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全能のパラドックスは、全能という概念に対する様々な理解から生じる一連のパラドックスである。例えば、全能の存在には限界がなく、論理的に矛盾するような結果、例えば正方形の円を作ることさえも実現できると仮定すると、このパラドックスが生じる。全能のパラドックスに基づく無神論的議論は、有神論に反論する証拠として説明されることもある。このパラドックスに対するその他の解決策は、適用される全能の定義と、その適用に関する神の性質、そして全能が神自身に向けられているのか、それとも外部環境に向けられているのかによって左右される。
全能のパラドックスは中世に起源を持ち、少なくとも10世紀に遡り、サアディア・ガオンが神の全能性が論理的な不条理にまで及ぶかどうかという問いに答えた。[ 1 ]その後、アヴェロエス[ 2 ]やトマス・アクィナス[ 3 ] によって取り上げられた。偽ディオニュシオス・アレオパギテス（532年以前）は、神が「自らを否定する」ことが可能かどうかを問う、このパラドックスの先駆けとなるバージョンを提示している。
全能のパラドックスで最もよく知られているのは、石のパラドックスです。「神は、自分自身でも持ち上げられないほど重い石を創造できるだろうか？」これは逆説的な問いです。なぜなら、もし神が持ち上げられないものを創造できるとしたら、神は全能ではないことになるからです。同様に、もし神が石を持ち上げられるとしたら、それは神が持ち上げられないものを創造できないことを意味し、同じ結果につながります。このパラドックスの別の表現としては、「ユークリッド幾何学の公理が与えられた場合、全能の存在は、内角の和が180度にならない三角形を創造できるだろうか？」や「神は、自分自身でも脱出できないほど安全な牢獄を創造できるだろうか？」などがあります。
全能のパラドックスの現代版としてよく知られているのは、「[全能の存在]は、持ち上げられないほど重い石を作ることができるか？」という問いである。この問いはジレンマを生み出す。その存在は、持ち上げられない石を作ることができるか、持ち上げられない石を作ることができないかのどちらかである。もしその存在が持ち上げられない石を作ることができるなら、持ち上げる力を超える重さの閾値が存在するため、全能ではない。もしその存在が持ち上げられない石を作ることができないなら、創造できないものが存在することになり、したがって全能ではない。どちらの場合も、その存在は全能ではない。[ 4 ]この現代版は「石のパラドックス」と呼ばれている。
関連する問題として、「論理的に可能」という概念は、全能性が存在する世界と、全能性が存在しない世界とでは異なるのかどうかという点が挙げられる。
全能性のジレンマは、別の古典的なパラドックスである「抗しがたい力のパラドックス」に似ています。「抗しがたい力が動かない物体に出会ったらどうなるだろうか？」このパラドックスに対する一つの回答は、力が抗しがたいのであれば、定義上動かない物体は存在しない、あるいは逆に、動かない物体が存在するならば、定義上、抗しがたい力は存在しない、と言うことで、その定式化を否定することです。これに対する別の回答は、このパラドックスから抜け出す唯一の方法は、抗しがたい力と動かない物体が決して出会わないことである、というものです。しかし、これは精査に耐えられません。なぜなら、原理的に物体を動かすことができる力が存在する場合、その力と物体が実際に出会うかどうかに関わらず、物体は原理的に動かないということはあり得ないからです。[ 5 ]
ヒッポのアウグスティヌスは著書『神の国』の中で、「神は、ご自身の意志に従って行動されるゆえに全能と呼ばれる」と述べており、したがって「Yが全能である」とは「YがXをしたいと望むならば、YはXを行うことができ、実際に行う」という意味であると定義している。
全能性の概念は、さまざまな方法で存在に適用することもできます。本質的に全能な存在とは、必然的に全能である存在です。対照的に、偶発的に全能な存在とは、一時的に全能になることができ、その後非全能になる存在です。全能性のパラドックスは、それぞれのタイプの存在に異なる形で適用できます。[ 6 ]
さらに、一部の哲学者は、存在者が全能か非全能かのどちらかであるという仮定は、全能性の程度が異なる可能性を無視しているため、誤った二者択一であると考えている。 [ 7 ]この問題に対する現代のアプローチの中には、言語、ひいては哲学が全能性の概念そのものを意味のある形で扱うことができるかどうかについての意味論的な議論が含まれるものもある。[ 8 ]
