出版、ISBN 0-19-853450-7 
• Crabtree, Jonathan J. (2016)、「初等数学の失われた論理とカイゼンを誘拐した雑貨屋」、ビクトリア数学協会 (MAV) 年次大会論文集、53、98–106、ISBN 978-1-876949-60-0