ドロステ効果

ドロステ効果（オランダ語の発音： [ˈdrɔstə]）は、美術の世界ではミゼアンアビム（mise en abyme ）の例として知られており、現実的には同様の画像が現れるはずの場所に、画像がそれ自体の中で再帰的に現れる効果です。これにより、理論上は永遠に続くループが生成されますが、実際には画像の解像度が許す範囲でしか継続しません。

この効果は、1904年にヤン・ミセットがデザインした画像にちなんで、オランダのココアブランドであるドロステにちなんで名付けられました。ドロステ効果はそれ以来、さまざまな製品のパッケージに使用されてきました。広告とは別に、この効果は、オランダの芸術家MCエッシャーの1956年のリトグラフ「プリントギャラリー」にも見られます。この作品では、ギャラリーが自分自身を表現しています。この効果は、主に1940年代に、 漫画本の表紙に広く使用されました。

ドロステ効果は、ドロステココアパウダーの缶や箱に描かれた、ホットチョコレートのカップを乗せたトレイを運ぶ看護師と、同じ絵柄の箱が描かれたヤン・ミセットのデザインにちなんで名付けられました。^[2]このおなじみの絵は1904年に発表され、アドルフ・ムーロンなどの芸術家によって1912年からわずかなバリエーションが加えられ、数十年にわたって維持されました。詩人でコラムニストのニコ・シェープメーカーは、1970年代後半にこの用語をより広く使用し始めました。^[3]

外観は再帰的である。つまり、小さいバージョンにはさらに小さいバージョンの画像が含まれており、以下同様に続く。^[4]フラクタルのように、これが永遠に続くのは理論上のみである。実際には、画像の解像度が許す限り継続するが、各反復で画像のサイズが幾何学的に縮小されるため、その期間は比較的短い。 ^{[5] [6]}

ドロステ効果は、14世紀初頭にジョットが『ステファネスキの三連祭壇画』で予見していた。祭壇画の中央パネルには、枢機卿 ジャコモ・ガエターニ・ステファネスキが聖ペテロに三連祭壇画そのものを捧げている様子が描かれている。^[7]また、中世には、本そのものを描いた絵を描いた本や、教会の窓パネルにそのミニチュアコピーを描いた例もいくつかある。^[8]

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  14 世紀初頭のステファネスキの三連祭壇画。中央のパネルには、ひざまずくステファネスキ枢機卿の姿が描かれています。
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  ...三連祭壇画そのものを持っている人。

オランダの芸術家MCエッシャーは、1956年のリトグラフ「プリント・ギャラリー」でドロステ効果を利用した。この作品は、ギャラリーを描いた版画を含むギャラリーを描いており、その版画は縮小および回転しているが、画像の中央には空白がある。この作品はヘンドリック・レンストラを含む数学者の注目を集めた。彼らは、作品の画像を連続的に回転および縮小することでドロステ効果をさらに応用し、作品の中央の空白を埋める方法を考案した。^{[4] [9] [10]}

20世紀には、ドロステ効果はさまざまな製品のマーケティングに利用されました。ランド・オ・レイクスのバターのパッケージには、ネイティブアメリカンの女性がバターのパッケージと自分の写真を持っている姿が描かれていました。^[4] モートン・ソルトも同様にこの効果を利用していました。 [ ^11]ピンク・フロイドの1969年のビニールアルバム「Ummagumma」のカバーには、バンドのメンバーがさまざまな場所に座っている様子が描かれており、壁には同じシーンの写真が飾られていますが、バンドのメンバーの順番は入れ替わっています。^[12]ラフィング・カウのチーズスプレッドブランドのロゴには、イヤリングをした牛が描かれています。よく見ると、これらは円形のチーズスプレッドのパッケージの画像で、それぞれにマスコット自体の画像が描かれていることがわかります。^{[4]ドロステ効果は、}ラッセル・ホーバンの児童小説「ネズミとその子供」 のテーマであり、「ボンゾ・ドッグフード」の缶のラベルに自分自身が描かれている形で登場しています。^{[13] [14]}

• 広告では
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  裁判官表紙、
  1918年1月19日
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  リバティカバー、
  1924年5月10日
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  ロイヤルベーキングパウダー、20世紀初頭

ドロステ効果は長年、漫画本の表紙のモチーフとして使われており、「インフィニティカバー」として知られている。このような表紙は特に1940年代に人気があった。例としては、バットマン#8（1941年12月-1942年1月）、アクションコミック#500（1979年10月）、ボンゴコミックフリーフォーオール!（2007年版）などがある。リトルジャイアントコミック#1（1938年7月）は、インフィニティカバーの最初の出版例と言われている。^[15]

自己言及的なユーモアとビデオゲームに関する解説で知られる『スタンリー・パラブル』 （および再リリース版『スタンリー・パラブル ウルトラデラックス』 ）のメインメニュー画面には、主人公の机の上に同じメインメニュー画面が表示されているコンピューターモニターが映し出されている。コンピューターモニターが再帰的にレンダリングされるという予想通りのドロステ効果があるほか、プレイヤーも机の後ろに座ってコンピューターモニターを見ていると思われることから、これはドロステ効果がその媒体から現実世界へと逆方向に拡張された珍しい例である。

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ウィキメディア・コモンズには、ドロステ効果に関連するメディアがあります。

• エッシャーとドロステ効果 2016年1月21日アーカイブ、Wayback Machine
• ドロステ効果の背後にある数学（ライデンの研究と論文の結果を要約したジョス・レイスによる記事）
• Mathematica によるドロステ効果
• Wolframデモンストレーションプロジェクトからのドロステ効果