哲学者たちの一般的な反応は、このパラドックスは全能の定義を誤っているというものです。彼らによれば、全能とは神が何でもできるという意味ではなく、論理的に可能なことは何でもできるという意味です。例えば、神は四角い円を作ることはできません。同様に、神は定義上、可能な限り最も偉大な存在であるため、自分よりも偉大な存在を作ることはできません。神はその性質によって行動が制限されています。キリスト教の聖書、例えばヘブライ人への手紙6章18節には、「神が嘘をつくことは不可能である」とあります。[ 9 ] [ 10 ]
この推論の現代における擁護者の好例として、ジョージ・I・マヴロデスが挙げられる。[ 11 ]マヴロデスは基本的に、ある存在が丸い四角形を作ることができないと言うことは、その存在の全能性に対する制限ではないと主張している。そのような「課題」は、自己矛盾しており本質的に無意味であるため、彼によって「擬似課題」と呼ばれている。ハリー・フランクフルトは、ルネ・デカルトに倣い、この解決策に対して、神は持ち上げることのできない石を作り、またその石を持ち上げることもできるという独自の提案で応じた。
なぜ神は問題の仕事を遂行できないのでしょうか？確かに、それは神が持ち上げることのできない石を持ち上げるという仕事であり、その説明は自己矛盾しています。しかし、もし神が、そもそも問題の石を創造するという、説明が自己矛盾している仕事を遂行できるとされるならば、なぜ神は別の仕事、つまり石を持ち上げるという仕事を遂行できないとされるのでしょうか？結局のところ、論理的に不可能な仕事を2つ遂行することに、1つ遂行することよりも大きなトリックがあるでしょうか？[ 12 ]
ある存在が偶然に全能になった場合、持ち上げられない石を作り出すことでパラドックスを解決し、それによって非全能になることができる。本質的に全能な存在とは異なり、偶然に全能になった存在が非全能になることも可能である。しかし、これは、その存在が本当に全能だったのか、それとも単に大きな力を持つことができただけなのかという疑問を提起する。[ 6 ]一方、大きな力を自発的に手放す能力は、キリスト教の受肉の教義の中心であるとよく考えられている。[ 13 ]
ある存在が本質的に全能であるならば、その存在はパラドックスを解決することもできる。全能の存在は本質的に全能であるため、非全能であることは不可能である。さらに、全能の存在は、偶然に全能になった存在と同様に、論理的に不可能なことを行うことができ、非全能になることができないという点以外には何の制約もない。全能の存在は、持ち上げられない石を創造することはできない。
全能の存在は、その力が自分自身と等しいため、そのような石を創造することはできません。全能の存在は一つしか存在できないため、全能性は失われますが、それでもなお全能性は保持されます。この解決策は、定義2においても有効です。ただし、その存在が偶然ではなく本質的に全能であるとわかっている場合に限ります。しかし、非全能の存在は自身の力を弱めることができ、非全能の存在は本質的に全能の存在が（自分自身に対して）できないことを（自分自身に対して）できるというパラドックスが生じます。これは基本的に、ヒッポのアウグスティヌスが『神の国』で取った立場です。
なぜなら、神は、ご自身の意志するところを行うゆえに全能と呼ばれているのであって、ご自身の意志しないところを苦しむゆえに全能と呼ばれているのではないからである。もしそのようなことが神に起こるならば、神は決して全能ではないであろう。それゆえ、神は全能であるゆえに、できないことがあるのである。[ 14 ]
したがって、アウグスティヌスは、神は事実上、神を神でなくするような行為や状況を作り出すことはできないと主張した。
1955 年に哲学雑誌Mindに掲載された論文で、JL マッキーは、第一の完全性 (行動する無制限の力) と第二の完全性 (物事がどのような行動力を持つかを決定する無制限の力) を区別することで、このパラドックスを解決しようと試みた。[ 15 ]特定の時点で第一と第二の両方の完全性を持つ全能の存在は、自身の行動力を制限し、それ以降はどちらの意味でも全能ではなくなる可能性がある。マッキー以来、形式論理で完全性のパラドックスを定式化する最良の方法について、かなりの哲学的論争があった。[ 16 ]さらに最近では、ブダエフは、石のパラドックスを算術形式に変換することで、このパラドックスを矮小化した。「人は、それよりも大きな数を想像できないほど大きな数を作ることができるだろうか？」[ 17 ]は、サベージ[ 18 ]の「どんな数でも想像して、常にそれよりも大きな数を作ることができる」という解決策に似た結果になったようだ。
名詞「ロゴス」の最も一般的な訳語は「言葉」ですが、他の訳語も用いられてきました。カルヴァン主義の神学者でソクラテス以前の哲学の専門家であるゴードン・クラーク（1902年～1985年）は、ロゴスを「論理」と訳したことで有名です。「初めに論理があった。論理は神と共にあった。論理は神であった」。彼はこの訳語によって、論理の法則は神から派生し、創造の一部を形成しており、したがってキリスト教的世界観に押し付けられた世俗的な原理ではないことを示唆しようとしたのです。
神は永遠に論理的な存在であるため、論理の法則に従います。同様に、神は永遠に善なる存在であるため、悪行を行いません。したがって、本質的に論理的で論理の法則に違反できない神は、自分が持ち上げられないほど重い岩を作ることはできません。なぜなら、それは動かせない物体と止められない力を作り出すことになり、矛盾律に違反するからです。
これは、エウテュプロンのジレンマと同様に、神が従わなければならないこの論理法則がどこから来るのかという疑問を提起する。神学者のノーマン・ガイスラーとウィリアム・レーン・クレイグによれば、この法則は神が同意する神の上位の法則ではなく、むしろ論理は神の全知全能や全善性のように、神の本質の永遠の部分なのである。
もう一つのよくある反応は、神は全能であるとされているので、「持ち上げられない」という表現は意味をなさず、パラドックスは無意味だというものです。[ 19 ] [ 20 ]これは、全能を正しく理解することに伴う複雑さ（それを誤解することに伴うすべての論理的詳細とは対照的に）は、全能が無限と同様に、複雑で可変的なものではないものへの対比参照によって認識されるという事実の機能であることを意味するかもしれません。しかし、別の意味としては、非物質的な神は何も持ち上げることはできないが、持ち上げることはできる（言語的な衒学）ということ、あるいはヒンドゥー教徒の信仰（複数の異なる存在として顕現できる唯一の神が存在する）を用いると、神がすべてのことを行うことは可能であるが、神のすべての化身がそれらを行うことは不可能であるということです。したがって、神は、ある化身においては持ち上げることのできないほど重い石を創造することができたにもかかわらず、その石を持ち上げることができた化身にはできなかったことを成し遂げることができたのである。
岩を持ち上げるパラドックス（神は自分が運べる大きさ以上の石を持ち上げられるか？）は、人間の特性を利用して、問題の根本的な構造を覆い隠している。これらの前提を踏まえると、次の2つの議論が考えられる。
自殺という行為は全能の存在には当てはまらない。なぜなら、そのような行為には確かに何らかの力が伴うものの、同時に力の欠如も伴うからである。自殺できる人間はそもそも不滅ではなく、実際、その環境を構成するあらゆる主体は、何らかの点で人間自身よりも強力である。言い換えれば、全能ではない主体はすべて具体的に合成されたものであり、他のより小さな主体の偶発性として構築されている。つまり、全能の主体とは異なり、論理的に複数のインスタンスとして存在できるだけでなく（それらを構成するより基本的な主体から構築されることによって）、それぞれが空間内の異なる場所に縛られており、超越的な遍在とは対照的である。
ジョージ・I・マブロデスはこのパラドックスに対し、その問い自体が自己矛盾であると反論した。彼は次のように書いている。
「神が全能であるという前提に立つと、『神が持ち上げられないほど重い石』という表現は自己矛盾をきたす。なぜなら、それは『何でも持ち上げられるほどの力を持つ者でさえ持ち上げられない石』となるからである。……そのような石の存在を絶対に不可能にするのは、まさに神の全能性であり、私が持ち上げられないほど重い船を作ることができるのは、私が有限な力を持っているからである。」[ 21 ]
さらに、彼はその質問が詭弁であることも指摘している。もし反対者がそれが首尾一貫した質問だと主張するなら、神はそのような石を創造できると断言して答える。この返答は、元のジレンマに陥らせるように見えるかもしれない。しかし、そうではない。今のところ、反対者はこの答えから有害な結論を導き出すことはできない。なぜなら、彼はまさに今、そのような石は神の全能性と両立すると主張したばかりだからである。したがって、神がそのような石を創造できる可能性から、神が全能ではないと結論付けることはできない。反対者は両方の立場を取ることはできない。反対者が元の質問に対する肯定的な答えから導き出したい結論は、記述句がそこに現れるという必要な証明が自己矛盾しているということである。
C・S・ルイスは、全能について語る際に「神でさえ持ち上げられないほど重い岩」に言及することは、「四角い円」に言及することと同様にナンセンスであると主張する。つまり、全能には論理的に不可能なことを行う力が含まれると考えるのは、力の観点から論理的に整合性がないということである。したがって、「神は、神でさえ持ち上げられないほど重い岩を創造できるか？」と問うことは、「神は四角い円を描くことができるか？」と問うことと同様にナンセンスである。ここでの論理的矛盾は、神が岩を持ち上げる能力と能力がないという同時的な矛盾である。「神はこの岩を持ち上げることができる」という命題は、真か偽のどちらかの真偽値を持つ必要があり、両方を持つことはあり得ない。これは、全能の主体がそのような石を創造するためには、すでに自分自身よりも強力でなければならないという観察によって正当化される。そのような石は全能の主体が持ち上げるには重すぎるが、全能の主体はすでにそのような石を創造することができる。全能の主体がすでに自分自身よりも強力であるならば、それはすでにそのように強力である。これは、持ち上げられないほど重い石を作り出す力と、その石自体を持ち上げる力は同一であることを意味する。これは完全に理にかなっているとは言えないが、ルイスはその暗黙の要点を強調したかった。すなわち、全能性の概念が即座に矛盾していることを証明しようとする試みにおいても、それが即座に矛盾していないことを認めざるを得ず、唯一の違いは、この試みが、完全に非合理的な一連の「事物」を含む、自らの不本意な結末に至る完全に非合理的な経路によって構成されているにもかかわらず、このことを認めざるを得ないということである。
言い換えれば、全能性が「できること」の「限界」は、その実際の行為能力の限界ではなく、そもそも全能性を（逆説的にもそうでなくても）特定できない認識論的な境界である。このプロセスは、古典的な嘘つきのパラドックスをより洗練された形で表現したものである。「私は嘘つきだ」と言うとき、その言葉で真実を語っているとしたら、どうしてそれが真実になり得るのか。そして、その言葉で真実を語っているとしたら、どうして私は嘘つきになり得るのか。したがって、全能性を認識論的なパラドックスだと考えるのは、「私は嘘つきだ」という発言を自己言及的に捉えると、その発言が実際に嘘をつくことに失敗したという事実に還元されることを認識できないようなものである。言い換えれば、全能性の必然的な概念には、自身と他のすべてのアイデンティティの両方を妥協させる「力」が含まれるといういわゆる「初期」の立場を維持し、この立場から全能性は認識論的に矛盾していると結論付けるならば、暗黙のうちに自身の「初期」の立場が矛盾していると主張していることになる。したがって、この問い（そして認識されたパラドックス）は無意味である。ナンセンスに「神はできる」という言葉を付け加えたからといって、ナンセンスが突然意味を持つようになるわけではない。[ 19 ]ルイスはさらに、「自明でない限り、何も証明できない」と述べている。これは、全能性に関する議論において、物質の場合と同様に、真理に対する人間の理解においても、完全に統合された構造を破壊するのに真の洞察力は必要なく、破壊する努力は構築する同等の努力よりも大きな効果を持つことを意味する。したがって、その完全性を前提とする人は愚か者と見なされ、それを擁護する人は忌まわしい存在と見なされる。宇宙空間で魚に泳ぎ方を教える方が、無知な愚か者でいっぱいの部屋に、なぜそれが不可能なのかを納得させるよりもずっと簡単だ。
1999年、マシュー・ウィトルは、全能の存在が自らを非全能にすることは、その力の範囲外ではないと主張し、したがって、持ち上げられないほど重い岩を作ることは神にとって可能であると述べている。続く質問「では、神はそれを持ち上げることができるのか？」は、岩がすでに創造されていることを前提としているため、正しい答えは「神が岩を創造したと仮定すれば、できない」となる。そして、「したがって、神は全能ではないのか？」と問われた場合、正しい答えは「岩が創造されるまでは、神は確かに全能である」となる。したがって、「パラドックス」は実際にはパラドックスではない。
哲学者ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインは、全能の存在が持つような力を言語で表現することはできないと主張していると解釈されることが多い。彼の『論理哲学論考』では、主張6.4までは概ね論理実証主義の領域にとどまっているが、6.41以降では、倫理やその他のいくつかの問題は言語では考察できない「超越論的」な主題であると主張している。ヴィトゲンシュタインはまた、意志、死後の世界、そして神についても言及し、「答えを言葉で表現できないなら、問いも言葉で表現できない」と主張している。[ 22 ]
ウィトゲンシュタインの著作は、全能のパラドックスを意味論の問題、つまり記号に意味を与える方法を研究する問題として表現している。（「それは意味論に過ぎない」という反論は、ある主張が物理世界の重要な事柄ではなく、言葉の定義のみに関係していると言う方法である。）したがって、『論理哲学論考』によれば、言語はパラドックスが考察する実体を参照できないため、全能のパラドックスを定式化しようとすること自体が無益である。『論理哲学論考』の最後の命題は、こうした状況に対するウィトゲンシュタインの格言を示している。「語ることのできないものは、沈黙して通り過ぎなければならない」。[ 23 ]
ウィトゲンシュタインのこれらの問題へのアプローチは、デウィ・ゼファニア・フィリップスなどの20世紀の他の宗教思想家の間で影響力がある。[ 24 ]しかし、晩年のウィトゲンシュタインは、 『論理哲学論考』における彼の立場と矛盾すると解釈されることが多い著作を書いており、[ 25 ]実際、後期のウィトゲンシュタインは主に初期のウィトゲンシュタインの主要な批判者と見なされている。
6世紀のキリスト教神学者偽ディオニュシオス・アレオパギテスは、使徒行伝13章8節に記されている使徒パウロと魔術師エリマスの間の論争は、全能のパラドックスの一種であったと主張しているが、それは2テモテ2章13節にあるように、神が「自らを否定する」ことができるかどうかについての議論という形で表現されている。[ 26 ] 11世紀には、カンタベリーのアンセルムが、神にはできないことがたくさんあるが、それでもなお神は全能であると主張している。[ 27 ]
トマス・アクィナスは、神が内角の合計が180度にならない三角形を創造できるかどうかを問うことで、全能のパラドックスの一形態を提示した。トマスは『異教徒に対する大全』の中で次のように述べている。
論理学、幾何学、算術などの特定の科学の原理は、事物の本質が依存する事物の形式原理からのみ取られているため、神はこれらの原理に反するものを作ることはできなかったという結論に至る。例えば、種が属を述語できないとか、中心から円周に引いた線が等しくないとか、三角形の3つの角が2つの直角に等しくないといったことはできなかった。[ 28 ]
これは球面上では可能だが、平面上では不可能である。後に非ユークリッド幾何学が発明されたが、この疑問は解決されない。なぜなら、「リーマン幾何学の公理が与えられた場合、全能の存在は、内角の和が180度を超えない三角形を作ることができるか？」と問うのと同じだからである。いずれにせよ、本当の疑問は、全能の存在が、自らが創造した公理系から論理的に導かれる結果を回避する能力を持っているかどうかである。
このパラドックスの類似例は、神学以外の文脈でも見られる。立法主権や議会主権にアクセスする際にも同様の問題が生じる。立法主権や議会主権は、特定の法制度が法的権限において全能であり、特にそのような制度が自らを規制する能力を持つと考えるものである。[ 29 ]
ある意味で、全能のパラドックスの古典的な主張――全能の創造主でさえ持ち上げられないほど重い石――は、アリストテレス科学に根ざしている。結局のところ、惑星が公転する太陽に対する石の位置を考えると、石は常に持ち上げられていると考えることもできるだろう――もっとも、この解釈は現在の文脈では無理があるかもしれないが。現代物理学では、石を持ち上げるという表現は加速度に関係するべきであるとされているが、もちろん、それ自体が一般化された全能のパラドックスの根本的な概念を無効にするわけではない。しかし、古典的な主張は次のように簡単に修正できる。「全能の存在がアリストテレス物理学の法則に従う宇宙を創造する。この宇宙の中で、全能の存在は、自分が持ち上げられないほど重い石を創造できるだろうか？」
イーサン・アレンの『理性』は、原罪、神義論、その他いくつかのテーマを、啓蒙時代の典型的なスタイルで扱っている。[ 30 ]第3章第4節で、彼は「全能性そのもの」であっても、動物の生命を死すべき運命から免除することはできないと述べている。なぜなら、変化と死はそのような生命の本質的な属性だからである。彼は、「谷のない山々が密集して存在できないのと同じように、あるいは私が同時に存在し、同時に存在しないのと同じように、あるいは神が自然界に他の矛盾をもたらすのと同じように、一方が他方なしに存在することはあり得ない」と主張する。友人たちから理神論者と呼ばれたアレンは、神的存在の概念を受け入れたが、『理性』全体を通して、神的存在でさえ論理によって制約されなければならないと主張している。
デカルトは『哲学原理』 の中で、この議論の変形を用いて原子の存在を否定しようと試み、神は分割できないほど分割不可能なものを創造することはできないと主張した。